Analysis of xx-ph-00001147-L104-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2.4......5...9...8...7.1....45.....3...1.8.......2.9..7..6..1.6......78.3....6.. initial
Autosolve
position: .2.4......5...9...8...7.1....45.....3...1.8.......2.9..7..6..1.6......78.3....6.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:07.773561
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B4: 6,9 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 # A6: 1,7 => CTR => A6: 5 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 # D2: 3,6 => CTR => D2: 1,2,8 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 # H2: 3,6 => CTR => H2: 2,4,8 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 # I2: 2,4,7 => CTR => I2: 3,6 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 + I2: 3,6 # F1: 5,8 => CTR => F1: 1,3,6 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 + I2: 3,6 + F1: 1,3,6 # H1: 5,8 => CTR => H1: 3,6 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 + I2: 3,6 + F1: 1,3,6 + H1: 3,6 => CTR => B4: 1,8 * DIS B4: 1,8 # C5: 6,9 # E1: 3,8 => CTR => E1: 5 * DIS B4: 1,8 # C5: 6,9 + E1: 5 # E2: 3,8 => CTR => E2: 2 * DIS B4: 1,8 # C5: 6,9 + E1: 5 + E2: 2 => CTR => C5: 2,5,7 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 # I3: 4,6 => CTR => I3: 2,3,5,9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 # F1: 3,5 => CTR => F1: 1,8 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 # H3: 3,5 => CTR => H3: 2,4,6 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 # I3: 3,5 => CTR => I3: 2,9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 + I3: 2,9 # B6: 1,8 => CTR => B6: 6 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 + I3: 2,9 + B6: 6 # C7: 2,5 => CTR => C7: 9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 + I3: 2,9 + B6: 6 + C7: 9 => CTR => D5: 6,9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 6,9 # I3: 6,9 => CTR => I3: 2,3,4,5 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 # C1: 1,7 => CTR => C1: 3,6,9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 # C2: 1,7 => CTR => C2: 3,6 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 + C2: 3,6 # B6: 1,8 => CTR => B6: 6 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 + C2: 3,6 + B6: 6 # D2: 2,3 => CTR => D2: 1,8 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 + C2: 3,6 + B6: 6 + D2: 1,8 # E2: 8 => CTR => E2: 2,3 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 + C2: 3,6 + B6: 6 + D2: 1,8 + E2: 2,3 # H3: 5 => CTR => H3: 2,3 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 + C2: 3,6 + B6: 6 + D2: 1,8 + E2: 2,3 + H3: 2,3 # D6: 3,7 => CTR => D6: 8 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 + C2: 3,6 + B6: 6 + D2: 1,8 + E2: 2,3 + H3: 2,3 + D6: 8 => CTR => B3: 6,9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 + B3: 6,9 # I3: 6,9 => CTR => I3: 2,3,4,5 * PRF B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 + B3: 6,9 + I3: 2,3,4,5 # C2: 1,7 # G6: 5,7 => SOL * STA B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 + B3: 6,9 + I3: 2,3,4,5 # C2: 1,7 + G6: 5,7 * CNT 29 HDP CHAINS / 175 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2.4......5...9...8...7.1....45.....3...1.8.......2.9..7..6..1.6......78.3....6.. | initial |
| .2.4......5...9...8...7.1....45.....3...1.8.......2.9..7..6..1.6......78.3....6.. | autosolve |
