Analysis of xx-ph-00019086-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...9......5..69..5....84...6..3..2...4.....1.5...98.....2....3....1..7. initial
Autosolve
position: 98.7.....6...9......5..69..5....84...6..3..2...4.....1.5...98.....2....3....1..7. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:33.649221
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G6: 5,7 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 # D9: 3,6 => CTR => D9: 4,5,8 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 # E8: 6,7 => CTR => E8: 4,5,8 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 # C8: 7,8,9 => CTR => C8: 1,6 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 # C9: 2,6 => CTR => C9: 3,8,9 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,7 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 # C2: 2,3 => CTR => C2: 7 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 + C2: 7 # C4: 9 => CTR => C4: 2,3 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 + C2: 7 + C4: 2,3 # I1: 4,5 => CTR => I1: 6 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 + C2: 7 + C4: 2,3 + I1: 6 => CTR => G6: 3,6 * DIS G6: 3,6 # F5: 5,7 # C5: 1,8 => CTR => C5: 9 * DIS G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 # H4: 3,6 => CTR => H4: 9 * DIS G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 + H4: 9 # H6: 3,6 => CTR => H6: 5 * DIS G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 + H4: 9 + H6: 5 => CTR => F5: 1,4 * PRF G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # D9: 3,6 => SOL * STA G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 + D9: 3,6 * CNT 15 HDP CHAINS / 155 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...9......5..69..5....84...6..3..2...4.....1.5...98.....2....3....1..7. | initial |
| 98.7.....6...9......5..69..5....84...6..3..2...4.....1.5...98.....2....3....1..7. | autosolve |
| 982753146641892735375146982513928467769431528824567391256379814197284653438615279 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G5: 5,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D5,F5: 4.. / D5 = 4 => 2 pairs (_) / F5 = 4 => 3 pairs (_) I5,H6: 8.. / I5 = 8 => 2 pairs (_) / H6 = 8 => 1 pairs (_) E8,D9: 8.. / E8 = 8 => 2 pairs (_) / D9 = 8 => 1 pairs (_) A6,H6: 8.. / A6 = 8 => 2 pairs (_) / H6 = 8 => 1 pairs (_) E3,E8: 8.. / E3 = 8 => 1 pairs (_) / E8 = 8 => 2 pairs (_) H8,I9: 9.. / H8 = 9 => 2 pairs (_) / I9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:03.703036 START: 11:29:42.742698 END: 11:29:46.445734 2020-12-06 * CP COUNT: (6) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:33.123898 START: 11:29:51.662387 END: 11:31:24.786285 2020-12-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00019086-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G6: 5,7 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 # D9: 3,6 => CTR => D9: 4,5,8 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 # E8: 6,7 => CTR => E8: 4,5,8 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 # C8: 7,8,9 => CTR => C8: 1,6 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 # C9: 2,6 => CTR => C9: 3,8,9 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,7 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 # C2: 2,3 => CTR => C2: 7 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 + C2: 7 # C4: 9 => CTR => C4: 2,3 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 + C2: 7 + C4: 2,3 # I1: 4,5 => CTR => I1: 6 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 + C2: 7 + C4: 2,3 + I1: 6 => CTR => G6: 3,6 * DIS G6: 3,6 # F5: 5,7 # C5: 1,8 => CTR => C5: 9 * DIS G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 # H4: 3,6 => CTR => H4: 9 * DIS G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 + H4: 9 # H6: 3,6 => CTR => H6: 5 * DIS G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 + H4: 9 + H6: 5 => CTR => F5: 1,4 * PRF G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # D9: 3,6 => SOL * STA G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 + D9: 3,6 * CNT 15 HDP CHAINS / 155 HYP OPENED
Header Info
19086;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.70
Solution
position: 982753146641892735375146982513928467769431528824567391256379814197284653438615279 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I5: 5,7 => UNS * INC # G6: 5,7 => UNS * INC # F5: 5,7 => UNS * INC # F5: 1,4 => UNS * INC # G2: 5,7 => UNS * INC # G2: 1,2,3 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I5: 5,7 => UNS * INC # G6: 5,7 => UNS * INC # F5: 5,7 => UNS * INC # F5: 1,4 => UNS * INC # G2: 5,7 => UNS * INC # G2: 1,2,3 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I5: 5,7 => UNS * INC # G6: 5,7 => UNS * INC # F5: 5,7 => UNS * INC # F5: 1,4 => UNS * INC # G2: 5,7 => UNS * INC # G2: 1,2,3 => UNS * INC # I5: 5,7 # C5: 1,8 => UNS * INC # I5: 5,7 # C5: 9 => UNS * INC # I5: 5,7 # A8: 1,8 => UNS * INC # I5: 5,7 # A8: 4,7 => UNS * INC # I5: 5,7 # D5: 1,4 => UNS * INC # I5: 5,7 # D5: 9 => UNS * INC # I5: 5,7 # F1: 1,4 => UNS * INC # I5: 5,7 # F2: 1,4 => UNS * INC # I5: 5,7 # H4: 6,9 => UNS * INC # I5: 5,7 # H4: 3 => UNS * INC # I5: 5,7 # I9: 6,9 => UNS * INC # I5: 5,7 # I9: 2,4,5 => UNS * INC # I5: 5,7 # G2: 5,7 => UNS * INC # I5: 5,7 # G2: 1,2,3 => UNS * INC # I5: 5,7 # I2: 5,7 => UNS * INC # I5: 5,7 # I2: 2,4,8 => UNS * INC # I5: 5,7 # H4: 3,6 => UNS * INC # I5: 5,7 # H4: 9 => UNS * INC # I5: 5,7 # G1: 3,6 => UNS * INC # I5: 5,7 # G1: 1,2,5 => UNS * INC # I5: 5,7 => UNS * INC # G6: 5,7 # H4: 6,9 => UNS * INC # G6: 5,7 # H6: 6,9 => UNS * DIS # G6: 5,7 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1 * INC # G6: 5,7 + D4: 1 # H4: 6,9 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 # H6: 6,9 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 # F5: 5,7 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 # F5: 4 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 # H6: 8,9 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 # H6: 3,6 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 # C5: 8,9 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 # C5: 1,7 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 # E6: 5,7 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 # F6: 5,7 => UNS * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 # D9: 3,6 => CTR => D9: 4,5,8 * INC # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 # C7: 3,6 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 # C7: 1,2,7 => UNS * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 # E8: 6,7 => CTR => E8: 4,5,8 * INC # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 # E4: 6,7 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 # E6: 6,7 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 # C8: 1,6 => UNS * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 # C8: 7,8,9 => CTR => C8: 1,6 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 # C9: 2,6 => CTR => C9: 3,8,9 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,4,7 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 # C2: 2,3 => CTR => C2: 7 * INC # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 + C2: 7 # A3: 2,3 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 + C2: 7 # B3: 2,3 => UNS * INC # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 + C2: 7 # C4: 2,3 => UNS * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 + C2: 7 # C4: 9 => CTR => C4: 2,3 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 + C2: 7 + C4: 2,3 # I1: 4,5 => CTR => I1: 6 * DIS # G6: 5,7 + D4: 1 + D9: 4,5,8 + E8: 4,5,8 + C8: 1,6 + C9: 3,8,9 + B2: 1,4,7 + C2: 7 + C4: 2,3 + I1: 6 => CTR => G6: 3,6 * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 => UNS * INC G6: 3,6 # F5: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 # F5: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 # G2: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 # G2: 1,2,3 => UNS * INC G6: 3,6 # H4: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 # H6: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 # G1: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 # G1: 1,2,5 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # C5: 1,8 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # C5: 9 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # A8: 1,8 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # A8: 4,7 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # D5: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # D5: 9 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # F1: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # F2: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # H4: 6,9 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # H4: 3 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # I9: 6,9 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # I9: 2,4,5 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # G2: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # G2: 1,2,3 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # I2: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # I2: 2,4,8 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # H4: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # H4: 9 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # G1: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 # G1: 1,2,5 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 # F5: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 # F5: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 # G2: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 # G2: 1,2,3 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 # H6: 8,9 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 # H6: 3,5,6 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 # C5: 8,9 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 # C5: 1,7 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 # H4: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 # H6: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 # G1: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 # G1: 1,2,5 => UNS * INC G6: 3,6 # I5: 8,9 => UNS * INC G6: 3,6 # F5: 5,7 # D2: 3,8 => UNS * INC G6: 3,6 # F5: 5,7 # D2: 5 => UNS * INC G6: 3,6 # F5: 5,7 # H3: 3,8 => UNS * INC G6: 3,6 # F5: 5,7 # H3: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 # F5: 5,7 # D9: 3,8 => UNS * INC G6: 3,6 # F5: 5,7 # D9: 5,6 => UNS * DIS G6: 3,6 # F5: 5,7 # C5: 1,8 => CTR => C5: 9 * INC G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 # E6: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 # F6: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 # F8: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 # F8: 4 => UNS * INC G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 # G2: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 # G2: 1,2,3 => UNS * DIS G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 # H4: 3,6 => CTR => H4: 9 * DIS G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 + H4: 9 # H6: 3,6 => CTR => H6: 5 * DIS G6: 3,6 # F5: 5,7 + C5: 9 + H4: 9 + H6: 5 => CTR => F5: 1,4 * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # D5: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # D5: 5,9 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # F1: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # F2: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # I5: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # I5: 8,9 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 1,2,3 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # H4: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # H6: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G1: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G1: 1,2,5 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # D5: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # D5: 5,9 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # F1: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # F2: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # I5: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # I5: 8,9 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 1,2,3 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # H4: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # H6: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G1: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G1: 1,2,5 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # I2: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # I2: 2,4,8 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # D5: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # D5: 5,9 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # F1: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # F2: 1,4 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # I5: 5,7 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # I5: 8,9 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # H4: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # H6: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # G1: 3,6 => UNS * INC G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # G1: 1,2 => UNS * PRF G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 # D9: 3,6 => SOL * STA G6: 3,6 + F5: 1,4 # G2: 5,7 + D9: 3,6 * CNT 154 HDP CHAINS / 155 HYP OPENED