Analysis of xx-ph-00001461-478-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2..5..8.4....9.........6.5..7.1..5..8.....716.....3...1..7...2.....4...9..3..... initial
Autosolve
position: .2..5..8.4....9.........6.5..7.1..56.8.....716.1...3...1..7...2.....4...9..3..... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:21.543936
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I1: 3,7 # F4: 8 => CTR => F4: 2,3 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 # G8: 8,9 => CTR => G8: 1,5,7 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 # D8: 8,9 => CTR => D8: 1,2,5,6 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 # I6: 4 => CTR => I6: 8,9 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 # G5: 4,9 => CTR => G5: 2 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 + G5: 2 # G4: 8 => CTR => G4: 4,9 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 + G5: 2 + G4: 4,9 # A1: 1 => CTR => A1: 3,7 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 + G5: 2 + G4: 4,9 + A1: 3,7 # B2: 3,7 => CTR => B2: 5,6 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 + G5: 2 + G4: 4,9 + A1: 3,7 + B2: 5,6 # B6: 4,9 => CTR => B6: 5 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 + G5: 2 + G4: 4,9 + A1: 3,7 + B2: 5,6 + B6: 5 => CTR => I1: 4,9 * DIS I1: 4,9 # B2: 3,7 # B3: 3,7 => CTR => B3: 9 * DIS I1: 4,9 # B2: 3,7 + B3: 9 # B8: 3,7 => CTR => B8: 5,6 * DIS I1: 4,9 # B2: 3,7 + B3: 9 + B8: 5,6 # E8: 6,8 => CTR => E8: 2,9 * DIS I1: 4,9 # B2: 3,7 + B3: 9 + B8: 5,6 + E8: 2,9 # E9: 2 => CTR => E9: 6,8 * DIS I1: 4,9 # B2: 3,7 + B3: 9 + B8: 5,6 + E8: 2,9 + E9: 6,8 # G1: 4,9 => CTR => G1: 7 * DIS I1: 4,9 # B2: 3,7 + B3: 9 + B8: 5,6 + E8: 2,9 + E9: 6,8 + G1: 7 => CTR => B2: 5,6 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 # B8: 5,6 => CTR => B8: 3,7 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 # C2: 8 => CTR => C2: 5,6 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 + C2: 5,6 # I6: 4 => CTR => I6: 8,9 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 + C2: 5,6 + I6: 8,9 # E6: 2,8 => CTR => E6: 4,9 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 + C2: 5,6 + I6: 8,9 + E6: 4,9 # D2: 2,8 => CTR => D2: 1,7 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 + C2: 5,6 + I6: 8,9 + E6: 4,9 + D2: 1,7 # G2: 7 => CTR => G2: 1,2 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 + C2: 5,6 + I6: 8,9 + E6: 4,9 + D2: 1,7 + G2: 1,2 # A5: 2,3 => CTR => A5: 5 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 + C2: 5,6 + I6: 8,9 + E6: 4,9 + D2: 1,7 + G2: 1,2 + A5: 5 => CTR => I8: 3,7 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 # A5: 2,3 # A3: 8 => CTR => A3: 1,7 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 # A5: 2,3 + A3: 1,7 # C2: 3,8 => CTR => C2: 5,6 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 # A5: 2,3 + A3: 1,7 + C2: 5,6 # I6: 8 => CTR => I6: 4,9 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 # A5: 2,3 + A3: 1,7 + C2: 5,6 + I6: 4,9 # G1: 4,9 => CTR => G1: 1,7 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 # A5: 2,3 + A3: 1,7 + C2: 5,6 + I6: 4,9 + G1: 1,7 # E5: 2,3 => CTR => E5: 4,6,9 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 # A5: 2,3 + A3: 1,7 + C2: 5,6 + I6: 4,9 + G1: 1,7 + E5: 4,6,9 => CTR => A5: 5 * PRF I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 + A5: 5 # C5: 4,9 => SOL * STA I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 + A5: 5 + C5: 4,9 * CNT 31 HDP CHAINS / 250 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2..5..8.4....9.........6.5..7.1..5..8.....716.....3...1..7...2.....4...9..3..... | initial |