| 123456789457189236869273145284597361395614827716832594572968413641325978938741652 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) B5: 6,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F1,D2: 1.. / F1 = 1 => 2 pairs (_) / D2 = 1 => 2 pairs (_) I4,I6: 1.. / I4 = 1 => 1 pairs (_) / I6 = 1 => 3 pairs (_) A4,C5: 2.. / A4 = 2 => 3 pairs (_) / C5 = 2 => 1 pairs (_) A2,B3: 4.. / A2 = 4 => 5 pairs (_) / B3 = 4 => 3 pairs (_) F5,E6: 4.. / F5 = 4 => 2 pairs (_) / E6 = 4 => 3 pairs (_) B3,B8: 4.. / B3 = 4 => 3 pairs (_) / B8 = 4 => 5 pairs (_) D9,F9: 7.. / D9 = 7 => 3 pairs (_) / F9 = 7 => 2 pairs (_) H1,H2: 8.. / H1 = 8 => 2 pairs (_) / H2 = 8 => 2 pairs (_) B4,B6: 8.. / B4 = 8 => 3 pairs (_) / B6 = 8 => 2 pairs (_) C7,C9: 8.. / C7 = 8 => 1 pairs (_) / C9 = 8 => 1 pairs (_) E4,D5: 9.. / E4 = 9 => 2 pairs (_) / D5 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.903989 START: 16:26:59.971620 END: 16:27:07.875609 2020-11-25 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:06.980082 START: 16:27:13.570804 END: 16:29:20.550886 2020-11-25 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001147-L104-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B4: 6,9 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 # A6: 1,7 => CTR => A6: 5 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 # D2: 3,6 => CTR => D2: 1,2,8 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 # H2: 3,6 => CTR => H2: 2,4,8 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 # I2: 2,4,7 => CTR => I2: 3,6 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 + I2: 3,6 # F1: 5,8 => CTR => F1: 1,3,6 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 + I2: 3,6 + F1: 1,3,6 # H1: 5,8 => CTR => H1: 3,6 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 + I2: 3,6 + F1: 1,3,6 + H1: 3,6 => CTR => B4: 1,8 * DIS B4: 1,8 # C5: 6,9 # E1: 3,8 => CTR => E1: 5 * DIS B4: 1,8 # C5: 6,9 + E1: 5 # E2: 3,8 => CTR => E2: 2 * DIS B4: 1,8 # C5: 6,9 + E1: 5 + E2: 2 => CTR => C5: 2,5,7 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 # I3: 4,6 => CTR => I3: 2,3,5,9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 # F1: 3,5 => CTR => F1: 1,8 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 # H3: 3,5 => CTR => H3: 2,4,6 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 # I3: 3,5 => CTR => I3: 2,9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 + I3: 2,9 # B6: 1,8 => CTR => B6: 6 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 + I3: 2,9 + B6: 6 # C7: 2,5 => CTR => C7: 9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 + I3: 2,9 + B6: 6 + C7: 9 => CTR => D5: 6,9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 6,9 # I3: 6,9 => CTR => I3: 2,3,4,5 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 # C1: 1,7 => CTR => C1: 3,6,9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 # C2: 1,7 => CTR => C2: 3,6 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 + C2: 3,6 # B6: 1,8 => CTR => B6: 6 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 + C2: 3,6 + B6: 6 # D2: 2,3 => CTR => D2: 1,8 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 + C2: 3,6 + B6: 6 + D2: 1,8 # E2: 8 => CTR => E2: 2,3 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 + C2: 3,6 + B6: 6 + D2: 1,8 + E2: 2,3 # H3: 5 => CTR => H3: 2,3 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 + C2: 3,6 + B6: 6 + D2: 1,8 + E2: 2,3 + H3: 2,3 # D6: 3,7 => CTR => D6: 8 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # B3: 4 + C1: 3,6,9 + C2: 3,6 + B6: 6 + D2: 1,8 + E2: 2,3 + H3: 2,3 + D6: 8 => CTR => B3: 6,9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 + B3: 6,9 # I3: 6,9 => CTR => I3: 2,3,4,5 * PRF B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 + B3: 6,9 + I3: 2,3,4,5 # C2: 1,7 # G6: 5,7 => SOL * STA B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 + B3: 6,9 + I3: 2,3,4,5 # C2: 1,7 + G6: 5,7 * CNT 29 HDP CHAINS / 175 HYP OPENED
Header Info
