Analysis of xx-ph-00016103-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...8.7....7..5....4.....3...85..4......24..1..68..9......3...4.....1.2. initial
Autosolve
position: 98.7.....6...8.7....7..5....4...8.3...85..4......24..1..68..9......3...4.....1.2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:15.116802
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F8: 2,7 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,2,4 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 # D6: 6,9 => CTR => D6: 3 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,2,5 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 # I2: 5 => CTR => I2: 3,9 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 # G8: 5,6 => CTR => G8: 1,8 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 # G9: 5,6 => CTR => G9: 3,8 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 # I4: 5,6 => CTR => I4: 7,9 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 # H6: 7,9 => CTR => H6: 5,8 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 # E9: 6,9 => CTR => E9: 4,5 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 + E9: 4,5 # B8: 2,7 => CTR => B8: 1,5,9 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 + E9: 4,5 + B8: 1,5,9 # I1: 3,6 => CTR => I1: 5 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 + E9: 4,5 + B8: 1,5,9 + I1: 5 # C2: 2,4 => CTR => C2: 1,5 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 + E9: 4,5 + B8: 1,5,9 + I1: 5 + C2: 1,5 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 + E9: 4,5 + B8: 1,5,9 + I1: 5 + C2: 1,5 + A3: 2,4 # E5: 6,9 => CTR => E5: 7 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 + E9: 4,5 + B8: 1,5,9 + I1: 5 + C2: 1,5 + A3: 2,4 + E5: 7 => CTR => F8: 6,9 * DIS F8: 6,9 # E9: 6,9 => CTR => E9: 4,5,7 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 # E9: 6,9 => CTR => E9: 4,5,7 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # A7: 2,7 # H8: 1,5 => CTR => H8: 6,7,8 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 # E9: 7 => CTR => E9: 4,5 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 + E9: 4,5 # A7: 4,5 => CTR => A7: 1,3 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 + E9: 4,5 + A7: 1,3 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 + E9: 4,5 + A7: 1,3 + A3: 2,4 # H1: 1,6 => CTR => H1: 4,5 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # A7: 2,7 # H8: 1,5 => CTR => H8: 6,7,8 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 # E9: 7 => CTR => E9: 4,5 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 + E9: 4,5 # A7: 4,5 => CTR => A7: 1,3 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 + E9: 4,5 + A7: 1,3 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 + E9: 4,5 + A7: 1,3 + A3: 2,4 # H1: 1,6 => CTR => H1: 4,5 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # D8: 6,9 # B6: 5,7 => CTR => B6: 6,9 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # D8: 6,9 + B6: 6,9 # C9: 5,9 => CTR => C9: 3 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # D8: 6,9 + B6: 6,9 + C9: 3 # I4: 6,9 => CTR => I4: 2,5,7 * PRF F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # D8: 6,9 + B6: 6,9 + C9: 3 + I4: 2,5,7 # I5: 6,9 => SOL * STA F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # D8: 6,9 + B6: 6,9 + C9: 3 + I4: 2,5,7 + I5: 6,9 * CNT 32 HDP CHAINS / 399 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...8.7....7..5....4.....3...85..4......24..1..68..9......3...4.....1.2. | initial |
| 98.7.....6...8.7....7..5....4...8.3...85..4......24..1..68..9......3...4.....1.2. | autosolve |
| 982746315654183792137295648541968237328517469769324851416852973275639184893471526 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F7: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F5,D6: 3.. / F5 = 3 => 5 pairs (_) / D6 = 3 => 3 pairs (_) A7,E7: 4.. / A7 = 4 => 2 pairs (_) / E7 = 4 => 3 pairs (_) E7,E9: 5.. / E7 = 5 => 3 pairs (_) / E9 = 5 => 2 pairs (_) B5,B6: 6.. / B5 = 6 => 2 pairs (_) / B6 = 6 => 3 pairs (_) G6,H6: 8.. / G6 = 8 => 1 pairs (_) / H6 = 8 => 2 pairs (_) A8,A9: 8.. / A8 = 8 => 1 pairs (_) / A9 = 8 => 1 pairs (_) I3,I9: 8.. / I3 = 8 => 1 pairs (_) / I9 = 8 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.783970 START: 10:37:19.652841 END: 10:37:24.436811 2020-12-04 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:14.258496 START: 10:37:28.084489 END: 10:41:42.342985 2020-12-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00016103-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F8: 2,7 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,2,4 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 # D6: 6,9 => CTR => D6: 3 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,2,5 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 # I2: 5 => CTR => I2: 3,9 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 # G8: 5,6 => CTR => G8: 1,8 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 # G9: 5,6 => CTR => G9: 3,8 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 # I4: 5,6 => CTR => I4: 7,9 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 # H6: 7,9 => CTR => H6: 5,8 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 # E9: 6,9 => CTR => E9: 4,5 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 + E9: 4,5 # B8: 2,7 => CTR => B8: 1,5,9 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 + E9: 4,5 + B8: 1,5,9 # I1: 3,6 => CTR => I1: 5 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 + E9: 4,5 + B8: 1,5,9 + I1: 5 # C2: 2,4 => CTR => C2: 1,5 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 + E9: 4,5 + B8: 1,5,9 + I1: 5 + C2: 1,5 