Analysis of xx-ph-00015663-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9..8..7...8..6..5...4..3..88.....4...5..3..2...7.....96...1...5.1.3..........2.1. initial
Autosolve
position: 9..8..7...8..6..5...4..3..88.....4...5..3..2...7...5.96...1...5.1.3..........2.1. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:07:24.261277
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G3: 6,9 # A3: 2,7 => CTR => A3: 1,5 * DIS # G3: 6,9 + A3: 1,5 # D5: 1,4 => CTR => D5: 6,7,9 * DIS # H8: 6,9 # H7: 3,4 => CTR => H7: 7,8 * DIS # D5: 1,4 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS # D5: 1,4 + G3: 1,2 # H8: 4,6 => CTR => H8: 7,8,9 * DIS # F5: 1,4 # H4: 3 => CTR => H4: 6,7 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 # D5: 9 => CTR => D5: 6,7 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 # I1: 4,6 => CTR => I1: 2,3 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 + I1: 2,3 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 + I1: 2,3 + G3: 1,2 # A6: 1,4 => CTR => A6: 2 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 + I1: 2,3 + G3: 1,2 + A6: 2 # A9: 4,5 => CTR => A9: 3,7 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 + I1: 2,3 + G3: 1,2 + A6: 2 + A9: 3,7 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,9 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 + I1: 2,3 + G3: 1,2 + A6: 2 + A9: 3,7 + G2: 1,9 # I2: 2,3 => CTR => I2: 4 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 + I1: 2,3 + G3: 1,2 + A6: 2 + A9: 3,7 + G2: 1,9 + I2: 4 => CTR => F5: 6,7,8,9 * DIS F5: 6,7,8,9 # D5: 1,4 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS F5: 6,7,8,9 # D5: 1,4 + G3: 1,2 # H8: 4,6 => CTR => H8: 7,8,9 * DIS F5: 6,7,8,9 # D5: 1,4 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS F5: 6,7,8,9 # D5: 1,4 + G3: 1,2 # H8: 4,6 => CTR => H8: 7,8,9 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 # A3: 2,7 => CTR => A3: 1,5 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 # D5: 1,4 => CTR => D5: 6,7,9 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,2 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,4 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # C1: 2,3,6 => CTR => C1: 1,5 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 # D3: 2,7 => CTR => D3: 1,5 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 # A2: 3 => CTR => A2: 2,7 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 # B7: 2,7 => CTR => B7: 3,4,9 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 + B7: 3,4,9 # D2: 1,2 => CTR => D2: 7,9 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 + B7: 3,4,9 + D2: 7,9 # H8: 6,9 => CTR => H8: 4,7,8 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 + B7: 3,4,9 + D2: 7,9 + H8: 4,7,8 # F1: 1,5 => CTR => F1: 4 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 + B7: 3,4,9 + D2: 7,9 + H8: 4,7,8 + F1: 4 # A8: 5 => CTR => A8: 2,7 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 + B7: 3,4,9 + D2: 7,9 + H8: 4,7,8 + F1: 4 + A8: 2,7 # F2: 7,9 => CTR => F2: 1 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 + B7: 3,4,9 + D2: 7,9 + H8: 4,7,8 + F1: 4 + A8: 2,7 + F2: 1 => CTR => G3: 1,2 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # H8: 6,9 # H7: 3,4 => CTR => H7: 7,8 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # H8: 6,9 + H7: 7,8 # G2: 1,2 => CTR => G2: 3,9 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # A6: 1,4 # G2: 1,2 => CTR => G2: 3,9 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # D5: 1,4 # H8: 4,6 => CTR => H8: 7,8,9 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # D5: 6,7,9 # G2: 1,2 => CTR => G2: 3,9 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # I1: 1,2 # I4: 3,7 => CTR => I4: 1,6 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # I1: 1,2 + I4: 1,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,5,6 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # I1: 1,2 + I4: 1,6 + C1: 3,5,6 # A3: 1,2 => CTR => A3: 5,7 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,5 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 + C1: 1,5 # A2: 2,3 => CTR => A2: 1,7 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 + C1: 1,5 + A2: 1,7 # B6: 2,3 => CTR => B6: 4 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 + C1: 1,5 + A2: 1,7 + B6: 4 # B7: 2,3 => CTR => B7: 7,9 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 + C1: 1,5 + A2: 1,7 + B6: 4 + B7: 7,9 # B4: 9 => CTR => B4: 2,3 * PRF F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 + C1: 1,5 + A2: 1,7 + B6: 4 + B7: 7,9 + B4: 2,3 # D2: 1,2 => SOL * STA F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 + C1: 1,5 + A2: 1,7 + B6: 4 + B7: 7,9 + B4: 2,3 + D2: 1,2 * CNT 46 HDP CHAINS / 817 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9..8..7...8..6..5...4..3..88.....4...5..3..2...7.....96...1...5.1.3..........2.1. | initial |
| 9..8..7...8..6..5...4..3..88.....4...5..3..2...7...5.96...1...5.1.3..........2.1. | autosolve |
| 921854763783169254564723198836295471159437826247681539672918345415376982398542617 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) H3: 6,9 A5: 1,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C1,A3: 5.. / C1 = 5 => 4 pairs (_) / A3 = 5 => 2 pairs (_) F8,D9: 6.. / F8 = 6 => 2 pairs (_) / D9 = 6 => 2 pairs (_) G5,H6: 8.. / G5 = 8 => 3 pairs (_) / H6 = 8 => 4 pairs (_) F5,G5: 8.. / F5 = 8 => 4 pairs (_) / G5 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:02.669718 START: 00:00:05.394630 END: 00:00:08.064348 2020-12-04 * CP COUNT: (4) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:07:23.112750 START: 00:00:15.001444 END: 00:07:38.114194 2020-12-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00015663-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G3: 6,9 # A3: 2,7 => CTR => A3: 1,5 * DIS # G3: 6,9 + A3: 1,5 # D5: 1,4 => CTR => D5: 6,7,9 * DIS # H8: 6,9 # H7: 3,4 => CTR => H7: 7,8 * DIS # D5: 1,4 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS # D5: 1,4 + G3: 1,2 # H8: 4,6 => CTR => H8: 7,8,9 * DIS # F5: 1,4 # H4: 3 => CTR => H4: 6,7 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 # D5: 9 => CTR => D5: 6,7 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 # I1: 4,6 => CTR => I1: 2,3 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 + I1: 2,3 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 + I1: 2,3 + G3: 1,2 # A6: 1,4 => CTR => A6: 2 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 + I1: 2,3 + G3: 1,2 + A6: 2 # A9: 4,5 => CTR => A9: 3,7 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 + I1: 2,3 + G3: 1,2 + A6: 2 + A9: 3,7 # G2: 2,3 => CTR => G2: 1,9 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 + I1: 2,3 + G3: 1,2 + A6: 2 + A9: 3,7 + G2: 1,9 # I2: 2,3 => CTR => I2: 4 * DIS # F5: 1,4 + H4: 6,7 + D5: 6,7 + I1: 2,3 + G3: 1,2 + A6: 2 + A9: 3,7 + G2: 1,9 + I2: 4 => CTR => F5: 6,7,8,9 * DIS F5: 6,7,8,9 # D5: 1,4 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS F5: 6,7,8,9 # D5: 1,4 + G3: 1,2 # H8: 4,6 => CTR => H8: 7,8,9 * DIS F5: 6,7,8,9 # D5: 1,4 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS F5: 6,7,8,9 # D5: 1,4 + G3: 1,2 # H8: 4,6 => CTR => H8: 7,8,9 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 # A3: 2,7 => CTR => A3: 1,5 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 # D5: 1,4 => CTR => D5: 6,7,9 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,2 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,4 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 # C1: 2,3,6 => CTR => C1: 1,5 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 # D3: 2,7 => CTR => D3: 1,5 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 # A2: 3 => CTR => A2: 2,7 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 # B7: 2,7 => CTR => B7: 3,4,9 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 + B7: 3,4,9 # D2: 1,2 => CTR => D2: 7,9 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 + B7: 3,4,9 + D2: 7,9 # H8: 6,9 => CTR => H8: 4,7,8 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 + B7: 3,4,9 + D2: 7,9 + H8: 4,7,8 # F1: 1,5 => CTR => F1: 4 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 + B7: 3,4,9 + D2: 7,9 + H8: 