| .2..5..8.4....9.........6.5..7.1..56.8.....716.1...3...1..7...2.....4...9..3..... | autosolve |
| 123456789456789123798231645237918456589643271641527398314875962862194537975362814 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) I2: 3,7 A4: 2,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,A3: 1.. / A1 = 1 => 2 pairs (_) / A3 = 1 => 3 pairs (_) D8,F9: 1.. / D8 = 1 => 2 pairs (_) / F9 = 1 => 3 pairs (_) B2,C2: 5.. / B2 = 5 => 5 pairs (_) / C2 = 5 => 2 pairs (_) D6,F6: 7.. / D6 = 7 => 2 pairs (_) / F6 = 7 => 2 pairs (_) G4,I6: 8.. / G4 = 8 => 6 pairs (_) / I6 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:03.314877 START: 13:14:59.005576 END: 13:15:02.320453 2020-11-28 * CP COUNT: (5) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:20.550349 START: 13:15:12.487931 END: 13:17:33.038280 2020-11-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001461-478-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I1: 3,7 # F4: 8 => CTR => F4: 2,3 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 # G8: 8,9 => CTR => G8: 1,5,7 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 # D8: 8,9 => CTR => D8: 1,2,5,6 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 # I6: 4 => CTR => I6: 8,9 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 # G5: 4,9 => CTR => G5: 2 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 + G5: 2 # G4: 8 => CTR => G4: 4,9 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 + G5: 2 + G4: 4,9 # A1: 1 => CTR => A1: 3,7 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 + G5: 2 + G4: 4,9 + A1: 3,7 # B2: 3,7 => CTR => B2: 5,6 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 + G5: 2 + G4: 4,9 + A1: 3,7 + B2: 5,6 # B6: 4,9 => CTR => B6: 5 * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 + G5: 2 + G4: 4,9 + A1: 3,7 + B2: 5,6 + B6: 5 => CTR => I1: 4,9 * DIS I1: 4,9 # B2: 3,7 # B3: 3,7 => CTR => B3: 9 * DIS I1: 4,9 # B2: 3,7 + B3: 9 # B8: 3,7 => CTR => B8: 5,6 * DIS I1: 4,9 # B2: 3,7 + B3: 9 + B8: 5,6 # E8: 6,8 => CTR => E8: 2,9 * DIS I1: 4,9 # B2: 3,7 + B3: 9 + B8: 5,6 + E8: 2,9 # E9: 2 => CTR => E9: 6,8 * DIS I1: 4,9 # B2: 3,7 + B3: 9 + B8: 5,6 + E8: 2,9 + E9: 6,8 # G1: 4,9 => CTR => G1: 7 * DIS I1: 4,9 # B2: 3,7 + B3: 9 + B8: 5,6 + E8: 2,9 + E9: 6,8 + G1: 7 => CTR => B2: 5,6 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 # B8: 5,6 => CTR => B8: 3,7 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 # C2: 8 => CTR => C2: 5,6 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 + C2: 5,6 # I6: 4 => CTR => I6: 8,9 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 + C2: 5,6 + I6: 8,9 # E6: 2,8 => CTR => E6: 4,9 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 + C2: 5,6 + I6: 8,9 + E6: 4,9 # D2: 2,8 => CTR => D2: 1,7 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 + C2: 5,6 + I6: 8,9 + E6: 4,9 + D2: 1,7 # G2: 7 => CTR => G2: 1,2 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 + C2: 5,6 + I6: 8,9 + E6: 4,9 + D2: 1,7 + G2: 1,2 # A5: 2,3 => CTR => A5: 5 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 # I8: 8,9 + B8: 3,7 + C2: 5,6 + I6: 8,9 + E6: 4,9 + D2: 1,7 + G2: 1,2 + A5: 5 => CTR => I8: 3,7 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 # A5: 2,3 # A3: 8 => CTR => A3: 1,7 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 # A5: 2,3 + A3: 1,7 # C2: 3,8 => CTR => C2: 5,6 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 # A5: 2,3 + A3: 1,7 + C2: 5,6 # I6: 8 => CTR => I6: 4,9 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 # A5: 2,3 + A3: 1,7 + C2: 5,6 + I6: 4,9 # G1: 4,9 => CTR => G1: 1,7 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 # A5: 2,3 + A3: 1,7 + C2: 5,6 + I6: 4,9 + G1: 1,7 # E5: 2,3 => CTR => E5: 4,6,9 * DIS I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 # A5: 2,3 + A3: 1,7 + C2: 5,6 + I6: 4,9 + G1: 1,7 + E5: 4,6,9 => CTR => A5: 5 * PRF I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 + A5: 5 # C5: 4,9 => SOL * STA I1: 4,9 + B2: 5,6 + I8: 3,7 + A5: 5 + C5: 4,9 * CNT 31 HDP CHAINS / 250 HYP OPENED
