Analysis of xx-ph-00011531-kz0-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....9....5....7..6..4...3.2...1.8...98..5....65..8......3..4......2..1 initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....9....5....7..6..4...3.2...1.8...98..5....65..8......3..4......2..1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:53.017129
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H4: 1 # F6: 7 => CTR => F6: 3,6 * DIS # H4: 1 + F6: 3,6 # I6: 2,7 => CTR => I6: 4,6 * DIS # H4: 1 + F6: 3,6 + I6: 4,6 # I8: 2,7 => CTR => I8: 5,6 * DIS # H4: 1 + F6: 3,6 + I6: 4,6 + I8: 5,6 => CTR => H4: 2,9 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 # I6: 2,6 => CTR => I6: 4,7 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 # H6: 1 => CTR => H6: 2,6 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,2 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 # A4: 8 => CTR => A4: 5,7 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 # I5: 4,7 => CTR => I5: 6,9 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 # D3: 4,6 => CTR => D3: 1,2,3 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 # H9: 3,9 => CTR => H9: 5,6 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 # B7: 3,9 => CTR => B7: 1,4,7 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 # H1: 1,5 => CTR => H1: 3,6 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 # E1: 2,6 => CTR => E1: 1,5 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 + E1: 1,5 # E3: 2,6 => CTR => E3: 1,8,9 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 + E1: 1,5 + E3: 1,8,9 # A5: 4,7 => CTR => A5: 3,5 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 + E1: 1,5 + E3: 1,8,9 + A5: 3,5 # C5: 4,7 => CTR => C5: 3 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 + E1: 1,5 + E3: 1,8,9 + A5: 3,5 + C5: 3 # I8: 2 => CTR => I8: 6,9 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 + E1: 1,5 + E3: 1,8,9 + A5: 3,5 + C5: 3 + I8: 6,9 # A8: 1,2 => CTR => A8: 8 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 + E1: 1,5 + E3: 1,8,9 + A5: 3,5 + C5: 3 + I8: 6,9 + A8: 8 => CTR => E5: 6,9 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 # H7: 2,9 # E3: 6,9 => CTR => E3: 1,2,8 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 # H7: 2,9 + E3: 1,2,8 # I8: 2,9 => CTR => I8: 5,6,7 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 # H7: 2,9 + E3: 1,2,8 + I8: 5,6,7 # I7: 7 => CTR => I7: 2,9 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 # H7: 2,9 + E3: 1,2,8 + I8: 5,6,7 + I7: 2,9 # D5: 6,9 => CTR => D5: 3 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 # H7: 2,9 + E3: 1,2,8 + I8: 5,6,7 + I7: 2,9 + D5: 3 # I5: 6,9 => CTR => I5: 4,7 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 # H7: 2,9 + E3: 1,2,8 + I8: 5,6,7 + I7: 2,9 + D5: 3 + I5: 4,7 => CTR => H7: 3 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 # G8: 6,7 => CTR => G8: 2 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 + G8: 2 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,4 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 + G8: 2 + B7: 1,4 # E7: 7,9 => CTR => E7: 1 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 + G8: 2 + B7: 1,4 + E7: 1 # I5: 4,6 => CTR => I5: 7,9 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 + G8: 2 + B7: 1,4 + E7: 1 + I5: 7,9 # E9: 8,9 => CTR => E9: 6,7 * PRF H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 + G8: 2 + B7: 1,4 + E7: 1 + I5: 7,9 + E9: 6,7 # G5: 6,7 => SOL * STA H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 + G8: 2 + B7: 1,4 + E7: 1 + I5: 7,9 + E9: 6,7 + G5: 6,7 * CNT 32 HDP CHAINS / 274 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....9....5....7..6..4...3.2...1.8...98..5....65..8......3..4......2..1 | initial |
| 98.7.....6.....9....5....7..6..4...3.2...1.8...98..5....65..8......3..4......2..1 | autosolve |
| 982753416673184952415296378867945123524361789139827564246519837791638245358472691 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D4: 2,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E7,D8: 1.. / E7 = 1 => 2 pairs (_) / D8 = 1 => 2 pairs (_) D4,E6: 2.. / D4 = 2 => 3 pairs (_) / E6 = 2 => 7 pairs (_) D5,F6: 3.. / D5 = 3 => 3 pairs (_) / F6 = 3 => 2 pairs (_) F7,D9: 4.. / F7 = 4 => 2 pairs (_) / D9 = 4 => 2 pairs (_) A4,A5: 5.. / A4 = 5 => 3 pairs (_) / A5 = 5 => 1 pairs (_) F4,E5: 5.. / F4 = 5 => 1 pairs (_) / E5 = 5 => 3 pairs (_) B8,B9: 5.. / B8 = 5 => 1 pairs (_) / B9 = 5 => 1 pairs (_) I8,H9: 5.. / I8 = 5 => 1 pairs (_) / H9 = 5 => 1 pairs (_) A4,F4: 5.. / A4 = 5 => 3 pairs (_) / F4 = 5 => 1 pairs (_) A5,E5: 5.. / A5 = 5 => 1 pairs (_) / E5 = 5 => 3 pairs (_) B8,I8: 5.. / B8 = 5 => 1 pairs (_) / I8 = 5 => 1 pairs (_) B9,H9: 5.. / B9 = 5 => 1 pairs (_) / H9 = 5 => 1 pairs (_) B2,C2: 7.. / B2 = 7 => 1 pairs (_) / C2 = 7 => 3 pairs (_) I2,I3: 8.. / I2 = 8 => 1 pairs (_) / I3 = 8 => 1 pairs (_) A4,C4: 8.. / A4 = 8 => 2 pairs (_) / C4 = 8 => 1 pairs (_) F8,E9: 8.. / F8 = 8 => 1 pairs (_) / E9 = 8 => 1 pairs (_) H4,I5: 9.. / H4 = 9 => 4 pairs (_) / I5 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.268822 START: 18:33:58.725633 END: 18:34:09.994455 2020-12-01 * CP COUNT: (17) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:52.262624 START: 18:34:13.488651 END: 18:37:05.751275 2020-12-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00011531-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H4: 1 # F6: 7 => CTR => F6: 3,6 * DIS # H4: 1 + F6: 3,6 # I6: 2,7 => CTR => I6: 4,6 * DIS # H4: 1 + F6: 3,6 + I6: 4,6 # I8: 2,7 => CTR => I8: 5,6 * DIS # H4: 1 + F6: 3,6 + I6: 4,6 + I8: 5,6 => CTR => H4: 2,9 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 # I6: 2,6 => CTR => I6: 4,7 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 # H6: 1 => CTR => H6: 2,6 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 # C8: 7,8 => CTR => C8: 1,2 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 # A4: 8 => CTR => A4: 5,7 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 # I5: 4,7 => CTR => I5: 6,9 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 # D3: 4,6 => CTR => D3: 1,2,3 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 # H9: 3,9 => CTR => H9: 5,6 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 # B7: 3,9 => CTR => B7: 1,4,7 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 # H1: 1,5 => CTR => H1: 3,6 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 # E1: 2,6 => CTR => E1: 1,5 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 + E1: 1,5 # E3: 2,6 => CTR => E3: 1,8,9 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 + E1: 1,5 + E3: 1,8,9 # A5: 4,7 => CTR => A5: 3,5 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 + E1: 1,5 + E3: 1,8,9 + A5: 3,5 # C5: 4,7 => CTR => C5: 3 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 + E1: 1,5 + E3: 1,8,9 + A5: 3,5 + C5: 3 # I8: 2 => CTR => I8: 6,9 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 + E1: 1,5 + E3: 1,8,9 + A5: 3,5 + C5: 3 + I8: 6,9 # A8: 1,2 => CTR => A8: 8 * DIS H4: 2,9 # E5: 5,7 + I6: 4,7 + H6: 2,6 + C8: 1,2 + A4: 5,7 + I5: 6,9 + D3: 1,2,3 + H9: 5,6 + B7: 1,4,7 + H1: 3,6 + E1: 1,5 + E3: 1,8,9 + A5: 3,5 + C5: 3 + I8: 6,9 + A8: 8 => CTR => E5: 6,9 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 # H7: 2,9 # E3: 6,9 => CTR => E3: 1,2,8 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 # H7: 2,9 + E3: 1,2,8 # I8: 2,9 => CTR => I8: 5,6,7 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 # H7: 2,9 + E3: 1,2,8 + I8: 5,6,7 # I7: 7 => CTR => I7: 2,9 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 # H7: 2,9 + E3: 1,2,8 + I8: 5,6,7 + I7: 2,9 # D5: 6,9 => CTR => D5: 3 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 # H7: 2,9 + E3: 1,2,8 + I8: 5,6,7 + I7: 2,9 + D5: 3 # I5: 6,9 => CTR => I5: 4,7 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 # H7: 2,9 + E3: 1,2,8 + I8: 5,6,7 + I7: 2,9 + D5: 3 + I5: 4,7 => CTR => H7: 3 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 # G8: 6,7 => CTR => G8: 2 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 + G8: 2 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,4 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 + G8: 2 + B7: 1,4 # E7: 7,9 => CTR => E7: 1 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 + G8: 2 + B7: 1,4 + E7: 1 # I5: 4,6 => CTR => I5: 7,9 * DIS H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 + G8: 2 + B7: 1,4 + E7: 1 + I5: 7,9 # E9: 8,9 => CTR => E9: 6,7 * PRF H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 + G8: 2 + B7: 1,4 + E7: 1 + I5: 7,9 + E9: 6,7 # G5: 6,7 => SOL * STA H4: 2,9 + E5: 6,9 + H7: 3 + G8: 2 + B7: 1,4 + E7: 1 + I5: 7,9 + E9: 6,7 + G5: 6,7 * CNT 32 HDP CHAINS / 274 HYP OPENED
Header Info
11531;kz0;GP;23;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 982753416673184952415296378867945123524361789139827564246519837791638245358472691 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 2,9 => UNS * INC # H4: 1 => UNS * INC # D3: 2,9 => UNS * INC # D3: 1,3,4,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 2,9 => UNS * INC # H4: 1 => UNS * INC # D3: 2,9 => UNS * INC # D3: 1,3,4,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
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