Analysis of xx-ph-00014359-kz1a-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...5......4..89..4....73....32...7.........1.4...38....61....5....7..2. initial

Autosolve

position: 98.7.....6...5......4..89..4....73....32...7.........1.4...38....61....5....7..2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:09:03.745065

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H3: 3,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 7
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4,6
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 + E1: 3,4,6 # E8: 2,9 => CTR => E8: 4,8
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 + E1: 3,4,6 + E8: 4,8 # F8: 4 => CTR => F8: 2,9
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 + E1: 3,4,6 + E8: 4,8 + F8: 2,9 # C7: 1,5 => CTR => C7: 2,9
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 + E1: 3,4,6 + E8: 4,8 + F8: 2,9 + C7: 2,9 # I9: 3,4 => CTR => I9: 6,9
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 + E1: 3,4,6 + E8: 4,8 + F8: 2,9 + C7: 2,9 + I9: 6,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 5
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 + E1: 3,4,6 + E8: 4,8 + F8: 2,9 + C7: 2,9 + I9: 6,9 + A3: 5 => CTR => H3: 1,5
* DIS H3: 1,5 # I3: 3,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS H3: 1,5 # I3: 3,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS H3: 1,5 # I3: 3,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 # H1: 1,5 => CTR => H1: 3,4,6
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 # H7: 6,9 => CTR => H7: 1
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 # F2: 1,2 => CTR => F2: 4,9
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 # F5: 4,9 => CTR => F5: 1,5,6
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 # F6: 4,9 => CTR => F6: 5,6
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 + F6: 5,6 # F5: 5,6 => CTR => F5: 1
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 + F6: 5,6 + F5: 1 # D6: 5,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 + F6: 5,6 + F5: 1 + D6: 3,4,8,9 # D4: 8,9 => CTR => D4: 5,6
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 + F6: 5,6 + F5: 1 + D6: 3,4,8,9 + D4: 5,6 # F9: 4,9 => CTR => F9: 5,6
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 + F6: 5,6 + F5: 1 + D6: 3,4,8,9 + D4: 5,6 + F9: 5,6 # D7: 6,9 => CTR => D7: 5
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 + F6: 5,6 + F5: 1 + D6: 3,4,8,9 + D4: 5,6 + F9: 5,6 + D7: 5 => CTR => G2: 4,7
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # E1: 3,6 # H6: 5,6 => CTR => H6: 4,8,9
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # E3: 3,6 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,2
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # E3: 3,6 + F2: 1,2 # G6: 5,6 => CTR => G6: 2
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # I3: 3,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # I3: 3,6 + C1: 5 # F5: 5,6 => CTR => F5: 1,4,9
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # I3: 3,6 + C1: 5 + F5: 1,4,9 # H7: 9 => CTR => H7: 1,6
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # I3: 2,7 # G6: 5,6 => CTR => G6: 2
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 # H6: 5,6 => CTR => H6: 4,8,9
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 # D9: 5,9 => CTR => D9: 4,8
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 # D4: 5,9 => CTR => D4: 8
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 # I2: 2,3,7 => CTR => I2: 4,8
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 # I9: 6,9 => CTR => I9: 3
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 # F6: 6,9 => CTR => F6: 4,5
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 # E7: 2 => CTR => E7: 6,9
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 + E7: 6,9 # F5: 1,4,5 => CTR => F5: 6,9
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 + E7: 6,9 + F5: 6,9 # H7: 9 => CTR => H7: 1,6
