Analysis of xx-ph-00025170-KC40b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5..4.......3.8..5.3...7..9..9...21....7.....6.3..5..8....1....2.....74.. initial

Autosolve

position: 98.7.56..5..4.......3.8..5.3...7..9..9...21....7.....6.3..5..8....1....2.....74.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:34.080617

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G8: 7,9 # E2: 6,9 => CTR => E2: 1,2,3
* DIS # G8: 7,9 + E2: 1,2,3 # F2: 6,9 => CTR => F2: 1,3
* DIS # G8: 7,9 + E2: 1,2,3 + F2: 1,3 # D7: 6,9 => CTR => D7: 2
* DIS # G8: 7,9 + E2: 1,2,3 + F2: 1,3 + D7: 2 # D9: 6,9 => CTR => D9: 3,8
* DIS # G8: 7,9 + E2: 1,2,3 + F2: 1,3 + D7: 2 + D9: 3,8 # I5: 4,8 => CTR => I5: 7
* DIS # G8: 7,9 + E2: 1,2,3 + F2: 1,3 + D7: 2 + D9: 3,8 + I5: 7 => CTR => G8: 3,5
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 # F2: 6,9 => CTR => F2: 1,3
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 # C4: 5,8 => CTR => C4: 1,2,4,6
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 # B4: 4,5 => CTR => B4: 1,2,6
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 # F6: 1,3 => CTR => F6: 4,8,9
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 + F6: 4,8,9 # G6: 5,8 => CTR => G6: 3
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 + F6: 4,8,9 + G6: 3 # I5: 7 => CTR => I5: 4,5
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 + F6: 4,8,9 + G6: 3 + I5: 4,5 # E1: 3 => CTR => E1: 1,2
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 + F6: 4,8,9 + G6: 3 + I5: 4,5 + E1: 1,2 # C4: 4,6 => CTR => C4: 1,2
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 + F6: 4,8,9 + G6: 3 + I5: 4,5 + E1: 1,2 + C4: 1,2 # F3: 6,9 => CTR => F3: 1
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 + F6: 4,8,9 + G6: 3 + I5: 4,5 + E1: 1,2 + C4: 1,2 + F3: 1 => CTR => G2: 2,3,8
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I7: 7,9 # F8: 4,6 => CTR => F8: 3,8,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I7: 7,9 + F8: 3,8,9 # A7: 4,6 => CTR => A7: 1,2
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 # C2: 1,2 => CTR => C2: 6
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 # D9: 2,6 => CTR => D9: 3,8,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 # D7: 9 => CTR => D7: 2,6
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 # F4: 4,8 => CTR => F4: 1,6
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 # C9: 1,2 => CTR => C9: 5,8,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 + C9: 5,8,9 # D6: 5,8 => CTR => D6: 3,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 + C9: 5,8,9 + D6: 3,9 # C4: 5,8 => CTR => C4: 1,2,4
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 + C9: 5,8,9 + D6: 3,9 + C4: 1,2,4 # B4: 2,4,5 => CTR => B4: 1,6
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 + C9: 5,8,9 + D6: 3,9 + C4: 1,2,4 + B4: 1,6 # E9: 3,9 => CTR => E9: 2,6
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 + C9: 5,8,9 + D6: 3,9 + C4: 1,2,4 + B4: 1,6 + E9: 2,6 # A7: 1,4,7 => CTR => A7: 2,6
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 + C9: 5,8,9 + D6: 3,9 + C4: 1,2,4 + B4: 1,6 + E9: 2,6 + A7: 2,6 # F8: 4,9 => CTR => F8: 3,8
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 + C9: 5,8,9 + D6: 3,9 + C4: 1,2,4 + B4: 1,6 + E9: 2,6 + A7: 2,6 + F8: 3,8 # E8: 3 => CTR => E8: 4,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 + C9: 5,8,9 + D6: 3,9 + C4: 1,2,4 + B4: 1,6 + E9: 2,6 + A7: 2,6 + F8: 3,8 + E8: 4,9 # C7: 4,9 => CTR => C7: 1
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 + C9: 5,8,9 + D6: 3,9 + C4: 1,2,4 + B4: 1,6 + E9: 2,6 + A7: 2,6 + F8: 3,8 + E8: 4,9 + C7: 1 => CTR => I3: 1,4
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 # I2: 1,3,8 # E2: 2,6 => CTR => E2: 1,3,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 # I2: 1,3,8 + E2: 1,3,9 # D9: 2,6 => CTR => D9: 3,8,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 # I2: 1,3,8 + E2: 1,3,9 + D9: 3,8,9 # D7: 9 => CTR => D7: 2,6
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 # I2: 1,3,8 + E2: 1,3,9 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 # A3: 2,6 => CTR => A3: 1,4,7
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 # I2: 1,3,8 + E2: 1,3,9 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + A3: 1,4,7 # B3: 2,6 => CTR => B3: 1,4,7
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 # I2: 1,3,8 + E2: 1,3,9 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + A3: 1,4,7 + B3: 1,4,7 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,3
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 # I2: 1,3,8 + E2: 1,3,9 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + A3: 1,4,7 + B3: 1,4,7 + H1: 2,3 => CTR => I2: 7,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 # I7: 7,9 # F8: 4,6 => CTR => F8: 3,8,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 # I7: 7,9 + F8: 3,8,9 # A7: 4,6 => CTR => A7: 1,2
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 # I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 # I9: 1 => CTR => I9: 3,5
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 # I7: 1 # E2: 1,2 => CTR => E2: 3,6,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 # I7: 1 + E2: 3,6,9 # B4: 2,5 => CTR => B4: 1,4,6
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 # I7: 1 + E2: 3,6,9 + B4: 1,4,6 # E6: 3,4 => CTR => E6: 1,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 # I7: 1 + E2: 3,6,9 + B4: 1,4,6 + E6: 1,9 # F6: 3,4 => CTR => F6: 1,8,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 # I7: 1 + E2: 3,6,9 + B4: 1,4,6 + E6: 1,9 + F6: 1,8,9 # H5: 3,4 => CTR => H5: 7
