Analysis of xx-ph-00021957-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7...5..4...3.....72..4.......1.9.......2.5.9.1...4..5..6......8..7...3.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..7...5..4...3.....72..4.......1.9.......2.5.9.1...4..5..6......8..7...3.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:06:29.848392

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B3: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,8,9
* DIS # F2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2,5
* DIS # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 1,2,5 # A6: 4,8 => CTR => A6: 3,6
* DIS # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 1,2,5 + A6: 3,6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4
* DIS # G2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS # G2: 1,2 + A5: 3,6,8 # A8: 4,5 => CTR => A8: 3
* DIS # G2: 1,2 + A5: 3,6,8 + A8: 3 # A9: 8 => CTR => A9: 4,5
* DIS # G2: 1,2 + A5: 3,6,8 + A8: 3 + A9: 4,5 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,5
* DIS # G2: 1,2 + A5: 3,6,8 + A8: 3 + A9: 4,5 + B3: 4,5 # B9: 4,5 => CTR => B9: 2,9
* DIS # G2: 1,2 + A5: 3,6,8 + A8: 3 + A9: 4,5 + B3: 4,5 + B9: 2,9 => CTR => G2: 8,9
* DIS G2: 8,9 # I2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # I2: 1,2 + A5: 3,6,8 # E8: 1,2 => CTR => E8: 3,7
* DIS G2: 8,9 # B3: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,8,9
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2,5
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 1,2,5 # A6: 4,8 => CTR => A6: 3,6
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 1,2,5 + A6: 3,6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4
* DIS G2: 8,9 # I2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # I2: 1,2 + A5: 3,6,8 # E8: 1,2 => CTR => E8: 3,7
* DIS G2: 8,9 # F2: 2,6 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2,5
* DIS G2: 8,9 # B3: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,8,9
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2,5
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 1,2,5 # A6: 4,8 => CTR => A6: 3,6
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 1,2,5 + A6: 3,6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4
* DIS G2: 8,9 # I2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # I2: 1,2 + A5: 3,6,8 # E8: 1,2 => CTR => E8: 3,7
* DIS G2: 8,9 # F2: 2,6 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2,5
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1,5
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 # C8: 2,4 => CTR => C8: 5,9
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,6,8,9
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 + F2: 3,6,8,9 # I2: 3 => CTR => I2: 1,2
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 + F2: 3,6,8,9 + I2: 1,2 # F3: 8,9 => CTR => F3: 2,4,6
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 + F2: 3,6,8,9 + I2: 1,2 + F3: 2,4,6 # H9: 1,2 => CTR => H9: 6
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 + F2: 3,6,8,9 + I2: 1,2 + F3: 2,4,6 + H9: 6 # H8: 7 => CTR => H8: 1,2
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 + F2: 3,6,8,9 + I2: 1,2 + F3: 2,4,6 + H9: 6 + H8: 1,2 # G8: 2,7 => CTR => G8: 1,4
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 + F2: 3,6,8,9 + I2: 1,2 + F3: 2,4,6 + H9: 6 + H8: 1,2 + G8: 1,4 => CTR => G3: 1,2,5
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # B3: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # F2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + F1: 3,4 # A6: 4,8 => CTR => A6: 3,6
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # I2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # I2: 1,2 + A5: 3,6,8 # A8: 4,5 => CTR => A8: 3
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # I2: 1,2 + A5: 3,6,8 + A8: 3 # B3: 4,5 => CTR => B3: 1,2
* PRF G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # I2: 1,2 + A5: 3,6,8 + A8: 3 + B3: 1,2 => SOL
* STA G2: 8,9 + G3: 1,2,5 + I2: 1,2
* CNT  50 HDP CHAINS / 858 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7...5..4...3.....72..4.......1.9.......2.5.9.1...4..5..6......8..7...3.. initial
98.7..6..7...5..4...3.....72..4.......1.9.......2.5.9.1...4..5..6......8..7...3.. autosolve
985714623726358941413926587239461875651897234874235196198643752362579418547182369 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
B2: 1,2
C2: 2,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B2,B3: 1.. / B2 = 1  =>  1 pairs (_) / B3 = 1  =>  5 pairs (_)
B7,A8: 3.. / B7 = 3  =>  4 pairs (_) / A8 = 3  =>  3 pairs (_)
F1,F3: 4.. / F1 = 4  =>  3 pairs (_) / F3 = 4  =>  4 pairs (_)
G8,I9: 4.. / G8 = 4  =>  3 pairs (_) / I9 = 4  =>  3 pairs (_)
C1,F1: 4.. / C1 = 4  =>  4 pairs (_) / F1 = 4  =>  3 pairs (_)
I1,G3: 5.. / I1 = 5  =>  3 pairs (_) / G3 = 5  =>  3 pairs (_)
D8,D9: 5.. / D8 = 5  =>  3 pairs (_) / D9 = 5  =>  3 pairs (_)
C1,I1: 5.. / C1 = 5  =>  3 pairs (_) / I1 = 5  =>  3 pairs (_)
C2,A3: 6.. / C2 = 6  =>  3 pairs (_) / A3 = 6  =>  5 pairs (_)
F7,G7: 7.. / F7 = 7  =>  3 pairs (_) / G7 = 7  =>  3 pairs (_)
C7,A9: 8.. / C7 = 8  =>  4 pairs (_) / A9 = 8  =>  3 pairs (_)
B4,C4: 9.. / B4 = 9  =>  3 pairs (_) / C4 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.541674  START: 15:57:43.154627  END: 15:57:49.696301 2020-12-07
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:06:28.512246  START: 15:57:54.831571  END: 16:04:23.343817 2020-12-07
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00021957-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B3: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,8,9
* DIS # F2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2,5
* DIS # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 1,2,5 # A6: 4,8 => CTR => A6: 3,6
* DIS # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 1,2,5 + A6: 3,6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4
* DIS # G2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS # G2: 1,2 + A5: 3,6,8 # A8: 4,5 => CTR => A8: 3
* DIS # G2: 1,2 + A5: 3,6,8 + A8: 3 # A9: 8 => CTR => A9: 4,5
* DIS # G2: 1,2 + A5: 3,6,8 + A8: 3 + A9: 4,5 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,5
* DIS # G2: 1,2 + A5: 3,6,8 + A8: 3 + A9: 4,5 + B3: 4,5 # B9: 4,5 => CTR => B9: 2,9
* DIS # G2: 1,2 + A5: 3,6,8 + A8: 3 + A9: 4,5 + B3: 4,5 + B9: 2,9 => CTR => G2: 8,9
* DIS G2: 8,9 # I2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # I2: 1,2 + A5: 3,6,8 # E8: 1,2 => CTR => E8: 3,7
* DIS G2: 8,9 # B3: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,8,9
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2,5
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 1,2,5 # A6: 4,8 => CTR => A6: 3,6
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 1,2,5 + A6: 3,6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4
* DIS G2: 8,9 # I2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # I2: 1,2 + A5: 3,6,8 # E8: 1,2 => CTR => E8: 3,7
* DIS G2: 8,9 # F2: 2,6 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2,5
* DIS G2: 8,9 # B3: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,8,9
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2,5
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 1,2,5 # A6: 4,8 => CTR => A6: 3,6
* DIS G2: 8,9 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 1,2,5 + A6: 3,6 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4
* DIS G2: 8,9 # I2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 # I2: 1,2 + A5: 3,6,8 # E8: 1,2 => CTR => E8: 3,7
* DIS G2: 8,9 # F2: 2,6 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2,5
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1,5
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 # C8: 2,4 => CTR => C8: 5,9
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,6,8,9
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 + F2: 3,6,8,9 # I2: 3 => CTR => I2: 1,2
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 + F2: 3,6,8,9 + I2: 1,2 # F3: 8,9 => CTR => F3: 2,4,6
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 + F2: 3,6,8,9 + I2: 1,2 + F3: 2,4,6 # H9: 1,2 => CTR => H9: 6
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 + F2: 3,6,8,9 + I2: 1,2 + F3: 2,4,6 + H9: 6 # H8: 7 => CTR => H8: 1,2
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 + F2: 3,6,8,9 + I2: 1,2 + F3: 2,4,6 + H9: 6 + H8: 1,2 # G8: 2,7 => CTR => G8: 1,4
* DIS G2: 8,9 # G3: 8,9 + B3: 1,5 + C8: 5,9 + F2: 3,6,8,9 + I2: 1,2 + F3: 2,4,6 + H9: 6 + H8: 1,2 + G8: 1,4 => CTR => G3: 1,2,5
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # B3: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # F2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # F2: 1,2 + A5: 3,6,8 + F1: 3,4 # A6: 4,8 => CTR => A6: 3,6
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # I2: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # I2: 1,2 + A5: 3,6,8 # A8: 4,5 => CTR => A8: 3
* DIS G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # I2: 1,2 + A5: 3,6,8 + A8: 3 # B3: 4,5 => CTR => B3: 1,2
* PRF G2: 8,9 + G3: 1,2,5 # I2: 1,2 + A5: 3,6,8 + A8: 3 + B3: 1,2 => SOL
* STA G2: 8,9 + G3: 1,2,5 + I2: 1,2
* CNT  50 HDP CHAINS / 858 HYP OPENED

