Analysis of xx-ph-00012099-kz0-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....7...6......5..87..5.....9....43...6.....24..1.5...74.....6...3.....1...2 initial
Autosolve
position: 98.7.....7...6......5..87..5....69....43...6.....24..1.5...74.....6...3.....1...2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:50.315430
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E5: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # C4: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # H4: 7,8 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,6 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 # C7: 2,3 => CTR => C7: 1,6,8,9 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 # C2: 1 => CTR => C2: 2,3 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3,6 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 # H6: 7,8 => CTR => H6: 5 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 # H9: 9 => CTR => H9: 7,8 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 # G1: 5 => CTR => G1: 1,6 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,6 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 + C7: 1,6 # A9: 6,8 => CTR => A9: 3,4 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 + C7: 1,6 + A9: 3,4 # E5: 7,8 => CTR => E5: 5,9 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 + C7: 1,6 + A9: 3,4 + E5: 5,9 # F9: 5,9 => CTR => F9: 3 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 + C7: 1,6 + A9: 3,4 + E5: 5,9 + F9: 3 # H3: 2 => CTR => H3: 1,9 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 + C7: 1,6 + A9: 3,4 + E5: 5,9 + F9: 3 + H3: 1,9 # I3: 3,9 => CTR => I3: 6 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 + C7: 1,6 + A9: 3,4 + E5: 5,9 + F9: 3 + H3: 1,9 + I3: 6 => CTR => H4: 2,4 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,6 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 # C7: 2,3 => CTR => C7: 1,6,8,9 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 # C2: 1 => CTR => C2: 2,3 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3,6 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 # F8: 5,9 => CTR => F8: 2 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + F8: 2 # E5: 5,9 => CTR => E5: 7,8 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + F8: 2 + E5: 7,8 # I5: 7,8 => CTR => I5: 5 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + F8: 2 + E5: 7,8 + I5: 5 => CTR => I4: 3,4 * DIS H4: 2,4 + I4: 3,4 # C4: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS H4: 2,4 + I4: 3,4 # E5: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * PRF H4: 2,4 + I4: 3,4 # E5: 7,8 + F2: 1,2,3 # F8: 5,9 => SOL * STA H4: 2,4 + I4: 3,4 # E5: 7,8 + F2: 1,2,3 + F8: 5,9 * CNT 29 HDP CHAINS / 280 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....7...6......5..87..5.....9....43...6.....24..1.5...74.....6...3.....1...2 | initial |
| 98.7.....7...6......5..87..5....69....43...6.....24..1.5...74.....6...3.....1...2 | autosolve |
| 983752614742961358165438729527186943814379265639524871351297486298645137476813592 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D4: 1,8 E4: 7,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,F5: 1.. / D4 = 1 => 2 pairs (_) / F5 = 1 => 6 pairs (_) H7,G8: 1.. / H7 = 1 => 3 pairs (_) / G8 = 1 => 3 pairs (_) H4,G5: 2.. / H4 = 2 => 4 pairs (_) / G5 = 2 => 3 pairs (_) D7,F8: 2.. / D7 = 2 => 3 pairs (_) / F8 = 2 => 3 pairs (_) I4,G6: 3.. / I4 = 3 => 4 pairs (_) / G6 = 3 => 3 pairs (_) E7,F9: 3.. / E7 = 3 => 5 pairs (_) / F9 = 3 => 3 pairs (_) H4,I4: 4.. / H4 = 4 => 3 pairs (_) / I4 = 4 => 3 pairs (_) E8,D9: 4.. / E8 = 4 => 4 pairs (_) / D9 = 4 => 2 pairs (_) I7,G9: 6.. / I7 = 6 => 3 pairs (_) / G9 = 6 => 3 pairs (_) G1,G9: 6.. / G1 = 6 => 3 pairs (_) / G9 = 6 => 3 pairs (_) E4,E5: 7.. / E4 = 7 => 1 pairs (_) / E5 = 7 => 4 pairs (_) I8,H9: 7.. / I8 = 7 => 3 pairs (_) / H9 = 7 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.292133 START: 04:13:25.059827 END: 04:13:34.351960 2020-12-02 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:49.588822 START: 04:13:41.292757 END: 04:16:30.881579 2020-12-02 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00012099-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E5: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # C4: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # H4: 7,8 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,6 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 # C7: 2,3 => CTR => C7: 1,6,8,9 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 # C2: 1 => CTR => C2: 2,3 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3,6 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 # H6: 7,8 => CTR => H6: 5 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 # H9: 9 => CTR => H9: 7,8 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 # G1: 5 => CTR => G1: 1,6 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 # C7: 8,9 => CTR => C7: 1,6 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 + C7: 1,6 # A9: 6,8 => CTR => A9: 3,4 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 + C7: 1,6 + A9: 3,4 # E5: 7,8 => CTR => E5: 5,9 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 + C7: 1,6 + A9: 3,4 + E5: 5,9 # F9: 5,9 => CTR => F9: 3 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 + C7: 1,6 + A9: 3,4 + E5: 5,9 + F9: 3 # H3: 2 => CTR => H3: 1,9 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 + C7: 1,6 + A9: 3,4 + E5: 5,9 + F9: 3 + H3: 1,9 # I3: 3,9 => CTR => I3: 6 * DIS # H4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + H6: 5 + H9: 7,8 + G1: 1,6 + C7: 1,6 + A9: 3,4 + E5: 5,9 + F9: 3 + H3: 1,9 + I3: 6 => CTR => H4: 2,4 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,6 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 # C7: 2,3 => CTR => C7: 1,6,8,9 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 # C2: 1 => CTR => C2: 2,3 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3,6 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 # F8: 5,9 => CTR => F8: 2 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + F8: 2 # E5: 5,9 => CTR => E5: 7,8 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + F8: 2 + E5: 7,8 # I5: 7,8 => CTR => I5: 5 * DIS H4: 2,4 # I4: 7,8 + C1: 1,6 + C7: 1,6,8,9 + C2: 2,3 + A7: 2,3,6 + F2: 1,2,3 + F8: 2 + E5: 7,8 + I5: 5 => CTR => I4: 3,4 * DIS H4: 2,4 + I4: 3,4 # C4: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS H4: 2,4 + I4: 3,4 # E5: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * PRF H4: 2,4 + I4: 3,4 # E5: 7,8 + F2: 1,2,3 # F8: 5,9 => SOL * STA H4: 2,4 + I4: 3,4 # E5: 7,8 + F2: 1,2,3 + F8: 5,9 * CNT 29 HDP CHAINS / 280 HYP OPENED
Header Info
12099;kz0;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 983752614742961358165438729527186943814379265639524871351297486298645137476813592 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 1,8 => UNS * INC # C4: 2,3,7 => UNS * INC # E5: 7,8 => UNS * INC # E5: 5,9 => UNS * INC # C4: 7,8 => UNS * INC # H4: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 1,8 => UNS * INC # C4: 2,3,7 => UNS * INC # E5: 7,8 => UNS * INC # E5: 5,9 => UNS * INC # C4: 7,8 => UNS * INC # H4: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 1,8 => UNS * INC # C4: 2,3,7 => UNS * INC # E5: 7,8 => UNS * INC # E5: 5,9 => UNS * INC # C4: 7,8 => UNS * INC # H4: 7,8 => UNS * INC # I4: 7,8 => UNS * INC # C4: 1,8 # B2: 2,3 => UNS * INC # C4: 1,8 # B3: 2,3 => UNS * INC # C4: 1,8 # A5: 1,8 => UNS * INC # C4: 1,8 # A5: 2 => UNS * INC # C4: 1,8 # C7: 1,8 => UNS * INC # C4: 1,8 # C8: 1,8 => UNS * INC # C4: 1,8 # H1: 2,4 => UNS * INC # C4: 1,8 # H2: 2,4 => UNS * INC # C4: 1,8 # H3: 2,4 => UNS * INC # C4: 1,8 # I1: 3,4 => UNS * INC # C4: 1,8 # I2: 3,4 => UNS * INC # C4: 1,8 # I3: 3,4 => UNS * INC # C4: 1,8 => UNS * INC # C4: 2,3,7 # E5: 7,8 => UNS * INC # C4: 2,3,7 # E5: 5,9 => UNS * INC # C4: 2,3,7 # H4: 7,8 => UNS * INC # C4: 2,3,7 # I4: 7,8 => UNS * INC # C4: 2,3,7 => UNS * INC # E5: 7,8 # C4: 7,8 => UNS * INC # E5: 7,8 # H4: 7,8 => UNS * INC # E5: 7,8 # I4: 7,8 => UNS * INC # E5: 7,8 # I5: 7,8 => UNS * INC # E5: 7,8 # I5: 5 => UNS * DIS # E5: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * INC # E5: 7,8 + F2: 1,2,3 # F8: 5,9 => UNS * INC # 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C7: 3,9 => UNS * INC # E5: 7,8 + F2: 1,2,3 # C7: 1,2,6,8 => UNS * INC # E5: 7,8 + F2: 1,2,3 # E3: 3,9 => UNS * INC # E5: 7,8 + F2: 1,2,3 # E3: 4 => UNS * INC # E5: 7,8 + F2: 1,2,3 => UNS * INC # E5: 5,9 # C4: 1,8 => UNS * INC # E5: 5,9 # C4: 2,3 => UNS * INC # E5: 5,9 # F5: 5,9 => UNS * INC # E5: 5,9 # D6: 5,9 => UNS * INC # E5: 5,9 # E8: 5,9 => UNS * INC # E5: 5,9 # E8: 4,8 => UNS * INC # E5: 5,9 # F8: 2,9 => UNS * INC # E5: 5,9 # F8: 5 => UNS * INC # E5: 5,9 # C7: 2,9 => UNS * INC # E5: 5,9 # C7: 1,3,6,8 => UNS * INC # E5: 5,9 # D2: 2,9 => UNS * INC # E5: 5,9 # D3: 2,9 => UNS * INC # E5: 5,9 => UNS * INC # C4: 7,8 # B2: 2,3 => UNS * INC # C4: 7,8 # B3: 2,3 => UNS * INC # C4: 7,8 # C6: 7,8 => UNS * INC # C4: 7,8 # C6: 3,6,9 => UNS * INC # C4: 7,8 # C8: 7,8 => UNS * INC # C4: 7,8 # C9: 7,8 => UNS * INC # C4: 7,8 # E5: 7,8 => UNS * INC # C4: 7,8 # E5: 5,9 => UNS * INC # C4: 7,8 # E5: 5,9 => UNS * INC # C4: 7,8 # D6: 5,9 => UNS * DIS # C4: 7,8 # F2: 5,9 => CTR => F2: 1,2,3 * INC # C4: 7,8 + F2: 1,2,3 # 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