Analysis of xx-ph-00020978-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...9......4..3...3......4..4.2..7....9.45....1......6...1...78....2.1.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...9......4..3...3......4..4.2..7....9.45....1......6...1...78....2.1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:59.240288

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E3: 1,5 # I1: 1,5 => CTR => I1: 2,3,4
* DIS # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 # F2: 2,4 => CTR => F2: 6,8
* DIS # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 + F2: 6,8 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* DIS # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 + F2: 6,8 + D4: 9 # D6: 6,8 => CTR => D6: 3
* DIS # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 + F2: 6,8 + D4: 9 + D6: 3 => CTR => E3: 6,8
* DIS E3: 6,8 # F2: 6,8 => CTR => F2: 1,2,4
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # F2: 6,8 => CTR => F2: 1,2,4
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 # I1: 4 => CTR => I1: 2,3
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 # D9: 6,8 => CTR => D9: 3,4,9
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 # F9: 6,9 => CTR => F9: 7,8
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 # I9: 3,9 => CTR => I9: 4,5
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 # B9: 3,9 => CTR => B9: 5,6,7
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 # D9: 4 => CTR => D9: 3,9
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 + D9: 3,9 # H5: 3,9 => CTR => H5: 1,6,8
* PRF E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 + D9: 3,9 + H5: 1,6,8 # C2: 6,7 => SOL
* STA E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 + D9: 3,9 + H5: 1,6,8 + C2: 6,7
* CNT  15 HDP CHAINS /  83 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...9......4..3...3......4..4.2..7....9.45....1......6...1...78....2.1.. initial
98.7..6..5...9......4..3...3......4..4.2..7....9.45....1......6...1...78....2.1.. autosolve
982714653537692481164583927321967845845231769679845312218479536493156278756328194 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E1: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F1,F2: 2.. / F1 = 2  =>  2 pairs (_) / F2 = 2  =>  2 pairs (_)
E5,D6: 3.. / E5 = 3  =>  3 pairs (_) / D6 = 3  =>  3 pairs (_)
F1,I1: 4.. / F1 = 4  =>  3 pairs (_) / I1 = 4  =>  2 pairs (_)
H5,H6: 6.. / H5 = 6  =>  2 pairs (_) / H6 = 6  =>  3 pairs (_)
I2,I3: 7.. / I2 = 7  =>  1 pairs (_) / I3 = 7  =>  2 pairs (_)
A6,B6: 7.. / A6 = 7  =>  2 pairs (_) / B6 = 7  =>  2 pairs (_)
E4,F4: 7.. / E4 = 7  =>  1 pairs (_) / F4 = 7  =>  1 pairs (_)
E4,E7: 7.. / E4 = 7  =>  1 pairs (_) / E7 = 7  =>  1 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  2 pairs (_) / B9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.094650  START: 09:52:00.961974  END: 09:52:06.056624 2020-12-07
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:58.916646  START: 09:52:09.095640  END: 09:53:08.012286 2020-12-07
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00020978-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E3: 1,5 # I1: 1,5 => CTR => I1: 2,3,4
* DIS # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 # F2: 2,4 => CTR => F2: 6,8
* DIS # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 + F2: 6,8 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* DIS # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 + F2: 6,8 + D4: 9 # D6: 6,8 => CTR => D6: 3
* DIS # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 + F2: 6,8 + D4: 9 + D6: 3 => CTR => E3: 6,8
* DIS E3: 6,8 # F2: 6,8 => CTR => F2: 1,2,4
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # F2: 6,8 => CTR => F2: 1,2,4
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 # I1: 4 => CTR => I1: 2,3
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 # D9: 6,8 => CTR => D9: 3,4,9
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 # F9: 6,9 => CTR => F9: 7,8
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 # I9: 3,9 => CTR => I9: 4,5
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 # B9: 3,9 => CTR => B9: 5,6,7
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 # D9: 4 => CTR => D9: 3,9
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 + D9: 3,9 # H5: 3,9 => CTR => H5: 1,6,8
* PRF E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 + D9: 3,9 + H5: 1,6,8 # C2: 6,7 => SOL
* STA E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 + D9: 3,9 + H5: 1,6,8 + C2: 6,7
* CNT  15 HDP CHAINS /  83 HYP OPENED

Header Info

20978;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;2.60

Solution

position: 982714653537692481164583927321967845845231769679845312218479536493156278756328194 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 6,8 => UNS
* INC # H1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 6,8 => UNS
* INC # H1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # E3: 6,8 => UNS
* INC # H1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 # H1: 1,5 => UNS
* DIS # E3: 1,5 # I1: 1,5 => CTR => I1: 2,3,4
* INC # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 # H1: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 # H1: 2,3 => UNS
* INC # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 # H1: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 # H1: 2,3 => UNS
* DIS # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 # F2: 2,4 => CTR => F2: 6,8
* DIS # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 + F2: 6,8 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* DIS # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 + F2: 6,8 + D4: 9 # D6: 6,8 => CTR => D6: 3
* DIS # E3: 1,5 + I1: 2,3,4 + F2: 6,8 + D4: 9 + D6: 3 => CTR => E3: 6,8
* INC E3: 6,8 # H1: 1,5 => UNS
* INC E3: 6,8 # I1: 1,5 => UNS
* INC E3: 6,8 # D2: 6,8 => UNS
* DIS E3: 6,8 # F2: 6,8 => CTR => F2: 1,2,4
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # D3: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # E4: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # E5: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # D2: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # D3: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # E4: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # E5: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # I1: 1,5 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # D2: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # D3: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # E4: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # E5: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # I1: 1,5 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # D2: 6,8 => UNS
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 # F2: 6,8 => CTR => F2: 1,2,4
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # D3: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # E4: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # E5: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # D2: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # D3: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # E4: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # E5: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # I1: 1,5 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # D2: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # D3: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # E4: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # E5: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 # B2: 2,3 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 # C2: 2,3 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 # I1: 2,3 => UNS
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 # I1: 4 => CTR => I1: 2,3
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 # C7: 2,3 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 # C8: 2,3 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 # C7: 2,3 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 # C8: 2,3 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 # E4: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 # E5: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 # C7: 2,3 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 # C8: 2,3 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 # D4: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 # D6: 6,8 => UNS
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 # D9: 6,8 => CTR => D9: 3,4,9
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 # D4: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 # D6: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 # E4: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 # E5: 6,8 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 # I6: 2,3 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 # I6: 1 => UNS
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 # F9: 6,9 => CTR => F9: 7,8
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 # F4: 6,9 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 # F5: 6,9 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 # G7: 3,9 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 # H7: 3,9 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 # G8: 3,9 => UNS
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 # I9: 3,9 => CTR => I9: 4,5
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 # B9: 3,9 => CTR => B9: 5,6,7
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 # D9: 3,9 => UNS
* INC E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 # D9: 3,9 => UNS
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 # D9: 4 => CTR => D9: 3,9
* DIS E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 + D9: 3,9 # H5: 3,9 => CTR => H5: 1,6,8
* PRF E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 + D9: 3,9 + H5: 1,6,8 # C2: 6,7 => SOL
* STA E3: 6,8 + F2: 1,2,4 + F2: 1,2,4 # H1: 1,5 + I1: 2,3 + D9: 3,4,9 + F9: 7,8 + I9: 4,5 + B9: 5,6,7 + D9: 3,9 + H5: 1,6,8 + C2: 6,7
* CNT  82 HDP CHAINS /  83 HYP OPENED