Analysis of xx-ph-00001539-584-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1....6....5.1...3...9...4..2..6....8.....85......721...3.....9...4....5.8...6...1 initial
Autosolve
position: 1....6.8..5.1...3...9...41.2..6....8.....85......721...3.....9...4....5.8...6...1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:51.234517
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H5: 4,7 # A5: 4,7 => CTR => A5: 3,9 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 # I1: 7,9 => CTR => I1: 5 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 # I2: 6 => CTR => I2: 7,9 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 # D1: 7,9 => CTR => D1: 3,4 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # B4: 1,9 => CTR => B4: 4,7 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + B4: 4,7 # A6: 3,9 => CTR => A6: 5 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + B4: 4,7 + A6: 5 => CTR => H5: 2,6 * DIS H5: 2,6 # B4: 4,7 # A6: 4,6 => CTR => A6: 3,5,9 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 # A5: 4,7 => CTR => A5: 3,9 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 # C1: 2 => CTR => C1: 3,7 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 # I1: 7,9 => CTR => I1: 5 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 # I2: 6 => CTR => I2: 7,9 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 # D1: 7,9 => CTR => D1: 3,4 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # F4: 3,9 => CTR => F4: 1,4,5 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + F4: 1,4,5 # A6: 3,9 => CTR => A6: 5 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + F4: 1,4,5 + A6: 5 => CTR => H9: 4,7 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 # B8: 2,9 => CTR => B8: 1,6,7 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 # C7: 2,5 => CTR => C7: 1,6,7 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 # I5: 7,9 => CTR => I5: 3,4 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 # I6: 9 => CTR => I6: 3,4 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 # E5: 3,4 => CTR => E5: 1,9 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 # I1: 2,7 => CTR => I1: 5,9 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 # C1: 2,7 => CTR => C1: 3 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 # B1: 4 => CTR => B1: 2,7 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 # I3: 2,7 => CTR => I3: 5,6 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 + I3: 5,6 # B5: 1,4 => CTR => B5: 6,7,9 * PRF H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 + I3: 5,6 + B5: 6,7,9 # E4: 1,4 => SOL * STA H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 + I3: 5,6 + B5: 6,7,9 + E4: 1,4 * CNT 27 HDP CHAINS / 349 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1....6....5.1...3...9...4..2..6....8.....85......721...3.....9...4....5.8...6...1 | initial |
| 1....6.8..5.1...3...9...41.2..6....8.....85......721...3.....9...4....5.8...6...1 | autosolve |
| 123456789457189236689237415215643978376918524948572163531824697764391852892765341 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) H4: 4,7 H6: 4,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C7,B8: 1.. / C7 = 1 => 2 pairs (_) / B8 = 1 => 2 pairs (_) H5,I5: 2.. / H5 = 2 => 2 pairs (_) / I5 = 2 => 17 pairs (_) H5,H9: 2.. / H5 = 2 => 2 pairs (_) / H9 = 2 => 17 pairs (_) C1,A3: 3.. / C1 = 3 => 3 pairs (_) / A3 = 3 => 4 pairs (_) B1,A2: 4.. / B1 = 4 => 3 pairs (_) / A2 = 4 => 4 pairs (_) I7,H9: 4.. / I7 = 4 => 4 pairs (_) / H9 = 4 => 1 pairs (_) I1,I3: 5.. / I1 = 5 => 2 pairs (_) / I3 = 5 => 4 pairs (_) A6,A7: 5.. / A6 = 5 => 3 pairs (_) / A7 = 5 => 3 pairs (_) H5,H6: 6.. / H5 = 6 => 17 pairs (_) / H6 = 6 => 1 pairs (_) C2,B3: 8.. / C2 = 8 => 2 pairs (_) / B3 = 8 => 2 pairs (_) B6,C6: 8.. / B6 = 8 => 2 pairs (_) / C6 = 8 => 2 pairs (_) G7,G8: 8.. / G7 = 8 => 2 pairs (_) / G8 = 8 => 2 pairs (_) C2,E2: 8.. / C2 = 8 => 2 pairs (_) / E2 = 8 => 2 pairs (_) B3,B6: 8.. / B3 = 8 => 2 pairs (_) / B6 = 8 => 2 pairs (_) C2,C6: 8.. / C2 = 8 => 2 pairs (_) / C6 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:17.304965 START: 08:57:29.504066 END: 08:57:46.809031 2020-11-29 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:50.221357 START: 08:58:03.048375 END: 09:03:53.269732 2020-11-29 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001539-584-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H5: 4,7 # A5: 4,7 => CTR => A5: 3,9 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 # I1: 7,9 => CTR => I1: 5 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 # I2: 6 => CTR => I2: 7,9 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 # D1: 7,9 => CTR => D1: 3,4 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # B4: 1,9 => CTR => B4: 4,7 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + B4: 4,7 # A6: 3,9 => CTR => A6: 5 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + B4: 4,7 + A6: 5 => CTR => H5: 2,6 * DIS H5: 2,6 # B4: 4,7 # A6: 4,6 => CTR => A6: 3,5,9 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 # A5: 4,7 => CTR => A5: 3,9 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 # C1: 2 => CTR => C1: 3,7 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 # I1: 7,9 => CTR => I1: 5 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 # I2: 6 => CTR => I2: 7,9 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 # D1: 7,9 => CTR => D1: 3,4 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # F4: 3,9 => CTR => F4: 1,4,5 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + F4: 1,4,5 # A6: 3,9 => CTR => A6: 5 * DIS H5: 2,6 # H9: 2 + A5: 3,9 + C1: 3,7 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + F4: 1,4,5 + A6: 5 => CTR => H9: 4,7 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 # B8: 2,9 => CTR => B8: 1,6,7 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 # C7: 2,5 => CTR => C7: 1,6,7 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 # I5: 7,9 => CTR => I5: 3,4 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 # I6: 9 => CTR => I6: 3,4 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 # E5: 3,4 => CTR => E5: 1,9 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 # I1: 2,7 => CTR => I1: 5,9 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 # C1: 2,7 => CTR => C1: 3 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 # B1: 4 => CTR => B1: 2,7 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 # I3: 2,7 => CTR => I3: 5,6 * DIS H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 + I3: 5,6 # B5: 1,4 => CTR => B5: 6,7,9 * PRF H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 + I3: 5,6 + B5: 6,7,9 # E4: 1,4 => SOL * STA H5: 2,6 + H9: 4,7 # D9: 4,7 + B8: 1,6,7 + C7: 1,6,7 + I5: 3,4 + I6: 3,4 + E5: 1,9 + I1: 5,9 + C1: 3 + B1: 2,7 + I3: 5,6 + B5: 6,7,9 + E4: 1,4 * CNT 27 HDP CHAINS / 349 HYP OPENED
Header Info
1539;584;elev;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789457189236689237415215643978376918524948572163531824697764391852892765341 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H5: 4,7 => UNS * INC # I5: 4,7 => UNS * INC # B4: 4,7 => UNS * INC # B4: 1,9 => UNS * INC # H9: 4,7 => UNS * INC # H9: 2 => UNS * INC # H5: 4,6 => UNS * INC # H5: 2,7 => UNS * INC # A6: 4,6 => UNS * INC # B6: 4,6 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H5: 4,7 => UNS * INC # I5: 4,7 => UNS * INC # B4: 4,7 => UNS * INC # B4: 1,9 => UNS * INC # H9: 4,7 => UNS * INC # H9: 2 => UNS * INC # H5: 4,6 => UNS * INC # H5: 2,7 => UNS * INC # A6: 4,6 => UNS * INC # B6: 4,6 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H5: 4,7 => UNS * INC # I5: 4,7 => UNS * INC # B4: 4,7 => UNS * INC # B4: 1,9 => UNS * INC # H9: 4,7 => UNS * INC # H9: 2 => UNS * INC # H5: 4,6 => UNS * INC # H5: 2,7 => UNS * INC # A6: 4,6 => UNS * INC # B6: 4,6 => UNS * INC # H5: 4,7 # B1: 4,7 => UNS * INC # H5: 4,7 # B1: 2 => UNS * INC # H5: 4,7 # F2: 4,7 => UNS * INC # H5: 4,7 # F2: 9 => UNS * DIS # H5: 4,7 # A5: 4,7 => CTR => A5: 3,9 * INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # B1: 4,7 => UNS * INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # B1: 2 => UNS * INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # F2: 4,7 => UNS * INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # F2: 9 => UNS * INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # C1: 3,7 => UNS * INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # C1: 2 => UNS * INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # D3: 3,7 => UNS * INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 # F3: 3,7 => UNS * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 # I1: 7,9 => CTR => I1: 5 * INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 # I2: 7,9 => UNS * INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 # I2: 7,9 => UNS * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 # I2: 6 => CTR => I2: 7,9 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 # D1: 7,9 => CTR => D1: 3,4 * INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # E4: 3,9 => UNS * INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # F4: 3,9 => UNS * INC # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # B4: 4,7 => UNS * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 # B4: 1,9 => CTR => B4: 4,7 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + B4: 4,7 # A6: 3,9 => CTR => A6: 5 * DIS # H5: 4,7 + A5: 3,9 + I1: 5 + I2: 7,9 + D1: 3,4 + B4: 4,7 + A6: 5 => CTR => H5: 2,6 * INC H5: 2,6 # I5: 4,7 => UNS * INC H5: 2,6 # I5: 2,3,9 => UNS * INC H5: 2,6 # B4: 4,7 => UNS * INC H5: 2,6 # B4: 1,9 => UNS * INC H5: 2,6 # H9: 4,7 => UNS * INC H5: 2,6 # H9: 2 => UNS * INC H5: 2,6 # A6: 4,6 => UNS * INC H5: 2,6 # B6: 4,6 => UNS * INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # E4: 3,9 => UNS * INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # F4: 3,9 => UNS * INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # B4: 4,7 => UNS * INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # B4: 1,9 => UNS * INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # A5: 4,7 => UNS * INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # B5: 4,7 => UNS * INC H5: 2,6 # I5: 4,7 # I7: 4,7 => UNS * INC H5: 2,6 # 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