Analysis of xx-ph-00018292-KZ1C-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.......6.9.8.........5.4...3.6...6...2..3..3....1..3..8.4....4..7..5...1...2. initial
Autosolve
position: 98.7.......6.9.8.........5.4...3.6...6...2..3..3....1..3..8.4....4..7..5...1...2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:12.156682
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D8: 2,6 # G8: 1,9 => CTR => G8: 3 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 # D5: 5,9 => CTR => D5: 4,8 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 # D6: 5,9 => CTR => D6: 4,6,8 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 + D6: 4,6,8 # D4: 8 => CTR => D4: 5,9 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 + D6: 4,6,8 + D4: 5,9 # F4: 5,9 => CTR => F4: 1,8 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 + D6: 4,6,8 + D4: 5,9 + F4: 1,8 # F6: 5,9 => CTR => F6: 4,6,8 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 + D6: 4,6,8 + D4: 5,9 + F4: 1,8 + F6: 4,6,8 => CTR => D8: 3,9 * DIS D8: 3,9 # D7: 5,9 # G8: 3 => CTR => G8: 1,9 * DIS D8: 3,9 # D7: 5,9 + G8: 1,9 # D6: 5,9 => CTR => D6: 4,6,8 * DIS D8: 3,9 # D7: 5,9 + G8: 1,9 + D6: 4,6,8 # I3: 1,2 => CTR => I3: 4,6,7,9 * DIS D8: 3,9 # A8: 2,6 # G8: 3 => CTR => G8: 1,9 * DIS D8: 3,9 # A8: 2,6 + G8: 1,9 # I3: 1,2 => CTR => I3: 4,6,7,9 * DIS D8: 3,9 # A8: 2,6 + G8: 1,9 + I3: 4,6,7,9 # I6: 7,9 => CTR => I6: 2,4,8 * DIS D8: 3,9 # E1: 2,6 # I3: 1,4 => CTR => I3: 2,6,7,9 * DIS D8: 3,9 # E1: 2,6 + I3: 2,6,7,9 # H8: 3,9 => CTR => H8: 6,8 * DIS D8: 3,9 # E1: 2,6 + I3: 2,6,7,9 + H8: 6,8 # G8: 1 => CTR => G8: 3,9 * DIS D8: 3,9 # E1: 2,6 + I3: 2,6,7,9 + H8: 6,8 + G8: 3,9 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,6 * DIS D8: 3,9 # E1: 2,6 + I3: 2,6,7,9 + H8: 6,8 + G8: 3,9 + D7: 2,6 # F3: 1,4 => CTR => F3: 3,6,8 * PRF D8: 3,9 # E1: 2,6 + I3: 2,6,7,9 + H8: 6,8 + G8: 3,9 + D7: 2,6 + F3: 3,6,8 # E5: 1,4 => SOL * STA D8: 3,9 # E1: 2,6 + I3: 2,6,7,9 + H8: 6,8 + G8: 3,9 + D7: 2,6 + F3: 3,6,8 + E5: 1,4 * CNT 19 HDP CHAINS / 330 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.......6.9.8.........5.4...3.6...6...2..3..3....1..3..8.4....4..7..5...1...2. | initial |
| 98.7.......6.9.8.........5.4...3.6...6...2..3..3....1..3..8.4....4..7..5...1...2. | autosolve |
| 985723146176495832342618759429531678761842593853976214537289461214367985698154327 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E8: 2,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F4,E5: 1.. / F4 = 1 => 1 pairs (_) / E5 = 1 => 1 pairs (_) I7,G8: 1.. / I7 = 1 => 2 pairs (_) / G8 = 1 => 3 pairs (_) A2,A3: 3.. / A2 = 3 => 2 pairs (_) / A3 = 3 => 1 pairs (_) D8,F9: 3.. / D8 = 3 => 3 pairs (_) / F9 = 3 => 3 pairs (_) F9,G9: 3.. / F9 = 3 => 3 pairs (_) / G9 = 3 => 3 pairs (_) B2,B3: 4.. / B2 = 4 => 2 pairs (_) / B3 = 4 => 1 pairs (_) H5,I6: 4.. / H5 = 4 => 3 pairs (_) / I6 = 4 => 1 pairs (_) E9,F9: 4.. / E9 = 4 => 1 pairs (_) / F9 = 4 => 5 pairs (_) G5,G6: 5.. / G5 = 5 => 1 pairs (_) / G6 = 5 => 2 pairs (_) E5,E6: 7.. / E5 = 7 => 2 pairs (_) / E6 = 7 => 1 pairs (_) D3,F3: 8.. / D3 = 8 => 2 pairs (_) / F3 = 8 => 1 pairs (_) H8,I9: 8.. / H8 = 8 => 3 pairs (_) / I9 = 8 => 2 pairs (_) A8,H8: 8.. / A8 = 8 => 2 pairs (_) / H8 = 8 => 3 pairs (_) G3,I3: 9.. / G3 = 9 => 4 pairs (_) / I3 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.018120 START: 21:09:55.413026 END: 21:10:04.431146 2020-12-05 * CP COUNT: (14) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:11.445402 START: 21:10:09.599494 END: 21:13:21.044896 2020-12-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00018292-KZ1C-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D8: 2,6 # G8: 1,9 => CTR => G8: 3 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 # D5: 5,9 => CTR => D5: 4,8 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 # D6: 5,9 => CTR => D6: 4,6,8 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 + D6: 4,6,8 # D4: 8 => CTR => D4: 5,9 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 + D6: 4,6,8 + D4: 5,9 # F4: 5,9 => CTR => F4: 1,8 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 + D6: 4,6,8 + D4: 5,9 + F4: 1,8 # F6: 5,9 => CTR => F6: 4,6,8 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 + D6: 4,6,8 + D4: 5,9 + F4: 1,8 + F6: 4,6,8 => CTR => D8: 3,9 * DIS D8: 3,9 # D7: 5,9 # G8: 3 => CTR => G8: 1,9 * DIS D8: 3,9 # D7: 5,9 + G8: 1,9 # D6: 5,9 => CTR => D6: 4,6,8 * DIS D8: 3,9 # D7: 5,9 + G8: 1,9 + D6: 4,6,8 # I3: 1,2 => CTR => I3: 4,6,7,9 * DIS D8: 3,9 # A8: 2,6 # G8: 3 => CTR => G8: 1,9 * DIS D8: 3,9 # A8: 2,6 + G8: 1,9 # I3: 1,2 => CTR => I3: 4,6,7,9 * DIS D8: 3,9 # A8: 2,6 + G8: 1,9 + I3: 4,6,7,9 # I6: 7,9 => CTR => I6: 2,4,8 * DIS D8: 3,9 # E1: 2,6 # I3: 1,4 => CTR => I3: 2,6,7,9 * DIS D8: 3,9 # E1: 2,6 + I3: 2,6,7,9 # H8: 3,9 => CTR => H8: 6,8 * DIS D8: 3,9 # E1: 2,6 + I3: 2,6,7,9 + H8: 6,8 # G8: 1 => CTR => G8: 3,9 * DIS D8: 3,9 # E1: 2,6 + I3: 2,6,7,9 + H8: 6,8 + G8: 3,9 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,6 * DIS D8: 3,9 # E1: 2,6 + I3: 2,6,7,9 + H8: 6,8 + G8: 3,9 + D7: 2,6 # F3: 1,4 => CTR => F3: 3,6,8 * PRF D8: 3,9 # E1: 2,6 + I3: 2,6,7,9 + H8: 6,8 + G8: 3,9 + D7: 2,6 + F3: 3,6,8 # E5: 1,4 => SOL * STA D8: 3,9 # E1: 2,6 + I3: 2,6,7,9 + H8: 6,8 + G8: 3,9 + D7: 2,6 + F3: 3,6,8 + E5: 1,4 * CNT 19 HDP CHAINS / 330 HYP OPENED
Header Info
18292;KZ1C;GP;23;11.30;11.20;7.60
Solution
position: 985723146176495832342618759429531678761842593853976214537289461214367985698154327 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D7: 2,6 => UNS * INC # D8: 2,6 => UNS * INC # A8: 2,6 => UNS * INC # A8: 1,8 => UNS * INC # E1: 2,6 => UNS * INC # E3: 2,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D7: 2,6 => UNS * INC # D8: 2,6 => UNS * INC # A8: 2,6 => UNS * INC # A8: 1,8 => UNS * INC # E1: 2,6 => UNS * INC # E3: 2,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D7: 2,6 => UNS * INC # D8: 2,6 => UNS * INC # A8: 2,6 => UNS * INC # A8: 1,8 => UNS * INC # E1: 2,6 => UNS * INC # E3: 2,6 => UNS * INC # D7: 2,6 # A7: 2,6 => UNS * INC # D7: 2,6 # A7: 1,5,7 => UNS * INC # D7: 2,6 # D3: 2,6 => UNS * INC # D7: 2,6 # D3: 3,4,8 => UNS * INC # D7: 2,6 # F9: 5,9 => UNS * INC # D7: 2,6 # F9: 3,4 => UNS * INC # D7: 2,6 # C7: 5,9 => UNS * INC # D7: 2,6 # C7: 1,2,7 => UNS * INC # D7: 2,6 # F4: 5,9 => UNS * INC # D7: 2,6 # F6: 5,9 => UNS * INC # D7: 2,6 # F9: 3,9 => UNS * INC # D7: 2,6 # F9: 4,5 => UNS * INC # D7: 2,6 # G8: 3,9 => UNS * INC # D7: 2,6 # H8: 3,9 => UNS * INC # D7: 2,6 # A8: 2,6 => UNS * INC # D7: 2,6 # A8: 1,8 => UNS * INC # D7: 2,6 # E1: 2,6 => UNS * INC # D7: 2,6 # E3: 2,6 => UNS * INC # D7: 2,6 # F9: 4,5 => UNS * INC # D7: 2,6 # F9: 3,9 => UNS * INC # D7: 2,6 # E1: 4,5 => UNS * INC # D7: 2,6 # E5: 4,5 => UNS * INC # D7: 2,6 # E6: 4,5 => UNS * INC # D7: 2,6 => UNS * INC # D8: 2,6 # I2: 4,7 => UNS * INC # D8: 2,6 # I3: 4,7 => UNS * INC # D8: 2,6 # B2: 4,7 => UNS * INC # D8: 2,6 # B2: 1,2,5 => UNS * INC # D8: 2,6 # H5: 4,7 => UNS * INC # D8: 2,6 # H5: 8,9 => UNS * INC # D8: 2,6 # A5: 1,8 => UNS * INC # D8: 2,6 # A5: 5,7 => UNS * DIS # D8: 2,6 # G8: 1,9 => CTR => G8: 3 * INC # D8: 2,6 + G8: 3 # B4: 1,9 => UNS * INC # D8: 2,6 + G8: 3 # B4: 2,5,7 => UNS * INC # D8: 2,6 + G8: 3 # B4: 1,9 => UNS * INC # D8: 2,6 + G8: 3 # B4: 2,5,7 => UNS * INC # D8: 2,6 + G8: 3 # D4: 5,9 => UNS * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 # D5: 5,9 => CTR => D5: 4,8 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 # D6: 5,9 => CTR => D6: 4,6,8 * INC # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 + D6: 4,6,8 # D4: 5,9 => UNS * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 + D6: 4,6,8 # D4: 8 => CTR => D4: 5,9 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 + D6: 4,6,8 + D4: 5,9 # F4: 5,9 => CTR => F4: 1,8 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 + D6: 4,6,8 + D4: 5,9 + F4: 1,8 # F6: 5,9 => CTR => F6: 4,6,8 * DIS # D8: 2,6 + G8: 3 + D5: 4,8 + D6: 4,6,8 + D4: 5,9 + F4: 1,8 + F6: 4,6,8 => CTR => D8: 3,9 * INC D8: 3,9 # F9: 3,9 => UNS * INC D8: 3,9 # F9: 4,5,6 => UNS * INC D8: 3,9 # G8: 3,9 => UNS * INC D8: 3,9 # H8: 3,9 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 => UNS * INC D8: 3,9 # A8: 2,6 => UNS * INC D8: 3,9 # A8: 1,8 => UNS * INC D8: 3,9 # E1: 2,6 => UNS * INC D8: 3,9 # E3: 2,6 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # A7: 2,6 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # A7: 1,5,7 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # D3: 2,6 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # D3: 3,4,8 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # F9: 5,9 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # F9: 3,4 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # C7: 5,9 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # C7: 1,2,7 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # F4: 5,9 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # F6: 5,9 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # F9: 3,9 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # F9: 4,5 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # G8: 3,9 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # H8: 3,9 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # A8: 2,6 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # A8: 1,8 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # E1: 2,6 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # E3: 2,6 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # F9: 4,5 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # F9: 3,9 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # E1: 4,5 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # E5: 4,5 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 # E6: 4,5 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 2,6 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 # I1: 1,2 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 # I2: 1,2 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 # G3: 1,2 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 # I3: 1,2 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 # C1: 1,2 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 # C1: 5 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 # A9: 6,8 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 # A9: 5,7 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 # C7: 1,9 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 # C7: 2,5,7 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 # G8: 1,9 => UNS * DIS D8: 3,9 # D7: 5,9 # G8: 3 => CTR => G8: 1,9 * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 + G8: 1,9 # B4: 1,9 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 + G8: 1,9 # B4: 2,5,7 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 + G8: 1,9 # C7: 1,9 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 + G8: 1,9 # C7: 2,5,7 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 + G8: 1,9 # B4: 1,9 => UNS * INC D8: 3,9 # D7: 5,9 + G8: 1,9 # 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