Analysis of xx-ph-00001217-L96-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..3.5...9...1.....96...7.....15..........84.....23...5.4....8....2.....37.....64. initial
Autosolve
position: ..3.5...9...1.....96...7.....15..........84.....23...5.4....8....2.....37.....64. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:31.854713
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H1: 2,7 # F6: 4,6 => CTR => F6: 1,9 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 # F8: 4,6 => CTR => F8: 1,5,9 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 # F4: 9 => CTR => F4: 4,6 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # H7: 2,7 => CTR => H7: 1,5,9 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 # H2: 3,5 => CTR => H2: 6,8 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 # I7: 7 => CTR => I7: 1,2 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 # B9: 1,8 => CTR => B9: 3,5,9 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 # B8: 5,9 => CTR => B8: 1,8 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 + B8: 1,8 # A1: 4 => CTR => A1: 1,8 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 + B8: 1,8 + A1: 1,8 # F7: 3,9 => CTR => F7: 1,2,5 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 + B8: 1,8 + A1: 1,8 + F7: 1,2,5 # F9: 3,9 => CTR => F9: 1,2,5 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 + B8: 1,8 + A1: 1,8 + F7: 1,2,5 + F9: 1,2,5 => CTR => H1: 6,8 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 # D1: 8 => CTR => D1: 4,6 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 # F8: 4,6 => CTR => F8: 1,5,9 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # H4: 3,9 => CTR => H4: 2,6,7 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + H4: 2,6,7 # H6: 1,9 => CTR => H6: 6,7 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + H4: 2,6,7 + H6: 6,7 # F6: 4,6 => CTR => F6: 1,9 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + H4: 2,6,7 + H6: 6,7 + F6: 1,9 # H7: 1,2 => CTR => H7: 5,7,9 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + H4: 2,6,7 + H6: 6,7 + F6: 1,9 + H7: 5,7,9 # I7: 1,2 => CTR => I7: 7 * PRF H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + H4: 2,6,7 + H6: 6,7 + F6: 1,9 + H7: 5,7,9 + I7: 7 => SOL * STA H1: 6,8 + G2: 2,7 * CNT 20 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..3.5...9...1.....96...7.....15..........84.....23...5.4....8....2.....37.....64. | initial |
| ..3.5...9...1.....96...7.....15..........84.....23...5.4....8....2.....37.....64. | autosolve |
| 123456789457189236968327514291564378536978421874231965349612857682745193715893642 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) G1: 2,7 I9: 1,2 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,B1: 1.. / A1 = 1 => 4 pairs (_) / B1 = 1 => 2 pairs (_) E5,F6: 1.. / E5 = 1 => 2 pairs (_) / F6 = 1 => 3 pairs (_) F2,D3: 3.. / F2 = 3 => 3 pairs (_) / D3 = 3 => 3 pairs (_) A7,B9: 3.. / A7 = 3 => 2 pairs (_) / B9 = 3 => 3 pairs (_) I2,I3: 4.. / I2 = 4 => 2 pairs (_) / I3 = 4 => 5 pairs (_) E2,F2: 9.. / E2 = 9 => 2 pairs (_) / F2 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.187627 START: 08:18:22.079935 END: 08:18:26.267562 2020-11-26 * CP COUNT: (6) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:31.517146 START: 08:18:39.055967 END: 08:20:10.573113 2020-11-26 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001217-L96-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H1: 2,7 # F6: 4,6 => CTR => F6: 1,9 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 # F8: 4,6 => CTR => F8: 1,5,9 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 # F4: 9 => CTR => F4: 4,6 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # H7: 2,7 => CTR => H7: 1,5,9 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 # H2: 3,5 => CTR => H2: 6,8 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 # I7: 7 => CTR => I7: 1,2 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 # B9: 1,8 => CTR => B9: 3,5,9 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 # B8: 5,9 => CTR => B8: 1,8 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 + B8: 1,8 # A1: 4 => CTR => A1: 1,8 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 + B8: 1,8 + A1: 1,8 # F7: 3,9 => CTR => F7: 1,2,5 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 + B8: 1,8 + A1: 1,8 + F7: 1,2,5 # F9: 3,9 => CTR => F9: 1,2,5 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 + B8: 1,8 + A1: 1,8 + F7: 1,2,5 + F9: 1,2,5 => CTR => H1: 6,8 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 # D1: 8 => CTR => D1: 4,6 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 # F8: 4,6 => CTR => F8: 1,5,9 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # H4: 3,9 => CTR => H4: 2,6,7 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + H4: 2,6,7 # H6: 1,9 => CTR => H6: 6,7 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + H4: 2,6,7 + H6: 6,7 # F6: 4,6 => CTR => F6: 1,9 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + H4: 2,6,7 + H6: 6,7 + F6: 1,9 # H7: 1,2 => CTR => H7: 5,7,9 * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + H4: 2,6,7 + H6: 6,7 + F6: 1,9 + H7: 5,7,9 # I7: 1,2 => CTR => I7: 7 * PRF H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + H4: 2,6,7 + H6: 6,7 + F6: 1,9 + H7: 5,7,9 + I7: 7 => SOL * STA H1: 6,8 + G2: 2,7 * CNT 20 HDP CHAINS / 107 HYP OPENED
Header Info
