Analysis of xx-ph-00022148-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7..5.......4.9..7.3...7..8..4.2..........5..1.9..8..4...31....6......2.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..7..5.......4.9..7.3...7..8..4.2..........5..1.9..8..4...31....6......2.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:50.571857
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F7: 3,6 # G8: 5,7 => CTR => G8: 8,9 * DIS # F7: 3,6 + G8: 8,9 # F5: 3,6 => CTR => F5: 1,8,9 * DIS # D6: 3,6 # F4: 4,9 => CTR => F4: 1,6 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 # E5: 1 => CTR => E5: 3,6 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 # I4: 4,5 => CTR => I4: 2 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 + I4: 2 # E9: 3,6 => CTR => E9: 5 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 + I4: 2 + E9: 5 # F9: 3,6 => CTR => F9: 7,9 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 + I4: 2 + E9: 5 + F9: 7,9 # H5: 5,9 => CTR => H5: 3,6 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 + I4: 2 + E9: 5 + F9: 7,9 + H5: 3,6 # E2: 1,3 => CTR => E2: 6 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 + I4: 2 + E9: 5 + F9: 7,9 + H5: 3,6 + E2: 6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 5 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 + I4: 2 + E9: 5 + F9: 7,9 + H5: 3,6 + E2: 6 + H1: 5 => CTR => D6: 4,8,9 * DIS D6: 4,8,9 # F7: 3,6 # G8: 5,7 => CTR => G8: 8,9 * DIS D6: 4,8,9 # F7: 3,6 + G8: 8,9 # F5: 3,6 => CTR => F5: 1,8,9 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1,5 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 # B6: 2,6 => CTR => B6: 7 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 # C6: 2,6 => CTR => C6: 8,9 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 # C4: 1,5,9 => CTR => C4: 2,6 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 + C4: 2,6 # H6: 3,9 => CTR => H6: 2,6 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 + C4: 2,6 + H6: 2,6 # A3: 1,5 => CTR => A3: 2,6 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 + C4: 2,6 + H6: 2,6 + A3: 2,6 # G7: 1 => CTR => G7: 3,7 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 + C4: 2,6 + H6: 2,6 + A3: 2,6 + G7: 3,7 # I5: 5,9 => CTR => I5: 3,7 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 + C4: 2,6 + H6: 2,6 + A3: 2,6 + G7: 3,7 + I5: 3,7 # H5: 5,9 => CTR => H5: 6 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 + C4: 2,6 + H6: 2,6 + A3: 2,6 + G7: 3,7 + I5: 3,7 + H5: 6 => CTR => G8: 7,8 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 # I9: 8 => CTR => I9: 3,7 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 # H6: 2 => CTR => H6: 3,6 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 + H6: 3,6 # F3: 6,8 => CTR => F3: 1,2 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 + H6: 3,6 + F3: 1,2 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 + H6: 3,6 + F3: 1,2 + F1: 3,4 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,6 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 + H6: 3,6 + F3: 1,2 + F1: 3,4 + B2: 3,6 # F2: 1,2 => CTR => F2: 4,6,8 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 + H6: 3,6 + F3: 1,2 + F1: 3,4 + B2: 3,6 + F2: 4,6,8 # E5: 3,6 => CTR => E5: 1 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 + H6: 3,6 + F3: 1,2 + F1: 3,4 + B2: 3,6 + F2: 4,6,8 + E5: 1 => CTR => H9: 1,3 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # I9: 5,9 # F8: 2,4 => CTR => F8: 7,9 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # I9: 5,9 # F8: 2,4 => CTR => F8: 7,9 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 # B8: 5 => CTR => B8: 2,7 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 # F7: 3,6 => CTR => F7: 2,7 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 # E9: 3,6 => CTR => E9: 4,5 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 # D3: 3,6 => CTR => D3: 8 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 # I9: 3,5,9 => CTR => I9: 7,8 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 + I9: 7,8 