Analysis of xx-ph-00001321-427-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..34...89.5....2....9............5......21...8..7....33.4....7...83...9..1..6.... initial
Autosolve
position: ..34...89.5....2...89............5...3..21...8..7....33.4....7...83...9..1..6.... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:22.272912
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H2: 4,6 # D7: 8,9 => CTR => D7: 1,2,5 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 # D9: 8,9 => CTR => D9: 2,5 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 # G3: 1,7 => CTR => G3: 3,4,6 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 # G3: 4,6 => CTR => G3: 3 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # G5: 6,9 => CTR => G5: 4,7,8 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 # C6: 5,6 => CTR => C6: 1,2 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 + C6: 1,2 # F2: 8,9 => CTR => F2: 3 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 + C6: 1,2 + F2: 3 # D4: 8,9 => CTR => D4: 6 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 + C6: 1,2 + F2: 3 + D4: 6 => CTR => H2: 1,3 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 # B4: 2,7 => CTR => B4: 4,9 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 # F9: 2,7 => CTR => F9: 4,8,9 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 # G3: 1,6 => CTR => G3: 4,7 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 # B6: 4,9 => CTR => B6: 2 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 + B6: 2 # G5: 4,6 => CTR => G5: 7,8,9 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 + B6: 2 + G5: 7,8,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 4,6 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 + B6: 2 + G5: 7,8,9 + I5: 4,6 # A1: 1,6 => CTR => A1: 2 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 + B6: 2 + G5: 7,8,9 + I5: 4,6 + A1: 2 # A2: 1,6 => CTR => A2: 4 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 + B6: 2 + G5: 7,8,9 + I5: 4,6 + A1: 2 + A2: 4 # D2: 1,6 => CTR => D2: 8,9 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 + B6: 2 + G5: 7,8,9 + I5: 4,6 + A1: 2 + A2: 4 + D2: 8,9 => CTR => H3: 1,3,5 * DIS H2: 1,3 + H3: 1,3,5 # H3: 1,3 # A1: 2,7 => CTR => A1: 1,6 * DIS H2: 1,3 + H3: 1,3,5 # H3: 1,3 + A1: 1,6 # B4: 2,7 => CTR => B4: 4,9 * DIS H2: 1,3 + H3: 1,3,5 # H3: 1,3 + A1: 1,6 + B4: 4,9 # B8: 6 => CTR => B8: 2,7 * PRF H2: 1,3 + H3: 1,3,5 # H3: 1,3 + A1: 1,6 + B4: 4,9 + B8: 2,7 # A3: 1,4,6 => SOL * STA H2: 1,3 + H3: 1,3,5 # H3: 1,3 + A1: 1,6 + B4: 4,9 + B8: 2,7 + A3: 1,4,6 * CNT 23 HDP CHAINS / 184 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..34...89.5....2....9............5......21...8..7....33.4....7...83...9..1..6.... | initial |
| ..34...89.5....2...89............5...3..21...8..7....33.4....7...83...9..1..6.... | autosolve |
| 123456789457189236689273415241938567735621948896745123364592871578314692912867354 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) H5: 4,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E4,F4: 3.. / E4 = 3 => 2 pairs (_) / F4 = 3 => 1 pairs (_) G9,H9: 3.. / G9 = 3 => 1 pairs (_) / H9 = 3 => 4 pairs (_) G3,G9: 3.. / G3 = 3 => 4 pairs (_) / G9 = 3 => 1 pairs (_) A2,A3: 4.. / A2 = 4 => 1 pairs (_) / A3 = 4 => 1 pairs (_) B4,B6: 4.. / B4 = 4 => 1 pairs (_) / B6 = 4 => 4 pairs (_) E1,F1: 5.. / E1 = 5 => 2 pairs (_) / F1 = 5 => 2 pairs (_) H3,I3: 5.. / H3 = 5 => 1 pairs (_) / I3 = 5 => 3 pairs (_) H3,H9: 5.. / H3 = 5 => 1 pairs (_) / H9 = 5 => 3 pairs (_) G5,G6: 9.. / G5 = 9 => 4 pairs (_) / G6 = 9 => 2 pairs (_) B7,A9: 9.. / B7 = 9 => 2 pairs (_) / A9 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.540731 START: 08:02:37.507841 END: 08:02:46.048572 2020-11-27 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:21.569931 START: 08:02:50.696866 END: 08:05:12.266797 2020-11-27 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001321-427-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H2: 4,6 # D7: 8,9 => CTR => D7: 1,2,5 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 # D9: 