Analysis of xx-ph-00011663-kz0-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...8.5....4..3.8..9.5..6....2..1..5.......4..7.9..8......1..3......8..2 initial
Autosolve
position: 98.7.....6...8.5....4..3.8..9.5..6....2..1..5.......4..7.9..8......1..3......8..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:21.257516
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G5: 7,9 # G3: 7,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS # G6: 7,9 # E5: 4,6 => CTR => E5: 7,9 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 # E4: 4,7 => CTR => E4: 3 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 # F8: 2,5,6 => CTR => F8: 4,7 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 # A4: 1,8 => CTR => A4: 4,7 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 # H9: 7,9 => CTR => H9: 1,5,6 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 + H9: 1,5,6 # E6: 7,9 => CTR => E6: 2,6 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 + H9: 1,5,6 + E6: 2,6 # G3: 7,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 + H9: 1,5,6 + E6: 2,6 + G3: 1,2 # G8: 7,9 => CTR => G8: 4 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 + H9: 1,5,6 + E6: 2,6 + G3: 1,2 + G8: 4 => CTR => G6: 1,2,3 * DIS G6: 1,2,3 # I6: 7,9 # E5: 4,6 => CTR => E5: 7,9 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 # G6: 3 => CTR => G6: 1,2 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 # I8: 7,9 => CTR => I8: 4,6 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 # G9: 7,9 => CTR => G9: 1,4 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 + G9: 1,4 # I7: 4,6 => CTR => I7: 1 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 + G9: 1,4 + I7: 1 # A8: 2,4 => CTR => A8: 5,8 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 + G9: 1,4 + I7: 1 + A8: 5,8 # D2: 1 => CTR => D2: 2,4 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 + G9: 1,4 + I7: 1 + A8: 5,8 + D2: 2,4 # E7: 2,4 => CTR => E7: 3 * PRF G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 + G9: 1,4 + I7: 1 + A8: 5,8 + D2: 2,4 + E7: 3 # G3: 7,9 => SOL * STA G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 + G9: 1,4 + I7: 1 + A8: 5,8 + D2: 2,4 + E7: 3 + G3: 7,9 * CNT 19 HDP CHAINS / 203 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...8.5....4..3.8..9.5..6....2..1..5.......4..7.9..8......1..3......8..2 | initial |
| 98.7.....6...8.5....4..3.8..9.5..6....2..1..5.......4..7.9..8......1..3......8..2 | autosolve |
| 983725164617489523524163789398542617462871395751396248276934851845217936139658472 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) H5: 7,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D2,D3: 1.. / D2 = 1 => 4 pairs (_) / D3 = 1 => 3 pairs (_) H4,G6: 2.. / H4 = 2 => 3 pairs (_) / G6 = 2 => 2 pairs (_) H7,H9: 5.. / H7 = 5 => 3 pairs (_) / H9 = 5 => 2 pairs (_) C2,A3: 7.. / C2 = 7 => 1 pairs (_) / A3 = 7 => 2 pairs (_) F8,E9: 7.. / F8 = 7 => 3 pairs (_) / E9 = 7 => 1 pairs (_) D5,D6: 8.. / D5 = 8 => 1 pairs (_) / D6 = 8 => 1 pairs (_) I4,I6: 8.. / I4 = 8 => 1 pairs (_) / I6 = 8 => 1 pairs (_) A8,C8: 8.. / A8 = 8 => 1 pairs (_) / C8 = 8 => 1 pairs (_) A5,D5: 8.. / A5 = 8 => 1 pairs (_) / D5 = 8 => 1 pairs (_) F2,E3: 9.. / F2 = 9 => 1 pairs (_) / E3 = 9 => 3 pairs (_) C8,C9: 9.. / C8 = 9 => 2 pairs (_) / C9 = 9 => 1 pairs (_) F2,F6: 9.. / F2 = 9 => 1 pairs (_) / F6 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.612280 START: 22:01:11.165232 END: 22:01:18.777512 2020-12-01 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:20.593302 START: 22:01:24.445586 END: 22:03:45.038888 2020-12-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00011663-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G5: 7,9 # G3: 7,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS # G6: 7,9 # E5: 4,6 => CTR => E5: 7,9 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 # E4: 4,7 => CTR => E4: 3 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 # F8: 2,5,6 => CTR => F8: 4,7 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 # A4: 1,8 => CTR => A4: 4,7 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 # H9: 7,9 => CTR => H9: 1,5,6 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 + H9: 1,5,6 # E6: 7,9 => CTR => E6: 2,6 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 + H9: 1,5,6 + E6: 2,6 # G3: 7,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 + H9: 1,5,6 + E6: 2,6 + G3: 1,2 # G8: 7,9 => CTR => G8: 4 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 + H9: 1,5,6 + E6: 2,6 + G3: 1,2 + G8: 4 => CTR => G6: 1,2,3 * DIS G6: 1,2,3 # I6: 7,9 # E5: 4,6 => CTR => E5: 7,9 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 # G6: 3 => CTR => G6: 1,2 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 # I8: 7,9 => CTR => I8: 4,6 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 # G9: 7,9 => CTR => G9: 1,4 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 + G9: 1,4 # I7: 4,6 => CTR => I7: 1 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 + G9: 1,4 + I7: 1 # A8: 2,4 => CTR => A8: 5,8 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 + G9: 1,4 + I7: 1 + A8: 5,8 # D2: 1 => CTR => D2: 2,4 * DIS G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 + G9: 1,4 + I7: 1 + A8: 5,8 + D2: 2,4 # E7: 2,4 => CTR => E7: 3 * PRF G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 + G9: 1,4 + I7: 1 + A8: 5,8 + D2: 2,4 + E7: 3 # G3: 7,9 => SOL * STA G6: 1,2,3 # H9: 7,9 + G6: 1,2 + I8: 4,6 + G9: 1,4 + I7: 1 + A8: 5,8 + D2: 2,4 + E7: 3 + G3: 7,9 * CNT 19 HDP CHAINS / 203 HYP OPENED
