Analysis of xx-ph-00018777-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...5.9....4..9.3.5..9......7..8......6..4.2...1...2.3...1...4......26.. initial
Autosolve
position: 98.7.....6...5.9....4..9.3.5..9......7..8......6..4.2...1...2.3...1...4......26.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:27.629096
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D5: 3,5 # E1: 1,3 => CTR => E1: 4,6 * DIS # D5: 3,5 + E1: 4,6 # F2: 8 => CTR => F2: 1,3 * DIS # D5: 3,5 + E1: 4,6 + F2: 1,3 # G4: 3,8 => CTR => G4: 1,4 * DIS # D5: 3,5 + E1: 4,6 + F2: 1,3 + G4: 1,4 => CTR => D5: 2,6 * DIS D5: 2,6 # E4: 2,6 # E1: 2,6 => CTR => E1: 1,3,4 * DIS D5: 2,6 # D3: 2,6 # I3: 2,6 => CTR => I3: 1,5,7,8 * DIS D5: 2,6 # D3: 2,6 + I3: 1,5,7,8 # E3: 1 => CTR => E3: 2,6 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 # B2: 2 => CTR => B2: 1,3 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 # F4: 1,3 => CTR => F4: 6,7 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 # E1: 1,3 => CTR => E1: 2,4,6 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 # F1: 6 => CTR => F1: 1,3 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 # D9: 4 => CTR => D9: 3,5 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 # E1: 6 => CTR => E1: 2,4 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 + E1: 2,4 # I2: 7,8 => CTR => I2: 2,4 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 + E1: 2,4 + I2: 2,4 # I4: 6,7 => CTR => I4: 1,4,8 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 + E1: 2,4 + I2: 2,4 + I4: 1,4,8 # H4: 1 => CTR => H4: 6,7 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 + E1: 2,4 + I2: 2,4 + I4: 1,4,8 + H4: 6,7 # F7: 6,7 => CTR => F7: 5,8 * PRF D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 + E1: 2,4 + I2: 2,4 + I4: 1,4,8 + H4: 6,7 + F7: 5,8 # F8: 5,8 => SOL * STA D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 + E1: 2,4 + I2: 2,4 + I4: 1,4,8 + H4: 6,7 + F7: 5,8 + F8: 5,8 * CNT 18 HDP CHAINS / 248 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...5.9....4..9.3.5..9......7..8......6..4.2...1...2.3...1...4......26.. | initial |
| 98.7.....6...5.9....4..9.3.5..9......7..8......6..4.2...1...2.3...1...4......26.. | autosolve |
| 985723416637451982214869537528917364473286195196534728741698253362175849859342671 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D6: 3,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H9,I9: 1.. / H9 = 1 => 3 pairs (_) / I9 = 1 => 1 pairs (_) E4,D5: 2.. / E4 = 2 => 3 pairs (_) / D5 = 2 => 3 pairs (_) E1,D2: 4.. / E1 = 4 => 2 pairs (_) / D2 = 4 => 1 pairs (_) B4,A5: 4.. / B4 = 4 => 1 pairs (_) / A5 = 4 => 2 pairs (_) D2,I2: 4.. / D2 = 4 => 1 pairs (_) / I2 = 4 => 2 pairs (_) C1,B3: 5.. / C1 = 5 => 5 pairs (_) / B3 = 5 => 2 pairs (_) B7,B8: 6.. / B7 = 6 => 1 pairs (_) / B8 = 6 => 1 pairs (_) C2,A3: 7.. / C2 = 7 => 3 pairs (_) / A3 = 7 => 4 pairs (_) C4,A6: 8.. / C4 = 8 => 2 pairs (_) / A6 = 8 => 3 pairs (_) C5,B6: 9.. / C5 = 9 => 2 pairs (_) / B6 = 9 => 2 pairs (_) B6,I6: 9.. / B6 = 9 => 2 pairs (_) / I6 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.255568 START: 06:10:46.200012 END: 06:10:53.455580 2020-12-06 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:26.619105 START: 06:10:58.274480 END: 06:13:24.893585 2020-12-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00018777-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D5: 3,5 # E1: 1,3 => CTR => E1: 4,6 * DIS # D5: 3,5 + E1: 4,6 # F2: 8 => CTR => F2: 1,3 * DIS # D5: 3,5 + E1: 4,6 + F2: 1,3 # G4: 3,8 => CTR => G4: 1,4 * DIS # D5: 3,5 + E1: 4,6 + F2: 1,3 + G4: 1,4 => CTR => D5: 2,6 * DIS D5: 2,6 # E4: 2,6 # E1: 2,6 => CTR => E1: 1,3,4 * DIS D5: 2,6 # D3: 2,6 # I3: 2,6 => CTR => I3: 1,5,7,8 * DIS D5: 2,6 # D3: 2,6 + I3: 1,5,7,8 # E3: 1 => CTR => E3: 2,6 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 # B2: 2 => CTR => B2: 1,3 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 # F4: 1,3 => CTR => F4: 6,7 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 # E1: 1,3 => CTR => E1: 2,4,6 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 # F1: 6 => CTR => F1: 1,3 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 # D9: 4 => CTR => D9: 3,5 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 # E1: 6 => CTR => E1: 2,4 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 + E1: 2,4 # I2: 7,8 => CTR => I2: 2,4 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 + E1: 2,4 + I2: 2,4 # I4: 6,7 => CTR => I4: 1,4,8 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 + E1: 2,4 + I2: 2,4 + I4: 1,4,8 # H4: 1 => CTR => H4: 6,7 * DIS D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 + E1: 2,4 + I2: 2,4 + I4: 1,4,8 + H4: 6,7 # F7: 6,7 => CTR => F7: 5,8 * PRF D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 + E1: 2,4 + I2: 2,4 + I4: 1,4,8 + H4: 6,7 + F7: 5,8 # F8: 5,8 => SOL * STA D5: 2,6 # D3: 8 + B2: 1,3 + F4: 6,7 + E1: 2,4,6 + F1: 1,3 + D9: 3,5 + E1: 2,4 + I2: 2,4 + I4: 1,4,8 + H4: 6,7 + F7: 5,8 + F8: 5,8 * CNT 18 HDP CHAINS / 248 HYP OPENED
Header Info
