Analysis of xx-ph-00001686-H112-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ...4............39..3.9...5..9.8...6.7.2.....1....4.....8....5.2....78...4.1..6.. initial
Autosolve
position: ...4............39..3.9...5..9.8...6.7.2.....1....4.....8....5.2....78...4.1.86.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:47.543965
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A9: 5,7 # B8: 1,6 => CTR => B8: 3,9 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 # B7: 3,9 => CTR => B7: 1,6 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 # C2: 1,6 => CTR => C2: 2,4,5,7 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 # C1: 2,5,7 => CTR => C1: 1,6 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 # A1: 5,7 => CTR => A1: 6,8,9 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 + A1: 6,8,9 # C2: 5,7 => CTR => C2: 2,4 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 + A1: 6,8,9 + C2: 2,4 # E7: 2,3 => CTR => E7: 4,6 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 + A1: 6,8,9 + C2: 2,4 + E7: 4,6 # F7: 2,3 => CTR => F7: 6,9 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 + A1: 6,8,9 + C2: 2,4 + E7: 4,6 + F7: 6,9 => CTR => A9: 3,9 * DIS A9: 3,9 # C1: 5,7 # A5: 4,6 => CTR => A5: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 # B6: 2,6 => CTR => B6: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 # A7: 3,9 => CTR => A7: 6,7 * DIS A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # G7: 4,9 => CTR => G7: 1,2,3,7 * DIS A9: 3,9 # C2: 5,7 # A2: 5,7 => CTR => A2: 4,6,8 * DIS A9: 3,9 # C2: 5,7 + A2: 4,6,8 # B4: 3,5 => CTR => B4: 2 * DIS A9: 3,9 # C2: 5,7 + A2: 4,6,8 + B4: 2 # B6: 3,5 => CTR => B6: 8 * DIS A9: 3,9 # C2: 5,7 + A2: 4,6,8 + B4: 2 + B6: 8 # D4: 3,5 => CTR => D4: 7 * DIS A9: 3,9 # C2: 5,7 + A2: 4,6,8 + B4: 2 + B6: 8 + D4: 7 => CTR => C2: 1,2,4,6 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 # A5: 4,6 => CTR => A5: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 # B6: 2,6 => CTR => B6: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 # A7: 3,9 => CTR => A7: 6,7 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # G7: 4,9 => CTR => G7: 1,2,3,7 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 # A5: 4,6 => CTR => A5: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 # B6: 2,6 => CTR => B6: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 # A7: 3,9 => CTR => A7: 6,7 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # G7: 4,9 => CTR => G7: 1,2,3,7 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # B7: 3,9 # G7: 3,9 => CTR => G7: 1,2,4,7 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # B7: 3,9 + G7: 1,2,4,7 # A4: 3,5 => CTR => A4: 4 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # B7: 3,9 + G7: 1,2,4,7 + A4: 4 # B4: 3,5 => CTR => B4: 2 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # B7: 3,9 + G7: 1,2,4,7 + A4: 4 + B4: 2 => CTR => B7: 1,6 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 + B7: 1,6 # B8: 3,9 # A5: 4,6 => CTR => A5: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 + B7: 1,6 # B8: 3,9 + A5: 3,5,8 # B6: 2,6 => CTR => B6: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 + B7: 1,6 # B8: 3,9 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 # D8: 3,9 => CTR => D8: 5,6 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 + B7: 1,6 # B8: 3,9 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + D8: 5,6 # D6: 5,6,7 => CTR => D6: 3,9 * PRF A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 + B7: 1,6 # B8: 3,9 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + D8: 5,6 + D6: 3,9 # F7: 2 => SOL * STA A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 + B7: 1,6 # B8: 3,9 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + D8: 5,6 + D6: 3,9 + F7: 2 * CNT 35 HDP CHAINS / 275 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...4............39..3.9...5..9.8...6.7.2.....1....4.....8....5.2....78...4.1..6.. | initial |
| ...4............39..3.9...5..9.8...6.7.2.....1....4.....8....5.2....78...4.1.86.. | autosolve |
| 597423168682715439413896275329581746874269513156374982768942351231657894945138627 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C9: 5,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,F1: 3.. / E1 = 3 => 2 pairs (_) / F1 = 3 => 2 pairs (_) E7,E8: 4.. / E7 = 4 => 1 pairs (_) / E8 = 4 => 3 pairs (_) C2,C5: 4.. / C2 = 4 => 2 pairs (_) / C5 = 4 => 3 pairs (_) H1,H3: 6.. / H1 = 6 => 1 pairs (_) / H3 = 6 => 3 pairs (_) D2,D3: 8.. / D2 = 8 => 2 pairs (_) / D3 = 8 => 1 pairs (_) A5,B6: 8.. / A5 = 8 => 1 pairs (_) / B6 = 8 => 1 pairs (_) A1,B1: 9.. / A1 = 9 => 2 pairs (_) / B1 = 9 => 1 pairs (_) F5,D6: 9.. / F5 = 9 => 1 pairs (_) / D6 = 9 => 2 pairs (_) A9,H9: 9.. / A9 = 9 => 2 pairs (_) / H9 = 9 => 2 pairs (_) F5,F7: 9.. / F5 = 9 => 1 pairs (_) / F7 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.992393 START: 14:01:14.598246 END: 14:01:20.590639 2020-11-30 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:46.685361 START: 14:01:23.737289 END: 14:04:10.422650 2020-11-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001686-H112-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A9: 5,7 # B8: 1,6 => CTR => B8: 3,9 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 # B7: 3,9 => CTR => B7: 1,6 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 # C2: 1,6 => CTR => C2: 2,4,5,7 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 # C1: 2,5,7 => CTR => C1: 1,6 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 # A1: 5,7 => CTR => A1: 6,8,9 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 + A1: 6,8,9 # C2: 5,7 => CTR => C2: 2,4 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 + A1: 6,8,9 + C2: 2,4 # E7: 2,3 => CTR => E7: 4,6 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 + A1: 6,8,9 + C2: 2,4 + E7: 4,6 # F7: 2,3 => CTR => F7: 6,9 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 + A1: 6,8,9 + C2: 2,4 + E7: 4,6 + F7: 6,9 => CTR => A9: 3,9 * DIS A9: 3,9 # C1: 5,7 # A5: 4,6 => CTR => A5: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 # B6: 2,6 => CTR => B6: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 # A7: 3,9 => CTR => A7: 6,7 * DIS A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # G7: 4,9 => CTR => G7: 1,2,3,7 * DIS A9: 3,9 # C2: 5,7 # A2: 5,7 => CTR => A2: 4,6,8 * DIS A9: 3,9 # C2: 5,7 + A2: 4,6,8 # B4: 3,5 => CTR => B4: 2 * DIS A9: 3,9 # C2: 5,7 + A2: 4,6,8 + B4: 2 # B6: 3,5 => CTR => B6: 8 * DIS A9: 3,9 # C2: 5,7 + A2: 4,6,8 + B4: 2 + B6: 8 # D4: 3,5 => CTR => D4: 7 * DIS A9: 3,9 # C2: 5,7 + A2: 4,6,8 + B4: 2 + B6: 8 + D4: 7 => CTR => C2: 1,2,4,6 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 # A5: 4,6 => CTR => A5: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 # B6: 2,6 => CTR => B6: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 # A7: 3,9 => CTR => A7: 6,7 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # G7: 4,9 => CTR => G7: 1,2,3,7 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 # A5: 4,6 => CTR => A5: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 # B6: 2,6 => CTR => B6: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 # A7: 3,9 => CTR => A7: 6,7 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # G7: 4,9 => CTR => G7: 1,2,3,7 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # B7: 3,9 # G7: 3,9 => CTR => G7: 1,2,4,7 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # B7: 3,9 + G7: 1,2,4,7 # A4: 3,5 => CTR => A4: 4 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # B7: 3,9 + G7: 1,2,4,7 + A4: 4 # B4: 3,5 => CTR => B4: 2 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 # B7: 3,9 + G7: 1,2,4,7 + A4: 4 + B4: 2 => CTR => B7: 1,6 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 + B7: 1,6 # B8: 3,9 # A5: 4,6 => CTR => A5: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 + B7: 1,6 # B8: 3,9 + A5: 3,5,8 # B6: 2,6 => CTR => B6: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 + B7: 1,6 # B8: 3,9 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 # D8: 3,9 => CTR => D8: 5,6 * DIS A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 + B7: 1,6 # B8: 3,9 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + D8: 5,6 # D6: 5,6,7 => CTR => D6: 3,9 * PRF A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 + B7: 1,6 # B8: 3,9 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + D8: 5,6 + D6: 3,9 # F7: 2 => SOL * STA A9: 3,9 + C2: 1,2,4,6 + B7: 1,6 # B8: 3,9 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + D8: 5,6 + D6: 3,9 + F7: 2 * CNT 35 HDP CHAINS / 275 HYP OPENED
Header Info
1686;H112;col;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 597423168682715439413896275329581746874269513156374982768942351231657894945138627 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A9: 5,7 => UNS * INC # A9: 3,9 => UNS * INC # C1: 5,7 => UNS * INC # C2: 5,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A9: 5,7 => UNS * INC # A9: 3,9 => UNS * INC # C1: 5,7 => UNS * INC # C2: 5,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A9: 5,7 => UNS * INC # A9: 3,9 => UNS * INC # C1: 5,7 => UNS * INC # C2: 5,7 => UNS * INC # A9: 5,7 # B7: 1,6 => UNS * DIS # A9: 5,7 # B8: 1,6 => CTR => B8: 3,9 * INC # A9: 5,7 + B8: 3,9 # B7: 1,6 => UNS * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 # B7: 3,9 => CTR => B7: 1,6 * INC # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 # C1: 1,6 => UNS * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 # C2: 1,6 => CTR => C2: 2,4,5,7 * INC # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 # C1: 1,6 => UNS * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 # C1: 2,5,7 => CTR => C1: 1,6 * DIS # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 # A1: 5,7 => CTR => A1: 6,8,9 * INC # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 + A1: 6,8,9 # A2: 5,7 => UNS * INC # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 + A1: 6,8,9 # A2: 5,7 => UNS * INC # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 + A1: 6,8,9 # A2: 4,6,8 => UNS * INC # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 + A1: 6,8,9 # A2: 5,7 => UNS * INC # A9: 5,7 + B8: 3,9 + B7: 1,6 + C2: 2,4,5,7 + C1: 1,6 + A1: 6,8,9 # 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C1: 5,7 + A5: 3,5,8 # C2: 4,6 => UNS * INC A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 # C2: 1,2 => UNS * DIS A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 # B6: 2,6 => CTR => B6: 3,5,8 * DIS A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 # A7: 3,9 => CTR => A7: 6,7 * INC A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # B7: 3,9 => UNS * INC A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # B8: 3,9 => UNS * INC A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # A1: 5,7 => UNS * INC A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # A2: 5,7 => UNS * INC A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # E1: 5,7 => UNS * INC A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # E1: 1,2,3,6 => UNS * INC A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # G2: 2,4 => UNS * INC A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # G2: 1,7 => UNS * INC A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # A1: 6,7 => UNS * INC A9: 3,9 # C1: 5,7 + A5: 3,5,8 + B6: 3,5,8 + A7: 6,7 # A2: 6,7 => UNS * INC A9: 3,9 # 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