Analysis of xx-ph-00001262-479-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .2..5..8....1.92..6..2.....2..9..1...7.........4.....53....19...8..7..4....6..... initial

Autosolve

position: .2..5..8....1.92..6..2.....2..9..1...7.........4.....53....19...8..7..4....69.... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:45.912059

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G8: 3,5 # A1: 1,9 => CTR => A1: 4,7
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 # E4: 4,8 => CTR => E4: 3,6
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 # G9: 3,5 => CTR => G9: 7,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 # G3: 3,5 => CTR => G3: 4,7
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 # A2: 4,7 => CTR => A2: 5,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 # C3: 1,9 => CTR => C3: 3,5,7,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 # C5: 1,9 => CTR => C5: 3,5,6,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 # C8: 6 => CTR => C8: 1,9
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 # F3: 3,8 => CTR => F3: 4,7
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 # F4: 3,6 => CTR => F4: 4,5,7,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 # H2: 5 => CTR => H2: 3,6
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 + H2: 3,6 # G5: 3,6 => CTR => G5: 4,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 + H2: 3,6 + G5: 4,8 # F6: 3,6 => CTR => F6: 7,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 + H2: 3,6 + G5: 4,8 + F6: 7,8 # C4: 3,6 => CTR => C4: 5,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 + H2: 3,6 + G5: 4,8 + F6: 7,8 + C4: 5,8 # E2: 8 => CTR => E2: 3,6
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 + H2: 3,6 + G5: 4,8 + F6: 7,8 + C4: 5,8 + E2: 3,6 # C2: 5,8 => CTR => C2: 7
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 + H2: 3,6 + G5: 4,8 + F6: 7,8 + C4: 5,8 + E2: 3,6 + C2: 7 => CTR => G8: 6
* DIS G8: 6 # D5: 3,5 # F1: 4,7 => CTR => F1: 3,6
* DIS G8: 6 # D5: 3,5 + F1: 3,6 # I1: 4,7 => CTR => I1: 1,3,6,9
* PRF G8: 6 # D5: 3,5 + F1: 3,6 + I1: 1,3,6,9 # F6: 7,8 => SOL
* STA G8: 6 # D5: 3,5 + F1: 3,6 + I1: 1,3,6,9 + F6: 7,8
* CNT  20 HDP CHAINS / 128 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.2..5..8....1.92..6..2.....2..9..1...7.........4.....53....19...8..7..4....6..... initial
.2..5..8....1.92..6..2.....2..9..1...7.........4.....53....19...8..7..4....69.... autosolve
123456789457189236698237514235964178876513492914728365362841957589372641741695823 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D8: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E5,E6: 1.. / E5 = 1  =>  1 pairs (_) / E6 = 1  =>  2 pairs (_)
H3,H9: 1.. / H3 = 1  =>  1 pairs (_) / H9 = 1  =>  6 pairs (_)
F1,E2: 6.. / F1 = 6  =>  1 pairs (_) / E2 = 6  =>  1 pairs (_)
D1,D6: 7.. / D1 = 7  =>  2 pairs (_) / D6 = 7  =>  2 pairs (_)
A8,C8: 9.. / A8 = 9  =>  2 pairs (_) / C8 = 9  =>  2 pairs (_)
B3,B6: 9.. / B3 = 9  =>  1 pairs (_) / B6 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.216171  START: 18:34:38.832014  END: 18:34:43.048185 2020-11-26
* CP COUNT: (6)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:45.316382  START: 18:34:48.599378  END: 18:36:33.915760 2020-11-26
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001262-479-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G8: 3,5 # A1: 1,9 => CTR => A1: 4,7
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 # E4: 4,8 => CTR => E4: 3,6
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 # G9: 3,5 => CTR => G9: 7,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 # G3: 3,5 => CTR => G3: 4,7
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 # A2: 4,7 => CTR => A2: 5,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 # C3: 1,9 => CTR => C3: 3,5,7,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 # C5: 1,9 => CTR => C5: 3,5,6,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 # C8: 6 => CTR => C8: 1,9
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 # F3: 3,8 => CTR => F3: 4,7
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 # F4: 3,6 => CTR => F4: 4,5,7,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 # H2: 5 => CTR => H2: 3,6
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 + H2: 3,6 # G5: 3,6 => CTR => G5: 4,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 + H2: 3,6 + G5: 4,8 # F6: 3,6 => CTR => F6: 7,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 + H2: 3,6 + G5: 4,8 + F6: 7,8 # C4: 3,6 => CTR => C4: 5,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 + H2: 3,6 + G5: 4,8 + F6: 7,8 + C4: 5,8 # E2: 8 => CTR => E2: 3,6
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 + H2: 3,6 + G5: 4,8 + F6: 7,8 + C4: 5,8 + E2: 3,6 # C2: 5,8 => CTR => C2: 7
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 + F4: 4,5,7,8 + H2: 3,6 + G5: 4,8 + F6: 7,8 + C4: 5,8 + E2: 3,6 + C2: 7 => CTR => G8: 6
* DIS G8: 6 # D5: 3,5 # F1: 4,7 => CTR => F1: 3,6
* DIS G8: 6 # D5: 3,5 + F1: 3,6 # I1: 4,7 => CTR => I1: 1,3,6,9
* PRF G8: 6 # D5: 3,5 + F1: 3,6 + I1: 1,3,6,9 # F6: 7,8 => SOL
* STA G8: 6 # D5: 3,5 + F1: 3,6 + I1: 1,3,6,9 + F6: 7,8
* CNT  20 HDP CHAINS / 128 HYP OPENED

