Analysis of xx-ph-00001472-509-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2.4.......7..9.3.6...3.5......1.3.8..62...9..........5.....6.18...6...3..4....7. initial

Autosolve

position: .2.4.......7..9.3.6...3.5......1.3.8..62...9..........5.....6.18...6...3.64....7. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:38.442915

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B2: 1,4 # B5: 1,4 => CTR => B5: 3,5,8
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 # F1: 7,8 => CTR => F1: 1,6
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 # F3: 1,7 => CTR => F3: 2
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 # G9: 9 => CTR => G9: 2,8
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 # I6: 4,5,7 => CTR => I6: 2,6
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 # C6: 2,9 => CTR => C6: 1,3,8
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 + C6: 1,3,8 # C7: 2,9 => CTR => C7: 3
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 + C6: 1,3,8 + C7: 3 # C8: 2,9 => CTR => C8: 1
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 + C6: 1,3,8 + C7: 3 + C8: 1 => CTR => B2: 5,8
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 # D2: 5,8 => CTR => D2: 1,6
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # F1: 5,7,8 => CTR => F1: 1,6
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 # E1: 7,8 => CTR => E1: 5
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 # F3: 7 => CTR => F3: 2,8
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 + F3: 2,8 # G2: 1 => CTR => G2: 2,8
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 + F3: 2,8 + G2: 2,8 # E7: 2,8 => CTR => E7: 4,7,9
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 + F3: 2,8 + G2: 2,8 + E7: 4,7,9 # E9: 9 => CTR => E9: 2,8
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 + F3: 2,8 + G2: 2,8 + E7: 4,7,9 + E9: 2,8 # B6: 4,9 => CTR => B6: 1,3,8
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 + F3: 2,8 + G2: 2,8 + E7: 4,7,9 + E9: 2,8 + B6: 1,3,8 # C1: 8,9 => CTR => C1: 1,3
* PRF B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 + F3: 2,8 + G2: 2,8 + E7: 4,7,9 + E9: 2,8 + B6: 1,3,8 + C1: 1,3 => SOL
* STA B2: 5,8 + B3: 8,9
* CNT  19 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2.4.......7..9.3.6...3.5......1.3.8..62...9..........5.....6.18...6...3..4....7. initial
.2.4.......7..9.3.6...3.5......1.3.8..62...9..........5.....6.18...6...3.64....7. autosolve
123456789457189236698732514249617358386245197715893462532978641871564923964321875 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A2: 1,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E2,F3: 2.. / E2 = 2  =>  2 pairs (_) / F3 = 2  =>  2 pairs (_)
A1,C1: 3.. / A1 = 3  =>  1 pairs (_) / C1 = 3  =>  6 pairs (_)
C1,B2: 5.. / C1 = 5  =>  3 pairs (_) / B2 = 5  =>  3 pairs (_)
H8,I9: 5.. / H8 = 5  =>  2 pairs (_) / I9 = 5  =>  3 pairs (_)
F1,D2: 6.. / F1 = 6  =>  3 pairs (_) / D2 = 6  =>  2 pairs (_)
D2,I2: 6.. / D2 = 6  =>  2 pairs (_) / I2 = 6  =>  3 pairs (_)
B7,B8: 7.. / B7 = 7  =>  2 pairs (_) / B8 = 7  =>  2 pairs (_)
H7,G9: 8.. / H7 = 8  =>  3 pairs (_) / G9 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.914814  START: 15:17:21.372465  END: 15:17:28.287279 2020-11-28
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:37.959595  START: 15:17:34.578241  END: 15:20:12.537836 2020-11-28
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001472-509-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B2: 1,4 # B5: 1,4 => CTR => B5: 3,5,8
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 # F1: 7,8 => CTR => F1: 1,6
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 # F3: 1,7 => CTR => F3: 2
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 # G9: 9 => CTR => G9: 2,8
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 # I6: 4,5,7 => CTR => I6: 2,6
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 # C6: 2,9 => CTR => C6: 1,3,8
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 + C6: 1,3,8 # C7: 2,9 => CTR => C7: 3
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 + C6: 1,3,8 + C7: 3 # C8: 2,9 => CTR => C8: 1
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 + C6: 1,3,8 + C7: 3 + C8: 1 => CTR => B2: 5,8
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 # D2: 5,8 => CTR => D2: 1,6
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # F1: 5,7,8 => CTR => F1: 1,6
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 # E1: 7,8 => CTR => E1: 5
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 # F3: 7 => CTR => F3: 2,8
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 + F3: 2,8 # G2: 1 => CTR => G2: 2,8
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 + F3: 2,8 + G2: 2,8 # E7: 2,8 => CTR => E7: 4,7,9
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 + F3: 2,8 + G2: 2,8 + E7: 4,7,9 # E9: 9 => CTR => E9: 2,8
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 + F3: 2,8 + G2: 2,8 + E7: 4,7,9 + E9: 2,8 # B6: 4,9 => CTR => B6: 1,3,8
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 + F3: 2,8 + G2: 2,8 + E7: 4,7,9 + E9: 2,8 + B6: 1,3,8 # C1: 8,9 => CTR => C1: 1,3
* PRF B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 + F1: 1,6 + E1: 5 + F3: 2,8 + G2: 2,8 + E7: 4,7,9 + E9: 2,8 + B6: 1,3,8 + C1: 1,3 => SOL
* STA B2: 5,8 + B3: 8,9
* CNT  19 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED

Header Info

1472;509;elev;22;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189236698732514249617358386245197715893462532978641871564923964321875 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,4 => UNS
* INC # B3: 1,4 => UNS
* INC # G2: 1,4 => UNS
* INC # G2: 2,8 => UNS
* INC # A5: 1,4 => UNS
* INC # A6: 1,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,4 => UNS
* INC # B3: 1,4 => UNS
* INC # G2: 1,4 => UNS
* INC # G2: 2,8 => UNS
* INC # A5: 1,4 => UNS
* INC # A6: 1,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,4 => UNS
* INC # B3: 1,4 => UNS
* INC # G2: 1,4 => UNS
* INC # G2: 2,8 => UNS
* INC # A5: 1,4 => UNS
* INC # A6: 1,4 => UNS
* INC # B2: 1,4 # A5: 1,4 => UNS
* INC # B2: 1,4 # A6: 1,4 => UNS
* DIS # B2: 1,4 # B5: 1,4 => CTR => B5: 3,5,8
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 # B6: 1,4 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 # B6: 1,4 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 # B6: 3,5,8,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 # B6: 1,4 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 # B6: 3,5,8,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 # B6: 8,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 # B6: 1,3,4,5 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 # C6: 8,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 # C6: 1,2,3 => UNS
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 # F1: 7,8 => CTR => F1: 1,6
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 # G1: 7,8 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 # G1: 1,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 # E5: 7,8 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 # E6: 7,8 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 # E7: 7,8 => UNS
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 # F3: 1,7 => CTR => F3: 2
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 # D8: 1,7 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 # D8: 5,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 # G9: 2,8 => UNS
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 # G9: 9 => CTR => G9: 2,8
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 # I6: 2,6 => UNS
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 # I6: 4,5,7 => CTR => I6: 2,6
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 # A4: 2,9 => UNS
* INC # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 # A6: 2,9 => UNS
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 # C6: 2,9 => CTR => C6: 1,3,8
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 + C6: 1,3,8 # C7: 2,9 => CTR => C7: 3
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 + C6: 1,3,8 + C7: 3 # C8: 2,9 => CTR => C8: 1
* DIS # B2: 1,4 + B5: 3,5,8 + F1: 1,6 + F3: 2 + G9: 2,8 + I6: 2,6 + C6: 1,3,8 + C7: 3 + C8: 1 => CTR => B2: 5,8
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # G2: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # G2: 2,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # A5: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # A6: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # C1: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # C1: 1,3,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # D2: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # E2: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B5: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B6: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C1: 3,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C1: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # A6: 3,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # A9: 3,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # G2: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # G2: 2,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # A5: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # A6: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C1: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C1: 3,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # D2: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # E2: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # B5: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # B6: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # H3: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # H3: 2,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # B5: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # B6: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C1: 8,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C1: 3,5 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C6: 8,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C6: 1,2,3,5 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C1: 3,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C1: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # A6: 3,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # A9: 3,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # G2: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # G2: 2,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # A5: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # A6: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C1: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C1: 3,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # D2: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # E2: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # B5: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # B6: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # H3: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # H3: 2,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # B5: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # B6: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C1: 8,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C1: 3,5 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C6: 8,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 # C6: 1,2,3,5 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 1,4 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 # C1: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 # C1: 1,3,9 => UNS
* DIS B2: 5,8 # B3: 8,9 # D2: 5,8 => CTR => D2: 1,6
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # E2: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # E2: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # E2: 2 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # B5: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # B6: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # C1: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # C1: 1,3,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # E2: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # E2: 2 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # B5: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # B6: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # C1: 8,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # C3: 8,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # B6: 8,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # B6: 1,3,4,5 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # I6: 2,6 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # I6: 4,5,7 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # C1: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # C1: 1,3,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # E2: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # E2: 2 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # B5: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # B6: 5,8 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # C1: 8,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # C3: 8,9 => UNS
* INC B2: 5,8 # B3: 8,9 + D2: 1,6 # B6: 8,9 => UNS
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* STA B2: 5,8 + B3: 8,9
* CNT 166 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED