Analysis of xx-ph-00009347-cy4-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...5.8....5....7.4.......3..96..5.......2.1...69..7......1...2.....3.4. initial

Autosolve

position: 98.7.....6...5.8....5....7.4.......3..96..5.......2.1...69..7......1...2.....3.4. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:16.736615

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H4: 2,8 # G6: 6,9 => CTR => G6: 4
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2,3
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 # G9: 6,9 => CTR => G9: 1
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 # G8: 3 => CTR => G8: 6,9
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 # C4: 2,8 => CTR => C4: 1,7
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 # H8: 3,5 => CTR => H8: 6
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,4,8
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 # E3: 2,3 => CTR => E3: 4,8,9
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 7
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 # F1: 1,4 => CTR => F1: 6
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 # F3: 1,4 => CTR => F3: 8,9
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 # D3: 8 => CTR => D3: 1,4
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 # F5: 8 => CTR => F5: 1,4
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,4
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 + B3: 1,4 # A9: 5,8 => CTR => A9: 2,7
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 + B3: 1,4 + A9: 2,7 # D9: 5,8 => CTR => D9: 2
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 + B3: 1,4 + A9: 2,7 + D9: 2 => CTR => H4: 6,9
* DIS H4: 6,9 # G4: 6,9 # G3: 3,9 => CTR => G3: 1,2,6
* DIS H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 # E5: 7,8 => CTR => E5: 3,4
* DIS H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 + E5: 3,4 # G8: 6,9 => CTR => G8: 3
* DIS H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 + E5: 3,4 + G8: 3 # G9: 1 => CTR => G9: 6,9
* DIS H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 + E5: 3,4 + G8: 3 + G9: 6,9 # F5: 7,8 => CTR => F5: 1,4
* DIS H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 + E5: 3,4 + G8: 3 + G9: 6,9 + F5: 1,4 # A6: 7,8 => CTR => A6: 3,5
* PRF H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 + E5: 3,4 + G8: 3 + G9: 6,9 + F5: 1,4 + A6: 3,5 # C6: 7,8 => SOL
* STA H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 + E5: 3,4 + G8: 3 + G9: 6,9 + F5: 1,4 + A6: 3,5 + C6: 7,8
* CNT  24 HDP CHAINS /  97 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...5.8....5....7.4.......3..96..5.......2.1...69..7......1...2.....3.4. initial
98.7.....6...5.8....5....7.4.......3..96..5.......2.1...69..7......1...2.....3.4. autosolve
983726154627451839145389276452178693719634528368592417236945781594817362871263945 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
H5: 2,8
F8: 6,7
E9: 6,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E7,D9: 2.. / E7 = 2  =>  4 pairs (_) / D9 = 2  =>  4 pairs (_)
H1,I1: 5.. / H1 = 5  =>  4 pairs (_) / I1 = 5  =>  4 pairs (_)
F4,F7: 5.. / F4 = 5  =>  5 pairs (_) / F7 = 5  =>  7 pairs (_)
B4,B6: 6.. / B4 = 6  =>  8 pairs (_) / B6 = 6  =>  4 pairs (_)
F8,E9: 6.. / F8 = 6  =>  4 pairs (_) / E9 = 6  =>  2 pairs (_)
B2,C2: 7.. / B2 = 7  =>  3 pairs (_) / C2 = 7  =>  4 pairs (_)
I5,I6: 7.. / I5 = 7  =>  3 pairs (_) / I6 = 7  =>  5 pairs (_)
F8,E9: 7.. / F8 = 7  =>  2 pairs (_) / E9 = 7  =>  4 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  4 pairs (_) / B9 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.637335  START: 05:20:32.471778  END: 05:20:38.109113 2020-12-01
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:16.285633  START: 05:20:41.453273  END: 05:21:57.738906 2020-12-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00009347-cy4-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H4: 2,8 # G6: 6,9 => CTR => G6: 4
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2,3
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 # G9: 6,9 => CTR => G9: 1
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 # G8: 3 => CTR => G8: 6,9
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 # C4: 2,8 => CTR => C4: 1,7
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 # H8: 3,5 => CTR => H8: 6
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,4,8
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 # E3: 2,3 => CTR => E3: 4,8,9
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 7
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 # F1: 1,4 => CTR => F1: 6
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 # F3: 1,4 => CTR => F3: 8,9
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 # D3: 8 => CTR => D3: 1,4
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 # F5: 8 => CTR => F5: 1,4
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,4
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 + B3: 1,4 # A9: 5,8 => CTR => A9: 2,7
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 + B3: 1,4 + A9: 2,7 # D9: 5,8 => CTR => D9: 2
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 + B3: 1,4 + A9: 2,7 + D9: 2 => CTR => H4: 6,9
* DIS H4: 6,9 # G4: 6,9 # G3: 3,9 => CTR => G3: 1,2,6
* DIS H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 # E5: 7,8 => CTR => E5: 3,4
* DIS H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 + E5: 3,4 # G8: 6,9 => CTR => G8: 3
* DIS H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 + E5: 3,4 + G8: 3 # G9: 1 => CTR => G9: 6,9
* DIS H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 + E5: 3,4 + G8: 3 + G9: 6,9 # F5: 7,8 => CTR => F5: 1,4
* DIS H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 + E5: 3,4 + G8: 3 + G9: 6,9 + F5: 1,4 # A6: 7,8 => CTR => A6: 3,5
* PRF H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 + E5: 3,4 + G8: 3 + G9: 6,9 + F5: 1,4 + A6: 3,5 # C6: 7,8 => SOL
* STA H4: 6,9 # G4: 6,9 + G3: 1,2,6 + E5: 3,4 + G8: 3 + G9: 6,9 + F5: 1,4 + A6: 3,5 + C6: 7,8
* CNT  24 HDP CHAINS /  97 HYP OPENED

