Analysis of xx-ph-00000890-L58-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: hard

position: .23..6...4...8.2....8..7..........1.3....5.97.4..9.8....4.3.9..........19..6...5. initial

Autosolve

position: .23..6...4...8.2....8..7..........1.3....5.97.4..9.8....4.3.9..........19..6...5. autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:46.007400

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G4: 4,6 # C6: 1,2 => CTR => C6: 5,6,7
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 # C9: 7 => CTR => C9: 1,2
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # B9: 1,8 => CTR => B9: 3,7
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 # D5: 1,8 => CTR => D5: 2,4
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 + D5: 2,4 # E5: 1,2 => CTR => E5: 4,6
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 + D5: 2,4 + E5: 4,6 # E4: 4,6 => CTR => E4: 7
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 + D5: 2,4 + E5: 4,6 + E4: 7 => CTR => G4: 3,5
* DIS G4: 3,5 # E5: 4,6 # C6: 1,2 => CTR => C6: 5,6,7
* DIS G4: 3,5 # I4: 3,5 # G8: 3,7 => CTR => G8: 6
* DIS G4: 3,5 # I4: 3,5 + G8: 6 # F2: 1,3 => CTR => F2: 9
* PRF G4: 3,5 # I4: 3,5 + G8: 6 + F2: 9 # I3: 3,5 => SOL
* STA G4: 3,5 # I4: 3,5 + G8: 6 + F2: 9 + I3: 3,5
* CNT  11 HDP CHAINS / 252 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

`.23..6...4...8.2....8..7..........1.3....5.97.4..9.8....4.3.9..........19..6...5.`	initial
`.23..6...4...8.2....8..7..........1.3....5.97.4..9.8....4.3.9..........19..6...5.`	autosolve
`123456789457189236698327145279864513386215497541793862764531928835942671912678354`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G5: 4,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G1,G3: 1.. / G1 = 1  =>  3 pairs (_) / G3 = 1  =>  2 pairs (_)
D3,E3: 2.. / D3 = 2  =>  2 pairs (_) / E3 = 2  =>  1 pairs (_)
B8,B9: 3.. / B8 = 3  =>  1 pairs (_) / B9 = 3  =>  2 pairs (_)
E4,E5: 6.. / E4 = 6  =>  1 pairs (_) / E5 = 6  =>  3 pairs (_)
H1,I1: 8.. / H1 = 8  =>  1 pairs (_) / I1 = 8  =>  4 pairs (_)
B5,D5: 8.. / B5 = 8  =>  1 pairs (_) / D5 = 8  =>  2 pairs (_)
B4,C4: 9.. / B4 = 9  =>  2 pairs (_) / C4 = 9  =>  1 pairs (_)
D8,F8: 9.. / D8 = 9  =>  1 pairs (_) / F8 = 9  =>  2 pairs (_)
D1,I1: 9.. / D1 = 9  =>  2 pairs (_) / I1 = 9  =>  1 pairs (_)
C2,C4: 9.. / C2 = 9  =>  2 pairs (_) / C4 = 9  =>  1 pairs (_)
F2,F8: 9.. / F2 = 9  =>  1 pairs (_) / F8 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.928512  START: 01:18:20.364575  END: 01:18:28.293087 2020-11-23
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:44.769407  START: 01:18:34.259424  END: 01:21:19.028831 2020-11-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000890-L58-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G4: 4,6 # C6: 1,2 => CTR => C6: 5,6,7
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 # C9: 7 => CTR => C9: 1,2
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # B9: 1,8 => CTR => B9: 3,7
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 # D5: 1,8 => CTR => D5: 2,4
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 + D5: 2,4 # E5: 1,2 => CTR => E5: 4,6
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 + D5: 2,4 + E5: 4,6 # E4: 4,6 => CTR => E4: 7
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 + D5: 2,4 + E5: 4,6 + E4: 7 => CTR => G4: 3,5
* DIS G4: 3,5 # E5: 4,6 # C6: 1,2 => CTR => C6: 5,6,7
* DIS G4: 3,5 # I4: 3,5 # G8: 3,7 => CTR => G8: 6
* DIS G4: 3,5 # I4: 3,5 + G8: 6 # F2: 1,3 => CTR => F2: 9
* PRF G4: 3,5 # I4: 3,5 + G8: 6 + F2: 9 # I3: 3,5 => SOL
* STA G4: 3,5 # I4: 3,5 + G8: 6 + F2: 9 + I3: 3,5
* CNT  11 HDP CHAINS / 252 HYP OPENED