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 + E7: 6,9 + F5: 6,9 + H7: 1,6 # G1: 2,5 => CTR => G1: 1,6
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 + E7: 6,9 + F5: 6,9 + H7: 1,6 + G1: 1,6 # B3: 1,5 => CTR => B3: 3,7
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 + E7: 6,9 + F5: 6,9 + H7: 1,6 + G1: 1,6 + B3: 3,7 # H1: 1,5 => CTR => H1: 3,4,6
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 + E7: 6,9 + F5: 6,9 + H7: 1,6 + G1: 1,6 + B3: 3,7 + H1: 3,4,6 => CTR => D6: 4,5,8,9
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 + D6: 4,5,8,9 # I2: 4,7 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 + D6: 4,5,8,9 # I2: 4,7 + C1: 5 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3
* PRF H3: 1,5 + G2: 4,7 + D6: 4,5,8,9 # I2: 4,7 + C1: 5 + B2: 3 # E3: 1 => SOL
* STA H3: 1,5 + G2: 4,7 + D6: 4,5,8,9 # I2: 4,7 + C1: 5 + B2: 3 + E3: 1
* CNT  45 HDP CHAINS / 975 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...5......4..89..4....73....32...7.........1.4...38....61....5....7..2. initial
98.7.....6...5......4..89..4....73....32...7.........1.4...38....61....5....7..2. autosolve
985746132631952487274318956412567398863291574759834261547623819326189745198475623 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
D3: 3,6
G8: 4,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,G9: 1.. / H7 = 1  =>  3 pairs (_) / G9 = 1  =>  3 pairs (_)
I4,G6: 2.. / I4 = 2  =>  2 pairs (_) / G6 = 2  =>  2 pairs (_)
D6,E6: 3.. / D6 = 3  =>  3 pairs (_) / E6 = 3  =>  2 pairs (_)
H8,I9: 3.. / H8 = 3  =>  2 pairs (_) / I9 = 3  =>  3 pairs (_)
I7,G8: 7.. / I7 = 7  =>  6 pairs (_) / G8 = 7  =>  2 pairs (_)
G2,G8: 7.. / G2 = 7  =>  6 pairs (_) / G8 = 7  =>  2 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8  =>  2 pairs (_) / I2 = 8  =>  2 pairs (_)
E8,D9: 8.. / E8 = 8  =>  2 pairs (_) / D9 = 8  =>  3 pairs (_)
A8,E8: 8.. / A8 = 8  =>  3 pairs (_) / E8 = 8  =>  2 pairs (_)
D2,F2: 9.. / D2 = 9  =>  3 pairs (_) / F2 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.971519  START: 00:52:09.966598  END: 00:52:16.938117 2020-12-03
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:09:02.383321  START: 00:52:23.948078  END: 01:01:26.331399 2020-12-03
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00014359-kz1a-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H3: 3,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 7
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4,6
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 + E1: 3,4,6 # E8: 2,9 => CTR => E8: 4,8
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 + E1: 3,4,6 + E8: 4,8 # F8: 4 => CTR => F8: 2,9
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 + E1: 3,4,6 + E8: 4,8 + F8: 2,9 # C7: 1,5 => CTR => C7: 2,9
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 + E1: 3,4,6 + E8: 4,8 + F8: 2,9 + C7: 2,9 # I9: 3,4 => CTR => I9: 6,9
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 + E1: 3,4,6 + E8: 4,8 + F8: 2,9 + C7: 2,9 + I9: 6,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 5
* DIS # H3: 3,6 + C2: 7 + E1: 3,4,6 + E8: 4,8 + F8: 2,9 + C7: 2,9 + I9: 6,9 + A3: 5 => CTR => H3: 1,5
* DIS H3: 1,5 # I3: 3,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS H3: 1,5 # I3: 3,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS H3: 1,5 # I3: 3,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 # H1: 1,5 => CTR => H1: 3,4,6
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 # H7: 6,9 => CTR => H7: 1
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 # F2: 1,2 => CTR => F2: 4,9
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 # F5: 4,9 => CTR => F5: 1,5,6
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 # F6: 4,9 => CTR => F6: 5,6
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 + F6: 5,6 # F5: 5,6 => CTR => F5: 1
