Analysis of xx-ph-00018173-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.......7..8..6....6.5.....7...4.3...95..8......2...1.2...1..4..72..9......3..2. initial

Autosolve

position: 98.......7..8..6....6.5.....7...4.3...95..8......2...1.2...1..4..72..9...9..3..2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:51.909207

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 2,5 # E1: 1,4 => CTR => E1: 6,7
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 # C2: 1,4 => CTR => C2: 2,3,5
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 + C2: 2,3,5 # E4: 1,8 => CTR => E4: 6,9
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 + C2: 2,3,5 + E4: 6,9 # A4: 6 => CTR => A4: 1,8
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 + C2: 2,3,5 + E4: 6,9 + A4: 1,8 # F3: 3,7 => CTR => F3: 2,9
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 + C2: 2,3,5 + E4: 6,9 + A4: 1,8 + F3: 2,9 # I2: 2,5 => CTR => I2: 3,9
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 + C2: 2,3,5 + E4: 6,9 + A4: 1,8 + F3: 2,9 + I2: 3,9 # H5: 6,7 => CTR => H5: 4
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 + C2: 2,3,5 + E4: 6,9 + A4: 1,8 + F3: 2,9 + I2: 3,9 + H5: 4 => CTR => I4: 6,9
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 # E1: 6,7 => CTR => E1: 1,4
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 # F5: 6,7 => CTR => F5: 3
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 # A8: 5,6 => CTR => A8: 1,3,4,8
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 # B8: 5,6 => CTR => B8: 1,3,4
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 # H8: 5,6 => CTR => H8: 1,8
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 + H8: 1,8 # I8: 3,8 => CTR => I8: 5,6
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 + H8: 1,8 + I8: 5,6 # F9: 7 => CTR => F9: 5,6
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 + H8: 1,8 + I8: 5,6 + F9: 5,6 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3,5
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 + H8: 1,8 + I8: 5,6 + F9: 5,6 + C1: 2,3,5 # B2: 1,4 => CTR => B2: 3,5
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 + H8: 1,8 + I8: 5,6 + F9: 5,6 + C1: 2,3,5 + B2: 3,5 # C2: 1,4 => CTR => C2: 2,3,5
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 + H8: 1,8 + I8: 5,6 + F9: 5,6 + C1: 2,3,5 + B2: 3,5 + C2: 2,3,5 => CTR => E4: 1,8
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 # D4: 1 # F5: 6,7 => CTR => F5: 3
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 # D4: 1 + F5: 3 # H5: 6,7 => CTR => H5: 4
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 # D4: 1 + F5: 3 + H5: 4 => CTR => D4: 6,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 # D3: 4,9 => CTR => D3: 1,3,7
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 # D6: 6,9 => CTR => D6: 3,7
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 # D7: 7 => CTR => D7: 6,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 # F6: 3,7,8 => CTR => F6: 6,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 # G6: 5 => CTR => G6: 4,7
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 + G6: 4,7 # H3: 4,7 => CTR => H3: 1,8,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 + G6: 4,7 + H3: 1,8,9 # G1: 3,7 => CTR => G1: 1,2,4
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 + G6: 4,7 + H3: 1,8,9 + G1: 1,2,4 # G3: 3,7 => CTR => G3: 1,2,4
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 + G6: 4,7 + H3: 1,8,9 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4 # F1: 3,7 => CTR => F1: 2,6
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 + G6: 4,7 + H3: 1,8,9 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4 + F1: 2,6 # F3: 3,7 => CTR => F3: 2,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 + G6: 4,7 + H3: 1,8,9 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4 + F1: 2,6 + F3: 2,9 => CTR => H6: 4,5,7
