Analysis of xx-ph-00013999-kz0-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76....7..5..9....4....7.6...8.5...3.....4...2.....1...9....3...85.7.......1.2. initial

Autosolve

position: 98.76....7..5..9....4....7.6...8.5...3.....4...2.....1...9....3...85.7.......1.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:43.594100

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H6: 3,9 # G3: 6,8 => CTR => G3: 1,2,3
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 # G7: 6,8 => CTR => G7: 1,4
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 # H7: 1,6 => CTR => H7: 5,8
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # I9: 4,6,9 => CTR => I9: 5,8
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 # B8: 1,6 => CTR => B8: 2,4
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # I5: 6 => CTR => I5: 2,7
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 # F6: 3,9 => CTR => F6: 5,6,7
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 # B7: 2,4 => CTR => B7: 5,6,7
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,3
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 # C7: 6,7 => CTR => C7: 5,8
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 # I3: 6 => CTR => I3: 5,8
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 + I3: 5,8 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2
* PRF # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 + I3: 5,8 + A3: 1,2 # E2: 1,2 => SOL
* STA # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 + I3: 5,8 + A3: 1,2 + E2: 1,2
* CNT  13 HDP CHAINS /  89 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76....7..5..9....4....7.6...8.5...3.....4...2.....1...9....3...85.7.......1.2. initial
98.76....7..5..9....4....7.6...8.5...3.....4...2.....1...9....3...85.7.......1.2. autosolve
985763214723514986164298375617489532839125647452637891278946153341852769596371428 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H4: 3,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F5,F6: 5.. / F5 = 5  =>  2 pairs (_) / F6 = 5  =>  2 pairs (_)
H7,I9: 5.. / H7 = 5  =>  2 pairs (_) / I9 = 5  =>  4 pairs (_)
H1,H7: 5.. / H1 = 5  =>  4 pairs (_) / H7 = 5  =>  2 pairs (_)
I4,I5: 7.. / I4 = 7  =>  3 pairs (_) / I5 = 7  =>  2 pairs (_)
F2,F3: 8.. / F2 = 8  =>  1 pairs (_) / F3 = 8  =>  1 pairs (_)
E3,F3: 9.. / E3 = 9  =>  1 pairs (_) / F3 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.081229  START: 19:55:14.060734  END: 19:55:18.141963 2020-12-02
* CP COUNT: (6)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:43.284393  START: 19:55:21.432441  END: 19:57:04.716834 2020-12-02
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00013999-kz0-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H6: 3,9 # G3: 6,8 => CTR => G3: 1,2,3
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 # G7: 6,8 => CTR => G7: 1,4
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 # H7: 1,6 => CTR => H7: 5,8
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # I9: 4,6,9 => CTR => I9: 5,8
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 # B8: 1,6 => CTR => B8: 2,4
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # I5: 6 => CTR => I5: 2,7
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 # F6: 3,9 => CTR => F6: 5,6,7
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 # B7: 2,4 => CTR => B7: 5,6,7
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,3
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 # C7: 6,7 => CTR => C7: 5,8
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 # I3: 6 => CTR => I3: 5,8
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 + I3: 5,8 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2
* PRF # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 + I3: 5,8 + A3: 1,2 # E2: 1,2 => SOL
* STA # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 + I3: 5,8 + A3: 1,2 + E2: 1,2
* CNT  13 HDP CHAINS /  89 HYP OPENED

Header Info

13999;kz0;GP;23;11.30;11.30;10.50

Solution

position: 985763214723514986164298375617489532839125647452637891278946153341852769596371428 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H6: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6,8 => UNS
* INC # F4: 3,9 => UNS
* INC # F4: 2,4,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H6: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6,8 => UNS
* INC # F4: 3,9 => UNS
* INC # F4: 2,4,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H6: 3,9 => UNS
* INC # H6: 6,8 => UNS
* INC # F4: 3,9 => UNS
* INC # F4: 2,4,7 => UNS
* INC # H6: 3,9 # C1: 1,5 => UNS
* INC # H6: 3,9 # C1: 3 => UNS
* INC # H6: 3,9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # H6: 3,9 # H7: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,9 # F4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 # F4: 2,4,7 => UNS
* INC # H6: 3,9 # I5: 2,7 => UNS
* INC # H6: 3,9 # I5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,9 # F4: 2,7 => UNS
* INC # H6: 3,9 # F4: 3,4,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 # G5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,9 # I5: 6,8 => UNS
* DIS # H6: 3,9 # G3: 6,8 => CTR => G3: 1,2,3
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 # G7: 6,8 => CTR => G7: 1,4
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 # G9: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 # G9: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 # G9: 4 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 # G5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 # I5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 # G9: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 # G9: 4 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 # E6: 3,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 # F6: 3,9 => UNS
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 # H7: 1,6 => CTR => H7: 5,8
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # B8: 1,6 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # C8: 1,6 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # H2: 1,6 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # H2: 8 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # C1: 1,5 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # C1: 3 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # F4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # F4: 2,4,7 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # I5: 2,7 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # I5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # F4: 2,7 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # F4: 3,4,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # G5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # I5: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # G9: 6,8 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # G9: 4 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # E6: 3,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # F6: 3,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # A7: 1,4 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # B7: 1,4 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # G1: 1,4 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # G1: 2,3 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # I9: 5,8 => UNS
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 # I9: 4,6,9 => CTR => I9: 5,8
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 # A7: 5,8 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 # C7: 5,8 => UNS
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 # B8: 1,6 => CTR => B8: 2,4
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # C8: 1,6 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # C8: 1,6 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # C8: 3 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # H2: 1,6 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # H2: 8 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # C8: 1,6 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # C8: 3 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # H2: 1,6 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # H2: 8 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # C1: 1,5 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # C1: 3 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # F4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # F4: 2,4,7 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # I5: 2,7 => UNS
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 # I5: 6 => CTR => I5: 2,7
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 # F4: 2,7 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 # F4: 3,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 # E6: 3,9 => UNS
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 # F6: 3,9 => CTR => F6: 5,6,7
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 # E6: 3,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 # E6: 7 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 # E6: 3,9 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 # E6: 7 => UNS
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 # A7: 2,4 => UNS
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 # B7: 2,4 => CTR => B7: 5,6,7
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 # A8: 2,4 => CTR => A8: 1,3
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 # C7: 5,8 => UNS
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 # C7: 6,7 => CTR => C7: 5,8
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 # I3: 5,8 => UNS
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 # I3: 6 => CTR => I3: 5,8
* INC # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 + I3: 5,8 # A3: 1,2 => UNS
* DIS # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 + I3: 5,8 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2
* PRF # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 + I3: 5,8 + A3: 1,2 # E2: 1,2 => SOL
* STA # H6: 3,9 + G3: 1,2,3 + G7: 1,4 + H7: 5,8 + I9: 5,8 + B8: 2,4 + I5: 2,7 + F6: 5,6,7 + B7: 5,6,7 + A8: 1,3 + C7: 5,8 + I3: 5,8 + A3: 1,2 + E2: 1,2
* CNT  88 HDP CHAINS /  89 HYP OPENED