Analysis of xx-ph-00001115-H266-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5.4.......3.8.....3.5.2.....7...93.........51...9.38......1...2.......4. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5.4.......3.8.....3.5.2.....7...93.........51...9.38......1...2.......4. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:27.281474

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5,9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 # H2: 3,9 => CTR => H2: 1,2,7,8
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 # I2: 3,9 => CTR => I2: 7,8
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 # H2: 1,2 => CTR => H2: 7,8
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,4
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 + A5: 1,2,4 # C6: 6,8 => CTR => C6: 9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 + A5: 1,2,4 + C6: 9 # E5: 6,8 => CTR => E5: 4,5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 + A5: 1,2,4 + C6: 9 + E5: 4,5 => CTR => C3: 6,7
* DIS C3: 6,7 # H1: 1,2 # C9: 6,7 => CTR => C9: 1,3,8,9
* DIS C3: 6,7 # H1: 1,2 + C9: 1,3,8,9 # H2: 1,2 => CTR => H2: 3,7,8,9
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 # A7: 6,7 => CTR => A7: 1,2,4
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 + A7: 1,2,4 # E7: 6,7 => CTR => E7: 4,5
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 + A7: 1,2,4 + E7: 4,5 # E5: 4,5 => CTR => E5: 6,8
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 + A7: 1,2,4 + E7: 4,5 + E5: 6,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 + A7: 1,2,4 + E7: 4,5 + E5: 6,8 + A3: 6,7 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4,5
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 + A7: 1,2,4 + E7: 4,5 + E5: 6,8 + A3: 6,7 + F1: 4,5 # A5: 1,2 => CTR => A5: 4,6,8
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 + A7: 1,2,4 + E7: 4,5 + E5: 6,8 + A3: 6,7 + F1: 4,5 + A5: 4,6,8 => CTR => C5: 6,8
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,4
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 # E5: 6,8 => CTR => E5: 4,5
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 # H5: 6,8 => CTR => H5: 2
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 # I5: 4 => CTR => I5: 6,8
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 # H2: 1,3 => CTR => H2: 7,8,9
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 + H2: 7,8,9 # G2: 1,9 => CTR => G2: 2,7
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 + H2: 7,8,9 + G2: 2,7 # G3: 1,9 => CTR => G3: 2,4,5
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 + H2: 7,8,9 + G2: 2,7 + G3: 2,4,5 # C9: 6,8 => CTR => C9: 3,7,9
* PRF C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 + H2: 7,8,9 + G2: 2,7 + G3: 2,4,5 + C9: 3,7,9 # E1: 4,5 => SOL
* STA C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 + H2: 7,8,9 + G2: 2,7 + G3: 2,4,5 + C9: 3,7,9 + E1: 4,5
* CNT  27 HDP CHAINS / 247 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5.4.......3.8.....3.5.2.....7...93.........51...9.38......1...2.......4. initial
98.7..6..5.4.......3.8.....3.5.2.....7...93.........51...9.38......1...2.......4. autosolve
982745613564391287137862594315428976476159328829637451241973865698514732753286149 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
C1: 1,2