Header Info

1262;479;elev;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189236698237514235964178876513492914728365362841957589372641741695823 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F8: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 => UNS
* INC # G8: 3,5 => UNS
* INC # G8: 6 => UNS
* INC # D5: 3,5 => UNS
* INC # D5: 4,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F8: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 => UNS
* INC # G8: 3,5 => UNS
* INC # G8: 6 => UNS
* INC # D5: 3,5 => UNS
* INC # D5: 4,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F8: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 => UNS
* INC # G8: 3,5 => UNS
* INC # G8: 6 => UNS
* INC # D5: 3,5 => UNS
* INC # D5: 4,8 => UNS
* INC # F8: 3,5 # C8: 1,9 => UNS
* INC # F8: 3,5 # C8: 2 => UNS
* INC # F8: 3,5 # A1: 1,9 => UNS
* INC # F8: 3,5 # A5: 1,9 => UNS
* INC # F8: 3,5 # A6: 1,9 => UNS
* INC # F8: 3,5 # E7: 4,8 => UNS
* INC # F8: 3,5 # F9: 4,8 => UNS
* INC # F8: 3,5 # D5: 4,8 => UNS
* INC # F8: 3,5 # D5: 3,5 => UNS
* INC # F8: 3,5 # D5: 3,5 => UNS
* INC # F8: 3,5 # D5: 4,8 => UNS
* INC # F8: 3,5 # F4: 3,5 => UNS
* INC # F8: 3,5 # F5: 3,5 => UNS
* INC # F8: 3,5 # H9: 1,2 => UNS
* INC # F8: 3,5 # I9: 1,2 => UNS
* INC # F8: 3,5 # C8: 1,2 => UNS
* INC # F8: 3,5 # C8: 9 => UNS
* INC # F8: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 # C7: 5,6 => UNS
* INC # F9: 3,5 # C8: 5,6 => UNS
* INC # F9: 3,5 # H7: 5,6 => UNS
* INC # F9: 3,5 # H7: 2,7 => UNS
* INC # F9: 3,5 # B4: 5,6 => UNS
* INC # F9: 3,5 # B4: 3 => UNS
* INC # F9: 3,5 # D5: 4,8 => UNS
* INC # F9: 3,5 # D5: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 # E2: 4,8 => UNS
* INC # F9: 3,5 # E3: 4,8 => UNS
* INC # F9: 3,5 # E4: 4,8 => UNS
* INC # F9: 3,5 # G8: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 # G8: 6 => UNS
* INC # F9: 3,5 # D5: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 # D5: 4,8 => UNS
* INC # F9: 3,5 # G9: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 # H9: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 # F4: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 # F5: 3,5 => UNS
* INC # F9: 3,5 => UNS
* INC # G8: 3,5 # C8: 1,9 => UNS
* INC # G8: 3,5 # C8: 6 => UNS
* DIS # G8: 3,5 # A1: 1,9 => CTR => A1: 4,7
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 # A5: 1,9 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 # A6: 1,9 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 # C8: 1,9 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 # C8: 6 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 # A5: 1,9 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 # A6: 1,9 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 # D7: 4,8 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 # F9: 4,8 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 # E2: 4,8 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 # E3: 4,8 => UNS
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 # E4: 4,8 => CTR => E4: 3,6
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 # D7: 4,8 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 # F9: 4,8 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 # E2: 4,8 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 # E3: 4,8 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 # F9: 3,5 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 # F9: 4,8 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 # D5: 3,5 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 # D5: 4,8 => UNS
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 # G9: 3,5 => CTR => G9: 7,8
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 # H9: 3,5 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 # H9: 3,5 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 # H9: 1,2,7 => UNS
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 # G3: 3,5 => CTR => G3: 4,7
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 # C8: 1,6 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 # C8: 9 => UNS
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 # A2: 4,7 => CTR => A2: 5,8
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 # B3: 1,9 => UNS
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 # C3: 1,9 => CTR => C3: 3,5,7,8
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 # C5: 1,9 => CTR => C5: 3,5,6,8
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 # C8: 1,9 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 # C8: 1,9 => UNS
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 # C8: 6 => CTR => C8: 1,9
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 # F3: 4,7 => UNS
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 # F3: 3,8 => CTR => F3: 4,7
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 # E2: 3,6 => UNS
* INC # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 # E2: 8 => UNS
* DIS # G8: 3,5 + A1: 4,7 + E4: 3,6 + G9: 7,8 + G3: 4,7 + A2: 5,8 + C3: 3,5,7,8 + C5: 3,5,6,8 + C8: 1,9 + F3: 4,7 # F4: 3,6 => CTR => F4: 4,5,7,8
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* CNT 127 HDP CHAINS / 128 HYP OPENED