Analysis of xx-ph-00014572-kz1a-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....7.....9....6.5.....6..4..3...96..8.......2..1.4...3..2..84..5......1..4. initial

Autosolve

position: 98.7.....7.....9....6.5.....6..4..3...96..8.......2..1.4...3..2..84..5......1..4. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:14:52.688709

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E6: 3,7 # H5: 5 => CTR => H5: 2,7
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 # D9: 5,8 => CTR => D9: 2
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 + D9: 2 # F9: 5,8 => CTR => F9: 6,7
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 + D9: 2 + F9: 6,7 # H8: 6,7 => CTR => H8: 1
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 + D9: 2 + F9: 6,7 + H8: 1 # I8: 6,7 => CTR => I8: 3
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 + D9: 2 + F9: 6,7 + H8: 1 + I8: 3 => CTR => E6: 8,9
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,4
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 # D6: 8,9 => CTR => D6: 3,5
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # C6: 3,7 => CTR => C6: 4,5
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 # B6: 5 => CTR => B6: 3,7
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # I1: 4,6 => CTR => I1: 3,5
* DIS E6: 8,9 # H5: 5 # F4: 1,7 => CTR => F4: 5,8,9
* DIS E6: 8,9 # C4: 2,7 # H6: 5,9 => CTR => H6: 6,7
* DIS E6: 8,9 # C4: 1,5 # A4: 1,5 => CTR => A4: 2,8
* DIS E6: 8,9 # G3: 2,7 # H7: 1,6 => CTR => H7: 7,8,9
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,4
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 # D6: 8,9 => CTR => D6: 3,5
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # C6: 3,7 => CTR => C6: 4,5
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 # B6: 5 => CTR => B6: 3,7
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # I1: 4,6 => CTR => I1: 3,5
* DIS E6: 8,9 # D4: 8,9 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 # F4: 8,9 # F9: 8,9 => CTR => F9: 5,6,7
* DIS E6: 8,9 # D6: 8,9 # E2: 8 => CTR => E2: 2,6
* DIS E6: 8,9 # D6: 8,9 + E2: 2,6 # F9: 6,9 => CTR => F9: 5,8
* DIS E6: 8,9 # D6: 8,9 + E2: 2,6 + F9: 5,8 # F2: 1,4 => CTR => F2: 8
* DIS E6: 8,9 # D6: 8,9 + E2: 2,6 + F9: 5,8 + F2: 8 # H5: 5 => CTR => H5: 2,7
* DIS E6: 8,9 # D6: 8,9 + E2: 2,6 + F9: 5,8 + F2: 8 + H5: 2,7 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1,3,4
* DIS E6: 8,9 # D6: 8,9 + E2: 2,6 + F9: 5,8 + F2: 8 + H5: 2,7 + G3: 1,3,4 => CTR => D6: 3,5
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # E7: 6,7 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # E7: 6,7 + A6: 4,8 # F9: 6,7 => CTR => F9: 5,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # D4: 8,9 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # F4: 8,9 # F9: 8,9 => CTR => F9: 5,6,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # E7: 6,7 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # E7: 6,7 + A6: 4,8 # F9: 6,7 => CTR => F9: 5,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # H5: 5 # F4: 1,7 => CTR => F4: 5,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # C4: 2,7 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # C4: 2,7 + A6: 4,8 # H6: 5,9 => CTR => H6: 6,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # C4: 1,5 # A4: 1,5 => CTR => A4: 2,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # G3: 2,7 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # G3: 2,7 + A6: 4,8 # H7: 1,6 => CTR => H7: 7,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # B5: 3,7 # C6: 3,7 => CTR => C6: 4,5
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # B5: 3,7 + C6: 4,5 # B6: 5 => CTR => B6: 3,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,4
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 + B2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 + B2: 5 + A3: 3,4 # I1: 4,6 => CTR => I1: 3,5
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # A6: 3,5 # H5: 5 => CTR => H5: 2,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # A6: 3,5 + H5: 2,7 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1,3
