Analysis of xx-ph-00016113-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...8.7....7..5....9...4.3..3..2...1..8...5....95..6......3...4.....1.2. initial

Autosolve

position: 98.7.....6...8.7....7..5....9..54.3..3..2...1..8...5....95..6......3...4.....1.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:53.576742

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G3: 2,8 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,7,8
* DIS # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 # I9: 3,9 => CTR => I9: 5,7,8
* DIS # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 # C9: 5,6 => CTR => C9: 3,4
* DIS # A7: 4,7 # A9: 4,7 => CTR => A9: 3,5,8
* DIS # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 # B6: 1,2 => CTR => B6: 4,6,7
* DIS # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 # G8: 9 => CTR => G8: 1,8
* PRF # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # G3: 4,8 => SOL
* STA # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 + G3: 4,8
* CNT   7 HDP CHAINS / 175 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...8.7....7..5....9...4.3..3..2...1..8...5....95..6......3...4.....1.2. initial
98.7.....6...8.7....7..5....9..54.3..3..2...1..8...5....95..6......3...4.....1.2. autosolve
981746352654283719327195468196854237735629841248317596419572683562938174873461925 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
G4: 2,8
E7: 4,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D6,F6: 3.. / D6 = 3  =>  2 pairs (_) / F6 = 3  =>  4 pairs (_)
A7,I7: 3.. / A7 = 3  =>  3 pairs (_) / I7 = 3  =>  3 pairs (_)
A5,C5: 5.. / A5 = 5  =>  3 pairs (_) / C5 = 5  =>  3 pairs (_)
H8,I9: 5.. / H8 = 5  =>  2 pairs (_) / I9 = 5  =>  2 pairs (_)
A4,I4: 7.. / A4 = 7  =>  3 pairs (_) / I4 = 7  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:03.308555  START: 10:58:55.891406  END: 10:58:59.199961 2020-12-04
* CP COUNT: (5)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:52.957586  START: 10:59:05.985951  END: 11:00:58.943537 2020-12-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00016113-Kz1_b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G3: 2,8 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,7,8
* DIS # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 # I9: 3,9 => CTR => I9: 5,7,8
* DIS # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 # C9: 5,6 => CTR => C9: 3,4
* DIS # A7: 4,7 # A9: 4,7 => CTR => A9: 3,5,8
* DIS # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 # B6: 1,2 => CTR => B6: 4,6,7
* DIS # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 # G8: 9 => CTR => G8: 1,8
* PRF # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # G3: 4,8 => SOL
* STA # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 + G3: 4,8
* CNT   7 HDP CHAINS / 175 HYP OPENED