1147;L104;elev;22;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 123456789457189236869273145284597361395614827716832594572968413641325978938741652 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 6,9 => UNS * INC # C5: 6,9 => UNS * INC # D5: 6,9 => UNS * INC # D5: 7 => UNS * INC # B3: 6,9 => UNS * INC # B3: 4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 6,9 => UNS * INC # C5: 6,9 => UNS * INC # D5: 6,9 => UNS * INC # D5: 7 => UNS * INC # B3: 6,9 => UNS * INC # B3: 4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B4: 6,9 => UNS * INC # C5: 6,9 => UNS * INC # D5: 6,9 => UNS * INC # D5: 7 => UNS * INC # B3: 6,9 => UNS * INC # B3: 4 => UNS * INC # B4: 6,9 # A1: 1,7 => UNS * INC # B4: 6,9 # C1: 1,7 => UNS * INC # B4: 6,9 # C2: 1,7 => UNS * DIS # B4: 6,9 # A4: 1,7 => CTR => A4: 2 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 # A6: 1,7 => CTR => A6: 5 * INC # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 # C1: 3,6 => UNS * INC # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 # C3: 3,6 => UNS * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 # D2: 3,6 => CTR => D2: 1,2,8 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 # H2: 3,6 => CTR => H2: 2,4,8 * INC # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 # I2: 3,6 => UNS * INC # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 # I2: 3,6 => UNS * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 # I2: 2,4,7 => CTR => I2: 3,6 * INC # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 + I2: 3,6 # C1: 3,6 => UNS * INC # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 + I2: 3,6 # C3: 3,6 => UNS * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 + I2: 3,6 # F1: 5,8 => CTR => F1: 1,3,6 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 + I2: 3,6 + F1: 1,3,6 # H1: 5,8 => CTR => H1: 3,6 * DIS # B4: 6,9 + A4: 2 + A6: 5 + D2: 1,2,8 + H2: 2,4,8 + I2: 3,6 + F1: 1,3,6 + H1: 3,6 => CTR => B4: 1,8 * INC B4: 1,8 # B6: 1,8 => UNS * INC B4: 1,8 # B6: 6 => UNS * INC B4: 1,8 # C5: 6,9 => UNS * INC B4: 1,8 # C5: 2,5,7 => UNS * INC B4: 1,8 # D5: 6,9 => UNS * INC B4: 1,8 # D5: 7 => UNS * INC B4: 1,8 # B3: 6,9 => UNS * INC B4: 1,8 # B3: 4 => UNS * INC B4: 1,8 # C5: 6,9 # B3: 6,9 => UNS * INC B4: 1,8 # C5: 6,9 # B3: 4 => UNS * INC B4: 1,8 # C5: 6,9 # C1: 6,9 => UNS * INC B4: 1,8 # C5: 6,9 # C3: 6,9 => UNS * INC B4: 1,8 # C5: 6,9 # F4: 3,8 => UNS * INC B4: 1,8 # C5: 6,9 # D6: 3,8 => UNS * DIS B4: 1,8 # C5: 6,9 # E1: 3,8 => CTR => E1: 5 * DIS B4: 1,8 # C5: 6,9 + E1: 5 # E2: 3,8 => CTR => E2: 2 * DIS B4: 1,8 # C5: 6,9 + E1: 5 + E2: 2 => CTR => C5: 2,5,7 * INC B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # B6: 1,8 => UNS * INC B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # B6: 6 => UNS * INC B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # 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D5: 7 + I3: 2,3,5,9 # E1: 3,5 => UNS * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 # F1: 3,5 => CTR => F1: 1,8 * INC B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 # E1: 3,5 => UNS * INC B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 # E1: 8 => UNS * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 # H3: 3,5 => CTR => H3: 2,4,6 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 # I3: 3,5 => CTR => I3: 2,9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 + I3: 2,9 # B6: 1,8 => CTR => B6: 6 * INC B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 + I3: 2,9 + B6: 6 # H5: 2,5 => UNS * INC B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 + I3: 2,9 + B6: 6 # I5: 2,5 => UNS * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 + I3: 2,9 + B6: 6 # C7: 2,5 => CTR => C7: 9 * DIS B4: 1,8 + C5: 2,5,7 # D5: 7 + I3: 2,3,5,9 + F1: 1,8 + H3: 2,4,6 + I3: 2,9 + B6: 6 + C7: 9 => CTR => D5: 6,9 * INC B4: 1,8 + C5: 2,5,7 + D5: 6,9 # 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