Analysis of xx-ph-00014108-kz0-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76....76....9....5.......4...6.3...98..7......2...1..86..5......1..2......3..4 initial

Autosolve

position: 98.76....76....9....5.......4...6.3...98..7......2...1..86..5......1..2......3..4 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:40.859239

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 2,8 # I3: 2,8 => CTR => I3: 3,6,7
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 # H5: 4 => CTR => H5: 5,6
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # B6: 7 => CTR => B6: 3,5
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,9
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 # B8: 3,5 => CTR => B8: 7,9
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 # D4: 1 => CTR => D4: 5,9
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 # G3: 2,8 => CTR => G3: 1,3,6
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 # A7: 2 => CTR => A7: 3,4
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 + A7: 3,4 # B9: 1,2 => CTR => B9: 7,9
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 + A7: 3,4 + B9: 7,9 # C2: 2,3 => CTR => C2: 4
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 + A7: 3,4 + B9: 7,9 + C2: 4 => CTR => I4: 5,9
* DIS I4: 5,9 # A4: 1,5 # I2: 8 => CTR => I2: 3,5
* DIS I4: 5,9 # A4: 1,5 + I2: 3,5 # H6: 4,6 => CTR => H6: 5
* PRF I4: 5,9 # A4: 1,5 + I2: 3,5 + H6: 5 # F7: 4,9 => SOL
* STA I4: 5,9 # A4: 1,5 + I2: 3,5 + H6: 5 + F7: 4,9
* CNT  14 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76....76....9....5.......4...6.3...98..7......2...1..86..5......1..2......3..4 initial
98.76....76....9....5.......4...6.3...98..7......2...1..86..5......1..2......3..4 autosolve
983761245761452983425938176542176839319845762876329451238694517694517328157283694 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G4: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,F5: 1.. / D4 = 1  =>  3 pairs (_) / F5 = 1  =>  2 pairs (_)
F7,D9: 2.. / F7 = 2  =>  2 pairs (_) / D9 = 2  =>  1 pairs (_)
E5,D6: 3.. / E5 = 3  =>  1 pairs (_) / D6 = 3  =>  4 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  2 pairs (_) / I3 = 7  =>  2 pairs (_)
E4,F6: 7.. / E4 = 7  =>  3 pairs (_) / F6 = 7  =>  4 pairs (_)
C4,E4: 7.. / C4 = 7  =>  4 pairs (_) / E4 = 7  =>  3 pairs (_)
A4,A6: 8.. / A4 = 8  =>  3 pairs (_) / A6 = 8  =>  2 pairs (_)
F8,E9: 8.. / F8 = 8  =>  2 pairs (_) / E9 = 8  =>  2 pairs (_)
I4,H6: 9.. / I4 = 9  =>  4 pairs (_) / H6 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.944832  START: 05:22:21.823262  END: 05:22:30.768094 2020-10-19
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:39.890669  START: 05:22:40.149751  END: 05:24:20.040420 2020-10-19
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00014108-kz0-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 2,8 # I3: 2,8 => CTR => I3: 3,6,7
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 # H5: 4 => CTR => H5: 5,6
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # B6: 7 => CTR => B6: 3,5
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,9
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 # B8: 3,5 => CTR => B8: 7,9
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 # D4: 1 => CTR => D4: 5,9
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 # G3: 2,8 => CTR => G3: 1,3,6
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 # A7: 2 => CTR => A7: 3,4
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 + A7: 3,4 # B9: 1,2 => CTR => B9: 7,9
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 + A7: 3,4 + B9: 7,9 # C2: 2,3 => CTR => C2: 4
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 + A7: 3,4 + B9: 7,9 + C2: 4 => CTR => I4: 5,9
* DIS I4: 5,9 # A4: 1,5 # I2: 8 => CTR => I2: 3,5
* DIS I4: 5,9 # A4: 1,5 + I2: 3,5 # H6: 4,6 => CTR => H6: 5
* PRF I4: 5,9 # A4: 1,5 + I2: 3,5 + H6: 5 # F7: 4,9 => SOL
* STA I4: 5,9 # A4: 1,5 + I2: 3,5 + H6: 5 + F7: 4,9
* CNT  14 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED

Header Info

14108;kz0;GP;23;11.40;11.40;10.70

Solution

position: 983761245761452983425938176542176839319845762876329451238694517694517328157283694 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,8 => UNS
* INC # I4: 5,9 => UNS
* INC # A4: 2,8 => UNS
* INC # A4: 1,5 => UNS
* INC # G3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,8 => UNS
* INC # I4: 5,9 => UNS
* INC # A4: 2,8 => UNS
* INC # A4: 1,5 => UNS
* INC # G3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,8 => UNS
* INC # I4: 5,9 => UNS
* INC # A4: 2,8 => UNS
* INC # A4: 1,5 => UNS
* INC # G3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 # D4: 1,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 # D4: 9 => UNS
* INC # I4: 2,8 # A9: 1,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 # A9: 2,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 # C9: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 # C9: 2,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 # D6: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 # D6: 5 => UNS
* INC # I4: 2,8 # E2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 # E3: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 # F1: 1,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 # F2: 1,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 # F3: 1,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 # G3: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 # G3: 1,3,4,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 # I2: 2,8 => UNS
* DIS # I4: 2,8 # I3: 2,8 => CTR => I3: 3,6,7
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 # I2: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 # I2: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 # I2: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 # I2: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 # H5: 5,6 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 # H5: 4 => CTR => H5: 5,6
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # H9: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # H9: 6,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # B7: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # B7: 2,3,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # H3: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # H3: 4,6,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # D4: 1,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # D4: 9 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # A9: 1,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # A9: 2,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # C9: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # C9: 2 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # E2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # E3: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # F1: 1,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # F2: 1,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # F3: 1,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # B6: 3,5 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # B6: 7 => CTR => B6: 3,5
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 # D2: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 # D2: 1,2,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 # D2: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 # D2: 1,2,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 # G3: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 # G3: 1,3,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 # I2: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 # I2: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 # H9: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 # H9: 6,8 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,9
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 # H3: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 # H3: 4,6,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 # H9: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 # H9: 6,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 # H3: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 # H3: 4,6,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 # D4: 1,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 # D4: 9 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 # A9: 1,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 # A9: 2,6 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 # B8: 3,5 => CTR => B8: 7,9
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 # D4: 5,9 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 # D4: 1 => CTR => D4: 5,9
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 # E9: 5,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 # E9: 7,8 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 # G3: 2,8 => CTR => G3: 1,3,6
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 # I2: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 # I2: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 # A7: 3,4 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 # A7: 2 => CTR => A7: 3,4
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 + A7: 3,4 # C1: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 + A7: 3,4 # C2: 3,4 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 + A7: 3,4 # B9: 1,2 => CTR => B9: 7,9
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 + A7: 3,4 + B9: 7,9 # C2: 2,3 => CTR => C2: 4
* DIS # I4: 2,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + B6: 3,5 + B7: 2,3,9 + B8: 7,9 + D4: 5,9 + G3: 1,3,6 + A7: 3,4 + B9: 7,9 + C2: 4 => CTR => I4: 5,9
* INC I4: 5,9 # A4: 2,8 => UNS
* INC I4: 5,9 # A4: 1,5 => UNS
* INC I4: 5,9 # G3: 2,8 => UNS
* INC I4: 5,9 # G3: 1,3,4,6 => UNS
* INC I4: 5,9 # H6: 5,9 => UNS
* INC I4: 5,9 # H6: 4,6,8 => UNS
* INC I4: 5,9 # D4: 5,9 => UNS
* INC I4: 5,9 # E4: 5,9 => UNS
* INC I4: 5,9 # A4: 2,8 => UNS
* INC I4: 5,9 # A4: 1,5 => UNS
* INC I4: 5,9 # G3: 2,8 => UNS
* INC I4: 5,9 # G3: 1,3,4,6 => UNS
* INC I4: 5,9 # H6: 5,9 => UNS
* INC I4: 5,9 # H6: 4,6,8 => UNS
* INC I4: 5,9 # D4: 5,9 => UNS
* INC I4: 5,9 # E4: 5,9 => UNS
* INC I4: 5,9 # A4: 2,8 # C9: 1,7 => UNS
* INC I4: 5,9 # A4: 2,8 # C9: 2,6 => UNS
* INC I4: 5,9 # A4: 2,8 # G3: 2,8 => UNS
* INC I4: 5,9 # A4: 2,8 # G3: 1,3,4,6 => UNS
* INC I4: 5,9 # A4: 2,8 # H6: 5,9 => UNS
* INC I4: 5,9 # A4: 2,8 # H6: 4,6,8 => UNS
* INC I4: 5,9 # A4: 2,8 # D4: 5,9 => UNS
* INC I4: 5,9 # A4: 2,8 # E4: 5,9 => UNS
* INC I4: 5,9 # A4: 2,8 => UNS
* INC I4: 5,9 # A4: 1,5 # I2: 3,5 => UNS
* DIS I4: 5,9 # A4: 1,5 # I2: 8 => CTR => I2: 3,5
* INC I4: 5,9 # A4: 1,5 + I2: 3,5 # H5: 4,6 => UNS
* DIS I4: 5,9 # A4: 1,5 + I2: 3,5 # H6: 4,6 => CTR => H6: 5
* PRF I4: 5,9 # A4: 1,5 + I2: 3,5 + H6: 5 # F7: 4,9 => SOL
* STA I4: 5,9 # A4: 1,5 + I2: 3,5 + H6: 5 + F7: 4,9
* CNT 114 HDP CHAINS / 115 HYP OPENED