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 # I7: 1 + E2: 3,6,9 + B4: 1,4,6 + E6: 1,9 + F6: 1,8,9 + H5: 7 # D9: 3,6 => CTR => D9: 2,8
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 # I7: 1 + E2: 3,6,9 + B4: 1,4,6 + E6: 1,9 + F6: 1,8,9 + H5: 7 + D9: 2,8 # E9: 2 => CTR => E9: 3,6
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 # I7: 1 + E2: 3,6,9 + B4: 1,4,6 + E6: 1,9 + F6: 1,8,9 + H5: 7 + D9: 2,8 + E9: 3,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 4
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 # I7: 1 + E2: 3,6,9 + B4: 1,4,6 + E6: 1,9 + F6: 1,8,9 + H5: 7 + D9: 2,8 + E9: 3,6 + B4: 4 => CTR => I7: 7,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 # F8: 4,6 => CTR => F8: 3,8,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 # A7: 4,6 => CTR => A7: 1,2
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 # I9: 1 => CTR => I9: 3,5
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 + I9: 3,5 # G6: 2 # H1: 2,3 => CTR => H1: 4
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 + I9: 3,5 # G6: 2 + H1: 4 # F4: 6,8 => CTR => F4: 1,4
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 + I9: 3,5 # G6: 2 + H1: 4 + F4: 1,4 # D5: 6,8 => CTR => D5: 3,5
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 + I9: 3,5 # G6: 2 + H1: 4 + F4: 1,4 + D5: 3,5 # C4: 6,8 => CTR => C4: 2,4
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 + I9: 3,5 # G6: 2 + H1: 4 + F4: 1,4 + D5: 3,5 + C4: 2,4 # D9: 6,8 => CTR => D9: 2,3,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 + I9: 3,5 # G6: 2 + H1: 4 + F4: 1,4 + D5: 3,5 + C4: 2,4 + D9: 2,3,9 # C7: 2,6 => CTR => C7: 4
* PRF G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 + I9: 3,5 # G6: 2 + H1: 4 + F4: 1,4 + D5: 3,5 + C4: 2,4 + D9: 2,3,9 + C7: 4 => SOL
* STA G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 + I9: 3,5 + G6: 2
* CNT  61 HDP CHAINS / 605 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5..4.......3.8..5.3...7..9..9...21....7.....6.3..5..8....1....2.....74.. initial
98.7.56..5..4.......3.8..5.3...7..9..9...21....7.....6.3..5..8....1....2.....74.. autosolve
981725643576413829243689751362871594495362178817594236134256987759148362628937415 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G7: 7,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G8,I9: 5.. / G8 = 5  =>  2 pairs (_) / I9 = 5  =>  2 pairs (_)
H8,H9: 6.. / H8 = 6  =>  2 pairs (_) / H9 = 6  =>  3 pairs (_)
H5,I5: 7.. / H5 = 7  =>  2 pairs (_) / I5 = 7  =>  3 pairs (_)
G2,I2: 8.. / G2 = 8  =>  2 pairs (_) / I2 = 8  =>  2 pairs (_)
F8,D9: 8.. / F8 = 8  =>  1 pairs (_) / D9 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:03.240545  START: 16:08:57.707023  END: 16:09:00.947568 2020-12-08
* CP COUNT: (5)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:05:32.889743  START: 16:09:04.510220  END: 16:14:37.399963 2020-12-08
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00025170-KC40b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G8: 7,9 # E2: 6,9 => CTR => E2: 1,2,3
* DIS # G8: 7,9 + E2: 1,2,3 # F2: 6,9 => CTR => F2: 1,3
* DIS # G8: 7,9 + E2: 1,2,3 + F2: 1,3 # D7: 6,9 => CTR => D7: 2
* DIS # G8: 7,9 + E2: 1,2,3 + F2: 1,3 + D7: 2 # D9: 6,9 => CTR => D9: 3,8
* DIS # G8: 7,9 + E2: 1,2,3 + F2: 1,3 + D7: 2 + D9: 3,8 # I5: 4,8 => CTR => I5: 7
* DIS # G8: 7,9 + E2: 1,2,3 + F2: 1,3 + D7: 2 + D9: 3,8 + I5: 7 => CTR => G8: 3,5
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 # F2: 6,9 => CTR => F2: 1,3
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 # C4: 5,8 => CTR => C4: 1,2,4,6
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 # B4: 4,5 => CTR => B4: 1,2,6
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 # F6: 1,3 => CTR => F6: 4,8,9
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 + F6: 4,8,9 # G6: 5,8 => CTR => G6: 3
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 + F6: 4,8,9 + G6: 3 # I5: 7 => CTR => I5: 4,5
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 + F6: 4,8,9 + G6: 3 + I5: 4,5 # E1: 3 => CTR => E1: 1,2
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 + F6: 4,8,9 + G6: 3 + I5: 4,5 + E1: 1,2 # C4: 4,6 => CTR => C4: 1,2
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 + F6: 4,8,9 + G6: 3 + I5: 4,5 + E1: 1,2 + C4: 1,2 # F3: 6,9 => CTR => F3: 1
* DIS G8: 3,5 # G2: 7,9 + F2: 1,3 + C4: 1,2,4,6 + B4: 1,2,6 + F6: 4,8,9 + G6: 3 + I5: 4,5 + E1: 1,2 + C4: 1,2 + F3: 1 => CTR => G2: 2,3,8
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I7: 7,9 # F8: 4,6 => CTR => F8: 3,8,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I7: 7,9 + F8: 3,8,9 # A7: 4,6 => CTR => A7: 1,2
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 # C2: 1,2 => CTR => C2: 6
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 # D9: 2,6 => CTR => D9: 3,8,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 # D7: 9 => CTR => D7: 2,6
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 # F4: 4,8 => CTR => F4: 1,6
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 # C9: 1,2 => CTR => C9: 5,8,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 + C9: 5,8,9 # D6: 5,8 => CTR => D6: 3,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 + C9: 5,8,9 + D6: 3,9 # C4: 5,8 => CTR => C4: 1,2,4
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 + C9: 5,8,9 + D6: 3,9 + C4: 1,2,4 # B4: 2,4,5 => CTR => B4: 1,6
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 # I3: 7,9 + C2: 6 + D9: 3,8,9 + D7: 2,6 + F4: 1,6 + C9: 5,8,9 + D6: 3,9 + C4: 1,2,4 + B4: 1,6 # E9: 3,9 => CTR => E9: 2,6
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* CNT  61 HDP CHAINS / 605 HYP OPENED