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # A6: 3,5 + H5: 2,7 + G3: 1,3 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B6: 3,5 # B9: 3,5 => CTR => B9: 2,7,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B6: 3,5 # B9: 3,5 => CTR => B9: 2,7,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # F4: 8,9 # F9: 8,9 => CTR => F9: 5,6,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # E7: 6,7 # F9: 6,7 => CTR => F9: 5,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # H5: 5 # F4: 1,7 => CTR => F4: 5,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # C4: 2,7 # H6: 5,9 => CTR => H6: 6,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # C4: 1,5 # A4: 1,5 => CTR => A4: 2,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # G3: 2,7 # H7: 1,6 => CTR => H7: 7,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 # C6: 3,7 => CTR => C6: 4,5
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 + C6: 4,5 # B6: 5 => CTR => B6: 3,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,4
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 + B2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* PRF E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 + B2: 5 + A3: 3,4 # B8: 9 => SOL
* STA E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 + B2: 5 + A3: 3,4 + B8: 9
* CNT  67 HDP CHAINS / 1719 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....7.....9....6.5.....6..4..3...96..8.......2..1.4...3..2..84..5......1..4. initial
98.7.....7.....9....6.5.....6..4..3...96..8.......2..1.4...3..2..84..5......1..4. autosolve
982764315754138926316259478861945237239671854475382691647593182198427563523816749 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E5: 3,7
G4: 2,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G4,H5: 2.. / G4 = 2  =>  2 pairs (_) / H5 = 2  =>  6 pairs (_)
E8,D9: 2.. / E8 = 2  =>  3 pairs (_) / D9 = 2  =>  2 pairs (_)
I5,G6: 4.. / I5 = 4  =>  3 pairs (_) / G6 = 4  =>  4 pairs (_)
A5,I5: 4.. / A5 = 4  =>  4 pairs (_) / I5 = 4  =>  3 pairs (_)
G6,H6: 6.. / G6 = 6  =>  4 pairs (_) / H6 = 6  =>  4 pairs (_)
A4,A6: 8.. / A4 = 8  =>  2 pairs (_) / A6 = 8  =>  2 pairs (_)
H7,I9: 8.. / H7 = 8  =>  4 pairs (_) / I9 = 8  =>  2 pairs (_)
D3,F3: 9.. / D3 = 9  =>  3 pairs (_) / F3 = 9  =>  3 pairs (_)
I4,H6: 9.. / I4 = 9  =>  2 pairs (_) / H6 = 9  =>  7 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  5 pairs (_) / B9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.807440  START: 06:33:08.431402  END: 06:33:15.238842 2020-12-03
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:14:51.406954  START: 06:33:23.065038  END: 06:48:14.471992 2020-12-03
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00014572-kz1a-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E6: 3,7 # H5: 5 => CTR => H5: 2,7
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 # D9: 5,8 => CTR => D9: 2
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 + D9: 2 # F9: 5,8 => CTR => F9: 6,7
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 + D9: 2 + F9: 6,7 # H8: 6,7 => CTR => H8: 1
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 + D9: 2 + F9: 6,7 + H8: 1 # I8: 6,7 => CTR => I8: 3
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 + D9: 2 + F9: 6,7 + H8: 1 + I8: 3 => CTR => E6: 8,9
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,4
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 # D6: 8,9 => CTR => D6: 3,5
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # C6: 3,7 => CTR => C6: 4,5
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 # B6: 5 => CTR => B6: 3,7
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # I1: 4,6 => CTR => I1: 3,5
* DIS E6: 8,9 # H5: 5 # F4: 1,7 => CTR => F4: 5,8,9
* DIS E6: 8,9 # C4: 2,7 # H6: 5,9 => CTR => H6: 6,7
* DIS E6: 8,9 # C4: 1,5 # A4: 1,5 => CTR => A4: 2,8
* DIS E6: 8,9 # G3: 2,7 # H7: 1,6 => CTR => H7: 7,8,9
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,4
