Analysis of xx-ph-00021498-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5..6..7......5..4.7..9..5...3......2....8....1....7..5...1...67....9.1.. initial
Autosolve
position: 98.7..65.5..6..7......5..4.7..9..5...3..7...2....8..7.1....7..5...1...67....9.1.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:40.378904
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F1: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4,8,9 * DIS # I4: 1,3 # C3: 2,3 => CTR => C3: 1,6,7 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,5,9 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 1,5,9 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 # F5: 4,5 => CTR => F5: 1,6 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 # D6: 4,5 => CTR => D6: 2,3 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 # H4: 1,3 => CTR => H4: 8 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 # H2: 2 => CTR => H2: 1,3 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 # F1: 1,3 => CTR => F1: 2,4 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 1,3 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 # F6: 2,4 => CTR => F6: 1,3,5 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 + F6: 1,3,5 # A8: 3,8 => CTR => A8: 2,4 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 + F6: 1,3,5 + A8: 2,4 # C5: 4,5 => CTR => C5: 1,6,8,9 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 + F6: 1,3,5 + A8: 2,4 + C5: 1,6,8,9 => CTR => I4: 4,6,8 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 # H2: 2 => CTR => H2: 1,3 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 # F1: 1,3 => CTR => F1: 2,4 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 # F5: 4,5 => CTR => F5: 1,6 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,6 # D6: 4,5 => CTR => D6: 2,3 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,6 + D6: 2,3 # F6: 4,5 => CTR => F6: 1,2,3,6 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + F6: 1,2,3,6 # H4: 1,3 => CTR => H4: 8 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + F6: 1,2,3,6 + H4: 8 => CTR => I6: 4,6,9 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F1: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4,8,9 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,5,9 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 1,5,9 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 # F6: 2,3 => CTR => F6: 1,6 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 # H5: 8,9 => CTR => H5: 1 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 # C5: 9 => CTR => C5: 6,8 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 + C5: 6,8 # D9: 2,3 => CTR => D9: 4,5,8 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 + C5: 6,8 + D9: 4,5,8 # I2: 1,3 => CTR => I2: 8,9 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 + C5: 6,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 # I3: 8,9 => CTR => I3: 1,3 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 + C5: 6,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 # B8: 2,4 => CTR => B8: 5,9 * PRF I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 + C5: 6,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 + B8: 5,9 # C8: 2,3,4,8 => SOL * STA I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 + C5: 6,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 + B8: 5,9 + C8: 2,3,4,8 * CNT 32 HDP CHAINS / 612 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5..6..7......5..4.7..9..5...3......2....8....1....7..5...1...67....9.1.. | initial |
| 98.7..65.5..6..7......5..4.7..9..5...3..7...2....8..7.1....7..5...1...67....9.1.. | autosolve |
| 981742653543618729627359841712963584836574912459281376164837295398125467275496138 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) I1: 1,3 D5: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H2,G3: 2.. / H2 = 2 => 6 pairs (_) / G3 = 2 => 4 pairs (_) I4,I6: 6.. / I4 = 6 => 2 pairs (_) / I6 = 6 => 3 pairs (_) E7,F9: 6.. / E7 = 6 => 2 pairs (_) / F9 = 6 => 3 pairs (_) E4,E7: 6.. / E4 = 6 => 3 pairs (_) / E7 = 6 => 2 pairs (_) B3,C3: 7.. / B3 = 7 => 2 pairs (_) / C3 = 7 => 2 pairs (_) B9,C9: 7.. / B9 = 7 => 2 pairs (_) / C9 = 7 => 2 pairs (_) B3,B9: 7.. / B3 = 7 => 2 pairs (_) / B9 = 7 => 2 pairs (_) C3,C9: 7.. / C3 = 7 => 2 pairs (_) / C9 = 7 => 2 pairs (_) F2,F3: 9.. / F2 = 9 => 2 pairs (_) / F3 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.466439 START: 13:14:25.512572 END: 13:14:30.979011 2020-12-07 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:39.053721 START: 13:14:42.131561 END: 13:20:21.185282 2020-12-07 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00021498-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F1: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4,8,9 * DIS # I4: 1,3 # C3: 2,3 => CTR => C3: 1,6,7 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,5,9 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 1,5,9 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 # F5: 4,5 => CTR => F5: 1,6 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 # D6: 4,5 => CTR => D6: 2,3 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 # H4: 1,3 => CTR => H4: 8 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 # H2: 2 => CTR => H2: 1,3 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 # F1: 1,3 => CTR => F1: 2,4 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 1,3 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 # F6: 2,4 => CTR => F6: 1,3,5 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 + F6: 1,3,5 # A8: 3,8 => CTR => A8: 2,4 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 + F6: 