Analysis of xx-ph-00014066-kz0-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....75....9....6.......4...3.6...79..8......2...1..85..6......4..3......1..2 initial
Autosolve
position: 98.76....75....9.6..6.......4...3.6...79..8......2...1..85..6......4..3......1..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:42.419328
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E4: 1,8 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,9 * DIS # E4: 1,8 + E3: 3,9 # I3: 3,4 => CTR => I3: 5,7,8 * DIS # D2: 1,8 # F8: 2,6 => CTR => F8: 7,8,9 * DIS # D3: 1,8 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,5,9 * DIS # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # F8: 2,6 => CTR => F8: 7,8,9 * PRF # E4: 1,5 # E3: 3,8 => SOL * STA # E4: 1,5 + E3: 3,8 * CNT 6 HDP CHAINS / 207 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....75....9....6.......4...3.6...79..8......2...1..85..6......4..3......1..2 | initial |
| 98.76....75....9.6..6.......4...3.6...79..8......2...1..85..6......4..3......1..2 | autosolve |
| 981765423753284916426139758149853267237916845865427391318592674572648139694371582 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D4: 1,8 E5: 1,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G8: 1.. / H7 = 1 => 3 pairs (_) / G8 = 1 => 2 pairs (_) G4,H5: 2.. / G4 = 2 => 3 pairs (_) / H5 = 2 => 3 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 => 3 pairs (_) / G6 = 3 => 5 pairs (_) E4,F6: 7.. / E4 = 7 => 5 pairs (_) / F6 = 7 => 5 pairs (_) A4,A6: 8.. / A4 = 8 => 6 pairs (_) / A6 = 8 => 3 pairs (_) I8,H9: 8.. / I8 = 8 => 3 pairs (_) / H9 = 8 => 3 pairs (_) I3,I8: 8.. / I3 = 8 => 3 pairs (_) / I8 = 8 => 3 pairs (_) E3,F3: 9.. / E3 = 9 => 4 pairs (_) / F3 = 9 => 3 pairs (_) I4,H6: 9.. / I4 = 9 => 3 pairs (_) / H6 = 9 => 5 pairs (_) C4,I4: 9.. / C4 = 9 => 5 pairs (_) / I4 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.823886 START: 20:57:09.105113 END: 20:57:15.928999 2020-12-02 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:41.811851 START: 20:57:25.443758 END: 20:59:07.255609 2020-12-02 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00014066-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E4: 1,8 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,9 * DIS # E4: 1,8 + E3: 3,9 # I3: 3,4 => CTR => I3: 5,7,8 * DIS # D2: 1,8 # F8: 2,6 => CTR => F8: 7,8,9 * DIS # D3: 1,8 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,5,9 * DIS # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # F8: 2,6 => CTR => F8: 7,8,9 * PRF # E4: 1,5 # E3: 3,8 => SOL * STA # E4: 1,5 + E3: 3,8 * CNT 6 HDP CHAINS / 207 HYP OPENED
Header Info
14066;kz0;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 981765423753284916426139758149853267237916845865427391318592674572648139694371582 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 1,8 => UNS * INC # E4: 5,7 => UNS * INC # A4: 1,8 => UNS * INC # A4: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,8 => UNS * INC # D3: 1,8 => UNS * INC # E4: 1,5 => UNS * INC # E4: 7,8 => UNS * INC # A5: 1,5 => UNS * INC # A5: 2,3,6 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # E3: 3,8,9 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 1,8 => UNS * INC # E4: 5,7 => UNS * INC # A4: 1,8 => UNS * INC # A4: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,8 => UNS * INC # D3: 1,8 => UNS * INC # E4: 1,5 => UNS * INC # E4: 7,8 => UNS * INC # A5: 1,5 => UNS * INC # A5: 2,3,6 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # E3: 3,8,9 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 1,8 => UNS * INC # E4: 5,7 => UNS * INC # A4: 1,8 => UNS * INC # A4: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,8 => UNS * INC # D3: 1,8 => UNS * INC # E4: 1,5 => UNS * INC # E4: 7,8 => UNS * INC # A5: 1,5 => UNS * INC # A5: 2,3,6 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # E3: 3,8,9 => UNS * INC # E4: 1,8 # C4: 2,5 => UNS * INC # E4: 1,8 # C4: 9 => UNS * INC # E4: 1,8 # G4: 2,5 => UNS * INC # E4: 1,8 # G4: 7 => UNS * INC # E4: 1,8 # A8: 2,5 => UNS * INC # E4: 1,8 # A8: 1,6 => UNS * INC # E4: 1,8 # D2: 1,8 => UNS * INC # E4: 1,8 # D3: 1,8 => UNS * INC # E4: 1,8 # E2: 1,8 => UNS * DIS # E4: 1,8 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,9 * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # E2: 1,8 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # E2: 3 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # E2: 1,8 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # E2: 3 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # H1: 2,4 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # H2: 2,4 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # H3: 2,4 