Analysis of xx-ph-00011546-kz0-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....97...7.....5.4..3......94..7.......2.41..86..5......1..3......4..2 initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....97...7.....5.4..3......94..7.......2.41..86..5......1..3......4..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:29.441366
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H9: 1,9 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3,4 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # G4: 6,8 => CTR => G4: 2 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 # G6: 6,8 => CTR => G6: 3 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,5 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 # C8: 5,6 => CTR => C8: 2,4 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # D6: 5,8 => CTR => D6: 9 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 + D6: 9 # D2: 5,8 => CTR => D2: 1,2,3 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 + D6: 9 + D2: 1,2,3 # D8: 5,8 => CTR => D8: 2 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 + D6: 9 + D2: 1,2,3 + D8: 2 => CTR => H9: 6,8 * DIS H9: 6,8 # I8: 6,8 => CTR => I8: 4,7,9 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 # I8: 6,8 => CTR => I8: 4,7,9 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # B7: 1,9 # I8: 9 => CTR => I8: 4,7 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # B7: 1,9 + I8: 4,7 # A7: 4,7 => CTR => A7: 2,3 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # B7: 1,9 # I8: 9 => CTR => I8: 4,7 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # B7: 1,9 + I8: 4,7 # A7: 4,7 => CTR => A7: 2,3 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # G8: 6,8 # A7: 4,7 => CTR => A7: 1,2,3 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # G9: 6,8 # F4: 6,8 => CTR => F4: 1,5,7 * PRF H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # G9: 6,8 + F4: 1,5,7 # F5: 6,8 => SOL * STA H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # G9: 6,8 + F4: 1,5,7 + F5: 6,8 * CNT 18 HDP CHAINS / 255 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....97...7.....5.4..3......94..7.......2.41..86..5......1..3......4..2 | initial |
| 98.7.....6.....97...7.....5.4..3......94..7.......2.41..86..5......1..3......4..2 | autosolve |
| 984751326651283974327946185546137298219468753873592641438629517762815439195374862 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) H7: 1,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E7,D8: 2.. / E7 = 2 => 1 pairs (_) / D8 = 2 => 2 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 => 4 pairs (_) / G6 = 3 => 3 pairs (_) F7,D9: 3.. / F7 = 3 => 1 pairs (_) / D9 = 3 => 2 pairs (_) A7,I7: 4.. / A7 = 4 => 2 pairs (_) / I7 = 4 => 4 pairs (_) H4,H5: 5.. / H4 = 5 => 3 pairs (_) / H5 = 5 => 2 pairs (_) F4,E6: 7.. / F4 = 7 => 2 pairs (_) / E6 = 7 => 2 pairs (_) I7,I8: 7.. / I7 = 7 => 3 pairs (_) / I8 = 7 => 2 pairs (_) A4,F4: 7.. / A4 = 7 => 2 pairs (_) / F4 = 7 => 2 pairs (_) D6,E6: 9.. / D6 = 9 => 1 pairs (_) / E6 = 9 => 5 pairs (_) H4,I4: 9.. / H4 = 9 => 7 pairs (_) / I4 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.990028 START: 19:20:16.178043 END: 19:20:23.168071 2020-12-01 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:28.413055 START: 19:20:26.835615 END: 19:22:55.248670 2020-12-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00011546-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H9: 1,9 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3,4 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # G4: 6,8 => CTR => G4: 2 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 # G6: 6,8 => CTR => G6: 3 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,5 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 # C8: 5,6 => CTR => C8: 2,4 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # D6: 5,8 => CTR => D6: 9 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 + D6: 9 # D2: 5,8 => CTR => D2: 1,2,3 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 + D6: 9 + D2: 1,2,3 # D8: 5,8 => CTR => D8: 2 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 + D6: 9 + D2: 1,2,3 + D8: 2 => CTR => H9: 6,8 * DIS H9: 6,8 # I8: 6,8 => CTR => I8: 4,7,9 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 # I8: 6,8 => CTR => I8: 4,7,9 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # B7: 1,9 # I8: 9 => CTR => I8: 4,7 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # B7: 1,9 + I8: 4,7 # A7: 4,7 => CTR => A7: 2,3 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # B7: 1,9 # I8: 9 => CTR => I8: 4,7 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # B7: 1,9 + I8: 4,7 # A7: 4,7 => CTR => A7: 2,3 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # G8: 6,8 # A7: 4,7 => CTR => A7: 1,2,3 * DIS H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # G9: 6,8 # F4: 6,8 => CTR => F4: 1,5,7 * PRF H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # G9: 6,8 + F4: 1,5,7 # F5: 6,8 => SOL * STA H9: 6,8 + I8: 4,7,9 + I8: 4,7,9 # G9: 6,8 + F4: 1,5,7 + F5: 6,8 * CNT 18 HDP CHAINS / 255 HYP OPENED
Header Info
11546;kz0;GP;23;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 984751326651283974327946185546137298219468753873592641438629517762815439195374862 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H9: 1,9 => UNS * INC # H9: 6,8 => UNS * INC # B7: 1,9 => UNS * INC # B7: 2,3,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H9: 1,9 => UNS * INC # H9: 6,8 => UNS * INC # B7: 1,9 => UNS * INC # B7: 2,3,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H9: 1,9 => UNS * INC # H9: 6,8 => UNS * INC # B7: 1,9 => UNS * INC # B7: 2,3,7 => UNS * DIS # H9: 1,9 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3,4 * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # H3: 2,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # E1: 2,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # E1: 4,5 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # H4: 2,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # H5: 2,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # B7: 1,9 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # B7: 2,3,7 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # I8: 4,7 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # I8: 6,8 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # A7: 4,7 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # A7: 1,2,3 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # G8: 6,8 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # I8: 6,8 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # G3: 6,8 => UNS * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 # G4: 6,8 => CTR => G4: 2 * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 # G6: 6,8 => CTR => G6: 3 * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # G3: 6,8 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # G3: 1,4 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # G8: 6,8 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # I8: 6,8 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # G3: 6,8 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # G3: 1,4 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # B9: 1,9 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # B9: 3,5,6,7 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # G3: 1,4 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # G3: 6,8 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # C1: 1,4 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # C1: 2,3,5 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # H3: 2,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # H3: 8 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # E1: 2,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # E1: 4,5 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # A3: 2,3 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # A7: 2,3 => UNS * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1,5 * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 # B3: 2,3 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 # B7: 2,3 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 # B3: 2,3 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 # B7: 2,3 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 # C4: 5,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 # B6: 5,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 # E6: 5,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 # E6: 7,8,9 => UNS * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 # C8: 5,6 => CTR => C8: 2,4 * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # C9: 5,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # C9: 5,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # C9: 1,3 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # C4: 5,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # B6: 5,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # E6: 5,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # E6: 7,8,9 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # C9: 5,6 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # C9: 1,3 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # F4: 5,8 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # E5: 5,8 => UNS * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 # D6: 5,8 => CTR => D6: 9 * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 + D6: 9 # E6: 5,8 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 + D6: 9 # A4: 5,8 => UNS * INC # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 + D6: 9 # H4: 5,8 => UNS * DIS # H9: 1,9 + G1: 1,3,4 + G4: 2 + G6: 3 + B2: 1,5 + C8: 2,4 + D6: 9 # 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