Analysis of xx-ph-00001651-H319-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.......6.5.........69..4....5.3...89..5......2...13.......2.1.....4...75..6.. initial
Autosolve
position: 98.7.......6.59........69..4....5.3...89..5......2...13.......2.1.....4...75..6.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:47.414449
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A8: 2,8 # C7: 4 => CTR => C7: 5,9 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 # I8: 3,7,8 => CTR => I8: 5,9 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # H5: 6 => CTR => H5: 2,7 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 # H7: 1,7,8 => CTR => H7: 5,9 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 # F9: 2,8 => CTR => F9: 1,3 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # E5: 1,6 => CTR => E5: 3,4 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 # B4: 2,7 => CTR => B4: 9 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 # G2: 2,8 => CTR => G2: 1,3,4 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 + G2: 1,3,4 # D6: 4,8 => CTR => D6: 6 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 + G2: 1,3,4 + D6: 6 => CTR => A8: 5,6 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 # B9: 4,9 => CTR => B9: 2 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 # H7: 1,9 => CTR => H7: 5,7,8 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 # I8: 3,9 => CTR => I8: 5,7,8 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 # C7: 4 => CTR => C7: 5,9 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 # B3: 3,7 => CTR => B3: 5 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 # B6: 6,7 => CTR => B6: 9 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 + B6: 9 # E5: 6,7 => CTR => E5: 3 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 + B6: 9 + E5: 3 # H5: 6,7 => CTR => H5: 2 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 + B6: 9 + E5: 3 + H5: 2 => CTR => B7: 5,6 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 5,6 # H7: 1,9 => CTR => H7: 5,7,8 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 5 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 # B9: 4,9 => CTR => B9: 2 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 # H7: 1,9 => CTR => H7: 7,8 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3,4,8 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 # E4: 1,8 => CTR => E4: 6,7 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 # D3: 2,3,4 => CTR => D3: 1,8 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,6 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 # F5: 1 => CTR => F5: 4,7 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 # I2: 4,7 => CTR => I2: 3,8 * PRF A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 + I2: 3,8 # I3: 3 => SOL * STA A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 + I2: 3,8 + I3: 3 * CNT 30 HDP CHAINS / 243 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.......6.5.........69..4....5.3...89..5......2...13.......2.1.....4...75..6.. | initial |
| 98.7.......6.59........69..4....5.3...89..5......2...13.......2.1.....4...75..6.. | autosolve |
| 983742156176359428542186973491865237238917564765423891354691782619278345827534619 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) A9: 2,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C4,A5: 1.. / C4 = 1 => 2 pairs (_) / A5 = 1 => 3 pairs (_) G4,H5: 2.. / G4 = 2 => 3 pairs (_) / H5 = 2 => 2 pairs (_) I5,G6: 4.. / I5 = 4 => 2 pairs (_) / G6 = 4 => 2 pairs (_) H7,I8: 5.. / H7 = 5 => 2 pairs (_) / I8 = 5 => 2 pairs (_) H1,I1: 6.. / H1 = 6 => 2 pairs (_) / I1 = 6 => 2 pairs (_) B7,A8: 6.. / B7 = 6 => 1 pairs (_) / A8 = 6 => 3 pairs (_) A8,A9: 8.. / A8 = 8 => 7 pairs (_) / A9 = 8 => 2 pairs (_) I4,H6: 9.. / I4 = 9 => 3 pairs (_) / H6 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.200540 START: 07:31:03.111687 END: 07:31:08.312227 2020-11-30 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:46.720365 START: 07:31:12.640101 END: 07:33:59.360466 2020-11-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001651-H319-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A8: 2,8 # C7: 4 => CTR => C7: 5,9 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 # I8: 3,7,8 => CTR => I8: 5,9 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # H5: 6 => CTR => H5: 2,7 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 # H7: 1,7,8 => CTR => H7: 5,9 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 # F9: 2,8 => CTR => F9: 1,3 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # E5: 1,6 => CTR => E5: 3,4 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 # B4: 2,7 => CTR => B4: 9 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 # G2: 2,8 => CTR => G2: 1,3,4 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 + G2: 1,3,4 # D6: 4,8 => CTR => D6: 6 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 + G2: 1,3,4 + D6: 6 => CTR => A8: 5,6 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 # B9: 4,9 => CTR => B9: 2 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 # H7: 1,9 => CTR => H7: 5,7,8 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 # I8: 3,9 => CTR => I8: 5,7,8 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 # C7: 4 => CTR => C7: 5,9 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 # B3: 3,7 => CTR => B3: 5 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 # B6: 6,7 => CTR => B6: 9 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 + B6: 9 # E5: 6,7 => CTR => E5: 3 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 + B6: 9 + E5: 3 # H5: 6,7 => CTR => H5: 2 * DIS A8: 5,6 # B7: 4,9 + B9: 2 + H7: 5,7,8 + I8: 5,7,8 + C7: 5,9 + B3: 5 + B6: 9 + E5: 3 + H5: 2 => CTR => B7: 5,6 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 5,6 # H7: 1,9 => CTR => H7: 5,7,8 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 # A3: 1,2 => CTR => A3: 5 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 # B9: 4,9 => CTR => B9: 2 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 # H7: 1,9 => CTR => H7: 7,8 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3,4,8 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 # E4: 1,8 => CTR => E4: 6,7 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 # D3: 2,3,4 => CTR => D3: 1,8 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 # E5: 4,7 => CTR => E5: 1,6 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 # F5: 1 => CTR => F5: 4,7 * DIS A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 # I2: 4,7 => CTR => I2: 3,8 * PRF A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 + I2: 3,8 # I3: 3 => SOL * STA A8: 5,6 + B7: 5,6 # A6: 7 + A3: 5 + B9: 2 + H7: 7,8 + D2: 3,4,8 + E4: 6,7 + D3: 1,8 + E5: 1,6 + F5: 4,7 + I2: 3,8 + I3: 3 * CNT 30 HDP CHAINS / 243 HYP OPENED
Header Info
1651;H319;GP;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 983742156176359428542186973491865237238917564765423891354691782619278345827534619 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 2,8 => UNS * INC # A8: 5,6 => UNS * INC # F9: 2,8 => UNS * INC # F9: 1,3,4 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 2,8 => UNS * INC # A8: 5,6 => UNS * INC # F9: 2,8 => UNS * INC # F9: 1,3,4 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 2,8 => UNS * INC # A8: 5,6 => UNS * INC # F9: 2,8 => UNS * INC # F9: 1,3,4 => UNS * INC # A8: 2,8 # A3: 1,7 => UNS * INC # A8: 2,8 # A3: 5 => UNS * INC # A8: 2,8 # G2: 1,7 => UNS * INC # A8: 2,8 # H2: 1,7 => UNS * INC # A8: 2,8 # A5: 1,7 => UNS * INC # A8: 2,8 # A5: 6 => UNS * INC # A8: 2,8 # B6: 3,9 => UNS * INC # A8: 2,8 # B6: 5,7 => UNS * INC # A8: 2,8 # D8: 2,8 => UNS * INC # A8: 2,8 # F8: 2,8 => UNS * INC # A8: 2,8 # C7: 5,9 => UNS * DIS # A8: 2,8 # C7: 4 => CTR => C7: 5,9 * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 # I8: 5,9 => UNS * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 # I8: 3,7,8 => CTR => I8: 5,9 * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # F9: 2,8 => UNS * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # F9: 1,3 => UNS * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # A3: 1,7 => UNS * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # A3: 5 => UNS * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # G2: 1,7 => UNS * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # H2: 1,7 => UNS * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # A5: 1,7 => UNS * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 # 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A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 # F9: 2,8 => CTR => F9: 1,3 * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # A3: 1,7 => UNS * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # A3: 5 => UNS * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # H2: 1,7 => UNS * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # H2: 2,8 => UNS * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # C1: 1,2 => UNS * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # C3: 1,2 => UNS * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 # E5: 1,6 => CTR => E5: 3,4 * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 # B4: 2,7 => CTR => B4: 9 * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 # B2: 2,7 => UNS * INC # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 # B3: 2,7 => UNS * DIS # A8: 2,8 + C7: 5,9 + I8: 5,9 + H5: 2,7 + H7: 5,9 + F9: 1,3 + E5: 3,4 + B4: 9 # 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