1,3,5 + A8: 2,4 # C5: 4,5 => CTR => C5: 1,6,8,9 * DIS # I4: 1,3 + C3: 1,6,7 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + H4: 8 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F3: 1,3 + F6: 1,3,5 + A8: 2,4 + C5: 1,6,8,9 => CTR => I4: 4,6,8 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 # H2: 2 => CTR => H2: 1,3 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 # F1: 1,3 => CTR => F1: 2,4 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 # F5: 4,5 => CTR => F5: 1,6 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,6 # D6: 4,5 => CTR => D6: 2,3 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,6 + D6: 2,3 # F6: 4,5 => CTR => F6: 1,2,3,6 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + F6: 1,2,3,6 # H4: 1,3 => CTR => H4: 8 * DIS I4: 4,6,8 # I6: 1,3 + H2: 1,3 + F1: 2,4 + F5: 1,6 + D6: 2,3 + F6: 1,2,3,6 + H4: 8 => CTR => I6: 4,6,9 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F1: 1,3 # F2: 1,3 => CTR => F2: 2,4,8,9 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 # B6: 2,4 => CTR => B6: 1,5,9 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 1,5,9 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 # F6: 2,3 => CTR => F6: 1,6 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 # H5: 8,9 => CTR => H5: 1 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 # C5: 9 => CTR => C5: 6,8 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 + C5: 6,8 # D9: 2,3 => CTR => D9: 4,5,8 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 + C5: 6,8 + D9: 4,5,8 # I2: 1,3 => CTR => I2: 8,9 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 + C5: 6,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 # I3: 8,9 => CTR => I3: 1,3 * DIS I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 + C5: 6,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 # B8: 2,4 => CTR => B8: 5,9 * PRF I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 + C5: 6,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 + B8: 5,9 # C8: 2,3,4,8 => SOL * STA I4: 4,6,8 + I6: 4,6,9 # F5: 4,5 + B6: 1,5,9 + C6: 1,5,9 + F6: 1,6 + H5: 1 + C5: 6,8 + D9: 4,5,8 + I2: 8,9 + I3: 1,3 + B8: 5,9 + C8: 2,3,4,8 * CNT 32 HDP CHAINS / 612 HYP OPENED
Header Info
21498;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 981742653543618729627359841712963584836574912459281376164837295398125467275496138 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # I3: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 => UNS * INC # E1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # I4: 1,3 => UNS * INC # I6: 1,3 => UNS * INC # F5: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 => UNS * INC # F6: 4,5 => UNS * INC # C5: 4,5 => UNS * INC # C5: 1,6,8,9 => UNS * INC # D9: 4,5 => UNS * INC # D9: 2,3,8 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # I3: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 => UNS * INC # E1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # I4: 1,3 => UNS * INC # I6: 1,3 => UNS * INC # F5: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 => UNS * INC # F6: 4,5 => UNS * INC # C5: 4,5 => UNS * INC # C5: 1,6,8,9 => UNS * INC # D9: 4,5 => UNS * INC # D9: 2,3,8 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 => UNS * INC # I3: 1,3 => UNS * INC # C1: 1,3 => UNS * INC # E1: 1,3 => UNS * INC # F1: 1,3 => UNS * INC # I4: 1,3 => UNS * INC # I6: 1,3 => UNS * INC # F5: 4,5 => UNS * INC # D6: 4,5 => UNS * INC # F6: 4,5 => UNS * INC # C5: 4,5 => UNS * INC # C5: 1,6,8,9 => UNS * INC # D9: 4,5 => UNS * INC # D9: 2,3,8 => UNS * INC # H2: 1,3 # C3: 3,6 => UNS * INC # H2: 1,3 # C3: 1,7 => UNS * INC # H2: 1,3 # A9: 3,6 => UNS * INC # H2: 1,3 # A9: 2,4,8 => UNS * INC # H2: 1,3 # F3: 8,9 => UNS * INC # H2: 1,3 # F3: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # F3: 3,8 => UNS * INC # H2: 1,3 # F3: 1,9 => UNS * INC # H2: 1,3 # D7: 3,8 => UNS * INC # H2: 1,3 # D9: 3,8 => UNS * INC # H2: 1,3 # C1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # E1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # F1: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # I4: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # I6: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # C2: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # E2: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # H4: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # H4: 8 => UNS * INC # H2: 1,3 # F3: 8,9 => UNS * INC # H2: 1,3 # F3: 1,3 => UNS * INC # H2: 1,3 # F5: 4,5 => UNS * INC # H2: 1,3 # D6: 4,5 => UNS * INC # H2: 1,3 # F6: 4,5 => UNS * INC # H2: 1,3 # C5: 4,5 => UNS * INC # H2: 1,3 # C5: 1,6,8,9 => UNS * INC # H2: 1,3 # D9: 4,5 => UNS * INC # H2: 1,3 # D9: 2,3,8 => UNS * INC # H2: 1,3 # G7: 3,4 => UNS * INC # H2: 1,3 # G8: 3,4 => UNS * INC # H2: 1,3 # A9: 3,4 => UNS * INC # H2: 1,3 # C9: 3,4 => UNS * INC # H2: 1,3 # D9: 3,4 => UNS * INC # H2: 1,3 # F9: 3,4 => UNS * INC # H2: 1,3 # I4: 3,4 => UNS * INC # H2: 1,3 # I6: 3,4 => UNS * INC # H2: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 # C3: 3,6 => UNS * INC # I2: 1,3 # C3: 1,7 => UNS * INC # I2: 1,3 # A9: 3,6 => UNS * INC # I2: 1,3 # A9: 2,4,8 => UNS * INC # I2: 1,3 # F3: 8,9 => UNS * INC # I2: 1,3 # F3: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 # F3: 3,8 => UNS * INC # I2: 1,3 # F3: 1,9 => UNS * INC # I2: 1,3 # D7: 3,8 => UNS * INC # I2: 1,3 # D9: 3,8 => UNS * INC # I2: 1,3 # C1: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 # E1: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 # F1: 1,3 => UNS * INC # I2: 1,3 # H5: 8,9 => UNS * INC # 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