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 # E7: 6,8 => CTR => E7: 7,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 # G1: 2,5 => CTR => G1: 1,3,4,7
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 + G1: 1,3,4,7 # A8: 6,8 => CTR => A8: 1,3,4,5
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 + G1: 1,3,4,7 + A8: 1,3,4,5 # I8: 6,8 => CTR => I8: 3,5
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 + G1: 1,3,4,7 + A8: 1,3,4,5 + I8: 3,5 # F6: 3,7 => CTR => F6: 8,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 + G1: 1,3,4,7 + A8: 1,3,4,5 + I8: 3,5 + F6: 8,9 # F1: 3,7 => CTR => F1: 2,6
* PRF I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 + G1: 1,3,4,7 + A8: 1,3,4,5 + I8: 3,5 + F6: 8,9 + F1: 2,6 # F3: 2,9 => SOL
* STA I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 + G1: 1,3,4,7 + A8: 1,3,4,5 + I8: 3,5 + F6: 8,9 + F1: 2,6 + F3: 2,9
* CNT  40 HDP CHAINS / 379 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.......7..8..6....6.5.....7...4.3...95..8......2...1.2...1..4..72..9......3..2. initial
98.......7..8..6....6.5.....7...4.3...95..8......2...1.2...1..4..72..9...9..3..2. autosolve
982146375754893612316752498571684239239517846468329751823971564147265983695438127 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G4: 2,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H8,G9: 1.. / H8 = 1  =>  2 pairs (_) / G9 = 1  =>  1 pairs (_)
A5,I5: 2.. / A5 = 2  =>  2 pairs (_) / I5 = 2  =>  4 pairs (_)
G7,I8: 3.. / G7 = 3  =>  2 pairs (_) / I8 = 3  =>  2 pairs (_)
E8,D9: 4.. / E8 = 4  =>  3 pairs (_) / D9 = 4  =>  2 pairs (_)
F8,F9: 5.. / F8 = 5  =>  1 pairs (_) / F9 = 5  =>  3 pairs (_)
H3,I3: 8.. / H3 = 8  =>  1 pairs (_) / I3 = 8  =>  1 pairs (_)
E4,F6: 8.. / E4 = 8  =>  4 pairs (_) / F6 = 8  =>  3 pairs (_)
I4,H6: 9.. / I4 = 9  =>  2 pairs (_) / H6 = 9  =>  2 pairs (_)
D7,E7: 9.. / D7 = 9  =>  4 pairs (_) / E7 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.675044  START: 19:46:07.202958  END: 19:46:12.878002 2020-12-05
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:50.580063  START: 19:46:17.801846  END: 19:50:08.381909 2020-12-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00018173-KZ1C-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 2,5 # E1: 1,4 => CTR => E1: 6,7
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 # C2: 1,4 => CTR => C2: 2,3,5
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 + C2: 2,3,5 # E4: 1,8 => CTR => E4: 6,9
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 + C2: 2,3,5 + E4: 6,9 # A4: 6 => CTR => A4: 1,8
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 + C2: 2,3,5 + E4: 6,9 + A4: 1,8 # F3: 3,7 => CTR => F3: 2,9
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 + C2: 2,3,5 + E4: 6,9 + A4: 1,8 + F3: 2,9 # I2: 2,5 => CTR => I2: 3,9
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 + C2: 2,3,5 + E4: 6,9 + A4: 1,8 + F3: 2,9 + I2: 3,9 # H5: 6,7 => CTR => H5: 4
* DIS # I4: 2,5 + E1: 6,7 + C2: 2,3,5 + E4: 6,9 + A4: 1,8 + F3: 2,9 + I2: 3,9 + H5: 4 => CTR => I4: 6,9
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 # E1: 6,7 => CTR => E1: 1,4
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 # F5: 6,7 => CTR => F5: 3
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 # A8: 5,6 => CTR => A8: 1,3,4,8
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 # B8: 5,6 => CTR => B8: 1,3,4
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 # H8: 5,6 => CTR => H8: 1,8
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 + H8: 1,8 # I8: 3,8 => CTR => I8: 5,6
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 + H8: 1,8 + I8: 5,6 # F9: 7 => CTR => F9: 5,6
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 + H8: 1,8 + I8: 5,6 + F9: 5,6 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3,5
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 + H8: 1,8 + I8: 5,6 + F9: 5,6 + C1: 2,3,5 # B2: 1,4 => CTR => B2: 3,5
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 + H8: 1,8 + I8: 5,6 + F9: 5,6 + C1: 2,3,5 + B2: 3,5 # C2: 1,4 => CTR => C2: 2,3,5
* DIS I4: 6,9 # E4: 6,9 + E1: 1,4 + F5: 3 + A8: 1,3,4,8 + B8: 1,3,4 + H8: 1,8 + I8: 5,6 + F9: 5,6 + C1: 2,3,5 + B2: 3,5 + C2: 2,3,5 => CTR => E4: 1,8
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 # D4: 1 # F5: 6,7 => CTR => F5: 3
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 # D4: 1 + F5: 3 # H5: 6,7 => CTR => H5: 4
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 # D4: 1 + F5: 3 + H5: 4 => CTR => D4: 6,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 # D3: 4,9 => CTR => D3: 1,3,7
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 # D6: 6,9 => CTR => D6: 3,7
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 # D7: 7 => CTR => D7: 6,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 # F6: 3,7,8 => CTR => F6: 6,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 # G6: 5 => CTR => G6: 4,7
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 + G6: 4,7 # H3: 4,7 => CTR => H3: 1,8,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 + G6: 4,7 + H3: 1,8,9 # G1: 3,7 => CTR => G1: 1,2,4
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 + G6: 4,7 + H3: 1,8,9 + G1: 1,2,4 # G3: 3,7 => CTR => G3: 1,2,4
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 + G6: 4,7 + H3: 1,8,9 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4 # F1: 3,7 => CTR => F1: 2,6
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 + G6: 4,7 + H3: 1,8,9 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4 + F1: 2,6 # F3: 3,7 => CTR => F3: 2,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 # H6: 6,9 + D3: 1,3,7 + D6: 3,7 + D7: 6,9 + F6: 6,9 + G6: 4,7 + H3: 1,8,9 + G1: 1,2,4 + G3: 1,2,4 + F1: 2,6 + F3: 2,9 => CTR => H6: 4,5,7
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 # E7: 6,8 => CTR => E7: 7,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 # G1: 2,5 => CTR => G1: 1,3,4,7
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 + G1: 1,3,4,7 # A8: 6,8 => CTR => A8: 1,3,4,5
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 + G1: 1,3,4,7 + A8: 1,3,4,5 # I8: 6,8 => CTR => I8: 3,5
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 + G1: 1,3,4,7 + A8: 1,3,4,5 + I8: 3,5 # F6: 3,7 => CTR => F6: 8,9
* DIS I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 + G1: 1,3,4,7 + A8: 1,3,4,5 + I8: 3,5 + F6: 8,9 # F1: 3,7 => CTR => F1: 2,6
* PRF I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 + G1: 1,3,4,7 + A8: 1,3,4,5 + I8: 3,5 + F6: 8,9 + F1: 2,6 # F3: 2,9 => SOL
* STA I4: 6,9 + E4: 1,8 + D4: 6,9 + H6: 4,5,7 + E7: 7,9 + G1: 1,3,4,7 + A8: 1,3,4,5 + I8: 3,5 + F6: 8,9 + F1: 2,6 + F3: 2,9
* CNT  40 HDP CHAINS / 379 HYP OPENED

Header Info

18173;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 982146375754893612316752498571684239239517846468329751823971564147265983695438127 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,5 => UNS
* INC # I4: 6,9 => UNS
* INC # A4: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,5 => UNS
* INC # G1: 2,5 => UNS
* INC # G1: 1,3,4,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,5 => UNS
* INC # I4: 6,9 => UNS
* INC # A4: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,5 => UNS
* INC # G1: 2,5 => UNS
* INC # G1: 1,3,4,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,5 => UNS
* INC # I4: 6,9 => UNS
* INC # A4: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,5 => UNS
* INC # G1: 2,5 => UNS
* INC # G1: 1,3,4,7 => UNS
* INC # I4: 2,5 # D1: 1,4 => UNS
* DIS # I4: 2,5 # E1: 1,4 => CTR => E1: 6,7
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* CNT 379 HDP CHAINS / 379 HYP OPENED