Analysis of xx-ph-00017258-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7...5..4...3..9...5....4.....2.1.......5.7.2.2...7..1..6....3....9.....8 initial
Autosolve
position: 98.7..6..7...5..4...3..9...5....4.....2.1.......5.7.2.2...7..1..6....3....9.....8 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:12.180813
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B3: 1,2 # C8: 4,8 => CTR => C8: 1,7 * DIS # B3: 1,2 + C8: 1,7 # A6: 1,8 => CTR => A6: 3,6 * DIS # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7 * DIS # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 + I3: 5,7 # C6: 4 => CTR => C6: 1,8 * DIS # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 + I3: 5,7 + C6: 1,8 # H5: 5,9 => CTR => H5: 6,8 * DIS # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 + I3: 5,7 + C6: 1,8 + H5: 6,8 => CTR => B3: 4,5 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 # H4: 7,8 => CTR => H4: 3,6,9 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 # A6: 1,8 => CTR => A6: 3,6 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 # A5: 8 => CTR => A5: 3,6 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 # D7: 3,4 => CTR => D7: 6,8,9 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 # I1: 2 => CTR => I1: 3,5 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 # H5: 3,5 => CTR => H5: 6,7,8,9 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 # G3: 7,8 => CTR => G3: 1,2 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # H5: 6,9 => CTR => H5: 7,8 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 # G4: 1,9 => CTR => G4: 7,8 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 + G4: 7,8 # D5: 3,6 => CTR => D5: 8,9 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 + G4: 7,8 + D5: 8,9 # I5: 3,6 => CTR => I5: 4,9 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 + G4: 7,8 + D5: 8,9 + I5: 4,9 # E6: 3,6 => CTR => E6: 8,9 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 + G4: 7,8 + D5: 8,9 + I5: 4,9 + E6: 8,9 # D8: 2,9 => CTR => D8: 1,4 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 + G4: 7,8 + D5: 8,9 + I5: 4,9 + E6: 8,9 + D8: 1,4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 + G4: 7,8 + D5: 8,9 + I5: 4,9 + E6: 8,9 + D8: 1,4 + D3: 1 => CTR => A3: 1,6 * DIS B3: 4,5 + A3: 1,6 # I1: 3,5 # G2: 1,9 => CTR => G2: 8 * DIS B3: 4,5 + A3: 1,6 # I1: 3,5 + G2: 8 # C8: 5,8 => CTR => C8: 7 * PRF B3: 4,5 + A3: 1,6 # I1: 3,5 + G2: 8 + C8: 7 => SOL * STA B3: 4,5 + A3: 1,6 + I1: 3,5 * CNT 24 HDP CHAINS / 334 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7...5..4...3..9...5....4.....2.1.......5.7.2.2...7..1..6....3....9.....8 | initial |
| 98.7..6..7...5..4...3..9...5....4.....2.1.......5.7.2.2...7..1..6....3....9.....8 | autosolve |
| 984721635721356849653489271576294183492813567318567924235978416867145392149632758 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) B2: 1,2 C2: 1,6 H1: 3,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B2,B3: 2.. / B2 = 2 => 2 pairs (_) / B3 = 2 => 7 pairs (_) D4,E4: 2.. / D4 = 2 => 3 pairs (_) / E4 = 2 => 4 pairs (_) I8,G9: 2.. / I8 = 2 => 3 pairs (_) / G9 = 2 => 3 pairs (_) C1,E1: 4.. / C1 = 4 => 7 pairs (_) / E1 = 4 => 4 pairs (_) C1,B3: 5.. / C1 = 5 => 5 pairs (_) / B3 = 5 => 5 pairs (_) C2,A3: 6.. / C2 = 6 => 3 pairs (_) / A3 = 6 => 5 pairs (_) I7,H9: 6.. / I7 = 6 => 4 pairs (_) / H9 = 6 => 3 pairs (_) C8,B9: 7.. / C8 = 7 => 4 pairs (_) / B9 = 7 => 4 pairs (_) C4,C8: 7.. / C4 = 7 => 4 pairs (_) / C8 = 7 => 4 pairs (_) G2,I2: 9.. / G2 = 9 => 4 pairs (_) / I2 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.745514 START: 13:11:41.285210 END: 13:11:48.030724 2020-10-19 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:10.909632 START: 13:12:01.388115 END: 13:15:12.297747 2020-10-19 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00017258-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B3: 1,2 # C8: 4,8 => CTR => C8: 1,7 * DIS # B3: 1,2 + C8: 1,7 # A6: 1,8 => CTR => A6: 3,6 * DIS # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7 * DIS # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 + I3: 5,7 # C6: 4 => CTR => C6: 1,8 * DIS # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 + I3: 5,7 + C6: 1,8 # H5: 5,9 => CTR => H5: 6,8 * DIS # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 + I3: 5,7 + C6: 1,8 + H5: 6,8 => CTR => B3: 4,5 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 # H4: 7,8 => CTR => H4: 3,6,9 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 # A6: 1,8 => CTR => A6: 3,6 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 # A5: 8 => CTR => A5: 3,6 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 # D7: 3,4 => CTR => D7: 6,8,9 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 # I1: 2 => CTR => I1: 3,5 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 # H5: 3,5 => CTR => H5: 6,7,8,9 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 # G3: 7,8 => CTR => G3: 1,2 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # H5: 6,9 => CTR => H5: 7,8 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 # G4: 1,9 => CTR => G4: 7,8 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 + G4: 7,8 # D5: 3,6 => CTR => D5: 8,9 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 + G4: 7,8 + D5: 8,9 # I5: 3,6 => CTR => I5: 4,9 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 + G4: 7,8 + D5: 8,9 + I5: 4,9 # E6: 3,6 => CTR => E6: 8,9 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 + G4: 7,8 + D5: 8,9 + I5: 4,9 + E6: 8,9 # D8: 2,9 => CTR => D8: 1,4 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 + G4: 7,8 + D5: 8,9 + I5: 4,9 + E6: 8,9 + D8: 1,4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1 * DIS B3: 4,5 # A3: 4 + H4: 3,6,9 + A6: 3,6 + A5: 3,6 + D7: 6,8,9 + I1: 3,5 + H5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 + H5: 7,8 + G4: 7,8 + D5: 8,9 + I5: 4,9 + E6: 8,9 + D8: 1,4 + D3: 1 => CTR => A3: 1,6 * DIS B3: 4,5 + A3: 1,6 # I1: 3,5 # G2: 1,9 => CTR => G2: 8 * DIS B3: 4,5 + A3: 1,6 # I1: 3,5 + G2: 8 # C8: 5,8 => CTR => C8: 7 * PRF B3: 4,5 + A3: 1,6 # I1: 3,5 + G2: 8 + C8: 7 => SOL * STA B3: 4,5 + A3: 1,6 + I1: 3,5 * CNT 24 HDP CHAINS / 334 HYP OPENED
Header Info
17258;Kz1 b;GP;23;11.40;11.40;9.50
Solution
position: 984721635721356849653489271576294183492813567318567924235978416867145392149632758 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B3: 1,2 => UNS * INC # B3: 4,5 => UNS * INC # D2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # G2: 1,2 => UNS * INC # I2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,6 => UNS * INC # A3: 4 => UNS * INC # D2: 1,6 => UNS * INC # F2: 1,6 => UNS * INC # C4: 1,6 => UNS * INC # C6: 1,6 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # I1: 1,2 => UNS * INC # H5: 3,5 => UNS * INC # H5: 6,7,8,9 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B3: 1,2 => UNS * INC # B3: 4,5 => UNS * INC # D2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # G2: 1,2 => UNS * INC # I2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,6 => UNS * INC # A3: 4 => UNS * INC # D2: 1,6 => UNS * INC # F2: 1,6 => UNS * INC # C4: 1,6 => UNS * INC # C6: 1,6 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # I1: 1,2 => UNS * INC # H5: 3,5 => UNS * INC # H5: 6,7,8,9 => UNS * CNT 16 HDP CHAINS / 16 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B3: 1,2 => UNS * INC # B3: 4,5 => UNS * INC # D2: 1,2 => UNS * INC # F2: 1,2 => UNS * INC # G2: 1,2 => UNS * INC # I2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,6 => UNS * INC # A3: 4 => UNS * INC # D2: 1,6 => UNS * INC # F2: 1,6 => UNS * INC # C4: 1,6 => UNS * INC # C6: 1,6 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # I1: 1,2 => UNS * INC # H5: 3,5 => UNS * INC # H5: 6,7,8,9 => UNS * INC # B3: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # F2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # I2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # I3: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # D2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # F2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # F8: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # F9: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # I2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 # I3: 1,2 => UNS * DIS # B3: 1,2 # C8: 4,8 => CTR => C8: 1,7 * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 # D7: 4,8 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 # D7: 3,6,9 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 # C6: 4,8 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 # C6: 1 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 # D8: 1,8 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 # F8: 1,8 => UNS * DIS # B3: 1,2 + C8: 1,7 # A6: 1,8 => CTR => A6: 3,6 * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 # D8: 1,8 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 # F8: 1,8 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 # D9: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 # F9: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 # D2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 # F2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 # G2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 # I2: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 # D3: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 # G3: 1,2 => UNS * DIS # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7 * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 + I3: 5,7 # D3: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 + I3: 5,7 # G3: 1,2 => UNS * INC # B3: 1,2 + C8: 1,7 + A6: 3,6 + I3: 5,7 # 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A3: 1,6 => UNS * INC B3: 4,5 # A3: 4 => UNS * INC B3: 4,5 # D2: 1,6 => UNS * INC B3: 4,5 # F2: 1,6 => UNS * INC B3: 4,5 # C4: 1,6 => UNS * INC B3: 4,5 # C6: 1,6 => UNS * INC B3: 4,5 # C1: 4,5 => UNS * INC B3: 4,5 # C1: 1 => UNS * INC B3: 4,5 # B7: 4,5 => UNS * INC B3: 4,5 # B9: 4,5 => UNS * INC B3: 4,5 # I1: 3,5 => UNS * INC B3: 4,5 # I1: 1,2 => UNS * INC B3: 4,5 # H5: 3,5 => UNS * INC B3: 4,5 # H5: 6,7,8,9 => UNS * INC B3: 4,5 # A3: 1,6 => UNS * INC B3: 4,5 # A3: 4 => UNS * INC B3: 4,5 # D2: 1,6 => UNS * INC B3: 4,5 # F2: 1,6 => UNS * INC B3: 4,5 # C4: 1,6 => UNS * INC B3: 4,5 # C6: 1,6 => UNS * INC B3: 4,5 # C1: 4,5 => UNS * INC B3: 4,5 # C1: 1 => UNS * INC B3: 4,5 # B7: 4,5 => UNS * INC B3: 4,5 # B9: 4,5 => UNS * INC B3: 4,5 # I1: 3,5 => UNS * INC B3: 4,5 # I1: 1,2 => UNS * INC B3: 4,5 # H5: 3,5 => UNS * INC B3: 4,5 # H5: 6,7,8,9 => UNS * INC B3: 4,5 # A3: 1,6 # C7: 4,5 => UNS * INC B3: 4,5 # A3: 1,6 # C8: 4,5 => UNS * INC B3: 4,5 # A3: 1,6 # D2: 1,6 => UNS * INC B3: 4,5 # A3: 1,6 # 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