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 + E9: 4,5 + B8: 1,5,9 + I1: 5 + C2: 1,5 + A3: 2,4 # E5: 6,9 => CTR => E5: 7 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 + G8: 1,8 + G9: 3,8 + I4: 7,9 + H6: 5,8 + E9: 4,5 + B8: 1,5,9 + I1: 5 + C2: 1,5 + A3: 2,4 + E5: 7 => CTR => F8: 6,9 * DIS F8: 6,9 # E9: 6,9 => CTR => E9: 4,5,7 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 # E9: 6,9 => CTR => E9: 4,5,7 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # A7: 2,7 # H8: 1,5 => CTR => H8: 6,7,8 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 # E9: 7 => CTR => E9: 4,5 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 + E9: 4,5 # A7: 4,5 => CTR => A7: 1,3 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 + E9: 4,5 + A7: 1,3 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 + E9: 4,5 + A7: 1,3 + A3: 2,4 # H1: 1,6 => CTR => H1: 4,5 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # A7: 2,7 # H8: 1,5 => CTR => H8: 6,7,8 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 # E9: 7 => CTR => E9: 4,5 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 + E9: 4,5 # A7: 4,5 => CTR => A7: 1,3 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 + E9: 4,5 + A7: 1,3 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # B7: 2,7 + E9: 4,5 + A7: 1,3 + A3: 2,4 # H1: 1,6 => CTR => H1: 4,5 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # D8: 6,9 # B6: 5,7 => CTR => B6: 6,9 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # D8: 6,9 + B6: 6,9 # C9: 5,9 => CTR => C9: 3 * DIS F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # D8: 6,9 + B6: 6,9 + C9: 3 # I4: 6,9 => CTR => I4: 2,5,7 * PRF F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # D8: 6,9 + B6: 6,9 + C9: 3 + I4: 2,5,7 # I5: 6,9 => SOL * STA F8: 6,9 + E9: 4,5,7 + E9: 4,5,7 # D8: 6,9 + B6: 6,9 + C9: 3 + I4: 2,5,7 + I5: 6,9 * CNT 32 HDP CHAINS / 399 HYP OPENED
Header Info
16103;Kz1 b;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 982746315654183792137295648541968237328517469769324851416852973275639184893471526 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F8: 2,7 => UNS * INC # F8: 6,9 => UNS * INC # A7: 2,7 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F8: 2,7 => UNS * INC # F8: 6,9 => UNS * INC # A7: 2,7 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F8: 2,7 => UNS * INC # F8: 6,9 => UNS * INC # A7: 2,7 => UNS * INC # B7: 2,7 => UNS * INC # F8: 2,7 # D3: 3,6 => UNS * INC # F8: 2,7 # D3: 1,2,4,9 => UNS * INC # F8: 2,7 # G1: 3,6 => UNS * INC # F8: 2,7 # I1: 3,6 => UNS * INC # F8: 2,7 # F5: 3,6 => UNS * INC # F8: 2,7 # F5: 9 => UNS * DIS # F8: 2,7 # D2: 3,9 => CTR => D2: 1,2,4 * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # D3: 3,9 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # D3: 3,9 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # D3: 1,2,4,6 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # I2: 3,9 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # I2: 2,5 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # F5: 3,9 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # F5: 6 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # E9: 4,5 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # E9: 6,9 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # A7: 4,5 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # A7: 1,2,3,7 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # A7: 2,7 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # B7: 2,7 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # D9: 6,9 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # E9: 6,9 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # D3: 6,9 => UNS * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1 * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 # D6: 6,9 => CTR => D6: 3 * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 # D3: 6,9 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 # D3: 2,4 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 # D9: 6,9 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 # E9: 6,9 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 # D3: 6,9 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 # D3: 2,4 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 # B8: 2,7 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 # B8: 1,5,9 => UNS * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 # G1: 3,6 => CTR => G1: 1,2,5 * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 # I1: 3,6 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 # I1: 3,6 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 # I1: 5 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 # I1: 3,6 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 # I1: 5 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 # D3: 2,4 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 # D3: 6,9 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 # C2: 2,4 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 # C2: 1,3,5 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 # I2: 3,9 => UNS * DIS # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 # I2: 5 => CTR => I2: 3,9 * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 # A3: 1,3 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 # A7: 1,3 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 # B3: 1,3 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 # B7: 1,3 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 # A4: 5,7 => UNS * INC # F8: 2,7 + D2: 1,2,4 + D4: 1 + D6: 3 + G1: 1,2,5 + I2: 3,9 # 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