Analysis of xx-ph-00001371-396-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: hard

position: ..3.5...94...8.........2.1..7.....6.5.....9..9.8.....3...7...2...5.4...8.6...1... initial

Autosolve

position: ..3.5...94...8.........2.1..7.....6.5.6...9..9.8.....3...7...2...5.4...8.6...1... autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:00.736482

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C2: 7,9 # A1: 6,8 => CTR => A1: 1,2
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 # B7: 1,4 => CTR => B7: 3,9
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # E4: 1,2 => CTR => E4: 3,9
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 # G4: 1,2 => CTR => G4: 4,5,8
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 # I4: 1,2 => CTR => I4: 4,5
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 + I4: 4,5 # A4: 3 => CTR => A4: 1,2
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 + I4: 4,5 + A4: 1,2 # G7: 1,4 => CTR => G7: 3,5,6
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 + I4: 4,5 + A4: 1,2 + G7: 3,5,6 # G9: 4,5 => CTR => G9: 3
* PRF # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 + I4: 4,5 + A4: 1,2 + G7: 3,5,6 + G9: 3 => SOL
* STA C2: 7,9
* CNT   9 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

`..3.5...94...8.........2.1..7.....6.5.....9..9.8.....3...7...2...5.4...8.6...1...`	initial
`..3.5...94...8.........2.1..7.....6.5.6...9..9.8.....3...7...2...5.4...8.6...1...`	autosolve
`123456789457189236689372415271935864536814972948627153394768521715243698862591347`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
C3: 7,9
F7: 5,8
D9: 5,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D1,D2: 1.. / D1 = 1  =>  4 pairs (_) / D2 = 1  =>  4 pairs (_)
D8,E9: 2.. / D8 = 2  =>  4 pairs (_) / E9 = 2  =>  3 pairs (_)
A4,B5: 3.. / A4 = 3  =>  4 pairs (_) / B5 = 3  =>  4 pairs (_)
B2,B3: 5.. / B2 = 5  =>  5 pairs (_) / B3 = 5  =>  3 pairs (_)
F7,D9: 5.. / F7 = 5  =>  1 pairs (_) / D9 = 5  =>  5 pairs (_)
A1,A3: 6.. / A1 = 6  =>  6 pairs (_) / A3 = 6  =>  3 pairs (_)
G4,H5: 8.. / G4 = 8  =>  5 pairs (_) / H5 = 8  =>  4 pairs (_)
F7,D9: 8.. / F7 = 8  =>  5 pairs (_) / D9 = 8  =>  1 pairs (_)
A9,D9: 8.. / A9 = 8  =>  5 pairs (_) / D9 = 8  =>  1 pairs (_)
H1,H5: 8.. / H1 = 8  =>  5 pairs (_) / H5 = 8  =>  4 pairs (_)
H8,H9: 9.. / H8 = 9  =>  4 pairs (_) / H9 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.119836  START: 18:57:40.769796  END: 18:57:49.889632 2020-11-27
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:00.523952  START: 18:57:59.344678  END: 18:58:59.868630 2020-11-27
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001371-396-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C2: 7,9 # A1: 6,8 => CTR => A1: 1,2
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 # B7: 1,4 => CTR => B7: 3,9
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # E4: 1,2 => CTR => E4: 3,9
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 # G4: 1,2 => CTR => G4: 4,5,8
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 # I4: 1,2 => CTR => I4: 4,5
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 + I4: 4,5 # A4: 3 => CTR => A4: 1,2
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 + I4: 4,5 + A4: 1,2 # G7: 1,4 => CTR => G7: 3,5,6
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 + I4: 4,5 + A4: 1,2 + G7: 3,5,6 # G9: 4,5 => CTR => G9: 3
* PRF # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 + I4: 4,5 + A4: 1,2 + G7: 3,5,6 + G9: 3 => SOL
* STA C2: 7,9
* CNT   9 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED

Header Info

1371;396;elev;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189236689372415271935864536814972948627153394768521715243698862591347 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C2: 7,9 => UNS
* INC # C2: 1,2 => UNS
* INC # E3: 7,9 => UNS
* INC # E3: 3,6 => UNS
* INC # C9: 7,9 => UNS
* INC # C9: 2,4 => UNS
* INC # F4: 5,8 => UNS
* INC # F4: 3,4,9 => UNS
* INC # D4: 5,8 => UNS
* INC # D4: 2,3,4,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C2: 7,9 => UNS
* INC # C2: 1,2 => UNS
* INC # E3: 7,9 => UNS
* INC # E3: 3,6 => UNS
* INC # C9: 7,9 => UNS
* INC # C9: 2,4 => UNS
* INC # F4: 5,8 => UNS
* INC # F4: 3,4,9 => UNS
* INC # D4: 5,8 => UNS
* INC # D4: 2,3,4,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C2: 7,9 => UNS
* INC # C2: 1,2 => UNS
* INC # E3: 7,9 => UNS
* INC # E3: 3,6 => UNS
* INC # C9: 7,9 => UNS
* INC # C9: 2,4 => UNS
* INC # F4: 5,8 => UNS
* INC # F4: 3,4,9 => UNS
* INC # D4: 5,8 => UNS
* INC # D4: 2,3,4,9 => UNS
* INC # C2: 7,9 # F2: 7,9 => UNS
* INC # C2: 7,9 # F2: 3,6 => UNS
* DIS # C2: 7,9 # A1: 6,8 => CTR => A1: 1,2
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 # G3: 5,8 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 # G3: 3,4,7 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 # E3: 7,9 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 # E3: 3 => UNS
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 # B7: 1,4 => CTR => B7: 3,9
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # G7: 1,4 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # I7: 1,4 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # F4: 5,8 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # F4: 3,4,9 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # D4: 5,8 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # D4: 2,3,4,9 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # B1: 1,2 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # B2: 1,2 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # A4: 1,2 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # A8: 1,2 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # F2: 7,9 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # F2: 3,6 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # G3: 5,8 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # G3: 3,4,7 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # E3: 7,9 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # E3: 3 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # A4: 1,2 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # B5: 1,2 => UNS
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # B6: 1,2 => UNS
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 # E4: 1,2 => CTR => E4: 3,9
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 # G4: 1,2 => CTR => G4: 4,5,8
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 # I4: 1,2 => CTR => I4: 4,5
* INC # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 + I4: 4,5 # A4: 1,2 => UNS
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 + I4: 4,5 # A4: 3 => CTR => A4: 1,2
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 + I4: 4,5 + A4: 1,2 # G7: 1,4 => CTR => G7: 3,5,6
* DIS # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 + I4: 4,5 + A4: 1,2 + G7: 3,5,6 # G9: 4,5 => CTR => G9: 3
* PRF # C2: 7,9 + A1: 1,2 + B7: 3,9 + E4: 3,9 + G4: 4,5,8 + I4: 4,5 + A4: 1,2 + G7: 3,5,6 + G9: 3 => SOL
* STA C2: 7,9
* CNT  45 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED