Analysis of xx-ph-00001251-L116-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1....6.8...67......8..3....2.......4..7..1.5..9....3....85...6..4..9.2.......7... initial
Autosolve
position: 1....6.8...67......8..3....2.......4..7..1.5..9....3....85...6..4..9.2.......7... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:04.596704
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B4: 3,6 # C1: 2,5 => CTR => C1: 3,4,9 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 # E2: 2,5 => CTR => E2: 1,4,8 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 # D5: 3,6 => CTR => D5: 2,4,9 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 # C9: 3,5 => CTR => C9: 2,9 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 # I8: 3,5 => CTR => I8: 1,7,8 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 # F4: 3,8 => CTR => F4: 5,9 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 # D3: 2,9 => CTR => D3: 1,4 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 # I3: 2,9 => CTR => I3: 1,5,6,7 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 # E6: 2,8 => CTR => E6: 6,7 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 + E6: 6,7 # I6: 2,8 => CTR => I6: 1,6,7 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 + E6: 6,7 + I6: 1,6,7 # B7: 7 => CTR => B7: 1,2 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 + E6: 6,7 + I6: 1,6,7 + B7: 1,2 # H2: 4,9 => CTR => H2: 1,2,3 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 + E6: 6,7 + I6: 1,6,7 + B7: 1,2 + H2: 1,2,3 # F3: 4,9 => CTR => F3: 5 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 + E6: 6,7 + I6: 1,6,7 + B7: 1,2 + H2: 1,2,3 + F3: 5 => CTR => B4: 1,5 * DIS B4: 1,5 # A5: 3,6 # C9: 1,5 => CTR => C9: 2,3,9 * DIS B4: 1,5 # A5: 3,6 + C9: 2,3,9 # C8: 3 => CTR => C8: 1,5 * DIS B4: 1,5 # A5: 3,6 + C9: 2,3,9 + C8: 1,5 # G4: 7,9 => CTR => G4: 6,8 * DIS B4: 1,5 # A5: 3,6 + C9: 2,3,9 + C8: 1,5 + G4: 6,8 # I5: 8,9 => CTR => I5: 2 * DIS B4: 1,5 # A5: 3,6 + C9: 2,3,9 + C8: 1,5 + G4: 6,8 + I5: 2 # D5: 4 => CTR => D5: 8,9 * PRF B4: 1,5 # A5: 3,6 + C9: 2,3,9 + C8: 1,5 + G4: 6,8 + I5: 2 + D5: 8,9 # D9: 3,8 => SOL * STA B4: 1,5 # A5: 3,6 + C9: 2,3,9 + C8: 1,5 + G4: 6,8 + I5: 2 + D5: 8,9 + D9: 3,8 * CNT 21 HDP CHAINS / 125 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1....6.8...67......8..3....2.......4..7..1.5..9....3....85...6..4..9.2.......7... | initial |
| 1....6.8...67......8..3....2.......4..7..1.5..9....3....85...6..4..9.2.......7... | autosolve |
| 123456789456789123789132546215378694637941852894265317378524961541693278962817435 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) B5: 3,6 F8: 3,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E2,D3: 1.. / E2 = 1 => 7 pairs (_) / D3 = 1 => 2 pairs (_) G3,I3: 6.. / G3 = 6 => 3 pairs (_) / I3 = 6 => 2 pairs (_) A8,D8: 6.. / A8 = 6 => 2 pairs (_) / D8 = 6 => 2 pairs (_) B1,A3: 7.. / B1 = 7 => 2 pairs (_) / A3 = 7 => 3 pairs (_) E4,E6: 7.. / E4 = 7 => 3 pairs (_) / E6 = 7 => 3 pairs (_) B1,B7: 7.. / B1 = 7 => 2 pairs (_) / B7 = 7 => 3 pairs (_) E2,F2: 8.. / E2 = 8 => 2 pairs (_) / F2 = 8 => 5 pairs (_) A5,A6: 8.. / A5 = 8 => 3 pairs (_) / A6 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.807314 START: 15:41:14.060986 END: 15:41:19.868300 2020-11-26 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:03.734133 START: 15:41:30.816857 END: 15:43:34.550990 2020-11-26 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001251-L116-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B4: 3,6 # C1: 2,5 => CTR => C1: 3,4,9 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 # E2: 2,5 => CTR => E2: 1,4,8 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 # D5: 3,6 => CTR => D5: 2,4,9 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 # C9: 3,5 => CTR => C9: 2,9 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 # I8: 3,5 => CTR => I8: 1,7,8 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 # F4: 3,8 => CTR => F4: 5,9 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 # D3: 2,9 => CTR => D3: 1,4 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 # I3: 2,9 => CTR => I3: 1,5,6,7 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 # E6: 2,8 => CTR => E6: 6,7 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 + E6: 6,7 # I6: 2,8 => CTR => I6: 1,6,7 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 + E6: 6,7 + I6: 1,6,7 # B7: 7 => CTR => B7: 1,2 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 + E6: 6,7 + I6: 1,6,7 + B7: 1,2 # H2: 4,9 => CTR => H2: 1,2,3 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 + E6: 6,7 + I6: 1,6,7 + B7: 1,2 + H2: 1,2,3 # F3: 4,9 => CTR => F3: 5 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 + E6: 6,7 + I6: 1,6,7 + B7: 1,2 + H2: 1,2,3 + F3: 5 => CTR => B4: 1,5 * DIS B4: 1,5 # A5: 3,6 # C9: 1,5 => CTR => C9: 2,3,9 * DIS B4: 1,5 # A5: 3,6 + C9: 2,3,9 # C8: 3 => CTR => C8: 1,5 * DIS B4: 1,5 # A5: 3,6 + C9: 2,3,9 + C8: 1,5 # G4: 7,9 => CTR => G4: 6,8 * DIS B4: 1,5 # A5: 3,6 + C9: 2,3,9 + C8: 1,5 + G4: 6,8 # I5: 8,9 => CTR => I5: 2 * DIS B4: 1,5 # A5: 3,6 + C9: 2,3,9 + C8: 1,5 + G4: 6,8 + I5: 2 # D5: 4 => CTR => D5: 8,9 * PRF B4: 1,5 # A5: 3,6 + C9: 2,3,9 + C8: 1,5 + G4: 6,8 + I5: 2 + D5: 8,9 # D9: 3,8 => SOL * STA B4: 1,5 # A5: 3,6 + C9: 2,3,9 + C8: 1,5 + G4: 6,8 + I5: 2 + D5: 8,9 + D9: 3,8 * CNT 21 HDP CHAINS / 125 HYP OPENED