Header Info

890;L58;elev;23;11.30;11.30;9.50

Solution

position: 123456789457189236698327145279864513386215497541793862764531928835942671912678354 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 => UNS
* INC # E5: 4,6 => UNS
* INC # E5: 1,2 => UNS
* INC # G3: 4,6 => UNS
* INC # G8: 4,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 => UNS
* INC # E5: 4,6 => UNS
* INC # E5: 1,2 => UNS
* INC # G3: 4,6 => UNS
* INC # G8: 4,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 4,6 => UNS
* INC # I4: 4,6 => UNS
* INC # E5: 4,6 => UNS
* INC # E5: 1,2 => UNS
* INC # G3: 4,6 => UNS
* INC # G8: 4,6 => UNS
* INC # G4: 4,6 # A1: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 # D1: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 # E1: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 # A3: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 # B3: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 # D3: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 # E3: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 # D5: 1,8 => UNS
* INC # G4: 4,6 # D5: 2,4 => UNS
* INC # G4: 4,6 # B7: 1,8 => UNS
* INC # G4: 4,6 # B9: 1,8 => UNS
* INC # G4: 4,6 # A6: 1,2 => UNS
* DIS # G4: 4,6 # C6: 1,2 => CTR => C6: 5,6,7
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 # A6: 1,2 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 # A6: 5,6,7 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 # D5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 # E5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 # C9: 1,2 => UNS
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 # C9: 7 => CTR => C9: 1,2
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # A6: 1,2 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # A6: 5,6,7 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # D5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # E5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # E4: 4,6 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # E4: 2,7 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # E5: 4,6 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # E5: 1,2 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # I4: 2,3 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # I6: 2,3 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # D6: 2,3 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # F6: 2,3 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # B8: 3,7 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # B8: 5,6,8 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # B9: 3,7 => UNS
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 # B9: 1,8 => CTR => B9: 3,7
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 # A1: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 # D1: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 # E1: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 # A3: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 # B3: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 # D3: 1,5 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 # E3: 1,5 => UNS
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 # D5: 1,8 => CTR => D5: 2,4
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 + D5: 2,4 # A6: 1,2 => UNS
* INC # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 + D5: 2,4 # A6: 5,6,7 => UNS
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 + D5: 2,4 # E5: 1,2 => CTR => E5: 4,6
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 + D5: 2,4 + E5: 4,6 # E4: 4,6 => CTR => E4: 7
* DIS # G4: 4,6 + C6: 5,6,7 + C9: 1,2 + B9: 3,7 + D5: 2,4 + E5: 4,6 + E4: 7 => CTR => G4: 3,5
* INC G4: 3,5 # I4: 3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # I6: 3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # G3: 3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # G3: 1,4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 2,3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # G3: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # G8: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # D5: 1,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # D5: 2,4 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # B7: 1,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # B9: 1,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # D5: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # E5: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # C9: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # C9: 7 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # D6: 1,3 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # D6: 7 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # F2: 1,3 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # F2: 9 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # I6: 3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # I6: 2 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # G3: 3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # G3: 1,4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # E4: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # E4: 2,7 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # I3: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # I3: 3,5,9 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # E5: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # E5: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # G3: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # G8: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # I6: 2,3 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # I6: 5 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # H8: 2,3 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # H8: 4,6,7,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # D5: 1,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # D5: 2,4 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # B7: 1,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # B9: 1,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # D5: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # E5: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # C9: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # C9: 7 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # D6: 1,3 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # D6: 7 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # F2: 1,3 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # F2: 9 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # I6: 3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # I6: 2 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # G3: 3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # G3: 1,4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # E4: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # E4: 2,7 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # I3: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # I3: 3,5,9 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # E5: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # E5: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # G3: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # G8: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # I6: 2,3 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # I6: 5 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # H8: 2,3 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 # H8: 4,6,7,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 2,3,5 # I4: 3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 2,3,5 # I6: 3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 2,3,5 # G3: 3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 2,3,5 # G3: 1,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 2,3,5 # G8: 3,7 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 2,3,5 # H8: 3,7 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 2,3,5 # B9: 3,7 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 2,3,5 # B9: 1,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # I4: 2,3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 # D5: 1,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 # D5: 2 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 # B7: 1,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 # B9: 1,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 # A6: 1,2 => UNS
* DIS G4: 3,5 # E5: 4,6 # C6: 1,2 => CTR => C6: 5,6,7
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # A6: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # A6: 5,6,7 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # D5: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # D5: 8 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # C9: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # C9: 7 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # E4: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # E4: 2,7 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # I4: 3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # I6: 3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # G3: 3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # G3: 1,4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # I4: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # I4: 2,3,5 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # G3: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # G8: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # D5: 1,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # D5: 2 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # B7: 1,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # B9: 1,8 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # A6: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # A6: 5,6,7 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # D5: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # D5: 8 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # C9: 1,2 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # C9: 7 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # E4: 4,6 => UNS
* INC G4: 3,5 # E5: 4,6 + C6: 5,6,7 # E4: 2,7 => UNS
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