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # G6: 3,4 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # G6: 5 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 # I1: 3,4 => UNS * DIS # E4: 1,8 + E3: 3,9 # I3: 3,4 => CTR => I3: 5,7,8 * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # I1: 3,4 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # I1: 5 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # G6: 3,4 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # G6: 5 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # I1: 3,4 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # I1: 5 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F8: 2,9 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F8: 6,8 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # B7: 2,9 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # B7: 1,3,7 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F3: 2,9 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F3: 4,5,8 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # E7: 3,9 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # E9: 3,9 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # C4: 2,5 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # C4: 9 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # G4: 2,5 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # G4: 7 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # A8: 2,5 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # A8: 1,6 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # D2: 1,8 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # D3: 1,8 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # E2: 1,8 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # E2: 3 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # H1: 2,4 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # H2: 2,4 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # H3: 2,4 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # G6: 3,4 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # G6: 5 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # I1: 3,4 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # I1: 5 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F8: 2,9 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F8: 6,8 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # B7: 2,9 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # B7: 1,3,7 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F3: 2,9 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 # F3: 4,5,8 => UNS * INC # E4: 1,8 + E3: 3,9 + I3: 5,7,8 => UNS * INC # E4: 5,7 # A4: 1,8 => UNS * INC # E4: 5,7 # A4: 2,5 => UNS * INC # E4: 5,7 # D2: 1,8 => UNS * INC # E4: 5,7 # D3: 1,8 => UNS * INC # E4: 5,7 # F6: 5,7 => UNS * INC # E4: 5,7 # F6: 4,6,8 => UNS * INC # E4: 5,7 # G4: 5,7 => UNS * INC # E4: 5,7 # I4: 5,7 => UNS * INC # E4: 5,7 # A5: 1,5 => UNS * INC # E4: 5,7 # A5: 2,3,6 => UNS * INC # E4: 5,7 # E3: 1,5 => UNS * INC # E4: 5,7 # E3: 3,8,9 => UNS * INC # E4: 5,7 => UNS * INC # A4: 1,8 # D2: 1,8 => UNS * INC # A4: 1,8 # D3: 1,8 => UNS * INC # A4: 1,8 # F6: 5,7 => UNS * INC # A4: 1,8 # F6: 4,6,8 => UNS * INC # A4: 1,8 # G4: 5,7 => UNS * INC # A4: 1,8 # I4: 5,7 => UNS * INC # A4: 1,8 # A5: 1,5 => UNS * INC # A4: 1,8 # A5: 2,3,6 => UNS * INC # A4: 1,8 # E3: 1,5 => UNS * INC # A4: 1,8 # E3: 3,8,9 => UNS * INC # A4: 1,8 => UNS * INC # A4: 2,5 # C4: 2,5 => UNS * INC # A4: 2,5 # A5: 2,5 => UNS * INC # A4: 2,5 # G4: 2,5 => UNS * INC # A4: 2,5 # G4: 7 => UNS * INC # A4: 2,5 # A8: 2,5 => UNS * INC # A4: 2,5 # A8: 1,6 => UNS * INC # A4: 2,5 # E4: 1,8 => UNS * INC # A4: 2,5 # E4: 5,7 => UNS * INC # A4: 2,5 # D2: 1,8 => UNS * INC # A4: 2,5 # D3: 1,8 => UNS * INC # A4: 2,5 # E4: 1,5 => UNS * INC # A4: 2,5 # E4: 7,8 => UNS * INC # A4: 2,5 # A5: 1,5 => UNS * INC # A4: 2,5 # A5: 2,3,6 => UNS * INC # A4: 2,5 # E3: 1,5 => UNS * INC # A4: 2,5 # E3: 3,8,9 => UNS * INC # A4: 2,5 # F5: 4,6 => UNS * INC # A4: 2,5 # F6: 4,6 => UNS * INC # A4: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,8 # E2: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 # E3: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 # H2: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 # H2: 2,4 => UNS * INC # D2: 1,8 # E4: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 # E4: 5,7 => UNS * INC # D2: 1,8 # A4: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 # A4: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,8 # E4: 1,5 => UNS * INC # D2: 1,8 # E4: 7,8 => UNS * INC # D2: 1,8 # A5: 1,5 => UNS * INC # D2: 1,8 # A5: 2,3,6 => UNS * INC # D2: 1,8 # E3: 1,5 => UNS * INC # D2: 1,8 # E3: 3,8,9 => UNS * INC # D2: 1,8 # F5: 4,6 => UNS * INC # D2: 1,8 # F6: 4,6 => UNS * DIS # D2: 1,8 # F8: 2,6 => CTR => F8: 7,8,9 * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A8: 2,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # B8: 2,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A9: 3,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # B9: 3,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E2: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E3: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # H2: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # H2: 2,4 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A3: 2,3 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # B3: 2,3 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # G3: 2,3 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E4: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E4: 5,7 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A4: 1,8 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A4: 2,5 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E4: 1,5 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E4: 7,8 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A5: 1,5 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A5: 2,3,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E3: 1,5 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # E3: 3,8,9 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # F6: 5,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # F6: 7,8 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A5: 5,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A5: 1,2,3 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A8: 2,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # B8: 2,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # A9: 3,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 # B9: 3,6 => UNS * INC # D2: 1,8 + F8: 7,8,9 => UNS * INC # D3: 1,8 # E2: 1,8 => UNS * DIS # D3: 1,8 # E3: 1,8 => CTR => E3: 3,5,9 * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # E2: 1,8 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # E2: 3 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # H3: 1,8 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # H3: 2,4,5,7 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # E4: 1,8 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # E4: 5,7 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # A4: 1,8 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # A4: 2,5 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # E4: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # E4: 7,8 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # A5: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # A5: 2,3,6 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # F5: 4,6 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # F6: 4,6 => UNS * DIS # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 # F8: 2,6 => CTR => F8: 7,8,9 * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A8: 2,6 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # B8: 2,6 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A9: 3,6 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # B9: 3,6 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # C2: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # C2: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # E2: 1,8 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # E2: 3 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # H3: 1,8 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # H3: 2,4,5,7 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # E4: 1,8 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # E4: 5,7 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A4: 1,8 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A4: 2,5 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # E4: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # E4: 7,8 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A5: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A5: 2,3,6 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # F6: 5,6 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # F6: 7,8 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A5: 5,6 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A5: 1,2,3 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A8: 2,6 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # B8: 2,6 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # A9: 3,6 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 # B9: 3,6 => UNS * INC # D3: 1,8 + E3: 3,5,9 + F8: 7,8,9 => UNS * PRF # E4: 1,5 # E3: 3,8 => SOL * STA # E4: 1,5 + E3: 3,8 * CNT 206 HDP CHAINS / 207 HYP OPENED