Analysis of xx-ph-00018277-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.......6.5.9.....9...4.6...3.8....5....24...1.....5.......2.6..9.5....3..7.1. initial

Autosolve

position: 98.7.......6.5.9...5.9...4.6...3.8....5....24...1.....5.......2.6..9.5....35.7.1. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:07:18.164600

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C4: 2,4 # C6: 2,4 => CTR => C6: 7,8,9
* DIS # C4: 2,4 + C6: 7,8,9 # D2: 2,4 => CTR => D2: 3,8
* DIS # C4: 2,4 + C6: 7,8,9 + D2: 3,8 # D8: 3,8 => CTR => D8: 2,4
* DIS # C4: 2,4 + C6: 7,8,9 + D2: 3,8 + D8: 2,4 # F2: 3,8 => CTR => F2: 1,2,4
* DIS # D2: 2,4 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,7,9
* DIS # D8: 2,4 # F2: 3,8 => CTR => F2: 1,2,4
* DIS # E5: 6,8 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,2
* DIS # E5: 6,8 + G1: 1,2 # G3: 3,6 => CTR => G3: 1,2,7
* DIS # E5: 6,8 + G1: 1,2 + G3: 1,2,7 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4,6
* DIS # F5: 6,8 # H4: 7 => CTR => H4: 5,9
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 7,8
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,3,7
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 # A9: 2,4 => CTR => A9: 8
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 # E9: 2 => CTR => E9: 4,6
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 # A2: 1,3 => CTR => A2: 2,4,7
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 # C4: 1,7 => CTR => C4: 2,4
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 # D2: 2,4 => CTR => D2: 3,8
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 # D8: 3,8 => CTR => D8: 2,4
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 # F7: 6,8 => CTR => F7: 1,3,4
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + F7: 1,3,4 # A6: 3,7 => CTR => A6: 2,4
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + F7: 1,3,4 + A6: 2,4 # E1: 1 => CTR => E1: 2,4
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + F7: 1,3,4 + A6: 2,4 + E1: 2,4 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,6
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + F7: 1,3,4 + A6: 2,4 + E1: 2,4 + G3: 2,6 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + F7: 1,3,4 + A6: 2,4 + E1: 2,4 + G3: 2,6 + G1: 1,3 # A3: 7 => CTR => A3: 1,3
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + F7: 1,3,4 + A6: 2,4 + E1: 2,4 + G3: 2,6 + G1: 1,3 + A3: 1,3 # I2: 1,3 => CTR => I2: 7,8
* DIS # F6: 6,8 # A5: 1,3 => CTR => A5: 8
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 # D2: 2,4 => CTR => D2: 3,8
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 # D8: 3,8 => CTR => D8: 2,4
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 # E9: 2,4 => CTR => E9: 6,8
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 # H6: 7,9 => CTR => H6: 3,5,6
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 # I6: 7,9 => CTR => I6: 3,5,6
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 + I6: 3,5,6 # I2: 3,8 => CTR => I2: 1,7
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 + I6: 3,5,6 + I2: 1,7 # H2: 7 => CTR => H2: 3,8
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 + I6: 3,5,6 + I2: 1,7 + H2: 3,8 # C6: 2,4 => CTR => C6: 7,9
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 + I6: 3,5,6 + I2: 1,7 + H2: 3,8 + C6: 7,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 6,8
* PRF # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 + I6: 3,5,6 + I2: 1,7 + H2: 3,8 + C6: 7,9 + I3: 6,8 # B4: 2,4 => SOL
* STA # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 + I6: 3,5,6 + I2: 1,7 + H2: 3,8 + C6: 7,9 + I3: 6,8 + B4: 2,4
* CNT  36 HDP CHAINS / 609 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.......6.5.9.....9...4.6...3.8....5....24...1.....5.......2.6..9.5....3..7.1. initial
98.7.......6.5.9...5.9...4.6...3.8....5....24...1.....5.......2.6..9.5....35.7.1. autosolve
982743651146852937357916248621435879835679124479128365518364792764291583293587416 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
D4: 2,4
D5: 6,8
G9: 4,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I4,G5: 1.. / I4 = 1  =>  5 pairs (_) / G5 = 1  =>  3 pairs (_)
G1,G3: 2.. / G1 = 2  =>  4 pairs (_) / G3 = 2  =>  4 pairs (_)