8,9 => CTR => D9: 2,5 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 # G3: 1,7 => CTR => G3: 3,4,6 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 # G3: 4,6 => CTR => G3: 3 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # G5: 6,9 => CTR => G5: 4,7,8 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 # C6: 5,6 => CTR => C6: 1,2 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 + C6: 1,2 # F2: 8,9 => CTR => F2: 3 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 + C6: 1,2 + F2: 3 # D4: 8,9 => CTR => D4: 6 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 + C6: 1,2 + F2: 3 + D4: 6 => CTR => H2: 1,3 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 # B4: 2,7 => CTR => B4: 4,9 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 # F9: 2,7 => CTR => F9: 4,8,9 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 # G3: 1,6 => CTR => G3: 4,7 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 # B6: 4,9 => CTR => B6: 2 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 + B6: 2 # G5: 4,6 => CTR => G5: 7,8,9 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 + B6: 2 + G5: 7,8,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 4,6 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 + B6: 2 + G5: 7,8,9 + I5: 4,6 # A1: 1,6 => CTR => A1: 2 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 + B6: 2 + G5: 7,8,9 + I5: 4,6 + A1: 2 # A2: 1,6 => CTR => A2: 4 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 + B6: 2 + G5: 7,8,9 + I5: 4,6 + A1: 2 + A2: 4 # D2: 1,6 => CTR => D2: 8,9 * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 + F9: 4,8,9 + G3: 4,7 + B6: 2 + G5: 7,8,9 + I5: 4,6 + A1: 2 + A2: 4 + D2: 8,9 => CTR => H3: 1,3,5 * DIS H2: 1,3 + H3: 1,3,5 # H3: 1,3 # A1: 2,7 => CTR => A1: 1,6 * DIS H2: 1,3 + H3: 1,3,5 # H3: 1,3 + A1: 1,6 # B4: 2,7 => CTR => B4: 4,9 * DIS H2: 1,3 + H3: 1,3,5 # H3: 1,3 + A1: 1,6 + B4: 4,9 # B8: 6 => CTR => B8: 2,7 * PRF H2: 1,3 + H3: 1,3,5 # H3: 1,3 + A1: 1,6 + B4: 4,9 + B8: 2,7 # A3: 1,4,6 => SOL * STA H2: 1,3 + H3: 1,3,5 # H3: 1,3 + A1: 1,6 + B4: 4,9 + B8: 2,7 + A3: 1,4,6 * CNT 23 HDP CHAINS / 184 HYP OPENED
Header Info
1321;427;elev;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789457189236689273415241938567735621948896745123364592871578314692912867354 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 4,6 => UNS * INC # I5: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 => UNS * INC # H3: 4,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 4,6 => UNS * INC # I5: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 => UNS * INC # H3: 4,6 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 4,6 => UNS * INC # I5: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 => UNS * INC # H3: 4,6 => UNS * INC # G5: 4,6 # A5: 5,7 => UNS * INC # G5: 4,6 # A5: 9 => UNS * INC # G5: 4,6 # C9: 5,7 => UNS * INC # G5: 4,6 # C9: 2 => UNS * INC # G5: 4,6 # F6: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,6 # F6: 6 => UNS * INC # G5: 4,6 # E8: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,6 # E8: 1,7 => UNS * INC # G5: 4,6 # A4: 1,2 => UNS * INC # G5: 4,6 # C4: 1,2 => UNS * INC # G5: 4,6 # G3: 4,6 => UNS * INC # G5: 4,6 # G8: 4,6 => UNS * INC # G5: 4,6 # H2: 4,6 => UNS * INC # G5: 4,6 # H3: 4,6 => UNS * INC # G5: 4,6 # C6: 1,2 => UNS * INC # G5: 4,6 # C6: 5,6 => UNS * INC # G5: 4,6 => UNS * INC # I5: 4,6 # A5: 5,7 => UNS * INC # I5: 4,6 # A5: 9 => UNS * INC # I5: 4,6 # C9: 5,7 => UNS * INC # I5: 4,6 # C9: 2 => UNS * INC # I5: 4,6 # F6: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,6 # F6: 6 => UNS * INC # I5: 4,6 # E8: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,6 # E8: 1,7 => UNS * INC # I5: 4,6 # A4: 1,2 => UNS * INC # I5: 4,6 # C4: 1,2 => UNS * INC # I5: 4,6 # H2: 4,6 => UNS * INC # I5: 4,6 # H3: 4,6 => UNS * INC # I5: 4,6 # I2: 4,6 => UNS * INC # I5: 4,6 # I3: 4,6 => UNS * INC # I5: 4,6 # I8: 4,6 => UNS * INC # I5: 4,6 # C6: 1,2 => UNS * INC # I5: 4,6 # C6: 5,6 => UNS * INC # I5: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 # E2: 8,9 => UNS * INC # H2: 4,6 # F2: 8,9 => UNS * INC # H2: 4,6 # D4: 8,9 => UNS * INC # H2: 4,6 # D5: 8,9 => UNS * DIS # H2: 4,6 # D7: 8,9 => CTR => D7: 1,2,5 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 # D9: 8,9 => CTR => D9: 2,5 * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 # E2: 8,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 # F2: 8,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 # D4: 8,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 # D5: 8,9 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 # E1: 1,7 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 # E1: 5 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 # A3: 1,7 => UNS * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 # G3: 1,7 => CTR => G3: 3,4,6 * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 # I3: 1,7 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 # E8: 1,7 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 # E8: 4,5 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 # E1: 1,7 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 # E1: 5 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 # A3: 1,7 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 # I3: 1,7 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 # E8: 1,7 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 # E8: 4,5 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 # I2: 4,6 => UNS * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 # G3: 4,6 => CTR => G3: 3 * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # I3: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # A2: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # A2: 1,7 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # I2: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # I3: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # A2: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # A2: 1,7 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # A4: 1,2 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # C4: 1,2 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # G5: 4,6 => UNS * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # I5: 4,6 => UNS * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 # G5: 6,9 => CTR => G5: 4,7,8 * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 # C6: 1,2 => UNS * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 # C6: 5,6 => CTR => C6: 1,2 * INC # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 + C6: 1,2 # E2: 8,9 => UNS * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 + C6: 1,2 # F2: 8,9 => CTR => F2: 3 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 + C6: 1,2 + F2: 3 # D4: 8,9 => CTR => D4: 6 * DIS # H2: 4,6 + D7: 1,2,5 + D9: 2,5 + G3: 3,4,6 + G3: 3 + G5: 4,7,8 + C6: 1,2 + F2: 3 + D4: 6 => CTR => H2: 1,3 * INC H2: 1,3 # G3: 1,3 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 1,3 => UNS * INC H2: 1,3 # E2: 1,3 => UNS * INC H2: 1,3 # E2: 7,8,9 => UNS * INC H2: 1,3 # G5: 4,6 => UNS * INC H2: 1,3 # I5: 4,6 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 4,6 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 1,3,5 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 4,6 # A1: 2,7 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 4,6 # A3: 2,7 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 4,6 # F1: 2,7 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 4,6 # F1: 5,6 => UNS * DIS H2: 1,3 # H3: 4,6 # B4: 2,7 => CTR => B4: 4,9 * INC H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 # B8: 2,7 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 # B8: 2,7 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 # B8: 6 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 # A1: 2,7 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 # A3: 2,7 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 # F1: 2,7 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 # F1: 5,6 => UNS * INC H2: 1,3 # H3: 4,6 + B4: 4,9 # B8: 2,7 => UNS * INC H2: 1,3 # 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