Header Info

25170;KC40b;GP;24;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 981725643576413829243689751362871594495362178817594236134256987759148362628937415 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # G8: 7,9 => UNS
* INC # G2: 7,9 => UNS
* INC # G3: 7,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 7,9 => UNS
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* INC # G2: 7,9 => UNS
* INC # G3: 7,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I7: 7,9 => UNS
* INC # G8: 7,9 => UNS
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* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 + I9: 3,5 # G6: 2 + H1: 4 + F4: 1,4 + D5: 3,5 + C4: 2,4 # D9: 6,8 => CTR => D9: 2,3,9
* DIS G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 + I9: 3,5 # G6: 2 + H1: 4 + F4: 1,4 + D5: 3,5 + C4: 2,4 + D9: 2,3,9 # C7: 2,6 => CTR => C7: 4
* PRF G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 + I9: 3,5 # G6: 2 + H1: 4 + F4: 1,4 + D5: 3,5 + C4: 2,4 + D9: 2,3,9 + C7: 4 => SOL
* STA G8: 3,5 + G2: 2,3,8 + I3: 1,4 + I2: 7,9 + I7: 7,9 + F8: 3,8,9 + A7: 1,2 + I9: 3,5 + G6: 2
* CNT 605 HDP CHAINS / 605 HYP OPENED