Header Info
1461;478;elev;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789456789123798231645237918456589643271641527398314875962862194537975362814 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 3,7 => UNS * INC # I1: 4,9 => UNS * INC # B2: 3,7 => UNS * INC # B2: 5,6 => UNS * INC # I8: 3,7 => UNS * INC # I8: 8,9 => UNS * INC # A5: 2,3 => UNS * INC # C5: 2,3 => UNS * INC # F4: 2,3 => UNS * INC # F4: 8 => UNS * INC # A8: 2,3 => UNS * INC # A8: 5,7,8 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 3,7 => UNS * INC # I1: 4,9 => UNS * INC # B2: 3,7 => UNS * INC # B2: 5,6 => UNS * INC # I8: 3,7 => UNS * INC # I8: 8,9 => UNS * INC # A5: 2,3 => UNS * INC # C5: 2,3 => UNS * INC # F4: 2,3 => UNS * INC # F4: 8 => UNS * INC # A8: 2,3 => UNS * INC # A8: 5,7,8 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 3,7 => UNS * INC # I1: 4,9 => UNS * INC # B2: 3,7 => UNS * INC # B2: 5,6 => UNS * INC # I8: 3,7 => UNS * INC # I8: 8,9 => UNS * INC # A5: 2,3 => UNS * INC # C5: 2,3 => UNS * INC # F4: 2,3 => UNS * INC # F4: 8 => UNS * INC # A8: 2,3 => UNS * INC # A8: 5,7,8 => UNS * INC # I1: 3,7 # G4: 4,9 => UNS * INC # I1: 3,7 # G5: 4,9 => UNS * INC # I1: 3,7 # G7: 4,9 => UNS * INC # I1: 3,7 # A1: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 # F1: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 # B2: 3,7 => UNS * INC # I1: 3,7 # B2: 5,6 => UNS * INC # I1: 3,7 # H6: 4,9 => UNS * INC # I1: 3,7 # H7: 4,9 => UNS * INC # I1: 3,7 # A5: 2,3 => UNS * INC # I1: 3,7 # C5: 2,3 => UNS * INC # I1: 3,7 # F4: 2,3 => UNS * DIS # I1: 3,7 # F4: 8 => CTR => F4: 2,3 * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 # A8: 2,3 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 # A8: 5,7,8 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 # A5: 2,3 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 # C5: 2,3 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 # A8: 2,3 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 # A8: 5,7,8 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 # G7: 8,9 => UNS * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 # G8: 8,9 => CTR => G8: 1,5,7 * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 # G7: 8,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 # G7: 4,5 => UNS * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 # D8: 8,9 => CTR => D8: 1,2,5,6 * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 # E8: 8,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 # E8: 8,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 # E8: 2,6 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 # I6: 8,9 => UNS * DIS # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 # I6: 4 => CTR => I6: 8,9 * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 # G7: 8,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 # G7: 5 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 # E8: 8,9 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 # E8: 2,6 => UNS * INC # I1: 3,7 + F4: 2,3 + G8: 1,5,7 + D8: 1,2,5,6 + I6: 8,9 # G4: 4,9 => UNS * DIS # 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