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 + I9: 7,8 + F1: 3 # E2: 1,2 => CTR => E2: 4,6 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 + I9: 7,8 + F1: 3 + E2: 4,6 # F2: 1,2 => CTR => F2: 4,6 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 + I9: 7,8 + F1: 3 + E2: 4,6 + F2: 4,6 # F4: 9 => CTR => F4: 1,6 * PRF D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 + I9: 7,8 + F1: 3 + E2: 4,6 + F2: 4,6 + F4: 1,6 # C7: 1,6 => SOL * STA D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 + I9: 7,8 + F1: 3 + E2: 4,6 + F2: 4,6 + F4: 1,6 + C7: 1,6 * CNT 43 HDP CHAINS / 681 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7..5.......4.9..7.3...7..8..4.2..........5..1.9..8..4...31....6......2.. | initial |
| 98.7..6..7..5.......4.9..7.3...7..8..4.2..........5..1.9..8..4...31....6......2.. | autosolve |
| 985713624712546938634892175356971482147268359829435761291687543573124896468359217 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D7: 3,6 H8: 5,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G7,H9: 1.. / G7 = 1 => 2 pairs (_) / H9 = 1 => 2 pairs (_) I4,H6: 2.. / I4 = 2 => 2 pairs (_) / H6 = 2 => 5 pairs (_) B2,B3: 3.. / B2 = 3 => 2 pairs (_) / B3 = 3 => 3 pairs (_) A8,A9: 4.. / A8 = 4 => 3 pairs (_) / A9 = 4 => 3 pairs (_) E8,E9: 5.. / E8 = 5 => 3 pairs (_) / E9 = 5 => 3 pairs (_) H5,H6: 6.. / H5 = 6 => 3 pairs (_) / H6 = 6 => 5 pairs (_) F5,D6: 8.. / F5 = 8 => 2 pairs (_) / D6 = 8 => 6 pairs (_) G8,I9: 8.. / G8 = 8 => 2 pairs (_) / I9 = 8 => 4 pairs (_) A8,G8: 8.. / A8 = 8 => 4 pairs (_) / G8 = 8 => 2 pairs (_) D3,D6: 8.. / D3 = 8 => 2 pairs (_) / D6 = 8 => 6 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.676836 START: 16:57:48.909535 END: 16:57:54.586371 2020-12-07 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:49.246219 START: 16:58:02.801198 END: 17:03:52.047417 2020-12-07 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00022148-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F7: 3,6 # G8: 5,7 => CTR => G8: 8,9 * DIS # F7: 3,6 + G8: 8,9 # F5: 3,6 => CTR => F5: 1,8,9 * DIS # D6: 3,6 # F4: 4,9 => CTR => F4: 1,6 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 # E5: 1 => CTR => E5: 3,6 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 # I4: 4,5 => CTR => I4: 2 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 + I4: 2 # E9: 3,6 => CTR => E9: 5 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 + I4: 2 + E9: 5 # F9: 3,6 => CTR => F9: 7,9 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 + I4: 2 + E9: 5 + F9: 7,9 # H5: 5,9 => CTR => H5: 3,6 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 + I4: 2 + E9: 5 + F9: 7,9 + H5: 3,6 # E2: 1,3 => CTR => E2: 6 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 + I4: 2 + E9: 5 + F9: 7,9 + H5: 3,6 + E2: 6 # H1: 2,3 => CTR => H1: 5 * DIS # D6: 3,6 + F4: 1,6 + E5: 3,6 + I4: 2 + E9: 5 + F9: 7,9 + H5: 3,6 + E2: 6 + H1: 5 => CTR => D6: 4,8,9 * DIS D6: 4,8,9 # F7: 3,6 # G8: 5,7 => CTR => G8: 8,9 * DIS D6: 4,8,9 # F7: 3,6 + G8: 8,9 # F5: 3,6 => CTR => F5: 1,8,9 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1,5 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 # B6: 2,6 => CTR => B6: 7 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 # C6: 2,6 => CTR => C6: 8,9 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 # C4: 1,5,9 => CTR => C4: 2,6 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 + C4: 2,6 # H6: 3,9 => CTR => H6: 2,6 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 + C4: 2,6 + H6: 2,6 # A3: 1,5 => CTR => A3: 2,6 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 + C4: 2,6 + H6: 2,6 + A3: 2,6 # G7: 1 => CTR => G7: 3,7 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 + C4: 2,6 + H6: 2,6 + A3: 2,6 + G7: 3,7 # I5: 5,9 => CTR => I5: 3,7 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 + C4: 2,6 + H6: 2,6 + A3: 2,6 + G7: 3,7 + I5: 3,7 # H5: 5,9 => CTR => H5: 6 * DIS D6: 4,8,9 # G8: 5,9 + B4: 1,5 + B6: 7 + C6: 8,9 + C4: 2,6 + H6: 2,6 + A3: 2,6 + G7: 3,7 + I5: 3,7 + H5: 6 => CTR => G8: 7,8 