Analysis of xx-ph-00018062-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76....75....9....6......6....4.3..2......1..8.5.2....7.8.5.....1....4.....3.2. initial

Autosolve

position: 98.76....75....9....6......6....4.3..2......1..8.5.2....7.8.5.....1....4.....3.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:39.647271

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 7,8 # H2: 1,4 => CTR => H2: 6,8
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 # H3: 1,4 => CTR => H3: 7,8
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # A3: 3,4 => CTR => A3: 1,2
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 # A7: 3,4 => CTR => A7: 1,2
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 # D7: 2,9 => CTR => D7: 4,6
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 + D7: 4,6 # D5: 3,6 => CTR => D5: 8
* PRF # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 + D7: 4,6 + D5: 8 # G3: 7,8 => SOL
* STA # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 + D7: 4,6 + D5: 8 + G3: 7,8
* CNT   7 HDP CHAINS /  33 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76....75....9....6......6....4.3..2......1..8.5.2....7.8.5.....1....4.....3.2. initial
98.76....75....9....6......6....4.3..2......1..8.5.2....7.8.5.....1....4.....3.2. autosolve
983765412751248963246319875615924738429837651378651249137482596592176384864593127 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G4: 7,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E4,F6: 1.. / E4 = 1  =>  3 pairs (_) / F6 = 1  =>  4 pairs (_)
H7,G9: 1.. / H7 = 1  =>  2 pairs (_) / G9 = 1  =>  3 pairs (_)
D4,E4: 2.. / D4 = 2  =>  1 pairs (_) / E4 = 2  =>  6 pairs (_)
I7,G8: 3.. / I7 = 3  =>  2 pairs (_) / G8 = 3  =>  4 pairs (_)
I4,H5: 5.. / I4 = 5  =>  3 pairs (_) / H5 = 5  =>  5 pairs (_)
F8,D9: 5.. / F8 = 5  =>  3 pairs (_) / D9 = 5  =>  1 pairs (_)
C4,I4: 5.. / C4 = 5  =>  5 pairs (_) / I4 = 5  =>  3 pairs (_)
D3,D9: 5.. / D3 = 5  =>  3 pairs (_) / D9 = 5  =>  1 pairs (_)
H2,I2: 6.. / H2 = 6  =>  2 pairs (_) / I2 = 6  =>  3 pairs (_)
B4,B6: 7.. / B4 = 7  =>  2 pairs (_) / B6 = 7  =>  3 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  1 pairs (_) / A9 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.844650  START: 17:30:24.763380  END: 17:30:31.608030 2020-12-05
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:39.458174  START: 17:30:36.742201  END: 17:31:16.200375 2020-12-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00018062-Kz1_b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 7,8 # H2: 1,4 => CTR => H2: 6,8
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 # H3: 1,4 => CTR => H3: 7,8
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # A3: 3,4 => CTR => A3: 1,2
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 # A7: 3,4 => CTR => A7: 1,2
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 # D7: 2,9 => CTR => D7: 4,6
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 + D7: 4,6 # D5: 3,6 => CTR => D5: 8
* PRF # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 + D7: 4,6 + D5: 8 # G3: 7,8 => SOL
* STA # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 + D7: 4,6 + D5: 8 + G3: 7,8
* CNT   7 HDP CHAINS /  33 HYP OPENED

Header Info

18062;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;10.70

Solution

position: 983765412751248963246319875615924738429837651378651249137482596592176384864593127 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 7,8 => UNS
* INC # G5: 7,8 => UNS
* INC # H5: 7,8 => UNS
* INC # G3: 7,8 => UNS
* INC # G8: 7,8 => UNS
* INC # G9: 7,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 7,8 => UNS
* INC # G5: 7,8 => UNS
* INC # H5: 7,8 => UNS
* INC # G3: 7,8 => UNS
* INC # G8: 7,8 => UNS
* INC # G9: 7,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 7,8 => UNS
* INC # G5: 7,8 => UNS
* INC # H5: 7,8 => UNS
* INC # G3: 7,8 => UNS
* INC # G8: 7,8 => UNS
* INC # G9: 7,8 => UNS
* INC # I4: 7,8 # G1: 1,4 => UNS
* DIS # I4: 7,8 # H2: 1,4 => CTR => H2: 6,8
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 # G3: 1,4 => UNS
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 # H3: 1,4 => CTR => H3: 7,8
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # C1: 1,4 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # C1: 2,3 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # G1: 1,4 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # G3: 1,4 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # C1: 1,4 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # C1: 2,3 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # E4: 1,9 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # E4: 2 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # B7: 1,9 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # B9: 1,9 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # C5: 3,4 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # A6: 3,4 => UNS
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 # A3: 3,4 => CTR => A3: 1,2
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 # A7: 3,4 => CTR => A7: 1,2
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 # D3: 2,9 => UNS
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 # D7: 2,9 => CTR => D7: 4,6
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 + D7: 4,6 # D3: 2,9 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 + D7: 4,6 # D3: 3,4,5,8 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 + D7: 4,6 # D3: 2,9 => UNS
* INC # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 + D7: 4,6 # D3: 3,4,5,8 => UNS
* DIS # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 + D7: 4,6 # D5: 3,6 => CTR => D5: 8
* PRF # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 + D7: 4,6 + D5: 8 # G3: 7,8 => SOL
* STA # I4: 7,8 + H2: 6,8 + H3: 7,8 + A3: 1,2 + A7: 1,2 + D7: 4,6 + D5: 8 + G3: 7,8
* CNT  32 HDP CHAINS /  33 HYP OPENED