G7,G9: 4.. / G7 = 4  =>  4 pairs (_) / G9 = 4  =>  4 pairs (_)
H1,I1: 5.. / H1 = 5  =>  4 pairs (_) / I1 = 5  =>  4 pairs (_)
F4,F6: 5.. / F4 = 5  =>  4 pairs (_) / F6 = 5  =>  3 pairs (_)
D5,D7: 6.. / D5 = 6  =>  4 pairs (_) / D7 = 6  =>  4 pairs (_)
E5,E6: 7.. / E5 = 7  =>  3 pairs (_) / E6 = 7  =>  5 pairs (_)
H7,I9: 9.. / H7 = 9  =>  5 pairs (_) / I9 = 9  =>  4 pairs (_)
B5,F5: 9.. / B5 = 9  => 10 pairs (_) / F5 = 9  =>  3 pairs (_)
B9,I9: 9.. / B9 = 9  =>  5 pairs (_) / I9 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.927294  START: 20:39:05.020928  END: 20:39:11.948222 2020-12-05
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:07:16.364002  START: 20:39:26.954461  END: 20:46:43.318463 2020-12-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00018277-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C4: 2,4 # C6: 2,4 => CTR => C6: 7,8,9
* DIS # C4: 2,4 + C6: 7,8,9 # D2: 2,4 => CTR => D2: 3,8
* DIS # C4: 2,4 + C6: 7,8,9 + D2: 3,8 # D8: 3,8 => CTR => D8: 2,4
* DIS # C4: 2,4 + C6: 7,8,9 + D2: 3,8 + D8: 2,4 # F2: 3,8 => CTR => F2: 1,2,4
* DIS # D2: 2,4 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,7,9
* DIS # D8: 2,4 # F2: 3,8 => CTR => F2: 1,2,4
* DIS # E5: 6,8 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,2
* DIS # E5: 6,8 + G1: 1,2 # G3: 3,6 => CTR => G3: 1,2,7
* DIS # E5: 6,8 + G1: 1,2 + G3: 1,2,7 # F1: 1,2 => CTR => F1: 3,4,6
* DIS # F5: 6,8 # H4: 7 => CTR => H4: 5,9
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 # C6: 2,4 => CTR => C6: 7,8
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 # B2: 2,4 => CTR => B2: 1,3,7
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 # A9: 2,4 => CTR => A9: 8
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 # E9: 2 => CTR => E9: 4,6
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 # A2: 1,3 => CTR => A2: 2,4,7
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 # C4: 1,7 => CTR => C4: 2,4
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 # D2: 2,4 => CTR => D2: 3,8
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 # D8: 3,8 => CTR => D8: 2,4
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 # F7: 6,8 => CTR => F7: 1,3,4
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + F7: 1,3,4 # A6: 3,7 => CTR => A6: 2,4
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + F7: 1,3,4 + A6: 2,4 # E1: 1 => CTR => E1: 2,4
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + F7: 1,3,4 + A6: 2,4 + E1: 2,4 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,6
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + F7: 1,3,4 + A6: 2,4 + E1: 2,4 + G3: 2,6 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + F7: 1,3,4 + A6: 2,4 + E1: 2,4 + G3: 2,6 + G1: 1,3 # A3: 7 => CTR => A3: 1,3
* DIS # F5: 6,8 + H4: 5,9 + C6: 7,8 + B2: 1,3,7 + A9: 8 + E9: 4,6 + A2: 2,4,7 + C4: 2,4 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + F7: 1,3,4 + A6: 2,4 + E1: 2,4 + G3: 2,6 + G1: 1,3 + A3: 1,3 # I2: 1,3 => CTR => I2: 7,8
* DIS # F6: 6,8 # A5: 1,3 => CTR => A5: 8
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 # D2: 2,4 => CTR => D2: 3,8
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 # D8: 3,8 => CTR => D8: 2,4
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 # E9: 2,4 => CTR => E9: 6,8
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 # H6: 7,9 => CTR => H6: 3,5,6
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 # I6: 7,9 => CTR => I6: 3,5,6
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 + I6: 3,5,6 # I2: 3,8 => CTR => I2: 1,7
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 + I6: 3,5,6 + I2: 1,7 # H2: 7 => CTR => H2: 3,8
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 + I6: 3,5,6 + I2: 1,7 + H2: 3,8 # C6: 2,4 => CTR => C6: 7,9
* DIS # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 + I6: 3,5,6 + I2: 1,7 + H2: 3,8 + C6: 7,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 6,8
* PRF # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 + I6: 3,5,6 + I2: 1,7 + H2: 3,8 + C6: 7,9 + I3: 6,8 # B4: 2,4 => SOL
* STA # F6: 6,8 + A5: 8 + D2: 3,8 + D8: 2,4 + E9: 6,8 + H6: 3,5,6 + I6: 3,5,6 + I2: 1,7 + H2: 3,8 + C6: 7,9 + I3: 6,8 + B4: 2,4
* CNT  36 HDP CHAINS / 609 HYP OPENED