Header Info

16113;Kz1 b;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 981746352654283719327195468196854237735629841248317596419572683562938174873461925 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,8 => UNS
* INC # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # E9: 4,7 => UNS
* INC # E9: 6,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,8 => UNS
* INC # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # E9: 4,7 => UNS
* INC # E9: 6,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,8 => UNS
* INC # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # E9: 4,7 => UNS
* INC # E9: 6,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 => UNS
* INC # B7: 4,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 # B6: 1,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 # B6: 2,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 # C8: 1,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 # C8: 2,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 # C5: 4,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 # C5: 6 => UNS
* INC # I4: 2,8 # A9: 4,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 # A9: 3,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 # D6: 1,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 # E6: 1,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 # D3: 1,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 # G3: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 # G3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 # I3: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 # I3: 3,6,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 # H5: 4,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 # H6: 4,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 # G3: 4,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 # G3: 1,2,3,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 # E9: 4,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 # E9: 6,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 # B7: 4,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 # B7: 1,2 => UNS
* INC # I4: 2,8 => UNS
* INC # I4: 6,7 # G3: 2,8 => UNS
* INC # I4: 6,7 # G3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # I4: 6,7 # H5: 6,7 => UNS
* INC # I4: 6,7 # H6: 6,7 => UNS
* INC # I4: 6,7 # I6: 6,7 => UNS
* INC # I4: 6,7 # E9: 4,7 => UNS
* INC # I4: 6,7 # E9: 6,9 => UNS
* INC # I4: 6,7 # A7: 4,7 => UNS
* INC # I4: 6,7 # B7: 4,7 => UNS
* INC # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 # I3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 2,8 # I3: 3,6,9 => UNS
* INC # G3: 2,8 # I4: 2,8 => UNS
* INC # G3: 2,8 # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 # H5: 4,9 => UNS
* INC # G3: 2,8 # H6: 4,9 => UNS
* INC # G3: 2,8 # E9: 4,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 # E9: 6,9 => UNS
* INC # G3: 2,8 # A7: 4,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 # B7: 4,7 => UNS
* DIS # G3: 2,8 # H8: 1,9 => CTR => H8: 5,7,8
* DIS # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 # I9: 3,9 => CTR => I9: 5,7,8
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 # C1: 1,3 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 # C1: 2,4,5 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 # I3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 # I3: 3,6,9 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 # A8: 5,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 # A9: 5,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 # C8: 5,6 => UNS
* DIS # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 # C9: 5,6 => CTR => C9: 3,4
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # C8: 5,6 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # C8: 1,2 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # C8: 5,6 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # C8: 1,2 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # I4: 2,8 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # E9: 4,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # E9: 6,9 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # A7: 4,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # B7: 4,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # C1: 1,3 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # C1: 2,4,5 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # I3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # I3: 3,6,9 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # A8: 5,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # A9: 5,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # C8: 5,6 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # C8: 1,2 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # I4: 2,8 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # A7: 3,4 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # A9: 3,4 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # C1: 3,4 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # C2: 3,4 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # E9: 4,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # E9: 6,9 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # A7: 4,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 # B7: 4,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 + H8: 5,7,8 + I9: 5,7,8 + C9: 3,4 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,9 # I4: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,9 # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,9 # E9: 4,7 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,9 # E9: 6,9 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,9 # A7: 4,7 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,9 # B7: 4,7 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # E9: 4,7 # D3: 1,6 => UNS
* INC # E9: 4,7 # E3: 1,6 => UNS
* INC # E9: 4,7 # H1: 1,6 => UNS
* INC # E9: 4,7 # H1: 4,5 => UNS
* INC # E9: 4,7 # E6: 1,6 => UNS
* INC # E9: 4,7 # E6: 9 => UNS
* INC # E9: 4,7 # I4: 2,8 => UNS
* INC # E9: 4,7 # I4: 6,7 => UNS
* INC # E9: 4,7 # G3: 2,8 => UNS
* INC # E9: 4,7 # G3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # E9: 4,7 # A7: 4,7 => UNS
* INC # E9: 4,7 # B7: 4,7 => UNS
* INC # E9: 4,7 # D8: 2,8 => UNS
* INC # E9: 4,7 # F8: 2,8 => UNS
* INC # E9: 4,7 # A7: 2,8 => UNS
* INC # E9: 4,7 # A7: 1,3,4,7 => UNS
* INC # E9: 4,7 # A9: 4,7 => UNS
* INC # E9: 4,7 # B9: 4,7 => UNS
* INC # E9: 4,7 => UNS
* INC # E9: 6,9 # I4: 2,8 => UNS
* INC # E9: 6,9 # I4: 6,7 => UNS
* INC # E9: 6,9 # G3: 2,8 => UNS
* INC # E9: 6,9 # G3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # E9: 6,9 # A7: 4,7 => UNS
* INC # E9: 6,9 # B7: 4,7 => UNS
* INC # E9: 6,9 # D8: 6,9 => UNS
* INC # E9: 6,9 # F8: 6,9 => UNS
* INC # E9: 6,9 # D9: 6,9 => UNS
* INC # E9: 6,9 # E3: 6,9 => UNS
* INC # E9: 6,9 # E6: 6,9 => UNS
* INC # E9: 6,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 # I4: 2,8 => UNS
* INC # A7: 4,7 # I4: 6,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 # G3: 2,8 => UNS
* INC # A7: 4,7 # G3: 1,3,4 => UNS
* INC # A7: 4,7 # H5: 4,8 => UNS
* INC # A7: 4,7 # H5: 6,7,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 # G3: 4,8 => UNS
* INC # A7: 4,7 # G3: 1,2,3 => UNS
* DIS # A7: 4,7 # A9: 4,7 => CTR => A9: 3,5,8
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 # B9: 4,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 # B9: 4,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 # B9: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 # A5: 4,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 # A6: 4,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 # A8: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 # B8: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 # C8: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 # B2: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 # B3: 1,2 => UNS
* DIS # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 # B6: 1,2 => CTR => B6: 4,6,7
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 # A8: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 # B8: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 # C8: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 # B2: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 # B3: 1,2 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 # E9: 4,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 # E9: 6,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 # D8: 2,8 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 # F8: 2,8 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 # G8: 1,8 => UNS
* DIS # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 # G8: 9 => CTR => G8: 1,8
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # H3: 1,8 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # H3: 4,6,9 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # A8: 5,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # B8: 5,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # B9: 5,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # B9: 4,6 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # I4: 2,8 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # I4: 6,7 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # G3: 2,8 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # G3: 1,3,4 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # H5: 4,8 => UNS
* INC # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # H5: 6,7,9 => UNS
* PRF # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 # G3: 4,8 => SOL
* STA # A7: 4,7 + A9: 3,5,8 + B6: 4,6,7 + G8: 1,8 + G3: 4,8
* CNT 174 HDP CHAINS / 175 HYP OPENED