Analysis of xx-ph-00020415-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...4......3..6.9.4.....5...7..8......9..2.6...1...9.3...1...2......3..6 initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...4......3..6.9.4.....5...7..8......9..2.6...1...9.3...1...2......3..6 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:08:18.202426

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B3: 1 # C2: 7 => CTR => C2: 2,6
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 # B7: 2,6 => CTR => B7: 4,5
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 # B4: 3 => CTR => B4: 2,6
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 # E1: 1,5 => CTR => E1: 2,3
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 # I1: 1,5 => CTR => I1: 2
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 # C4: 2,6 => CTR => C4: 8
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 # G9: 4,8 => CTR => G9: 1,7
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 + G9: 1,7 # C8: 7 => CTR => C8: 5,6
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 + G9: 1,7 + C8: 5,6 # D6: 3,5 => CTR => D6: 4
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 + G9: 1,7 + C8: 5,6 + D6: 4 # B8: 3,5 => CTR => B8: 4,9
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 + G9: 1,7 + C8: 5,6 + D6: 4 + B8: 4,9 # D9: 2,8 => CTR => D9: 5
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 + G9: 1,7 + C8: 5,6 + D6: 4 + B8: 4,9 + D9: 5 => CTR => B3: 2,4
* DIS B3: 2,4 # C9: 5,7,8 # E1: 1,5 => CTR => E1: 2,3
* DIS B3: 2,4 # E1: 1,5 # B4: 1,6 => CTR => B4: 2,3
* DIS B3: 2,4 # E1: 1,5 + B4: 2,3 # C8: 6,7 => CTR => C8: 4,5,8
* DIS B3: 2,4 # E1: 1,5 + B4: 2,3 + C8: 4,5,8 # E6: 1,5 => CTR => E6: 3,7
* DIS B3: 2,4 # E1: 1,5 + B4: 2,3 + C8: 4,5,8 + E6: 3,7 # F5: 1,5 => CTR => F5: 4
* DIS B3: 2,4 # E1: 1,5 + B4: 2,3 + C8: 4,5,8 + E6: 3,7 + F5: 4 => CTR => E1: 2,3
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 # B4: 1,6 => CTR => B4: 2,3
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 # F2: 1 => CTR => F2: 8,9
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 + F2: 8,9 # C8: 6,8 => CTR => C8: 4,5,7
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 + F2: 8,9 + C8: 4,5,7 # E4: 7,9 => CTR => E4: 1,6
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 + F2: 8,9 + C8: 4,5,7 + E4: 1,6 # A5: 2,3 => CTR => A5: 1,6
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 + F2: 8,9 + C8: 4,5,7 + E4: 1,6 + A5: 1,6 # I4: 1,8 => CTR => I4: 7,9
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 + F2: 8,9 + C8: 4,5,7 + E4: 1,6 + A5: 1,6 + I4: 7,9 # B8: 3,6 => CTR => B8: 9
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 + F2: 8,9 + C8: 4,5,7 + E4: 1,6 + A5: 1,6 + I4: 7,9 + B8: 9 => CTR => E3: 1,5
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # F5: 1,5 # I3: 2,8 => CTR => I3: 1,4,5,7
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # F5: 4,9 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,5,7,8
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # B4: 1,6 # I3: 2,8 => CTR => I3: 1,4,5,7
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # B4: 2,3 # A5: 2,3 => CTR => A5: 1,6
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # C8: 6,7 # I3: 2,8 => CTR => I3: 1,4,5,7
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # C8: 4,5,8 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,5,7,8
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # G3: 1,7 # G2: 1,7 => CTR => G2: 2,3,8
* PRF B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # G3: 2,4 # I3: 5 => SOL
* STA B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # G3: 2,4 + I3: 5
* CNT  34 HDP CHAINS / 1189 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...4......3..6.9.4.....5...7..8......9..2.6...1...9.3...1...2......3..6 initial
98.7..6..5...4......3..6.9.4.....5...7..8......9..2.6...1...9.3...1...2......3..6 autosolve
984725631516349278723816495438697512672581349159432867861274953395168724247953186 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
C1: 2,4
F1: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G9,H9: 1.. / G9 = 1  =>  2 pairs (_) / H9 = 1  =>  3 pairs (_)
E1,D2: 3.. / E1 = 3  =>  2 pairs (_) / D2 = 3  =>  6 pairs (_)