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 + F6: 5,6 + F5: 1 # D6: 5,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 + F6: 5,6 + F5: 1 + D6: 3,4,8,9 # D4: 8,9 => CTR => D4: 5,6
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 + F6: 5,6 + F5: 1 + D6: 3,4,8,9 + D4: 5,6 # F9: 4,9 => CTR => F9: 5,6
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 + F6: 5,6 + F5: 1 + D6: 3,4,8,9 + D4: 5,6 + F9: 5,6 # D7: 6,9 => CTR => D7: 5
* DIS H3: 1,5 # G2: 1,2 + H1: 3,4,6 + H7: 1 + F2: 4,9 + F5: 1,5,6 + F6: 5,6 + F5: 1 + D6: 3,4,8,9 + D4: 5,6 + F9: 5,6 + D7: 5 => CTR => G2: 4,7
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # E1: 3,6 # H6: 5,6 => CTR => H6: 4,8,9
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # E3: 3,6 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,2
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # E3: 3,6 + F2: 1,2 # G6: 5,6 => CTR => G6: 2
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # I3: 3,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # I3: 3,6 + C1: 5 # F5: 5,6 => CTR => F5: 1,4,9
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # I3: 3,6 + C1: 5 + F5: 1,4,9 # H7: 9 => CTR => H7: 1,6
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # I3: 2,7 # G6: 5,6 => CTR => G6: 2
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 # H6: 5,6 => CTR => H6: 4,8,9
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 # D9: 5,9 => CTR => D9: 4,8
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 # D4: 5,9 => CTR => D4: 8
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 # I2: 2,3,7 => CTR => I2: 4,8
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 # I9: 6,9 => CTR => I9: 3
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 # F6: 6,9 => CTR => F6: 4,5
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 # E7: 2 => CTR => E7: 6,9
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 + E7: 6,9 # F5: 1,4,5 => CTR => F5: 6,9
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 + E7: 6,9 + F5: 6,9 # H7: 9 => CTR => H7: 1,6
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 + E7: 6,9 + F5: 6,9 + H7: 1,6 # G1: 2,5 => CTR => G1: 1,6
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 + E7: 6,9 + F5: 6,9 + H7: 1,6 + G1: 1,6 # B3: 1,5 => CTR => B3: 3,7
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 + E7: 6,9 + F5: 6,9 + H7: 1,6 + G1: 1,6 + B3: 3,7 # H1: 1,5 => CTR => H1: 3,4,6
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 # D6: 3,6 + H6: 4,8,9 + D9: 4,8 + D4: 8 + I2: 4,8 + I9: 3 + F6: 4,5 + E7: 6,9 + F5: 6,9 + H7: 1,6 + G1: 1,6 + B3: 3,7 + H1: 3,4,6 => CTR => D6: 4,5,8,9
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 + D6: 4,5,8,9 # I2: 4,7 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS H3: 1,5 + G2: 4,7 + D6: 4,5,8,9 # I2: 4,7 + C1: 5 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3
* PRF H3: 1,5 + G2: 4,7 + D6: 4,5,8,9 # I2: 4,7 + C1: 5 + B2: 3 # E3: 1 => SOL
* STA H3: 1,5 + G2: 4,7 + D6: 4,5,8,9 # I2: 4,7 + C1: 5 + B2: 3 + E3: 1
* CNT  45 HDP CHAINS / 975 HYP OPENED

Header Info

14359;kz1a;GP;23;11.30;11.30;10.60

Solution

position: 985746132631952487274318956412567398863291574759834261547623819326189745198475623 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 3,6 => UNS
* INC # E3: 3,6 => UNS
* INC # H3: 3,6 => UNS
* INC # I3: 3,6 => UNS
* INC # D6: 3,6 => UNS
* INC # D6: 4,5,8,9 => UNS
* INC # G2: 4,7 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 3,6 => UNS
* INC # E3: 3,6 => UNS
* INC # H3: 3,6 => UNS
* INC # I3: 3,6 => UNS
* INC # D6: 3,6 => UNS
* INC # D6: 4,5,8,9 => UNS
* INC # G2: 4,7 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 3,6 => UNS
* INC # E3: 3,6 => UNS
* INC # H3: 3,6 => UNS
* INC # I3: 3,6 => UNS
* INC # D6: 3,6 => UNS
* INC # D6: 4,5,8,9 => UNS
* INC # G2: 4,7 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # E1: 3,6 # H1: 3,6 => UNS
* INC # E1: 3,6 # I1: 3,6 => UNS
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* CNT 974 HDP CHAINS / 975 HYP OPENED