Analysis of xx-ph-00001441-365-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ...4..7...5...9..2....3..6...1..8...5.......1.9....82..8...2...7.....3.....67..4. initial
Autosolve
position: ...4..7...5...9..2....3..6...1..8...5.8.....1.9....82..8...2...7.....3.....67.248 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:06:49.285869
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G3: 1,4 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7 * DIS # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7 * DIS # G3: 5,9 # H1: 5,9 => CTR => H1: 1,3,8 * DIS # A2: 1,4 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,8,9 * DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 # H1: 1,5,9 => CTR => H1: 3,8 * DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 + H1: 3,8 # D3: 7,8 => CTR => D3: 1,2,5 * DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 # E1: 6,8 => CTR => E1: 1,2,5 * DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7 * DIS # A9: 1,3 # B1: 2,3 => CTR => B1: 1,6 * DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 # B8: 4,6 => CTR => B8: 2 * DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 # F6: 1,4 => CTR => F6: 3,6,7 * DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 # E8: 1,4 => CTR => E8: 8,9 * DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 + E8: 8,9 # E7: 9 => CTR => E7: 1,4 * DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 + E8: 8,9 + E7: 1,4 # E2: 1,6 => CTR => E2: 8 * DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 + E8: 8,9 + E7: 1,4 + E2: 8 => CTR => A9: 9 * DIS A9: 9 # F9: 5 # E2: 1,6 => CTR => E2: 8 * DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 # G3: 1,4 => CTR => G3: 5,9 * DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 # C7: 4,6 => CTR => C7: 5 * DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 # C3: 2,9 => CTR => C3: 4,7 * DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 + C3: 4,7 # C6: 7 => CTR => C6: 4,6 * DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 + C3: 4,7 + C6: 4,6 # I3: 5,9 => CTR => I3: 4 * DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 + C3: 4,7 + C6: 4,6 + I3: 4 => CTR => F9: 1,3 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # B1: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 5,8,9 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # B1: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 5,8,9 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # G3: 1,4 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # G3: 5,9 # H1: 5,9 => CTR => H1: 1,3,8 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,8 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 # H1: 1,5,9 => CTR => H1: 3,8 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 # D3: 7,8 => CTR => D3: 1,2,5 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 # E1: 6,8 => CTR => E1: 1,2,5 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7 * PRF A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I4: 6,7 => SOL * STA A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 + I4: 6,7 * CNT 34 HDP CHAINS / 634 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...4..7...5...9..2....3..6...1..8...5.......1.9....82..8...2...7.....3.....67..4. | initial |
| ...4..7...5...9..2....3..6...1..8...5.8.....1.9....82..8...2...7.....3.....67.248 | autosolve |
| 123456789456789132879231564231968457548327691697145823384512976762894315915673248 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) G2: 1,4 B9: 1,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,D3: 2.. / E1 = 2 => 2 pairs (_) / D3 = 2 => 2 pairs (_) B8,C8: 2.. / B8 = 2 => 2 pairs (_) / C8 = 2 => 2 pairs (_) D7,F9: 3.. / D7 = 3 => 3 pairs (_) / F9 = 3 => 1 pairs (_) C9,F9: 5.. / C9 = 5 => 3 pairs (_) / F9 = 5 => 10 pairs (_) H7,I7: 7.. / H7 = 7 => 3 pairs (_) / I7 = 7 => 2 pairs (_) C2,D2: 7.. / C2 = 7 => 3 pairs (_) / D2 = 7 => 3 pairs (_) H1,H2: 8.. / H1 = 8 => 3 pairs (_) / H2 = 8 => 8 pairs (_) D8,E8: 8.. / D8 = 8 => 3 pairs (_) / E8 = 8 => 3 pairs (_) A3,D3: 8.. / A3 = 8 => 2 pairs (_) / D3 = 8 => 6 pairs (_) A9,C9: 9.. / A9 = 9 => 3 pairs (_) / C9 = 9 => 11 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.868231 START: 09:43:35.046762 END: 09:43:42.914993 2020-11-28 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:06:48.185179 START: 09:43:51.783087 END: 09:50:39.968266 2020-11-28 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001441-365-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G3: 1,4 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7 * DIS # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7 * DIS # G3: 5,9 # H1: 5,9 => CTR => H1: 1,3,8 * DIS # A2: 1,4 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,8,9 * DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 # H1: 1,5,9 => CTR => H1: 3,8 * DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 + H1: 3,8 # D3: 7,8 => CTR => D3: 1,2,5 * DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 # E1: 6,8 => CTR => E1: 1,2,5 * DIS # A2: 1,4 + A3: 2,8,9 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7 * DIS # A9: 1,3 # B1: 2,3 => CTR => B1: 1,6 * DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 # B8: 4,6 => CTR => B8: 2 * DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 # F6: 1,4 => CTR => F6: 3,6,7 * DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 # E8: 1,4 => CTR => E8: 8,9 * DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 + E8: 8,9 # E7: 9 => CTR => E7: 1,4 * DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 + E8: 8,9 + E7: 1,4 # E2: 1,6 => CTR => E2: 8 * DIS # A9: 1,3 + B1: 1,6 + B8: 2 + F6: 3,6,7 + E8: 8,9 + E7: 1,4 + E2: 8 => CTR => A9: 9 * DIS A9: 9 # F9: 5 # E2: 1,6 => CTR => E2: 8 * DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 # G3: 1,4 => CTR => G3: 5,9 * DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 # C7: 4,6 => CTR => C7: 5 * DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 # C3: 2,9 => CTR => C3: 4,7 * DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 + C3: 4,7 # C6: 7 => CTR => C6: 4,6 * DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 + C3: 4,7 + C6: 4,6 # I3: 5,9 => CTR => I3: 4 * DIS A9: 9 # F9: 5 + E2: 8 + G3: 5,9 + C7: 5 + C3: 4,7 + C6: 4,6 + I3: 4 => CTR => F9: 1,3 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # B1: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 5,8,9 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # B1: 1,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 5,8,9 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # G3: 1,4 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # G3: 5,9 # H1: 5,9 => CTR => H1: 1,3,8 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 # A3: 1,4 => CTR => A3: 2,8 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 # H1: 1,5,9 => CTR => H1: 3,8 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 # D3: 7,8 => CTR => D3: 1,2,5 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 # E1: 6,8 => CTR => E1: 1,2,5 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7 * DIS A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7 * PRF A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I4: 6,7 => SOL * STA A9: 9 + F9: 1,3 # A2: 1,4 + A3: 2,8 + H1: 3,8 + D3: 1,2,5 + E1: 1,2,5 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 + I4: 6,7 * CNT 34 HDP CHAINS / 634 HYP OPENED
Header Info
1441;365;elev;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789456789132879231564231968457548327691697145823384512976762894315915673248 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 1,4 => UNS * INC # G3: 5,9 => UNS * INC # A2: 1,4 => UNS * INC # A2: 3,6,8 => UNS * INC # A7: 1,3 => UNS * INC # A9: 1,3 => UNS * INC # F9: 1,3 => UNS * INC # F9: 5 => UNS * INC # B1: 1,3 => UNS * INC # B1: 2,6 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 1,4 => UNS * INC # G3: 5,9 => UNS * INC # A2: 1,4 => UNS * INC # A2: 3,6,8 => UNS * INC # A7: 1,3 => UNS * INC # A9: 1,3 => UNS * INC # F9: 1,3 => UNS * INC # F9: 5 => UNS * INC # B1: 1,3 => UNS * INC # B1: 2,6 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G3: 1,4 => UNS * INC # G3: 5,9 => UNS * INC # A2: 1,4 => UNS * INC # A2: 3,6,8 => UNS * INC # A7: 1,3 => UNS * INC # A9: 1,3 => UNS * INC # F9: 1,3 => UNS * INC # F9: 5 => UNS * INC # B1: 1,3 => UNS * INC # B1: 2,6 => UNS * INC # G3: 1,4 # A2: 1,4 => UNS * INC # G3: 1,4 # A2: 3,6,8 => UNS * INC # G3: 1,4 # H1: 3,8 => UNS * INC # G3: 1,4 # H1: 5,9 => UNS * INC # G3: 1,4 # A2: 3,8 => UNS * INC # G3: 1,4 # A2: 1,4,6 => UNS * INC # G3: 1,4 # A3: 1,4 => UNS * INC # G3: 1,4 # B3: 1,4 => UNS * INC # G3: 1,4 # H1: 5,9 => UNS * INC # G3: 1,4 # I1: 5,9 => UNS * DIS # G3: 1,4 # I4: 5,9 => CTR => I4: 3,4,6,7 * DIS # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 # I7: 5,9 => CTR => I7: 6,7 * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I8: 5,9 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I8: 5,9 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I8: 6 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # H1: 5,9 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I1: 5,9 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I8: 5,9 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I8: 6 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # G4: 6,9 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # G4: 5 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # E5: 6,9 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # E5: 2,4 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # G7: 6,9 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # G7: 5 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A7: 1,3 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A9: 1,3 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # F9: 1,3 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # F9: 5 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # B1: 1,3 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # B1: 2,6 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A2: 1,4 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A2: 3,6,8 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # H1: 3,8 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # H1: 5,9 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # A2: 3,8 => UNS * INC # 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G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # B1: 2,6 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I4: 6,7 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 # I6: 6,7 => UNS * INC # G3: 1,4 + I4: 3,4,6,7 + I7: 6,7 => UNS * INC # G3: 5,9 # A2: 1,4 => UNS * INC # G3: 5,9 # A2: 3,6,8 => UNS * DIS # G3: 5,9 # H1: 5,9 => CTR => H1: 1,3,8 * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # I1: 5,9 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # I3: 5,9 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # G4: 5,9 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # G7: 5,9 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # A7: 1,3 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # A9: 1,3 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # F9: 1,3 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # F9: 5 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # B1: 1,3 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # B1: 2,6 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # A2: 1,4 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # A2: 3,6,8 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # I1: 5,9 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # I3: 5,9 => UNS * INC # G3: 5,9 + H1: 1,3,8 # G4: 5,9 => UNS * INC # 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