A8,B8: 3.. / A8 = 3  =>  3 pairs (_) / B8 = 3  =>  3 pairs (_)
E1,H1: 3.. / E1 = 3  =>  2 pairs (_) / H1 = 3  =>  6 pairs (_)
C1,B3: 4.. / C1 = 4  =>  2 pairs (_) / B3 = 4  =>  6 pairs (_)
C5,B6: 5.. / C5 = 5  =>  3 pairs (_) / B6 = 5  =>  4 pairs (_)
B2,C2: 6.. / B2 = 6  =>  4 pairs (_) / C2 = 6  =>  7 pairs (_)
C2,A3: 7.. / C2 = 7  =>  4 pairs (_) / A3 = 7  =>  5 pairs (_)
C4,A6: 8.. / C4 = 8  =>  3 pairs (_) / A6 = 8  =>  4 pairs (_)
D2,F2: 9.. / D2 = 9  =>  6 pairs (_) / F2 = 9  =>  3 pairs (_)
I4,I5: 9.. / I4 = 9  =>  5 pairs (_) / I5 = 9  =>  2 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  3 pairs (_) / B9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.715871  START: 03:30:00.175738  END: 03:30:06.891609 2020-12-07
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:08:17.160299  START: 03:30:14.857970  END: 03:38:32.018269 2020-12-07
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00020415-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B3: 1 # C2: 7 => CTR => C2: 2,6
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 # B7: 2,6 => CTR => B7: 4,5
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 # B4: 3 => CTR => B4: 2,6
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 # E1: 1,5 => CTR => E1: 2,3
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 # I1: 1,5 => CTR => I1: 2
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 # C4: 2,6 => CTR => C4: 8
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 # G9: 4,8 => CTR => G9: 1,7
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 + G9: 1,7 # C8: 7 => CTR => C8: 5,6
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 + G9: 1,7 + C8: 5,6 # D6: 3,5 => CTR => D6: 4
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 + G9: 1,7 + C8: 5,6 + D6: 4 # B8: 3,5 => CTR => B8: 4,9
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 + G9: 1,7 + C8: 5,6 + D6: 4 + B8: 4,9 # D9: 2,8 => CTR => D9: 5
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 + G9: 1,7 + C8: 5,6 + D6: 4 + B8: 4,9 + D9: 5 => CTR => B3: 2,4
* DIS B3: 2,4 # C9: 5,7,8 # E1: 1,5 => CTR => E1: 2,3
* DIS B3: 2,4 # E1: 1,5 # B4: 1,6 => CTR => B4: 2,3
* DIS B3: 2,4 # E1: 1,5 + B4: 2,3 # C8: 6,7 => CTR => C8: 4,5,8
* DIS B3: 2,4 # E1: 1,5 + B4: 2,3 + C8: 4,5,8 # E6: 1,5 => CTR => E6: 3,7
* DIS B3: 2,4 # E1: 1,5 + B4: 2,3 + C8: 4,5,8 + E6: 3,7 # F5: 1,5 => CTR => F5: 4
* DIS B3: 2,4 # E1: 1,5 + B4: 2,3 + C8: 4,5,8 + E6: 3,7 + F5: 4 => CTR => E1: 2,3
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 # B4: 1,6 => CTR => B4: 2,3
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 # F2: 1 => CTR => F2: 8,9
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 + F2: 8,9 # C8: 6,8 => CTR => C8: 4,5,7
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 + F2: 8,9 + C8: 4,5,7 # E4: 7,9 => CTR => E4: 1,6
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 + F2: 8,9 + C8: 4,5,7 + E4: 1,6 # A5: 2,3 => CTR => A5: 1,6
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 + F2: 8,9 + C8: 4,5,7 + E4: 1,6 + A5: 1,6 # I4: 1,8 => CTR => I4: 7,9
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 + F2: 8,9 + C8: 4,5,7 + E4: 1,6 + A5: 1,6 + I4: 7,9 # B8: 3,6 => CTR => B8: 9
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 # E3: 2 + B4: 2,3 + F2: 8,9 + C8: 4,5,7 + E4: 1,6 + A5: 1,6 + I4: 7,9 + B8: 9 => CTR => E3: 1,5
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # F5: 1,5 # I3: 2,8 => CTR => I3: 1,4,5,7
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # F5: 4,9 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,5,7,8
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # B4: 1,6 # I3: 2,8 => CTR => I3: 1,4,5,7
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # B4: 2,3 # A5: 2,3 => CTR => A5: 1,6
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # C8: 6,7 # I3: 2,8 => CTR => I3: 1,4,5,7
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # C8: 4,5,8 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,5,7,8
* DIS B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # G3: 1,7 # G2: 1,7 => CTR => G2: 2,3,8
* PRF B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # G3: 2,4 # I3: 5 => SOL
* STA B3: 2,4 + E1: 2,3 + E3: 1,5 # G3: 2,4 + I3: 5
* CNT  34 HDP CHAINS / 1189 HYP OPENED