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,G9: 1.. / H7 = 1  =>  3 pairs (_) / G9 = 1  =>  2 pairs (_)
H5,G6: 2.. / H5 = 2  =>  3 pairs (_) / G6 = 2  =>  2 pairs (_)
D9,F9: 2.. / D9 = 2  =>  1 pairs (_) / F9 = 2  =>  6 pairs (_)
D2,D9: 2.. / D2 = 2  =>  6 pairs (_) / D9 = 2  =>  1 pairs (_)
D6,E6: 3.. / D6 = 3  =>  3 pairs (_) / E6 = 3  =>  4 pairs (_)
C8,C9: 3.. / C8 = 3  =>  2 pairs (_) / C9 = 3  =>  3 pairs (_)
H8,I9: 3.. / H8 = 3  =>  3 pairs (_) / I9 = 3  =>  2 pairs (_)
C8,H8: 3.. / C8 = 3  =>  2 pairs (_) / H8 = 3  =>  3 pairs (_)
C9,I9: 3.. / C9 = 3  =>  3 pairs (_) / I9 = 3  =>  2 pairs (_)
D2,D6: 3.. / D2 = 3  =>  4 pairs (_) / D6 = 3  =>  3 pairs (_)
D5,E5: 5.. / D5 = 5  =>  3 pairs (_) / E5 = 5  =>  2 pairs (_)
A3,C3: 7.. / A3 = 7  =>  1 pairs (_) / C3 = 7  =>  1 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8  =>  2 pairs (_) / I2 = 8  =>  2 pairs (_)
E2,E3: 9.. / E2 = 9  =>  1 pairs (_) / E3 = 9  =>  6 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.208507  START: 08:54:42.521908  END: 08:54:53.730415 2020-11-25
* CP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:26.410988  START: 08:55:01.448419  END: 08:57:27.859407 2020-11-25
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001115-H266-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5,9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 # H2: 3,9 => CTR => H2: 1,2,7,8
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 # I2: 3,9 => CTR => I2: 7,8
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 # H2: 1,2 => CTR => H2: 7,8
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,4
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 + A5: 1,2,4 # C6: 6,8 => CTR => C6: 9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 + A5: 1,2,4 + C6: 9 # E5: 6,8 => CTR => E5: 4,5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 + A5: 1,2,4 + C6: 9 + E5: 4,5 => CTR => C3: 6,7
* DIS C3: 6,7 # H1: 1,2 # C9: 6,7 => CTR => C9: 1,3,8,9
* DIS C3: 6,7 # H1: 1,2 + C9: 1,3,8,9 # H2: 1,2 => CTR => H2: 3,7,8,9
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 # A7: 6,7 => CTR => A7: 1,2,4
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 + A7: 1,2,4 # E7: 6,7 => CTR => E7: 4,5
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 + A7: 1,2,4 + E7: 4,5 # E5: 4,5 => CTR => E5: 6,8
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 + A7: 1,2,4 + E7: 4,5 + E5: 6,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 6,7
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 + A7: 1,2,4 + E7: 4,5 + E5: 6,8 + A3: 6,7 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4,5
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 + A7: 1,2,4 + E7: 4,5 + E5: 6,8 + A3: 6,7 + F1: 4,5 # A5: 1,2 => CTR => A5: 4,6,8
* DIS C3: 6,7 # C5: 1,2 + A7: 1,2,4 + E7: 4,5 + E5: 6,8 + A3: 6,7 + F1: 4,5 + A5: 4,6,8 => CTR => C5: 6,8
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,4
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 # E5: 6,8 => CTR => E5: 4,5
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 # H5: 6,8 => CTR => H5: 2
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 # I5: 4 => CTR => I5: 6,8
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 # H2: 1,3 => CTR => H2: 7,8,9
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 + H2: 7,8,9 # G2: 1,9 => CTR => G2: 2,7
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 + H2: 7,8,9 + G2: 2,7 # G3: 1,9 => CTR => G3: 2,4,5
* DIS C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 + H2: 7,8,9 + G2: 2,7 + G3: 2,4,5 # C9: 6,8 => CTR => C9: 3,7,9
* PRF C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 + H2: 7,8,9 + G2: 2,7 + G3: 2,4,5 + C9: 3,7,9 # E1: 4,5 => SOL
* STA C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 + H2: 7,8,9 + G2: 2,7 + G3: 2,4,5 + C9: 3,7,9 + E1: 4,5
* CNT  27 HDP CHAINS / 247 HYP OPENED

Header Info

1115;H266;GP;22;11.30;11.30;2.60

Solution

position: 982745613564391287137862594315428976476159328829637451241973865698514732753286149 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # F1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # C5: 1,2 => UNS
* INC # C7: 1,2 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # F1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # C5: 1,2 => UNS
* INC # C7: 1,2 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # F1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # C5: 1,2 => UNS
* INC # C7: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # F1: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # H1: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C5: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C7: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # H2: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B7: 1,2 => UNS
* INC # B2: 1,2 # B7: 4,5,6 => UNS
* INC # B2: 1,2 # A7: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,2 # A8: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,2 # A9: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C7: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C8: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,2 # C9: 6,7 => UNS
* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C5: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A5: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H2: 3,9 => UNS
* INC # A3: 1,2 # I2: 3,9 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # F1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # H1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # F3: 1,2 => UNS
* DIS # C3: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5,9
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 # H3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 # F3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 # H3: 1,2 => UNS
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 # H2: 3,9 => CTR => H2: 1,2,7,8
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 # I2: 3,9 => CTR => I2: 7,8
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 # F1: 1,2 => UNS
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 # F3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 # G2: 1,2 => UNS
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 # H2: 1,2 => CTR => H2: 7,8
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 # F1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 # F3: 1,2 => UNS
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,4
* INC # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 + A5: 1,2,4 # A6: 6,8 => UNS
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 + A5: 1,2,4 # C6: 6,8 => CTR => C6: 9
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 + A5: 1,2,4 + C6: 9 # E5: 6,8 => CTR => E5: 4,5
* DIS # C3: 1,2 + G3: 4,5,9 + H2: 1,2,7,8 + I2: 7,8 + D2: 3 + H2: 7,8 + A5: 1,2,4 + C6: 9 + E5: 4,5 => CTR => C3: 6,7
* INC C3: 6,7 # B2: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # A3: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # H1: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # C5: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # C7: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # A3: 6,7 => UNS
* INC C3: 6,7 # A3: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # C7: 6,7 => UNS
* INC C3: 6,7 # C8: 6,7 => UNS
* INC C3: 6,7 # C9: 6,7 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # B2: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # A3: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # C5: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # C7: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # A3: 6,7 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # A3: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # C7: 6,7 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # C9: 6,7 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # E3: 4,5 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # F3: 4,5 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # E5: 4,5 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # E7: 4,5 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # F3: 1,2 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # G3: 4,5 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 # I3: 4,5 => UNS
* INC C3: 6,7 # F1: 1,2 => UNS
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* PRF C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 + H2: 7,8,9 + G2: 2,7 + G3: 2,4,5 + C9: 3,7,9 # E1: 4,5 => SOL
* STA C3: 6,7 + C5: 6,8 + A5: 1,2,4 + E5: 4,5 + H5: 2 + I5: 6,8 + H2: 7,8,9 + G2: 2,7 + G3: 2,4,5 + C9: 3,7,9 + E1: 4,5
* CNT 247 HDP CHAINS / 247 HYP OPENED