Header Info

21957;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.80

Solution

position: 985714623726358941413926587239461875651897234874235196198643752362579418547182369 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B3: 1,2 => UNS
* INC # B3: 4,5 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 2,6 => UNS
* INC # F2: 1,3,8,9 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B3: 1,2 => UNS
* INC # B3: 4,5 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 2,6 => UNS
* INC # F2: 1,3,8,9 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B3: 1,2 => UNS
* INC # B3: 4,5 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # I2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 2,6 => UNS
* INC # F2: 1,3,8,9 => UNS
* INC # B3: 1,2 # C8: 4,5 => UNS
* INC # B3: 1,2 # C8: 2,9 => UNS
* INC # B3: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # B3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # B3: 1,2 # I2: 1,2 => UNS
* DIS # B3: 1,2 # A5: 4,5 => CTR => A5: 3,6,8
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # A8: 4,5 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # A9: 4,5 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # A8: 4,5 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # A9: 4,5 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # E3: 1,2 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # F3: 1,2 => UNS
* DIS # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,8,9
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # H3: 1,2 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # E3: 1,2 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # F3: 1,2 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # H3: 1,2 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # A6: 4,8 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # A6: 3,6 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # G6: 4,8 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # G6: 1,7 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # D7: 3,9 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # F7: 3,9 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # B4: 3,9 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # B4: 5,7 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # C8: 4,5 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # C8: 2,9 => UNS
* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # F2: 1,2 => UNS
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* INC # B3: 1,2 + A5: 3,6,8 + G3: 5,8,9 # I2: 1,2 => UNS
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