Header Info

9347;cy4;GP;22;11.30;11.30;3.40

Solution

position: 983726154627451839145389276452178693719634528368592417236945781594817362871263945 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H4: 2,8 => UNS
* INC # H4: 6,9 => UNS
* INC # A5: 2,8 => UNS
* INC # A5: 1,3,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H4: 2,8 => UNS
* INC # H4: 6,9 => UNS
* INC # A5: 2,8 => UNS
* INC # A5: 1,3,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H4: 2,8 => UNS
* INC # H4: 6,9 => UNS
* INC # A5: 2,8 => UNS
* INC # A5: 1,3,7 => UNS
* INC # H4: 2,8 # G3: 3,9 => UNS
* INC # H4: 2,8 # G3: 1,2,4,6 => UNS
* INC # H4: 2,8 # H8: 3,9 => UNS
* INC # H4: 2,8 # H8: 5,6 => UNS
* DIS # H4: 2,8 # G6: 6,9 => CTR => G6: 4
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 # G3: 6,9 => CTR => G3: 1,2,3
* INC # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 # G8: 6,9 => UNS
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 # G9: 6,9 => CTR => G9: 1
* INC # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 # G8: 6,9 => UNS
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 # G8: 3 => CTR => G8: 6,9
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 # C4: 2,8 => CTR => C4: 1,7
* INC # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 # A5: 2,8 => UNS
* INC # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 # A5: 1,3 => UNS
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 # H8: 3,5 => CTR => H8: 6
* INC # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 # E1: 2,3 => UNS
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,4,8
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 # E3: 2,3 => CTR => E3: 4,8,9
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 7
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 # F1: 1,4 => CTR => F1: 6
* INC # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 # D3: 1,4 => UNS
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 # F3: 1,4 => CTR => F3: 8,9
* INC # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 # D3: 1,4 => UNS
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 # D3: 8 => CTR => D3: 1,4
* INC # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 # F5: 1,4 => UNS
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 # F5: 8 => CTR => F5: 1,4
* INC # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 # A3: 2,3 => UNS
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,4
* INC # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 + B3: 1,4 # A5: 2,8 => UNS
* INC # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 + B3: 1,4 # A5: 1,3 => UNS
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 + B3: 1,4 # A9: 5,8 => CTR => A9: 2,7
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 + B3: 1,4 + A9: 2,7 # D9: 5,8 => CTR => D9: 2
* DIS # H4: 2,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + G9: 1 + G8: 6,9 + C4: 1,7 + H8: 6 + D3: 1,4,8 + E3: 4,8,9 + B2: 7 + F1: 6 + F3: 8,9 + D3: 1,4 + F5: 1,4 + B3: 1,4 + A9: 2,7 + D9: 2 => CTR => H4: 6,9
* INC H4: 6,9 # G4: 6,9 => UNS
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* CNT  96 HDP CHAINS /  97 HYP OPENED