Analysis of xx-ph-00001442-352-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ...4...8......92.66...2.5..2....3..5.41.........7...2.3....59...7.8...1.......... initial
Autosolve
position: ...4...8......92.66...2.5..2....3..5.41.........7...2.3....59...7.8...1........5. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:21.451240
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E1: 1,3 # A2: 7,8 => CTR => A2: 1,4 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 # F9: 2,4 => CTR => F9: 1,7 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 # C8: 2,4 => CTR => C8: 5,6,9 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 # I8: 3 => CTR => I8: 2,4 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 # I1: 1,3 => CTR => I1: 7,9 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 # G1: 7 => CTR => G1: 1,3 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 + G1: 1,3 # E9: 1,3 => CTR => E9: 4,6,7,9 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 + G1: 1,3 + E9: 4,6,7,9 # I3: 1,3 => CTR => I3: 4,7,9 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 + G1: 1,3 + E9: 4,6,7,9 + I3: 4,7,9 => CTR => E1: 5,6,7 * DIS E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # E4: 6,9 => CTR => E4: 1,4,8 * DIS E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 # H4: 6,9 => CTR => H4: 4,7 * DIS E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 # D9: 2 => CTR => D9: 6,9 * DIS E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 # F9: 4,6 => CTR => F9: 1,7 * PRF E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # I3: 1,3 => SOL * STA E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 + I3: 1,3 * CNT 14 HDP CHAINS / 89 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...4...8......92.66...2.5..2....3..5.41.........7...2.3....59...7.8...1.......... | initial |
| ...4...8......92.66...2.5..2....3..5.41.........7...2.3....59...7.8...1........5. | autosolve |
| 123456789457189236689327541268943175741562893935718624314275968576894312892631457 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D3: 1,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B1,C1: 2.. / B1 = 2 => 1 pairs (_) / C1 = 2 => 1 pairs (_) D5,F5: 2.. / D5 = 2 => 3 pairs (_) / F5 = 2 => 2 pairs (_) B6,C6: 3.. / B6 = 3 => 1 pairs (_) / C6 = 3 => 1 pairs (_) A8,C8: 5.. / A8 = 5 => 5 pairs (_) / C8 = 5 => 2 pairs (_) D2,D5: 5.. / D2 = 5 => 1 pairs (_) / D5 = 5 => 7 pairs (_) E1,F1: 6.. / E1 = 6 => 2 pairs (_) / F1 = 6 => 3 pairs (_) C4,A5: 7.. / C4 = 7 => 1 pairs (_) / A5 = 7 => 1 pairs (_) E2,F3: 8.. / E2 = 8 => 2 pairs (_) / F3 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.419737 START: 09:57:05.423702 END: 09:57:10.843439 2020-11-28 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:21.148260 START: 09:57:17.505198 END: 09:58:38.653458 2020-11-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001442-352-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E1: 1,3 # A2: 7,8 => CTR => A2: 1,4 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 # F9: 2,4 => CTR => F9: 1,7 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 # C8: 2,4 => CTR => C8: 5,6,9 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 # I8: 3 => CTR => I8: 2,4 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 # I1: 1,3 => CTR => I1: 7,9 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 # G1: 7 => CTR => G1: 1,3 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 + G1: 1,3 # E9: 1,3 => CTR => E9: 4,6,7,9 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 + G1: 1,3 + E9: 4,6,7,9 # I3: 1,3 => CTR => I3: 4,7,9 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 + G1: 1,3 + E9: 4,6,7,9 + I3: 4,7,9 => CTR => E1: 5,6,7 * DIS E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # E4: 6,9 => CTR => E4: 1,4,8 * DIS E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 # H4: 6,9 => CTR => H4: 4,7 * DIS E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 # D9: 2 => CTR => D9: 6,9 * DIS E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 # F9: 4,6 => CTR => F9: 1,7 * PRF E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # I3: 1,3 => SOL * STA E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 + I3: 1,3 * CNT 14 HDP CHAINS / 89 HYP OPENED
Header Info
1442;352;elev;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789457189236689327541268943175741562893935718624314275968576894312892631457 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 1,3 => UNS * INC # D2: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 => UNS * INC # I3: 1,3 => UNS * INC # D9: 1,3 => UNS * INC # D9: 2,6,9 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 1,3 => UNS * INC # D2: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 => UNS * INC # I3: 1,3 => UNS * INC # D9: 1,3 => UNS * INC # D9: 2,6,9 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 1,3 => UNS * INC # D2: 1,3 => UNS * INC # E2: 1,3 => UNS * INC # B3: 1,3 => UNS * INC # I3: 1,3 => UNS * INC # D9: 1,3 => UNS * INC # D9: 2,6,9 => UNS * INC # E1: 1,3 # G1: 1,3 => UNS * INC # E1: 1,3 # I1: 1,3 => UNS * INC # E1: 1,3 # E9: 1,3 => UNS * INC # E1: 1,3 # E9: 4,6,7,9 => UNS * DIS # E1: 1,3 # A2: 7,8 => CTR => A2: 1,4 * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 # C2: 7,8 => UNS * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 # C2: 7,8 => UNS * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 # C2: 3,4 => UNS * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 # C2: 7,8 => UNS * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 # C2: 3,4 => UNS * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 # I3: 1,3 => UNS * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 # I3: 4,7,9 => UNS * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 # D9: 1,3 => UNS * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 # D9: 2,6,9 => UNS * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 # C3: 7,8 => UNS * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 # C3: 3,4,9 => UNS * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 # F9: 2,4 => CTR => F9: 1,7 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 # C8: 2,4 => CTR => C8: 5,6,9 * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 # I8: 2,4 => UNS * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 # I8: 2,4 => UNS * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 # I8: 3 => CTR => I8: 2,4 * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 # G1: 1,3 => UNS * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 # I1: 1,3 => CTR => I1: 7,9 * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 # G1: 1,3 => UNS * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 # G1: 7 => CTR => G1: 1,3 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 + G1: 1,3 # E9: 1,3 => CTR => E9: 4,6,7,9 * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 + G1: 1,3 + E9: 4,6,7,9 # C2: 7,8 => UNS * INC # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 + G1: 1,3 + E9: 4,6,7,9 # C2: 3,4 => UNS * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 + G1: 1,3 + E9: 4,6,7,9 # I3: 1,3 => CTR => I3: 4,7,9 * DIS # E1: 1,3 + A2: 1,4 + F9: 1,7 + C8: 5,6,9 + I8: 2,4 + I1: 7,9 + G1: 1,3 + E9: 4,6,7,9 + I3: 4,7,9 => CTR => E1: 5,6,7 * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 => UNS * INC E1: 5,6,7 # E2: 1,3 => UNS * INC E1: 5,6,7 # B3: 1,3 => UNS * INC E1: 5,6,7 # I3: 1,3 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D9: 1,3 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D9: 2,6,9 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # E1: 6,7 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # E1: 5 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # F9: 6,7 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # F9: 1,4 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # B2: 1,3 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # B2: 5,8 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # B3: 1,3 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # I3: 1,3 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # E2: 7,8 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # E2: 5 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # C3: 7,8 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # C3: 3,4,9 => UNS * DIS E1: 5,6,7 # D2: 1,3 # E4: 6,9 => CTR => E4: 1,4,8 * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 # E5: 6,9 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 # E6: 6,9 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 # B4: 6,9 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 # C4: 6,9 => UNS * DIS E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 # H4: 6,9 => CTR => H4: 4,7 * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 # D9: 6,9 => UNS * DIS E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 # D9: 2 => CTR => D9: 6,9 * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 # E5: 6,9 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 # E6: 6,9 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 # B4: 6,9 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 # C4: 6,9 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 # E7: 4,6 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 # E8: 4,6 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 # E9: 4,6 => UNS * DIS E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 # F9: 4,6 => CTR => F9: 1,7 * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # C8: 4,6 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # G8: 4,6 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # F6: 4,6 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # F6: 1,8 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # E7: 4,6 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # E8: 4,6 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # E9: 4,6 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # C8: 4,6 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # G8: 4,6 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # F6: 4,6 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # F6: 1,8 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # E1: 6,7 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # E1: 5 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # B2: 1,3 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # B2: 5,8 => UNS * INC E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # B3: 1,3 => UNS * PRF E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 # I3: 1,3 => SOL * STA E1: 5,6,7 # D2: 1,3 + E4: 1,4,8 + H4: 4,7 + D9: 6,9 + F9: 1,7 + I3: 1,3 * CNT 88 HDP CHAINS / 89 HYP OPENED