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 # D6: 8,9 => CTR => D6: 3,5
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # C6: 3,7 => CTR => C6: 4,5
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 # B6: 5 => CTR => B6: 3,7
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # I1: 4,6 => CTR => I1: 3,5
* DIS E6: 8,9 # D4: 8,9 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 # F4: 8,9 # F9: 8,9 => CTR => F9: 5,6,7
* DIS E6: 8,9 # D6: 8,9 # E2: 8 => CTR => E2: 2,6
* DIS E6: 8,9 # D6: 8,9 + E2: 2,6 # F9: 6,9 => CTR => F9: 5,8
* DIS E6: 8,9 # D6: 8,9 + E2: 2,6 + F9: 5,8 # F2: 1,4 => CTR => F2: 8
* DIS E6: 8,9 # D6: 8,9 + E2: 2,6 + F9: 5,8 + F2: 8 # H5: 5 => CTR => H5: 2,7
* DIS E6: 8,9 # D6: 8,9 + E2: 2,6 + F9: 5,8 + F2: 8 + H5: 2,7 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1,3,4
* DIS E6: 8,9 # D6: 8,9 + E2: 2,6 + F9: 5,8 + F2: 8 + H5: 2,7 + G3: 1,3,4 => CTR => D6: 3,5
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # E7: 6,7 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # E7: 6,7 + A6: 4,8 # F9: 6,7 => CTR => F9: 5,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # D4: 8,9 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # F4: 8,9 # F9: 8,9 => CTR => F9: 5,6,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # E7: 6,7 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # E7: 6,7 + A6: 4,8 # F9: 6,7 => CTR => F9: 5,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # H5: 5 # F4: 1,7 => CTR => F4: 5,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # C4: 2,7 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # C4: 2,7 + A6: 4,8 # H6: 5,9 => CTR => H6: 6,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # C4: 1,5 # A4: 1,5 => CTR => A4: 2,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # G3: 2,7 # A6: 3,5 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # G3: 2,7 + A6: 4,8 # H7: 1,6 => CTR => H7: 7,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # B5: 3,7 # C6: 3,7 => CTR => C6: 4,5
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # B5: 3,7 + C6: 4,5 # B6: 5 => CTR => B6: 3,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,4
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 + B2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 + B2: 5 + A3: 3,4 # I1: 4,6 => CTR => I1: 3,5
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # A6: 3,5 # H5: 5 => CTR => H5: 2,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # A6: 3,5 + H5: 2,7 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1,3
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 # A6: 3,5 + H5: 2,7 + G3: 1,3 => CTR => A6: 4,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B6: 3,5 # B9: 3,5 => CTR => B9: 2,7,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B6: 3,5 # B9: 3,5 => CTR => B9: 2,7,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # F4: 8,9 # F9: 8,9 => CTR => F9: 5,6,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # E7: 6,7 # F9: 6,7 => CTR => F9: 5,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # H5: 5 # F4: 1,7 => CTR => F4: 5,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # C4: 2,7 # H6: 5,9 => CTR => H6: 6,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # C4: 1,5 # A4: 1,5 => CTR => A4: 2,8
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # G3: 2,7 # H7: 1,6 => CTR => H7: 7,8,9
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 # C6: 3,7 => CTR => C6: 4,5
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 + C6: 4,5 # B6: 5 => CTR => B6: 3,7
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,4
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5
* DIS E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 + B2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* PRF E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 + B2: 5 + A3: 3,4 # B8: 9 => SOL
* STA E6: 8,9 + D6: 3,5 + A6: 4,8 # B5: 3,7 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + A5: 2,4 + B2: 5 + A3: 3,4 + B8: 9
* CNT  67 HDP CHAINS / 1719 HYP OPENED