18777;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 985723416637451982214869537528917364473286195196534728741698253362175849859342671 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 3,5 => UNS * INC # F5: 3,5 => UNS * INC # G6: 3,5 => UNS * INC # G6: 1,7,8 => UNS * INC # D9: 3,5 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 3,5 => UNS * INC # F5: 3,5 => UNS * INC # G6: 3,5 => UNS * INC # G6: 1,7,8 => UNS * INC # D9: 3,5 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 3,5 => UNS * INC # F5: 3,5 => UNS * INC # G6: 3,5 => UNS * INC # G6: 1,7,8 => UNS * INC # D9: 3,5 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * DIS # D5: 3,5 # E1: 1,3 => CTR => E1: 4,6 * INC # D5: 3,5 + E1: 4,6 # F2: 1,3 => UNS * INC # D5: 3,5 + E1: 4,6 # F2: 1,3 => UNS * DIS # D5: 3,5 + E1: 4,6 # F2: 8 => CTR => F2: 1,3 * DIS # D5: 3,5 + E1: 4,6 + F2: 1,3 # G4: 3,8 => CTR => G4: 1,4 * DIS # D5: 3,5 + E1: 4,6 + F2: 1,3 + G4: 1,4 => CTR => D5: 2,6 * INC D5: 2,6 # E4: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # E4: 1,3,7 => UNS * INC D5: 2,6 # D3: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # D3: 8 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 1,6 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 1,7,8 => UNS * INC D5: 2,6 # D9: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # D9: 4,8 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # E4: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # E4: 1,7 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # D3: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # D3: 8 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # G5: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # G5: 1,4 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # F8: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # F8: 6,7,8 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # G6: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # G6: 1,7,8 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # D9: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # D9: 4,8 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # E4: 1,7 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # F4: 1,7 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # G6: 1,7 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # I6: 1,7 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # E4: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # E4: 1,7 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # D3: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # D3: 8 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # G5: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # G5: 1,4 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # F8: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # F8: 6,7,8 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # G6: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # G6: 1,7,8 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # D9: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # D9: 4,8 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # E4: 1,7 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # F4: 1,7 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # G6: 1,7 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 # I6: 1,7 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 1,6 # E4: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 1,6 # E4: 1,3,7 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 1,6 # D3: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 1,6 # D3: 8 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 1,6 # E4: 1,6 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 1,6 # F4: 1,6 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 1,6 # H5: 1,6 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 1,6 # I5: 1,6 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 1,6 # F1: 1,6 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 1,6 # F1: 3 => UNS * INC D5: 2,6 # F5: 1,6 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # I6: 1,8 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # I6: 7,9 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # I6: 1,9 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # I6: 7,8 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # E4: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # E4: 1,3,7 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # D3: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # D3: 8 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # F5: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # F5: 1,6 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # D9: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # D9: 4,8 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # E4: 1,7 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # F4: 1,7 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # I6: 1,7 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # I6: 8,9 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # G5: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 # G5: 1,4 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 1,7,8 # E4: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 1,7,8 # E4: 1,3,7 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 1,7,8 # D3: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 1,7,8 # D3: 8 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 1,7,8 # F5: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 1,7,8 # F5: 1,6 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 1,7,8 # D9: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 1,7,8 # D9: 4,8 => UNS * INC D5: 2,6 # G6: 1,7,8 => UNS * INC D5: 2,6 # D9: 3,5 # E4: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # D9: 3,5 # E4: 1,3,7 => UNS * INC D5: 2,6 # D9: 3,5 # D3: 2,6 => UNS * INC D5: 2,6 # D9: 3,5 # D3: 8 => UNS * INC D5: 2,6 # D9: 3,5 # F5: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # D9: 3,5 # F5: 1,6 => UNS * INC D5: 2,6 # D9: 3,5 # G6: 3,5 => UNS * INC D5: 2,6 # D9: 3,5 # G6: 1,7,8 => UNS * INC D5: 2,6 # 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