Analysis of xx-ph-00019083-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...9......5..69..4....78.....3...7.....2...1.6...95....4.7...3...1...2. initial

Autosolve

position: 98.7.....6...9......5..69..4....78.....3...7.....2...1.6...95....4.7...3...1...2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:42.950110

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H8: 1,6 # E5: 1,5 => CTR => E5: 4,8
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 # F5: 4,8 => CTR => F5: 1,5
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 # B4: 2,5 => CTR => B4: 1,3
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2,6
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 # G2: 3,4 => CTR => G2: 1,2,7
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 # D2: 2,4 => CTR => D2: 5,8
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 + D2: 5,8 # D3: 8 => CTR => D3: 2,4
* PRF # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 + D2: 5,8 + D3: 2,4 # F9: 5,8 => SOL
* STA # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 + D2: 5,8 + D3: 2,4 + F9: 5,8
* CNT   9 HDP CHAINS /  34 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...9......5..69..4....78.....3...7.....2...1.6...95....4.7...3...1...2. initial
98.7.....6...9......5..69..4....78.....3...7.....2...1.6...95....4.7...3...1...2. autosolve
983751246642893715715246938436917852129385674578624391261439587894572163357168429 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G8: 1,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B2,B3: 4.. / B2 = 4  =>  1 pairs (_) / B3 = 4  =>  2 pairs (_)
D8,E9: 6.. / D8 = 6  =>  3 pairs (_) / E9 = 6  =>  5 pairs (_)
G2,G9: 7.. / G2 = 7  =>  2 pairs (_) / G9 = 7  =>  2 pairs (_)
D4,D6: 9.. / D4 = 9  =>  1 pairs (_) / D6 = 9  =>  2 pairs (_)
H8,I9: 9.. / H8 = 9  =>  1 pairs (_) / I9 = 9  =>  1 pairs (_)
B8,H8: 9.. / B8 = 9  =>  1 pairs (_) / H8 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:03.872697  START: 20:04:58.142825  END: 20:05:02.015522 2020-09-22
* CP COUNT: (6)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:42.797740  START: 20:05:05.348913  END: 20:05:48.146653 2020-09-22
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00019083-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H8: 1,6 # E5: 1,5 => CTR => E5: 4,8
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 # F5: 4,8 => CTR => F5: 1,5
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 # B4: 2,5 => CTR => B4: 1,3
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2,6
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 # G2: 3,4 => CTR => G2: 1,2,7
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 # D2: 2,4 => CTR => D2: 5,8
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 + D2: 5,8 # D3: 8 => CTR => D3: 2,4
* PRF # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 + D2: 5,8 + D3: 2,4 # F9: 5,8 => SOL
* STA # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 + D2: 5,8 + D3: 2,4 + F9: 5,8
* CNT   9 HDP CHAINS /  34 HYP OPENED

Header Info

19083;KZ1C;GP;23;11.60;11.60;11.20

Solution

position: 983751246642893715715246938436917852129385674578624391261439587894572163357168429 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 1,6 => UNS
* INC # H8: 8,9 => UNS
* INC # G1: 1,6 => UNS
* INC # G1: 2,3,4 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 1,6 => UNS
* INC # H8: 8,9 => UNS
* INC # G1: 1,6 => UNS
* INC # G1: 2,3,4 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H8: 1,6 => UNS
* INC # H8: 8,9 => UNS
* INC # G1: 1,6 => UNS
* INC # G1: 2,3,4 => UNS
* DIS # H8: 1,6 # E5: 1,5 => CTR => E5: 4,8
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 # F5: 1,5 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 # F5: 1,5 => UNS
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 # F5: 4,8 => CTR => F5: 1,5
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 # B4: 1,5 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 # B4: 2,3 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 # E1: 1,5 => UNS
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 # B4: 1,5 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 # B4: 2,3 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 # I5: 2,5 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 # I5: 4,6 => UNS
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 # B4: 2,5 => CTR => B4: 1,3
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 # I1: 2,5 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 # I2: 2,5 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 # I5: 2,5 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 # I5: 4,6 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 # I1: 2,5 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 # I2: 2,5 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 # H6: 3,4 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 # H6: 5,9 => UNS
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2,6
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 # G2: 3,4 => CTR => G2: 1,2,7
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 # D2: 2,4 => CTR => D2: 5,8
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 + D2: 5,8 # D3: 2,4 => UNS
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 + D2: 5,8 # D3: 2,4 => UNS
* DIS # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 + D2: 5,8 # D3: 8 => CTR => D3: 2,4
* INC # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 + D2: 5,8 + D3: 2,4 # F9: 3,4 => UNS
* PRF # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 + D2: 5,8 + D3: 2,4 # F9: 5,8 => SOL
* STA # H8: 1,6 + E5: 4,8 + F5: 1,5 + E1: 1,5 + B4: 1,3 + G1: 1,2,6 + G2: 1,2,7 + D2: 5,8 + D3: 2,4 + F9: 5,8
* CNT  33 HDP CHAINS /  34 HYP OPENED