Header Info
11663;kz0;GP;23;11.30;11.30;9.40
Solution
position: 983725164617489523524163789398542617462871395751396248276934851845217936139658472 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 7,9 => UNS * INC # G6: 7,9 => UNS * INC # I6: 7,9 => UNS * INC # E5: 7,9 => UNS * INC # E5: 3,4,6 => UNS * INC # H2: 7,9 => UNS * INC # H9: 7,9 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 7,9 => UNS * INC # G6: 7,9 => UNS * INC # I6: 7,9 => UNS * INC # E5: 7,9 => UNS * INC # E5: 3,4,6 => UNS * INC # H2: 7,9 => UNS * INC # H9: 7,9 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 7,9 => UNS * INC # G6: 7,9 => UNS * INC # I6: 7,9 => UNS * INC # E5: 7,9 => UNS * INC # E5: 3,4,6 => UNS * INC # H2: 7,9 => UNS * INC # H9: 7,9 => UNS * INC # G5: 7,9 # G6: 1,2 => UNS * INC # G5: 7,9 # G6: 3 => UNS * INC # G5: 7,9 # H1: 1,2 => UNS * INC # G5: 7,9 # H2: 1,2 => UNS * DIS # G5: 7,9 # G3: 7,9 => CTR => G3: 1,2 * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # G8: 7,9 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # G9: 7,9 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # G8: 7,9 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # G9: 7,9 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # H2: 7,9 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # H9: 7,9 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # G1: 1,2 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # H2: 1,2 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # A3: 1,2 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # B3: 1,2 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # G6: 1,2 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # G6: 3 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # G6: 1,2 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # G6: 3 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # H2: 1,2 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # G8: 7,9 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # G9: 7,9 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # H2: 7,9 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 # H9: 7,9 => UNS * INC # G5: 7,9 + G3: 1,2 => UNS * INC # G6: 7,9 # H7: 1,6 => UNS * INC # G6: 7,9 # H9: 1,6 => UNS * INC # G6: 7,9 # D5: 4,6 => UNS * DIS # G6: 7,9 # E5: 4,6 => CTR => E5: 7,9 * INC # G6: 7,9 + E5: 7,9 # D5: 4,6 => UNS * INC # G6: 7,9 + E5: 7,9 # D5: 8 => UNS * INC # G6: 7,9 + E5: 7,9 # B8: 4,6 => UNS * INC # G6: 7,9 + E5: 7,9 # B9: 4,6 => UNS * INC # G6: 7,9 + E5: 7,9 # D5: 4,6 => UNS * INC # G6: 7,9 + E5: 7,9 # D5: 8 => UNS * INC # G6: 7,9 + E5: 7,9 # B8: 4,6 => UNS * INC # G6: 7,9 + E5: 7,9 # B9: 4,6 => UNS * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 # E4: 4,7 => CTR => E4: 3 * INC # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 # A4: 4,7 => UNS * INC # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 # A4: 1,8 => UNS * INC # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 # F8: 4,7 => UNS * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 # F8: 2,5,6 => CTR => F8: 4,7 * INC # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 # A4: 4,7 => UNS * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 # A4: 1,8 => CTR => A4: 4,7 * INC # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 # H2: 7,9 => UNS * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 # H9: 7,9 => CTR => H9: 1,5,6 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 + H9: 1,5,6 # E6: 7,9 => CTR => E6: 2,6 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 + H9: 1,5,6 + E6: 2,6 # G3: 7,9 => CTR => G3: 1,2 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 + H9: 1,5,6 + E6: 2,6 + G3: 1,2 # G8: 7,9 => CTR => G8: 4 * DIS # G6: 7,9 + E5: 7,9 + E4: 3 + F8: 4,7 + A4: 4,7 + H9: 1,5,6 + E6: 2,6 + G3: 1,2 + G8: 4 => CTR => G6: 1,2,3 * INC G6: 1,2,3 # G5: 7,9 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 => UNS * INC G6: 1,2,3 # E5: 7,9 => UNS * INC G6: 1,2,3 # E5: 3,4,6 => UNS * INC G6: 1,2,3 # H2: 7,9 => UNS * INC G6: 1,2,3 # H9: 7,9 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 # D5: 4,6 => UNS * DIS G6: 1,2,3 # I6: 7,9 # E5: 4,6 => CTR => E5: 7,9 * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # D5: 4,6 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # D5: 8 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # B8: 4,6 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # B9: 4,6 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # D5: 4,6 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # D5: 8 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # B8: 4,6 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # B9: 4,6 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # H1: 1,2 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # H2: 1,2 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # H2: 7,9 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # H9: 7,9 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # G1: 1,2 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # G3: 1,2 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # E6: 7,9 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # F6: 7,9 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # I2: 7,9 => UNS * INC G6: 1,2,3 # I6: 7,9 + E5: 7,9 # I3: 7,9 => UNS * INC G6: 1,2,3 # 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