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 # I9: 8 => CTR => I9: 3,7 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 # H6: 2 => CTR => H6: 3,6 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 + H6: 3,6 # F3: 6,8 => CTR => F3: 1,2 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 + H6: 3,6 + F3: 1,2 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 + H6: 3,6 + F3: 1,2 + F1: 3,4 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,6 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 + H6: 3,6 + F3: 1,2 + F1: 3,4 + B2: 3,6 # F2: 1,2 => CTR => F2: 4,6,8 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 + H6: 3,6 + F3: 1,2 + F1: 3,4 + B2: 3,6 + F2: 4,6,8 # E5: 3,6 => CTR => E5: 1 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 # H9: 5,9 + I9: 3,7 + H6: 3,6 + F3: 1,2 + F1: 3,4 + B2: 3,6 + F2: 4,6,8 + E5: 1 => CTR => H9: 1,3 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # I9: 5,9 # F8: 2,4 => CTR => F8: 7,9 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # I9: 5,9 # F8: 2,4 => CTR => F8: 7,9 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 # B8: 5 => CTR => B8: 2,7 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 # F7: 3,6 => CTR => F7: 2,7 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 # E9: 3,6 => CTR => E9: 4,5 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 # D3: 3,6 => CTR => D3: 8 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 # I9: 3,5,9 => CTR => I9: 7,8 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 + I9: 7,8 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 + I9: 7,8 + F1: 3 # E2: 1,2 => CTR => E2: 4,6 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 + I9: 7,8 + F1: 3 + E2: 4,6 # F2: 1,2 => CTR => F2: 4,6 * DIS D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 + I9: 7,8 + F1: 3 + E2: 4,6 + F2: 4,6 # F4: 9 => CTR => F4: 1,6 * PRF D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 + I9: 7,8 + F1: 3 + E2: 4,6 + F2: 4,6 + F4: 1,6 # C7: 1,6 => SOL * STA D6: 4,8,9 + G8: 7,8 + H9: 1,3 # H5: 5,9 + B8: 2,7 + F7: 2,7 + E9: 4,5 + D3: 8 + I9: 7,8 + F1: 3 + E2: 4,6 + F2: 4,6 + F4: 1,6 + C7: 1,6 * CNT 43 HDP CHAINS / 681 HYP OPENED
Header Info
22148;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 985713624712546938634892175356971482147268359829435761291687543573124896468359217 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F7: 3,6 => UNS * INC # D9: 3,6 => UNS * INC # E9: 3,6 => UNS * INC # F9: 3,6 => UNS * INC # D3: 3,6 => UNS * INC # D6: 3,6 => UNS * INC # G8: 5,9 => UNS * INC # H9: 5,9 => UNS * INC # I9: 5,9 => UNS * INC # H5: 5,9 => UNS * INC # H5: 3,6 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F7: 3,6 => UNS * INC # D9: 3,6 => UNS * INC # E9: 3,6 => UNS * INC # F9: 3,6 => UNS * INC # D3: 3,6 => UNS * INC # D6: 3,6 => UNS * INC # G8: 5,9 => UNS * INC # H9: 5,9 => UNS * INC # I9: 5,9 => UNS * INC # H5: 5,9 => UNS * INC # H5: 3,6 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F7: 3,6 => UNS * INC # D9: 3,6 => UNS * INC # E9: 3,6 => UNS * INC # F9: 3,6 => UNS * INC # D3: 3,6 => UNS * INC # D6: 3,6 => UNS * INC # G8: 5,9 => UNS * INC # H9: 5,9 => UNS * INC # I9: 5,9 => UNS * INC # H5: 5,9 => UNS * INC # H5: 3,6 => UNS * INC # F7: 3,6 # C7: 5,7 => UNS * INC # F7: 3,6 # B9: 5,7 => UNS * INC # F7: 3,6 # C9: 5,7 => UNS * DIS # F7: 3,6 # G8: 5,7 => CTR => G8: 8,9 * INC # F7: 3,6 + G8: 8,9 # C7: 5,7 => UNS * INC # F7: 3,6 + G8: 8,9 # B9: 5,7 => UNS * INC # F7: 3,6 + G8: 8,9 # C9: 5,7 => UNS * INC # F7: 3,6 + G8: 8,9 # D3: 3,6 => UNS * INC # F7: 3,6 + G8: 8,9 # D6: 3,6 => UNS * INC # F7: 3,6 + G8: 8,9 # F2: 3,6 => UNS * INC # F7: 3,6 + G8: 8,9 # F3: 3,6 => UNS * DIS # F7: 3,6 + G8: 8,9 # F5: 3,6 => CTR => F5: 1,8,9 * INC # F7: 3,6 + G8: 8,9 + F5: 1,8,9 # F2: 3,6 => UNS * INC # F7: 3,6 + G8: 8,9 + F5: 1,8,9 # F3: 3,6 => UNS * INC # F7: 3,6 + G8: 8,9 + F5: 1,8,9 # F8: 4,9 => UNS * INC # F7: 3,6 + G8: 8,9 + F5: 1,8,9 # F9: 4,9 => UNS * INC # F7: 3,6 + G8: 8,9 + F5: 1,8,9 # 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