4,7,8 + F1: 4 # A8: 5 => CTR => A8: 2,7 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 + B7: 3,4,9 + D2: 7,9 + H8: 4,7,8 + F1: 4 + A8: 2,7 # F2: 7,9 => CTR => F2: 1 * DIS F5: 6,7,8,9 # G3: 6,9 + A3: 1,5 + D5: 6,7,9 + I1: 1,2 + I2: 3,4 + C1: 1,5 + D3: 1,5 + A2: 2,7 + B7: 3,4,9 + D2: 7,9 + H8: 4,7,8 + F1: 4 + A8: 2,7 + F2: 1 => CTR => G3: 1,2 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # H8: 6,9 # H7: 3,4 => CTR => H7: 7,8 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # H8: 6,9 + H7: 7,8 # G2: 1,2 => CTR => G2: 3,9 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # A6: 1,4 # G2: 1,2 => CTR => G2: 3,9 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # D5: 1,4 # H8: 4,6 => CTR => H8: 7,8,9 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # D5: 6,7,9 # G2: 1,2 => CTR => G2: 3,9 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # I1: 1,2 # I4: 3,7 => CTR => I4: 1,6 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # I1: 1,2 + I4: 1,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,5,6 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # I1: 1,2 + I4: 1,6 + C1: 3,5,6 # A3: 1,2 => CTR => A3: 5,7 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,5 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 + C1: 1,5 # A2: 2,3 => CTR => A2: 1,7 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 + C1: 1,5 + A2: 1,7 # B6: 2,3 => CTR => B6: 4 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 + C1: 1,5 + A2: 1,7 + B6: 4 # B7: 2,3 => CTR => B7: 7,9 * DIS F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 + C1: 1,5 + A2: 1,7 + B6: 4 + B7: 7,9 # B4: 9 => CTR => B4: 2,3 * PRF F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 + C1: 1,5 + A2: 1,7 + B6: 4 + B7: 7,9 + B4: 2,3 # D2: 1,2 => SOL * STA F5: 6,7,8,9 + G3: 1,2 # G2: 1,2 + C1: 1,5 + A2: 1,7 + B6: 4 + B7: 7,9 + B4: 2,3 + D2: 1,2 * CNT 46 HDP CHAINS / 817 HYP OPENED
Header Info
15663;Kz1 b;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 921854763783169254564723198836295471159437826247681539672918345415376982398542617 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 6,9 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # H8: 6,9 => UNS * INC # H8: 4,7,8 => UNS * INC # A6: 1,4 => UNS * INC # A6: 2,3 => UNS * INC # D5: 1,4 => UNS * INC # F5: 1,4 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 6,9 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # H8: 6,9 => UNS * INC # H8: 4,7,8 => UNS * INC # A6: 1,4 => UNS * INC # A6: 2,3 => UNS * INC # D5: 1,4 => UNS * INC # F5: 1,4 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 6,9 => UNS * INC # G3: 1,2 => UNS * INC # H8: 6,9 => UNS * INC # H8: 4,7,8 => UNS * INC # A6: 1,4 => UNS * INC # A6: 2,3 => UNS * INC # D5: 1,4 => UNS * INC # F5: 1,4 => UNS * INC # G3: 6,9 # A2: 2,7 => UNS * DIS # G3: 6,9 # A3: 2,7 => CTR => A3: 1,5 * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # A2: 2,7 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # A2: 1,3 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # D3: 2,7 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # E3: 2,7 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # B7: 2,7 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # B7: 3,4,9 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # I1: 3,4 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # I2: 3,4 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # H7: 3,4 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # H7: 7,8,9 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # G8: 6,9 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # G9: 6,9 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # H8: 6,9 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # H8: 4,7,8 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # A6: 1,4 => UNS * INC # G3: 6,9 + A3: 1,5 # A6: 2,3 => UNS * DIS # G3: 6,9 + A3: 1,5 # D5: 1,4 => CTR => D5: 6,7,9 * INC # 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G2: 1,2 + C1: 1,5 + A2: 1,7 + B6: 4 + B7: 7,9 + B4: 2,3 + D2: 1,2 * CNT 816 HDP CHAINS / 817 HYP OPENED