Analysis of xx-ph-00001739-H334-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...8.7....7..5....4..3......89..5.......2.1...65..8......1...2.....4.3. initial

Autosolve

position: 98.7.....6...8.7....7..5....4..3......89..5......52.1...65..8......1...2.....4.3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:56.303916

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B6: 3,7 # H5: 2 => CTR => H5: 4,7
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 # I6: 4,6 => CTR => I6: 8
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,3
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 # G3: 4,6 => CTR => G3: 1,2,3,9
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 # G8: 9 => CTR => G8: 4,6
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1,2,4
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7,8,9
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 # F7: 7 => CTR => F7: 3,9
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 # A9: 1,5 => CTR => A9: 7,8
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 # C1: 1,5 => CTR => C1: 2,3,4
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 # C2: 1,5 => CTR => C2: 2,4
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 + C2: 2,4 # C9: 1,5 => CTR => C9: 2
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 + C2: 2,4 + C9: 2 => CTR => B6: 6,9
* DIS B6: 6,9 # I6: 3,7 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3
* PRF B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 # E9: 2,6 => SOL
* STA B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 + E9: 2,6
* CNT  15 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...8.7....7..5....4..3......89..5.......2.1...65..8......1...2.....4.3. initial
98.7.....6...8.7....7..5....4..3......89..5......52.1...65..8......1...2.....4.3. autosolve
982763154653481729417295386745136298128947563369852417236579841594318672871624935 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
A6: 3,7
C6: 3,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E5,D6: 4.. / E5 = 4  =>  5 pairs (_) / D6 = 4  =>  3 pairs (_)
A4,C4: 5.. / A4 = 5  =>  2 pairs (_) / C4 = 5  =>  4 pairs (_)
H8,I9: 5.. / H8 = 5  =>  2 pairs (_) / I9 = 5  =>  2 pairs (_)
B5,B6: 6.. / B5 = 6  =>  6 pairs (_) / B6 = 6  =>  3 pairs (_)
H3,I3: 8.. / H3 = 8  =>  2 pairs (_) / I3 = 8  =>  7 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  6 pairs (_) / A9 = 8  =>  3 pairs (_)
D6,I6: 8.. / D6 = 8  =>  7 pairs (_) / I6 = 8  =>  3 pairs (_)
A9,D9: 8.. / A9 = 8  =>  3 pairs (_) / D9 = 8  =>  6 pairs (_)
F4,F8: 8.. / F4 = 8  =>  4 pairs (_) / F8 = 8  =>  4 pairs (_)
H3,H4: 8.. / H3 = 8  =>  2 pairs (_) / H4 = 8  =>  7 pairs (_)
F2,E3: 9.. / F2 = 9  =>  3 pairs (_) / E3 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.052054  START: 22:55:41.182546  END: 22:55:48.234600 2020-11-30
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:55.772322  START: 22:55:58.412477  END: 22:56:54.184799 2020-11-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001739-H334-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B6: 3,7 # H5: 2 => CTR => H5: 4,7
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 # I6: 4,6 => CTR => I6: 8
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,3
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 # G3: 4,6 => CTR => G3: 1,2,3,9
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 # G8: 9 => CTR => G8: 4,6
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1,2,4
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7,8,9
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 # F7: 7 => CTR => F7: 3,9
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 # A9: 1,5 => CTR => A9: 7,8
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 # C1: 1,5 => CTR => C1: 2,3,4
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 # C2: 1,5 => CTR => C2: 2,4
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 + C2: 2,4 # C9: 1,5 => CTR => C9: 2
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 + C2: 2,4 + C9: 2 => CTR => B6: 6,9
* DIS B6: 6,9 # I6: 3,7 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3
* PRF B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 # E9: 2,6 => SOL
* STA B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 + E9: 2,6
* CNT  15 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED

Header Info

1739;H334;GP;22;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 982763154653481729417295386745136298128947563369852417236579841594318672871624935 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 3,7 => UNS
* INC # B5: 3,7 => UNS
* INC # B6: 3,7 => UNS
* INC # I6: 3,7 => UNS
* INC # I6: 4,6,8,9 => UNS
* INC # A7: 3,7 => UNS
* INC # A8: 3,7 => UNS
* INC # B6: 3,9 => UNS
* INC # B6: 6,7 => UNS
* INC # G6: 3,9 => UNS
* INC # I6: 3,9 => UNS
* INC # C8: 3,9 => UNS
* INC # C8: 4,5 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 3,7 => UNS
* INC # B5: 3,7 => UNS
* INC # B6: 3,7 => UNS
* INC # I6: 3,7 => UNS
* INC # I6: 4,6,8,9 => UNS
* INC # A7: 3,7 => UNS
* INC # A8: 3,7 => UNS
* INC # B6: 3,9 => UNS
* INC # B6: 6,7 => UNS
* INC # G6: 3,9 => UNS
* INC # I6: 3,9 => UNS
* INC # C8: 3,9 => UNS
* INC # C8: 4,5 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 3,7 => UNS
* INC # B5: 3,7 => UNS
* INC # B6: 3,7 => UNS
* INC # I6: 3,7 => UNS
* INC # I6: 4,6,8,9 => UNS
* INC # A7: 3,7 => UNS
* INC # A8: 3,7 => UNS
* INC # B6: 3,9 => UNS
* INC # B6: 6,7 => UNS
* INC # G6: 3,9 => UNS
* INC # I6: 3,9 => UNS
* INC # C8: 3,9 => UNS
* INC # C8: 4,5 => UNS
* INC # A5: 3,7 # I5: 3,7 => UNS
* INC # A5: 3,7 # I5: 4,6 => UNS
* INC # A5: 3,7 # A4: 1,2 => UNS
* INC # A5: 3,7 # C4: 1,2 => UNS
* INC # A5: 3,7 # B2: 1,2 => UNS
* INC # A5: 3,7 # B3: 1,2 => UNS
* INC # A5: 3,7 # B7: 1,2 => UNS
* INC # A5: 3,7 # B9: 1,2 => UNS
* INC # A5: 3,7 # I6: 3,7 => UNS
* INC # A5: 3,7 # I6: 4,8 => UNS
* INC # A5: 3,7 # I6: 4,8 => UNS
* INC # A5: 3,7 # I6: 3,7 => UNS
* INC # A5: 3,7 # I5: 3,4 => UNS
* INC # A5: 3,7 # I6: 3,4 => UNS
* INC # A5: 3,7 # G1: 3,4 => UNS
* INC # A5: 3,7 # G3: 3,4 => UNS
* INC # A5: 3,7 => UNS
* INC # B5: 3,7 # A4: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3,7 # C4: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3,7 # A3: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3,7 # A7: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3,7 # A9: 1,2 => UNS
* INC # B5: 3,7 # I5: 3,7 => UNS
* INC # B5: 3,7 # I5: 4,6 => UNS
* INC # B5: 3,7 # B7: 3,7 => UNS
* INC # B5: 3,7 # B8: 3,7 => UNS
* INC # B5: 3,7 # I6: 3,7 => UNS
* INC # B5: 3,7 # I6: 4,8 => UNS
* INC # B5: 3,7 # A7: 3,7 => UNS
* INC # B5: 3,7 # A8: 3,7 => UNS
* INC # B5: 3,7 # I6: 4,8 => UNS
* INC # B5: 3,7 # I6: 3,7 => UNS
* INC # B5: 3,7 # I5: 3,4 => UNS
* INC # B5: 3,7 # I6: 3,4 => UNS
* INC # B5: 3,7 # G1: 3,4 => UNS
* INC # B5: 3,7 # G3: 3,4 => UNS
* INC # B5: 3,7 => UNS
* INC # B6: 3,7 # A4: 1,2 => UNS
* INC # B6: 3,7 # C4: 1,2 => UNS
* INC # B6: 3,7 # A3: 1,2 => UNS
* INC # B6: 3,7 # A7: 1,2 => UNS
* INC # B6: 3,7 # A9: 1,2 => UNS
* INC # B6: 3,7 # A7: 3,7 => UNS
* INC # B6: 3,7 # A8: 3,7 => UNS
* INC # B6: 3,7 # B7: 3,7 => UNS
* INC # B6: 3,7 # B8: 3,7 => UNS
* INC # B6: 3,7 # H5: 4,7 => UNS
* DIS # B6: 3,7 # H5: 2 => CTR => H5: 4,7
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 # I6: 4,6 => CTR => I6: 8
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2,3
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 # G3: 4,6 => CTR => G3: 1,2,3,9
* INC # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 # G8: 4,6 => UNS
* INC # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 # G8: 4,6 => UNS
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 # G8: 9 => CTR => G8: 4,6
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1,2,4
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7,8,9
* INC # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 # F7: 3,9 => UNS
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 # F7: 7 => CTR => F7: 3,9
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 # A9: 1,5 => CTR => A9: 7,8
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 # C1: 1,5 => CTR => C1: 2,3,4
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 # C2: 1,5 => CTR => C2: 2,4
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 + C2: 2,4 # C9: 1,5 => CTR => C9: 2
* DIS # B6: 3,7 + H5: 4,7 + I6: 8 + G1: 1,2,3 + G3: 1,2,3,9 + G8: 4,6 + D3: 1,2,4 + F8: 7,8,9 + F7: 3,9 + A9: 7,8 + C1: 2,3,4 + C2: 2,4 + C9: 2 => CTR => B6: 6,9
* INC B6: 6,9 # A5: 3,7 => UNS
* INC B6: 6,9 # B5: 3,7 => UNS
* INC B6: 6,9 # I6: 3,7 => UNS
* INC B6: 6,9 # I6: 4,6,8,9 => UNS
* INC B6: 6,9 # A7: 3,7 => UNS
* INC B6: 6,9 # A8: 3,7 => UNS
* INC B6: 6,9 # G6: 6,9 => UNS
* INC B6: 6,9 # I6: 6,9 => UNS
* INC B6: 6,9 # G6: 3,9 => UNS
* INC B6: 6,9 # I6: 3,9 => UNS
* INC B6: 6,9 # C8: 3,9 => UNS
* INC B6: 6,9 # C8: 4,5 => UNS
* INC B6: 6,9 # I6: 3,7 # D3: 2,6 => UNS
* INC B6: 6,9 # I6: 3,7 # E3: 2,6 => UNS
* DIS B6: 6,9 # I6: 3,7 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3
* INC B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 # H1: 2,6 => UNS
* INC B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 # H1: 2,6 => UNS
* INC B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 # H1: 4,5 => UNS
* PRF B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 # E9: 2,6 => SOL
* STA B6: 6,9 # I6: 3,7 + G1: 1,3 + E9: 2,6
* CNT  95 HDP CHAINS /  96 HYP OPENED