Analysis of xx-ph-00016443-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....7...6......5..97..5.....8....4.3..6....2....1.5...49....86....3....1..2. initial
Autosolve
position: 98.7.....7...6......5..97..5.....8....4.3..6....2....1.5...49....86....3....1..2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:14.453258
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I5: 2,5 # D5: 1,8 => CTR => D5: 9 * DIS # G1: 2,5 # H8: 1,4 => CTR => H8: 5,7 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 # G2: 3 => CTR => G2: 1,4 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 # F1: 2,5 => CTR => F1: 1,3 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 # H2: 1,4 => CTR => H2: 3,5,8,9 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 # H3: 1,4 => CTR => H3: 3,8 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 # D2: 1,4 => CTR => D2: 3,5,8 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 # I5: 2,5 => CTR => I5: 7,9 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 # A3: 1,2,6 => CTR => A3: 3,4 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 + A3: 3,4 # D9: 3,8 => CTR => D9: 5,9 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 + A3: 3,4 + D9: 5,9 # F9: 5,7 => CTR => F9: 3,8 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 + A3: 3,4 + D9: 5,9 + F9: 3,8 # D3: 3,8 => CTR => D3: 1,4 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 + A3: 3,4 + D9: 5,9 + F9: 3,8 + D3: 1,4 # D2: 5 => CTR => D2: 3,8 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 + A3: 3,4 + D9: 5,9 + F9: 3,8 + D3: 1,4 + D2: 3,8 # H7: 7,8 => CTR => H7: 1 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 + A3: 3,4 + D9: 5,9 + F9: 3,8 + D3: 1,4 + D2: 3,8 + H7: 1 => CTR => G1: 1,3,4,6 * DIS G1: 1,3,4,6 # I5: 2,5 # D5: 1,8 => CTR => D5: 9 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 # E6: 4,7 => CTR => E6: 5,8 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 # F8: 5 => CTR => F8: 2,7 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 # D2: 1,4 => CTR => D2: 5 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 # I5: 7,9 => CTR => I5: 2,5 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 # B9: 4,6 => CTR => B9: 3,7,9 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,3,6 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 # B3: 1,4 => CTR => B3: 2,3,6 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 + B3: 2,3,6 # H3: 3 => CTR => H3: 1,4 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 + B3: 2,3,6 + H3: 1,4 # D4: 9 => CTR => D4: 1,4 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 + B3: 2,3,6 + H3: 1,4 + D4: 1,4 # F5: 7 => CTR => F5: 1,8 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 + B3: 2,3,6 + H3: 1,4 + D4: 1,4 + F5: 1,8 # H4: 7,9 => CTR => H4: 3 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 + B3: 2,3,6 + H3: 1,4 + D4: 1,4 + F5: 1,8 + H4: 3 # I1: 2,5 => CTR => I1: 4,6 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 + B3: 2,3,6 + H3: 1,4 + D4: 1,4 + F5: 1,8 + H4: 3 + I1: 4,6 => CTR => D9: 5,9 * DIS G1: 1,3,4,6 + D9: 5,9 # F9: 5,7 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1,3,6 * DIS G1: 1,3,4,6 + D9: 5,9 # F9: 5,7 + B3: 1,3,6 # B8: 1,4 => CTR => B8: 7,9 * DIS G1: 1,3,4,6 + D9: 5,9 # F9: 5,7 + B3: 1,3,6 + B8: 7,9 # F8: 5,7 => CTR => F8: 2 * PRF G1: 1,3,4,6 + D9: 5,9 # F9: 5,7 + B3: 1,3,6 + B8: 7,9 + F8: 2 # E8: 9 => SOL * STA G1: 1,3,4,6 + D9: 5,9 # F9: 5,7 + B3: 1,3,6 + B8: 7,9 + F8: 2 + E8: 9 * CNT 33 HDP CHAINS / 425 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....7...6......5..97..5.....8....4.3..6....2....1.5...49....86....3....1..2. | initial |
| 98.7.....7...6......5..97..5.....8....4.3..6....2....1.5...49....86....3....1..2. | autosolve |
| 982743615743165289615829734536471892124938567897256341251384976478692153369517428 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) G5: 2,5 D7: 3,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F4,F6: 6.. / F4 = 6 => 2 pairs (_) / F6 = 6 => 4 pairs (_) G1,G9: 6.. / G1 = 6 => 3 pairs (_) / G9 = 6 => 4 pairs (_) A5,A6: 8.. / A5 = 8 => 3 pairs (_) / A6 = 8 => 3 pairs (_) H2,I2: 9.. / H2 = 9 => 2 pairs (_) / I2 = 9 => 2 pairs (_) E8,D9: 9.. / E8 = 9 => 3 pairs (_) / D9 = 9 => 3 pairs (_) B8,E8: 9.. / B8 = 9 => 3 pairs (_) / E8 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.245227 START: 19:31:12.630618 END: 19:31:16.875845 2020-12-04 * CP COUNT: (6) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:13.201765 START: 19:31:24.148074 END: 19:35:37.349839 2020-12-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00016443-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I5: 2,5 # D5: 1,8 => CTR => D5: 9 * DIS # G1: 2,5 # H8: 1,4 => CTR => H8: 5,7 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 # G2: 3 => CTR => G2: 1,4 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 # F1: 2,5 => CTR => F1: 1,3 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 # H2: 1,4 => CTR => H2: 3,5,8,9 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 # H3: 1,4 => CTR => H3: 3,8 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 # D2: 1,4 => CTR => D2: 3,5,8 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 # I5: 2,5 => CTR => I5: 7,9 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 # A3: 1,2,6 => CTR => A3: 3,4 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 + A3: 3,4 # D9: 3,8 => CTR => D9: 5,9 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 + A3: 3,4 + D9: 5,9 # F9: 5,7 => CTR => F9: 3,8 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 + A3: 3,4 + D9: 5,9 + F9: 3,8 # D3: 3,8 => CTR => D3: 1,4 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 + A3: 3,4 + D9: 5,9 + F9: 3,8 + D3: 1,4 # D2: 5 => CTR => D2: 3,8 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 + A3: 3,4 + D9: 5,9 + F9: 3,8 + D3: 1,4 + D2: 3,8 # H7: 7,8 => CTR => H7: 1 * DIS # G1: 2,5 + H8: 5,7 + G2: 1,4 + F1: 1,3 + H2: 3,5,8,9 + H3: 3,8 + D2: 3,5,8 + I5: 7,9 + A3: 3,4 + D9: 5,9 + F9: 3,8 + D3: 1,4 + D2: 3,8 + H7: 1 => CTR => G1: 1,3,4,6 * DIS G1: 1,3,4,6 # I5: 2,5 # D5: 1,8 => CTR => D5: 9 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 # E6: 4,7 => CTR => E6: 5,8 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 # F8: 5 => CTR => F8: 2,7 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 # D2: 1,4 => CTR => D2: 5 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 # I5: 7,9 => CTR => I5: 2,5 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 # B9: 4,6 => CTR => B9: 3,7,9 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,3,6 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 # B3: 1,4 => CTR => B3: 2,3,6 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 + B3: 2,3,6 # H3: 3 => CTR => H3: 1,4 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 + B3: 2,3,6 + H3: 1,4 # D4: 9 => CTR => D4: 1,4 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 + B3: 2,3,6 + H3: 1,4 + D4: 1,4 # F5: 7 => CTR => F5: 1,8 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 + B3: 2,3,6 + H3: 1,4 + D4: 1,4 + F5: 1,8 # H4: 7,9 => CTR => H4: 3 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 + B3: 2,3,6 + H3: 1,4 + D4: 1,4 + F5: 1,8 + H4: 3 # I1: 2,5 => CTR => I1: 4,6 * DIS G1: 1,3,4,6 # D9: 3,8 + E6: 5,8 + F8: 2,7 + D2: 5 + I5: 2,5 + B9: 3,7,9 + A3: 2,3,6 + B3: 2,3,6 + H3: 1,4 + D4: 1,4 + F5: 1,8 + H4: 3 + I1: 4,6 => CTR => D9: 5,9 * DIS G1: 1,3,4,6 + D9: 5,9 # F9: 5,7 # B3: 2,4 => CTR => B3: 1,3,6 * DIS G1: 1,3,4,6 + D9: 5,9 # F9: 5,7 + B3: 1,3,6 # B8: 1,4 => CTR => B8: 7,9 * DIS G1: 1,3,4,6 + D9: 5,9 # F9: 5,7 + B3: 1,3,6 + B8: 7,9 # F8: 5,7 => CTR => F8: 2 * PRF G1: 1,3,4,6 + D9: 5,9 # F9: 5,7 + B3: 1,3,6 + B8: 7,9 + F8: 2 # E8: 9 => SOL * STA G1: 1,3,4,6 + D9: 5,9 # F9: 5,7 + B3: 1,3,6 + B8: 7,9 + F8: 2 + E8: 9 * CNT 33 HDP CHAINS / 425 HYP OPENED
Header Info
16443;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;9.80
Solution
position: 982743615743165289615829734536471892124938567897256341251384976478692153369517428 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I5: 2,5 => UNS * INC # I5: 7,9 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 => UNS * INC # D9: 3,8 => UNS * INC # F9: 3,8 => UNS * INC # D2: 3,8 => UNS * INC # D3: 3,8 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I5: 2,5 => UNS * INC # I5: 7,9 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 => UNS * INC # D9: 3,8 => UNS * INC # F9: 3,8 => UNS * INC # D2: 3,8 => UNS * INC # D3: 3,8 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I5: 2,5 => UNS * INC # I5: 7,9 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 => UNS * INC # D9: 3,8 => UNS * INC # F9: 3,8 => UNS * INC # D2: 3,8 => UNS * INC # D3: 3,8 => UNS * DIS # I5: 2,5 # D5: 1,8 => CTR => D5: 9 * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # F5: 1,8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # F5: 1,8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # F5: 7 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # F5: 1,8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # F5: 7 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # G1: 2,5 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # G2: 2,5 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # I1: 2,5 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # I2: 2,5 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # H4: 3,4 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # H6: 3,4 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # G1: 3,4 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # G2: 3,4 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # D9: 3,8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # F9: 3,8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # D2: 3,8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # D3: 3,8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # F5: 1,8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # F5: 7 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # B4: 1,7 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # C4: 1,7 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # F5: 1,7 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # F5: 8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # B8: 1,7 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # B8: 2,4 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # D2: 1,4 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # D3: 1,4 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # E6: 4,7 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # E6: 5,8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # H4: 4,7 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # I4: 4,7 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # G1: 2,5 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # G2: 2,5 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # I1: 2,5 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # I2: 2,5 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # H4: 3,4 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # H6: 3,4 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # G1: 3,4 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # G2: 3,4 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # D9: 3,8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # F9: 3,8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # D2: 3,8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 # D3: 3,8 => UNS * INC # I5: 2,5 + D5: 9 => UNS * INC # 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