Analysis of xx-ph-00001111-H267-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7..8.......5.4....36....9...7.........2....31...3..89.....1...2.....4..5 initial
Autosolve
position: 98.7..6..7..8.......5.4....36....9...7.........2....31...3..89.....1...2.....4..5 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:46.355392
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I2: 3,4 # C1: 1 => CTR => C1: 3,4 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 # H5: 4,5 => CTR => H5: 2,6 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 # A6: 4,5 => CTR => A6: 8 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 # D6: 4,5 => CTR => D6: 6,9 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 # B6: 9 => CTR => B6: 4,5 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 + B6: 4,5 # H8: 6,7 => CTR => H8: 4 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 + B6: 4,5 + H8: 4 # C7: 6,7 => CTR => C7: 1,4 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 + B6: 4,5 + H8: 4 + C7: 1,4 => CTR => I2: 9 * DIS I2: 9 # C1: 1 # D3: 2,6 => CTR => D3: 1,9 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 # F3: 2,6 => CTR => F3: 1,3,9 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 4 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 + B2: 4 # C5: 4,8 => CTR => C5: 9 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 + B2: 4 + C5: 9 # H4: 4,8 => CTR => H4: 2,5,7 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 + B2: 4 + C5: 9 + H4: 2,5,7 # I4: 7 => CTR => I4: 4,8 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 + B2: 4 + C5: 9 + H4: 2,5,7 + I4: 4,8 # G8: 4,7 => CTR => G8: 3 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 + B2: 4 + C5: 9 + H4: 2,5,7 + I4: 4,8 + G8: 3 => CTR => C1: 3,4 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 # B7: 4,5 => CTR => B7: 1,2 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 # E5: 2,5 => CTR => E5: 3,8,9 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 # H3: 1,7 => CTR => H3: 8 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 # A3: 2 => CTR => A3: 1,6 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 + A3: 1,6 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,9 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 + A3: 1,6 + F3: 3,9 # D3: 9 => CTR => D3: 1,6 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 + A3: 1,6 + F3: 3,9 + D3: 1,6 # E2: 2,5 => CTR => E2: 3,6 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 + A3: 1,6 + F3: 3,9 + D3: 1,6 + E2: 3,6 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,2,5 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 + A3: 1,6 + F3: 3,9 + D3: 1,6 + E2: 3,6 + F2: 1,2,5 # D6: 5,9 => CTR => D6: 4 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 + A3: 1,6 + F3: 3,9 + D3: 1,6 + E2: 3,6 + F2: 1,2,5 + D6: 4 => CTR => B2: 1,2 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,9 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 + F3: 3,9 # E5: 2,5 => CTR => E5: 3,8,9 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 + F3: 3,9 + E5: 3,8,9 # A5: 1,8 => CTR => A5: 4,5 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 + F3: 3,9 + E5: 3,8,9 + A5: 4,5 # C5: 1,8 => CTR => C5: 9 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 + F3: 3,9 + E5: 3,8,9 + A5: 4,5 + C5: 9 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,5,6 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 + F3: 3,9 + E5: 3,8,9 + A5: 4,5 + C5: 9 + F2: 3,5,6 # D3: 1,2 => CTR => D3: 9 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 + F3: 3,9 + E5: 3,8,9 + A5: 4,5 + C5: 9 + F2: 3,5,6 + D3: 9 => CTR => C2: 1,6 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 # A3: 6 => CTR => A3: 1,2 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 + A3: 1,2 # B7: 4,5 => CTR => B7: 1,2 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 + A3: 1,2 + B7: 1,2 # F1: 2,5 => CTR => F1: 1 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 + A3: 1,2 + B7: 1,2 + F1: 1 # E4: 2,5 => CTR => E4: 7,8 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 + A3: 1,2 + B7: 1,2 + F1: 1 + E4: 7,8 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8 * PRF I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 + A3: 1,2 + B7: 1,2 + F1: 1 + E4: 7,8 + H3: 7,8 # I4: 7,8 => SOL * STA I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 + A3: 1,2 + B7: 1,2 + F1: 1 + E4: 7,8 + H3: 7,8 + I4: 7,8 * CNT 39 HDP CHAINS / 233 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7..8.......5.4....36....9...7.........2....31...3..89.....1...2.....4..5 | initial |