Header Info

14572;kz1a;GP;23;11.30;11.30;9.80

Solution

position: 982764315754138926316259478861945237239671854475382691647593182198427563523816749 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # E6: 8,9 => UNS
* INC # B5: 3,7 => UNS
* INC # B5: 1,2,5 => UNS
* INC # H5: 2,7 => UNS
* INC # H5: 5 => UNS
* INC # C4: 2,7 => UNS
* INC # C4: 1,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 => UNS
* INC # G3: 1,3,4 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # E6: 8,9 => UNS
* INC # B5: 3,7 => UNS
* INC # B5: 1,2,5 => UNS
* INC # H5: 2,7 => UNS
* INC # H5: 5 => UNS
* INC # C4: 2,7 => UNS
* INC # C4: 1,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 => UNS
* INC # G3: 1,3,4 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E6: 3,7 => UNS
* INC # E6: 8,9 => UNS
* INC # B5: 3,7 => UNS
* INC # B5: 1,2,5 => UNS
* INC # H5: 2,7 => UNS
* INC # H5: 5 => UNS
* INC # C4: 2,7 => UNS
* INC # C4: 1,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 => UNS
* INC # G3: 1,3,4 => UNS
* INC # E6: 3,7 # E2: 2,6 => UNS
* INC # E6: 3,7 # E2: 8 => UNS
* INC # E6: 3,7 # G1: 2,6 => UNS
* INC # E6: 3,7 # H1: 2,6 => UNS
* INC # E6: 3,7 # E8: 2,6 => UNS
* INC # E6: 3,7 # E8: 9 => UNS
* INC # E6: 3,7 # B5: 3,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 # B5: 1,2,5 => UNS
* INC # E6: 3,7 # D4: 1,5 => UNS
* INC # E6: 3,7 # F4: 1,5 => UNS
* INC # E6: 3,7 # A5: 1,5 => UNS
* INC # E6: 3,7 # B5: 1,5 => UNS
* INC # E6: 3,7 # B6: 3,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 # C6: 3,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 # H5: 2,7 => UNS
* DIS # E6: 3,7 # H5: 5 => CTR => H5: 2,7
* INC # E6: 3,7 + H5: 2,7 # C4: 2,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 + H5: 2,7 # C4: 1,5 => UNS
* INC # E6: 3,7 + H5: 2,7 # G3: 2,7 => UNS
* INC # E6: 3,7 + H5: 2,7 # G3: 1,3,4 => UNS
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 # D9: 5,8 => CTR => D9: 2
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 + D9: 2 # F9: 5,8 => CTR => F9: 6,7
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 + D9: 2 + F9: 6,7 # H8: 6,7 => CTR => H8: 1
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 + D9: 2 + F9: 6,7 + H8: 1 # I8: 6,7 => CTR => I8: 3
* DIS # E6: 3,7 + H5: 2,7 + D9: 2 + F9: 6,7 + H8: 1 + I8: 3 => CTR => E6: 8,9
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 1,2,5 => UNS
* INC E6: 8,9 # D4: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # F4: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # D6: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # E7: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # E7: 6,7 => UNS
* INC E6: 8,9 # H5: 2,7 => UNS
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* INC E6: 8,9 # G3: 2,7 => UNS
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* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 1,2,5 => UNS
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* INC E6: 8,9 # E7: 8,9 => UNS
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* INC E6: 8,9 # C4: 2,7 => UNS
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* INC E6: 8,9 # G3: 2,7 => UNS
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* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 # D4: 1,5 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 # F4: 1,5 => UNS
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 # A5: 1,5 => CTR => A5: 2,4
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 # D4: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 # F4: 8,9 => UNS
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 # D6: 8,9 => CTR => D6: 3,5
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # E7: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # E7: 6,7 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # D4: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # F4: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # E7: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # E7: 6,7 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # C4: 2,7 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # C4: 1,5 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # G3: 2,7 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # G3: 1,3,4 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # H1: 2,5 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # H2: 2,5 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # I1: 4,5 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # I2: 4,5 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # F2: 4,6 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # F2: 8 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # G1: 4,6 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # I1: 4,6 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # A3: 2,4 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # A3: 1,3 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # B6: 3,7 => UNS
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 # C6: 3,7 => CTR => C6: 4,5
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 # B6: 3,7 => UNS
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 # B6: 5 => CTR => B6: 3,7
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # D4: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # F4: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # E7: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # E7: 6,7 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # G3: 2,7 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # G3: 1,3,4 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # H6: 7,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # H6: 6 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # F4: 7,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # F4: 5,8 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # I8: 7,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # I9: 7,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # H1: 2,5 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # H2: 2,5 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # I1: 4,5 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # I2: 4,5 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # C1: 1,2 => UNS
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 # C2: 1,2 => UNS
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # D3: 1,2 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # G3: 1,2 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # H3: 1,2 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # B8: 1,2 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # B8: 9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # C1: 1,2 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # C2: 1,2 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # D3: 1,2 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # G3: 1,2 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # H3: 1,2 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # B8: 1,2 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # B8: 9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # F2: 4,6 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # F2: 8 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # G1: 4,6 => UNS
* DIS E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 # I1: 4,6 => CTR => I1: 3,5
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # G1: 4,6 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # G1: 1,2,3 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # F2: 4,6 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # F2: 8 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # G1: 4,6 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # G1: 1,2,3 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # A6: 4,5 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # A6: 8 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # D4: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # F4: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # E7: 8,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # E7: 6,7 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # G3: 2,7 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # G3: 1,3,4 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # H6: 7,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # H6: 6 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # F4: 7,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # F4: 5,8 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # I8: 7,9 => UNS
* INC E6: 8,9 # B5: 3,7 + A5: 2,4 + D6: 3,5 + C6: 4,5 + B6: 3,7 + B2: 5 + A3: 3,4 + I1: 3,5 # I9: 7,9 => UNS
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