Header Info

18277;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 982743651146852937357916248621435879835679124479128365518364792764291583293587416 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 => UNS
* INC # F6: 2,4 => UNS
* INC # B4: 2,4 => UNS
* INC # C4: 2,4 => UNS
* INC # D2: 2,4 => UNS
* INC # D8: 2,4 => UNS
* INC # E5: 6,8 => UNS
* INC # F5: 6,8 => UNS
* INC # E6: 6,8 => UNS
* INC # F6: 6,8 => UNS
* INC # D7: 6,8 => UNS
* INC # D7: 3,4 => UNS
* INC # G7: 4,6 => UNS
* INC # G7: 3,7 => UNS
* INC # E9: 4,6 => UNS
* INC # E9: 2,8 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 => UNS
* INC # F6: 2,4 => UNS
* INC # B4: 2,4 => UNS
* INC # C4: 2,4 => UNS
* INC # D2: 2,4 => UNS
* INC # D8: 2,4 => UNS
* INC # E5: 6,8 => UNS
* INC # F5: 6,8 => UNS
* INC # E6: 6,8 => UNS
* INC # F6: 6,8 => UNS
* INC # D7: 6,8 => UNS
* INC # D7: 3,4 => UNS
* INC # G7: 4,6 => UNS
* INC # G7: 3,7 => UNS
* INC # E9: 4,6 => UNS
* INC # E9: 2,8 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 => UNS
* INC # F6: 2,4 => UNS
* INC # B4: 2,4 => UNS
* INC # C4: 2,4 => UNS
* INC # D2: 2,4 => UNS
* INC # D8: 2,4 => UNS
* INC # E5: 6,8 => UNS
* INC # F5: 6,8 => UNS
* INC # E6: 6,8 => UNS
* INC # F6: 6,8 => UNS
* INC # D7: 6,8 => UNS
* INC # D7: 3,4 => UNS
* INC # G7: 4,6 => UNS
* INC # G7: 3,7 => UNS
* INC # E9: 4,6 => UNS
* INC # E9: 2,8 => UNS
* INC # F4: 2,4 # D2: 2,4 => UNS
* INC # F4: 2,4 # D8: 2,4 => UNS
* INC # F4: 2,4 # F1: 2,4 => UNS
* INC # F4: 2,4 # F2: 2,4 => UNS
* INC # F4: 2,4 # F8: 2,4 => UNS
* INC # F4: 2,4 # E5: 6,8 => UNS
* INC # F4: 2,4 # E6: 6,8 => UNS
* INC # F4: 2,4 # D7: 6,8 => UNS
* INC # F4: 2,4 # D7: 3,4 => UNS
* INC # F4: 2,4 # G7: 4,6 => UNS
* INC # F4: 2,4 # G7: 3,7 => UNS
* INC # F4: 2,4 # E9: 4,6 => UNS
* INC # F4: 2,4 # E9: 2,8 => UNS
* INC # F4: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 # B4: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 # C4: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 # D2: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 # D8: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 # F6: 5,9 => UNS
* INC # E6: 2,4 # F6: 6,8 => UNS
* INC # E6: 2,4 # H4: 5,9 => UNS
* INC # E6: 2,4 # I4: 5,9 => UNS
* INC # E6: 2,4 # F5: 6,8 => UNS
* INC # E6: 2,4 # F6: 6,8 => UNS
* INC # E6: 2,4 # D7: 6,8 => UNS
* INC # E6: 2,4 # D7: 3,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 # A6: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 # B6: 2,4 => UNS
* INC # E6: 2,4 # C6: 2,4 => UNS
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* CNT 608 HDP CHAINS / 609 HYP OPENED