| 98.7..6..7..8.......5.4....36....9...7.........2....31...3..89.....1...2.....4..5 | autosolve |
| 984721653726853419135649287361572948479138526852496731217365894548917362693284175 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) I1: 3,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G9,H9: 1.. / G9 = 1 => 3 pairs (_) / H9 = 1 => 2 pairs (_) E5,F5: 3.. / E5 = 3 => 2 pairs (_) / F5 = 3 => 1 pairs (_) G8,G9: 3.. / G8 = 3 => 2 pairs (_) / G9 = 3 => 3 pairs (_) C2,A3: 6.. / C2 = 6 => 2 pairs (_) / A3 = 6 => 3 pairs (_) H5,I5: 6.. / H5 = 6 => 4 pairs (_) / I5 = 6 => 2 pairs (_) I5,I7: 6.. / I5 = 6 => 2 pairs (_) / I7 = 6 => 4 pairs (_) H3,I3: 8.. / H3 = 8 => 1 pairs (_) / I3 = 8 => 4 pairs (_) F8,E9: 8.. / F8 = 8 => 1 pairs (_) / E9 = 8 => 2 pairs (_) I2,I3: 9.. / I2 = 9 => 1 pairs (_) / I3 = 9 => 8 pairs (_) C5,B6: 9.. / C5 = 9 => 2 pairs (_) / B6 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.019418 START: 07:11:39.402985 END: 07:11:47.422403 2020-11-25 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:45.797066 START: 07:11:51.598975 END: 07:14:37.396041 2020-11-25 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001111-H267-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I2: 3,4 # C1: 1 => CTR => C1: 3,4 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 # H5: 4,5 => CTR => H5: 2,6 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 # A6: 4,5 => CTR => A6: 8 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 # D6: 4,5 => CTR => D6: 6,9 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 # B6: 9 => CTR => B6: 4,5 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 + B6: 4,5 # H8: 6,7 => CTR => H8: 4 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 + B6: 4,5 + H8: 4 # C7: 6,7 => CTR => C7: 1,4 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 + B6: 4,5 + H8: 4 + C7: 1,4 => CTR => I2: 9 * DIS I2: 9 # C1: 1 # D3: 2,6 => CTR => D3: 1,9 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 # F3: 2,6 => CTR => F3: 1,3,9 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 4 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 + B2: 4 # C5: 4,8 => CTR => C5: 9 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 + B2: 4 + C5: 9 # H4: 4,8 => CTR => H4: 2,5,7 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 + B2: 4 + C5: 9 + H4: 2,5,7 # I4: 7 => CTR => I4: 4,8 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 + B2: 4 + C5: 9 + H4: 2,5,7 + I4: 4,8 # G8: 4,7 => CTR => G8: 3 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 + B2: 4 + C5: 9 + H4: 2,5,7 + I4: 4,8 + G8: 3 => CTR => C1: 3,4 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 # B7: 4,5 => CTR => B7: 1,2 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 # E5: 2,5 => CTR => E5: 3,8,9 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 # H3: 1,7 => CTR => H3: 8 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 # A3: 2 => CTR => A3: 1,6 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 + A3: 1,6 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,9 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 + A3: 1,6 + F3: 3,9 # D3: 9 => CTR => D3: 1,6 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 + A3: 1,6 + F3: 3,9 + D3: 1,6 # E2: 2,5 => CTR => E2: 3,6 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 + A3: 1,6 + F3: 3,9 + D3: 1,6 + E2: 3,6 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,2,5 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 + A3: 1,6 + F3: 3,9 + D3: 1,6 + E2: 3,6 + F2: 1,2,5 # D6: 5,9 => CTR => D6: 4 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 # B2: 3,4 + B7: 1,2 + E5: 3,8,9 + H3: 8 + A3: 1,6 + F3: 3,9 + D3: 1,6 + E2: 3,6 + F2: 1,2,5 + D6: 4 => CTR => B2: 1,2 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 # F3: 1,2 => CTR => F3: 3,9 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 + F3: 3,9 # E5: 2,5 => CTR => E5: 3,8,9 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 + F3: 3,9 + E5: 3,8,9 # A5: 1,8 => CTR => A5: 4,5 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 + F3: 3,9 + E5: 3,8,9 + A5: 4,5 # C5: 1,8 => CTR => C5: 9 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 + F3: 3,9 + E5: 3,8,9 + A5: 4,5 + C5: 9 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,5,6 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 + F3: 3,9 + E5: 3,8,9 + A5: 4,5 + C5: 9 + F2: 3,5,6 # D3: 1,2 => CTR => D3: 9 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 # C2: 3,4 + F3: 3,9 + E5: 3,8,9 + A5: 4,5 + C5: 9 + F2: 3,5,6 + D3: 9 => CTR => C2: 1,6 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 # A3: 6 => CTR => A3: 1,2 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 + A3: 1,2 # B7: 4,5 => CTR => B7: 1,2 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 + A3: 1,2 + B7: 1,2 # F1: 2,5 => CTR => F1: 1 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 + A3: 1,2 + B7: 1,2 + F1: 1 # E4: 2,5 => CTR => E4: 7,8 * DIS I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 + A3: 1,2 + B7: 1,2 + F1: 1 + E4: 7,8 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8 * PRF I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 + A3: 1,2 + B7: 1,2 + F1: 1 + E4: 7,8 + H3: 7,8 # I4: 7,8 => SOL * STA I2: 9 + C1: 3,4 + B2: 1,2 + C2: 1,6 + A3: 1,2 + B7: 1,2 + F1: 1 + E4: 7,8 + H3: 7,8 + I4: 7,8 * CNT 39 HDP CHAINS / 233 HYP OPENED
Header Info
1111;H267;GP;22;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 984721653726853419135649287361572948479138526852496731217365894548917362693284175 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 3,4 => UNS * INC # I2: 9 => UNS * INC # C1: 3,4 => UNS * INC # C1: 1 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 3,4 => UNS * INC # I2: 9 => UNS * INC # C1: 3,4 => UNS * INC # C1: 1 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I2: 3,4 => UNS * INC # I2: 9 => UNS * INC # C1: 3,4 => UNS * INC # C1: 1 => UNS * INC # I2: 3,4 # C1: 3,4 => UNS * DIS # I2: 3,4 # C1: 1 => CTR => C1: 3,4 * INC # I2: 3,4 + C1: 3,4 # B2: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + C1: 3,4 # C2: 3,4 => UNS * INC # I2: 3,4 + C1: 3,4 # H4: 4,5 => UNS * INC # I2: 3,4 + C1: 3,4 # G5: 4,5 => UNS * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 # H5: 4,5 => CTR => H5: 2,6 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 # A6: 4,5 => CTR => A6: 8 * INC # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 # B6: 4,5 => UNS * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 # D6: 4,5 => CTR => D6: 6,9 * INC # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 # B6: 4,5 => UNS * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 # B6: 9 => CTR => B6: 4,5 * INC # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 + B6: 4,5 # H4: 4,5 => UNS * INC # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 + B6: 4,5 # G5: 4,5 => UNS * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 + B6: 4,5 # H8: 6,7 => CTR => H8: 4 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 + B6: 4,5 + H8: 4 # C7: 6,7 => CTR => C7: 1,4 * DIS # I2: 3,4 + C1: 3,4 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 + B6: 4,5 + H8: 4 + C7: 1,4 => CTR => I2: 9 * INC I2: 9 # C1: 3,4 => UNS * INC I2: 9 # C1: 1 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 => UNS * INC I2: 9 # C1: 1 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 # B2: 3,4 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 # C2: 3,4 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 # C8: 3,4 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 # C8: 6,7,8,9 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 # F1: 2,5 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 # E2: 2,5 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 # F2: 2,5 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 # H1: 2,5 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 # H1: 1 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 # E4: 2,5 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 # E5: 2,5 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 # E7: 2,5 => UNS * INC I2: 9 # C1: 3,4 => UNS * DIS I2: 9 # C1: 1 # D3: 2,6 => CTR => D3: 1,9 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 # F3: 2,6 => CTR => F3: 1,3,9 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 # B2: 2,3 => CTR => B2: 4 * DIS I2: 9 # C1: 1 + D3: 1,9 + F3: 1,3,9 + B2: 4 # C5: 4,8 => CTR => C5: 9 * DIS I2: 9 # 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