Header Info
1251;L116;elev;21;11.30;10.50;9.40
Solution
position: 123456789456789123789132546215378694637941852894265317378524961541693278962817435 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 3,6 => UNS * INC # A5: 3,6 => UNS * INC # D5: 3,6 => UNS * INC # D5: 2,4,8,9 => UNS * INC # B9: 3,6 => UNS * INC # B9: 1,2,5 => UNS * INC # D8: 3,8 => UNS * INC # D9: 3,8 => UNS * INC # I8: 3,8 => UNS * INC # I8: 1,5,7 => UNS * INC # F4: 3,8 => UNS * INC # F4: 5,9 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 3,6 => UNS * INC # A5: 3,6 => UNS * INC # D5: 3,6 => UNS * INC # D5: 2,4,8,9 => UNS * INC # B9: 3,6 => UNS * INC # B9: 1,2,5 => UNS * INC # D8: 3,8 => UNS * INC # D9: 3,8 => UNS * INC # I8: 3,8 => UNS * INC # I8: 1,5,7 => UNS * INC # F4: 3,8 => UNS * INC # F4: 5,9 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 3,6 => UNS * INC # A5: 3,6 => UNS * INC # D5: 3,6 => UNS * INC # D5: 2,4,8,9 => UNS * INC # B9: 3,6 => UNS * INC # B9: 1,2,5 => UNS * INC # D8: 3,8 => UNS * INC # D9: 3,8 => UNS * INC # I8: 3,8 => UNS * INC # I8: 1,5,7 => UNS * INC # F4: 3,8 => UNS * INC # F4: 5,9 => UNS * INC # B4: 3,6 # B1: 2,5 => UNS * DIS # B4: 3,6 # C1: 2,5 => CTR => C1: 3,4,9 * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 # C3: 2,5 => UNS * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 # E2: 2,5 => CTR => E2: 1,4,8 * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # F2: 2,5 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # I2: 2,5 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # B9: 2,5 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # B9: 1 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # B1: 2,5 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # C3: 2,5 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # F2: 2,5 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # I2: 2,5 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # B9: 2,5 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # B9: 1 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # D4: 3,6 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # D4: 8,9 => UNS * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 # C6: 1,5 => CTR => C6: 4 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 # D5: 3,6 => CTR => D5: 2,4,9 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 # C9: 3,5 => CTR => C9: 2,9 * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 # I8: 3,5 => CTR => I8: 1,7,8 * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 # D8: 3,8 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 # D9: 3,8 => UNS * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 # F4: 3,8 => CTR => F4: 5,9 * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 # A3: 4,9 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 # A3: 7 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 # F2: 4,9 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 # G2: 4,9 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 # H2: 4,9 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 # B1: 2,5 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 # B1: 7 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 # F2: 2,5 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 # I2: 2,5 => UNS * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 # D3: 2,9 => CTR => D3: 1,4 * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 # F3: 2,9 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 # H3: 2,9 => UNS * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 # I3: 2,9 => CTR => I3: 1,5,6,7 * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 # F3: 2,9 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 # H3: 2,9 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 # F2: 5,9 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 # F3: 5,9 => UNS * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 # D6: 2,8 => UNS * DIS # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 # E6: 2,8 => CTR => E6: 6,7 * INC # B4: 3,6 + C1: 3,4,9 + E2: 1,4,8 + C6: 4 + D5: 2,4,9 + C9: 2,9 + I8: 1,7,8 + F4: 5,9 + D3: 1,4 + I3: 1,5,6,7 + E6: 6,7 # 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