Header Info

20415;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.50

Solution

position: 984725631516349278723816495438697512672581349159432867861274953395168724247953186 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B3: 2,4 => UNS
* INC # B3: 1 => UNS
* INC # I1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # C9: 2,4 => UNS
* INC # C9: 5,7,8 => UNS
* INC # E1: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # H1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # F5: 1,5 => UNS
* INC # F5: 4,9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B3: 2,4 => UNS
* INC # B3: 1 => UNS
* INC # I1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # C9: 2,4 => UNS
* INC # C9: 5,7,8 => UNS
* INC # E1: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # H1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # F5: 1,5 => UNS
* INC # F5: 4,9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B3: 2,4 => UNS
* INC # B3: 1 => UNS
* INC # I1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # C9: 2,4 => UNS
* INC # C9: 5,7,8 => UNS
* INC # E1: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,5 => UNS
* INC # H1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # F5: 1,5 => UNS
* INC # F5: 4,9 => UNS
* INC # B3: 2,4 # I1: 2,4 => UNS
* INC # B3: 2,4 # I1: 1,5 => UNS
* INC # B3: 2,4 # C9: 2,4 => UNS
* INC # B3: 2,4 # C9: 5,7,8 => UNS
* INC # B3: 2,4 # B4: 1,6 => UNS
* INC # B3: 2,4 # B4: 2,3 => UNS
* INC # B3: 2,4 # C8: 6,7 => UNS
* INC # B3: 2,4 # C8: 4,5,8 => UNS
* INC # B3: 2,4 # G3: 1,7 => UNS
* INC # B3: 2,4 # I3: 1,7 => UNS
* INC # B3: 2,4 # G3: 2,4 => UNS
* INC # B3: 2,4 # I3: 2,4 => UNS
* INC # B3: 2,4 # B7: 2,4 => UNS
* INC # B3: 2,4 # B9: 2,4 => UNS
* INC # B3: 2,4 # E1: 1,5 => UNS
* INC # B3: 2,4 # E3: 1,5 => UNS
* INC # B3: 2,4 # H1: 1,5 => UNS
* INC # B3: 2,4 # I1: 1,5 => UNS
* INC # B3: 2,4 # F5: 1,5 => UNS
* INC # B3: 2,4 # F5: 4,9 => UNS
* INC # B3: 2,4 => UNS
* INC # B3: 1 # C2: 2,6 => UNS
* DIS # B3: 1 # C2: 7 => CTR => C2: 2,6
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 # B4: 2,6 => UNS
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 # B7: 2,6 => CTR => B7: 4,5
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 # B4: 2,6 => UNS
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 # B4: 3 => CTR => B4: 2,6
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 # E1: 1,5 => CTR => E1: 2,3
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 # H1: 1,5 => UNS
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 # I1: 1,5 => CTR => I1: 2
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 # D3: 2,5 => UNS
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 # D3: 8 => UNS
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 # E7: 2,5 => UNS
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 # E9: 2,5 => UNS
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 # D6: 3,5 => UNS
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 # D6: 4 => UNS
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 # B8: 3,5 => UNS
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 # B8: 4,9 => UNS
* DIS # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 # C4: 2,6 => CTR => C4: 8
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 # F2: 8,9 => UNS
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 # F2: 1 => UNS
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 # D9: 8,9 => UNS
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 # D9: 2,4,5 => UNS
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 # D3: 2,5 => UNS
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 # D3: 8 => UNS
* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 # E7: 2,5 => UNS
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* INC # B3: 1 + C2: 2,6 + B7: 4,5 + B4: 2,6 + E1: 2,3 + I1: 2 + C4: 8 # H9: 1,5 => UNS
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