1217;L96;elev;21;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 123456789457189236968327514291564378536978421874231965349612857682745193715893642 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 2,7 => UNS * INC # G2: 2,7 => UNS * INC # H2: 2,7 => UNS * INC # I2: 2,7 => UNS * INC # B1: 2,7 => UNS * INC # B1: 1,8 => UNS * INC # G4: 2,7 => UNS * INC # G4: 3,9 => UNS * INC # H7: 1,2 => UNS * INC # I7: 1,2 => UNS * INC # E9: 1,2 => UNS * INC # F9: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # I5: 1,2 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 2,7 => UNS * INC # G2: 2,7 => UNS * INC # H2: 2,7 => UNS * INC # I2: 2,7 => UNS * INC # B1: 2,7 => UNS * INC # B1: 1,8 => UNS * INC # G4: 2,7 => UNS * INC # G4: 3,9 => UNS * INC # H7: 1,2 => UNS * INC # I7: 1,2 => UNS * INC # E9: 1,2 => UNS * INC # F9: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # I5: 1,2 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 2,7 => UNS * INC # G2: 2,7 => UNS * INC # H2: 2,7 => UNS * INC # I2: 2,7 => UNS * INC # B1: 2,7 => UNS * INC # B1: 1,8 => UNS * INC # G4: 2,7 => UNS * INC # G4: 3,9 => UNS * INC # H7: 1,2 => UNS * INC # I7: 1,2 => UNS * INC # E9: 1,2 => UNS * INC # F9: 1,2 => UNS * INC # I3: 1,2 => UNS * INC # I5: 1,2 => UNS * INC # H1: 2,7 # A1: 1,8 => UNS * INC # H1: 2,7 # A1: 4 => UNS * INC # H1: 2,7 # B8: 1,8 => UNS * INC # H1: 2,7 # B9: 1,8 => UNS * INC # H1: 2,7 # D1: 4,6 => UNS * INC # H1: 2,7 # D1: 8 => UNS * INC # H1: 2,7 # F4: 4,6 => UNS * DIS # H1: 2,7 # F6: 4,6 => CTR => F6: 1,9 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 # F8: 4,6 => CTR => F8: 1,5,9 * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 # F4: 4,6 => UNS * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 # F4: 9 => CTR => F4: 4,6 * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # D1: 4,6 => UNS * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # D1: 8 => UNS * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # G4: 2,7 => UNS * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # G4: 3,9 => UNS * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # H4: 2,7 => UNS * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # H5: 2,7 => UNS * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # H7: 2,7 => CTR => H7: 1,5,9 * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 # H4: 2,7 => UNS * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 # H5: 2,7 => UNS * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 # H2: 3,5 => CTR => H2: 6,8 * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 # G3: 3,5 => UNS * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 # H3: 3,5 => UNS * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 # I7: 1,2 => UNS * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 # I7: 7 => CTR => I7: 1,2 * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 # F9: 1,2 => UNS * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 # F9: 3,5,9 => UNS * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 # A1: 1,8 => UNS * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 # A1: 4 => UNS * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 # B8: 1,8 => UNS * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 # B9: 1,8 => CTR => B9: 3,5,9 * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 # B8: 1,8 => UNS * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 # B8: 5,9 => CTR => B8: 1,8 * INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 + B8: 1,8 # A1: 1,8 => UNS * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 + B8: 1,8 # A1: 4 => CTR => A1: 1,8 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 + B8: 1,8 + A1: 1,8 # F7: 3,9 => CTR => F7: 1,2,5 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 + B8: 1,8 + A1: 1,8 + F7: 1,2,5 # F9: 3,9 => CTR => F9: 1,2,5 * DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + I7: 1,2 + B9: 3,5,9 + B8: 1,8 + A1: 1,8 + F7: 1,2,5 + F9: 1,2,5 => CTR => H1: 6,8 * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 => UNS * INC H1: 6,8 # H2: 2,7 => UNS * INC H1: 6,8 # I2: 2,7 => UNS * INC H1: 6,8 # B1: 2,7 => UNS * INC H1: 6,8 # B1: 1,8 => UNS * INC H1: 6,8 # G4: 2,7 => UNS * INC H1: 6,8 # G4: 3,9 => UNS * INC H1: 6,8 # H2: 6,8 => UNS * INC H1: 6,8 # I2: 6,8 => UNS * INC H1: 6,8 # D1: 6,8 => UNS * INC H1: 6,8 # D1: 4 => UNS * INC H1: 6,8 # H4: 6,8 => UNS * INC H1: 6,8 # H6: 6,8 => UNS * INC H1: 6,8 # H7: 1,2 => UNS * INC H1: 6,8 # I7: 1,2 => UNS * INC H1: 6,8 # E9: 1,2 => UNS * INC H1: 6,8 # F9: 1,2 => UNS * INC H1: 6,8 # I3: 1,2 => UNS * INC H1: 6,8 # I5: 1,2 => UNS * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 # B1: 1,2 => UNS * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 # B1: 7 => UNS * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 # D1: 4,6 => UNS * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 # D1: 8 => CTR => D1: 4,6 * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 # F4: 4,6 => UNS * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 # F6: 4,6 => UNS * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 # F8: 4,6 => CTR => F8: 1,5,9 * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # F4: 4,6 => UNS * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # F6: 4,6 => UNS * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # D9: 3,8 => UNS * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # D9: 9 => UNS * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # B1: 2,7 => UNS * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # B1: 1 => UNS * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # B2: 2,7 => UNS * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # B2: 5,8 => UNS * DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # H4: 3,9 => CTR => H4: 2,6,7 * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + H4: 2,6,7 # H5: 3,9 => UNS * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + H4: 2,6,7 # H5: 3,9 => UNS * INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + H4: 2,6,7 # 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