Analysis of xx-ph-00000867-L56-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2..56.....71.....69...3......8....7......1...6...5.9.53..9..2........3...4.....8 initial
Autosolve
position: .2..56.....71.....69...3......8....7......1...6...5.9.53..9..2........3...4.....8 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:33.257980
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A8: 1,7 # E9: 1,7 => CTR => E9: 2,3,6 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 # F9: 2 => CTR => F9: 1,7 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 # D8: 4,7 => CTR => D8: 2,5,6 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 # D5: 4,7 => CTR => D5: 2,3,6,9 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 # D6: 4,7 => CTR => D6: 2,3 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 # E8: 4,7 => CTR => E8: 1,2,6 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 + E8: 1,2,6 # F8: 4,7 => CTR => F8: 1,2 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 + E8: 1,2,6 + F8: 1,2 # G2: 4,5 => CTR => G2: 2,3,6,8,9 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 + E8: 1,2,6 + F8: 1,2 + G2: 2,3,6,8,9 # H2: 4,5 => CTR => H2: 6,8 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 + E8: 1,2,6 + F8: 1,2 + G2: 2,3,6,8,9 + H2: 6,8 => CTR => A8: 2,8,9 * DIS A8: 2,8,9 # A9: 1,7 # G2: 4,5 => CTR => G2: 2,3,6,8 * DIS A8: 2,8,9 # A9: 1,7 + G2: 2,3,6,8 # H2: 4,5 => CTR => H2: 6,8 * DIS A8: 2,8,9 # A9: 1,7 + G2: 2,3,6,8 + H2: 6,8 # I2: 4,5 => CTR => I2: 2,3,6,9 * DIS A8: 2,8,9 # A9: 1,7 + G2: 2,3,6,8 + H2: 6,8 + I2: 2,3,6,9 # D1: 4,9 => CTR => D1: 7 * DIS A8: 2,8,9 # A9: 1,7 + G2: 2,3,6,8 + H2: 6,8 + I2: 2,3,6,9 + D1: 7 => CTR => A9: 2,9 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 # B8: 8 # A2: 4 => CTR => A2: 3,8 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 # B8: 8 + A2: 3,8 # E3: 2,8 => CTR => E3: 4,7 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 # B8: 8 + A2: 3,8 + E3: 4,7 => CTR => B8: 1,7 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 # E9: 1,7 # B5: 4,5 => CTR => B5: 8 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 # E9: 1,7 + B5: 8 # C8: 6,8 => CTR => C8: 2 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 # E9: 1,7 + B5: 8 + C8: 2 => CTR => E9: 2,3,6 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 + E9: 2,3,6 # F9: 1,7 # B5: 4,5 => CTR => B5: 8 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 + E9: 2,3,6 # F9: 1,7 + B5: 8 # C8: 6,8 => CTR => C8: 2,9 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 + E9: 2,3,6 # F9: 1,7 + B5: 8 + C8: 2,9 => CTR => F9: 2 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 2 # B5: 4,5 => CTR => B5: 8 * PRF A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 2 + B5: 8 # C8: 2 => SOL * STA A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 2 + B5: 8 + C8: 2 * CNT 26 HDP CHAINS / 146 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2..56.....71.....69...3......8....7......1...6...5.9.53..9..2........3...4.....8 | initial |
| .2..56.....71.....69...3......8....7......1...6...5.9.53..9..2........3...4.....8 | autosolve |
| 123456789457189263698273514249861357385927146761345892536798421872614935914532678 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) B9: 1,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D9,E9: 3.. / D9 = 3 => 1 pairs (_) / E9 = 3 => 1 pairs (_) B2,C3: 5.. / B2 = 5 => 3 pairs (_) / C3 = 5 => 2 pairs (_) D8,D9: 5.. / D8 = 5 => 1 pairs (_) / D9 = 5 => 3 pairs (_) C7,C8: 6.. / C7 = 6 => 3 pairs (_) / C8 = 6 => 4 pairs (_) H5,G6: 8.. / H5 = 8 => 1 pairs (_) / G6 = 8 => 1 pairs (_) C7,F7: 8.. / C7 = 8 => 7 pairs (_) / F7 = 8 => 2 pairs (_) D1,F2: 9.. / D1 = 9 => 1 pairs (_) / F2 = 9 => 2 pairs (_) A9,G9: 9.. / A9 = 9 => 1 pairs (_) / G9 = 9 => 5 pairs (_) D1,D5: 9.. / D1 = 9 => 1 pairs (_) / D5 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.712123 START: 20:39:26.789701 END: 20:39:33.501824 2020-11-22 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:32.867448 START: 20:39:39.795726 END: 20:41:12.663174 2020-11-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000867-L56-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A8: 1,7 # E9: 1,7 => CTR => E9: 2,3,6 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 # F9: 2 => CTR => F9: 1,7 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 # D8: 4,7 => CTR => D8: 2,5,6 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 # D5: 4,7 => CTR => D5: 2,3,6,9 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 # D6: 4,7 => CTR => D6: 2,3 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 # E8: 4,7 => CTR => E8: 1,2,6 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 + E8: 1,2,6 # F8: 4,7 => CTR => F8: 1,2 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 + E8: 1,2,6 + F8: 1,2 # G2: 4,5 => CTR => G2: 2,3,6,8,9 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 + E8: 1,2,6 + F8: 1,2 + G2: 2,3,6,8,9 # H2: 4,5 => CTR => H2: 6,8 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 + E8: 1,2,6 + F8: 1,2 + G2: 2,3,6,8,9 + H2: 6,8 => CTR => A8: 2,8,9 * DIS A8: 2,8,9 # A9: 1,7 # G2: 4,5 => CTR => G2: 2,3,6,8 * DIS A8: 2,8,9 # A9: 1,7 + G2: 2,3,6,8 # H2: 4,5 => CTR => H2: 6,8 * DIS A8: 2,8,9 # A9: 1,7 + G2: 2,3,6,8 + H2: 6,8 # I2: 4,5 => CTR => I2: 2,3,6,9 * DIS A8: 2,8,9 # A9: 1,7 + G2: 2,3,6,8 + H2: 6,8 + I2: 2,3,6,9 # D1: 4,9 => CTR => D1: 7 * DIS A8: 2,8,9 # A9: 1,7 + G2: 2,3,6,8 + H2: 6,8 + I2: 2,3,6,9 + D1: 7 => CTR => A9: 2,9 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 # B8: 8 # A2: 4 => CTR => A2: 3,8 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 # B8: 8 + A2: 3,8 # E3: 2,8 => CTR => E3: 4,7 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 # B8: 8 + A2: 3,8 + E3: 4,7 => CTR => B8: 1,7 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 # E9: 1,7 # B5: 4,5 => CTR => B5: 8 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 # E9: 1,7 + B5: 8 # C8: 6,8 => CTR => C8: 2 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 # E9: 1,7 + B5: 8 + C8: 2 => CTR => E9: 2,3,6 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 + E9: 2,3,6 # F9: 1,7 # B5: 4,5 => CTR => B5: 8 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 + E9: 2,3,6 # F9: 1,7 + B5: 8 # C8: 6,8 => CTR => C8: 2,9 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 + E9: 2,3,6 # F9: 1,7 + B5: 8 + C8: 2,9 => CTR => F9: 2 * DIS A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 2 # B5: 4,5 => CTR => B5: 8 * PRF A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 2 + B5: 8 # C8: 2 => SOL * STA A8: 2,8,9 + A9: 2,9 + B8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 2 + B5: 8 + C8: 2 * CNT 26 HDP CHAINS / 146 HYP OPENED
Header Info
867;L56;elev;21;11.30;11.30;9.70
Solution
position: 123456789457189263698273514249861357385927146761345892536798421872614935914532678 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 1,7 => UNS * INC # B8: 1,7 => UNS * INC # A9: 1,7 => UNS * INC # E9: 1,7 => UNS * INC # F9: 1,7 => UNS * INC # H9: 1,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 1,7 => UNS * INC # B8: 1,7 => UNS * INC # A9: 1,7 => UNS * INC # E9: 1,7 => UNS * INC # F9: 1,7 => UNS * INC # H9: 1,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A8: 1,7 => UNS * INC # B8: 1,7 => UNS * INC # A9: 1,7 => UNS * INC # E9: 1,7 => UNS * INC # F9: 1,7 => UNS * INC # H9: 1,7 => UNS * INC # A8: 1,7 # G2: 4,5 => UNS * INC # A8: 1,7 # H2: 4,5 => UNS * INC # A8: 1,7 # I2: 4,5 => UNS * INC # A8: 1,7 # B4: 4,5 => UNS * INC # A8: 1,7 # B5: 4,5 => UNS * INC # A8: 1,7 # E8: 1,7 => UNS * INC # A8: 1,7 # F8: 1,7 => UNS * INC # A8: 1,7 # A6: 1,7 => UNS * INC # A8: 1,7 # A6: 2,3,4,8 => UNS * INC # A8: 1,7 # C4: 2,9 => UNS * INC # A8: 1,7 # C5: 2,9 => UNS * INC # A8: 1,7 # A4: 2,9 => UNS * INC # A8: 1,7 # A5: 2,9 => UNS * DIS # A8: 1,7 # E9: 1,7 => CTR => E9: 2,3,6 * INC # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 # F9: 1,7 => UNS * INC # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 # F9: 1,7 => UNS * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 # F9: 2 => CTR => F9: 1,7 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 # D8: 4,7 => CTR => D8: 2,5,6 * INC # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 # E8: 4,7 => UNS * INC # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 # F8: 4,7 => UNS * INC # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 # D1: 4,7 => UNS * INC # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 # D3: 4,7 => UNS * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 # D5: 4,7 => CTR => D5: 2,3,6,9 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 # D6: 4,7 => CTR => D6: 2,3 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 # E8: 4,7 => CTR => E8: 1,2,6 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 + E8: 1,2,6 # F8: 4,7 => CTR => F8: 1,2 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 + E8: 1,2,6 + F8: 1,2 # G2: 4,5 => CTR => G2: 2,3,6,8,9 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 + E8: 1,2,6 + F8: 1,2 + G2: 2,3,6,8,9 # H2: 4,5 => CTR => H2: 6,8 * DIS # A8: 1,7 + E9: 2,3,6 + F9: 1,7 + D8: 2,5,6 + D5: 2,3,6,9 + D6: 2,3 + E8: 1,2,6 + F8: 1,2 + G2: 2,3,6,8,9 + H2: 6,8 => CTR => A8: 2,8,9 * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 => UNS * INC A8: 2,8,9 # A9: 1,7 => UNS * INC A8: 2,8,9 # E9: 1,7 => UNS * INC A8: 2,8,9 # F9: 1,7 => UNS * INC A8: 2,8,9 # H9: 1,7 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # B5: 4,5 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # B5: 8 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # G4: 4,5 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # H4: 4,5 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # B2: 4,5 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # B2: 8 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # C8: 6,8 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # C8: 2,9 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # E8: 1,7 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # F8: 1,7 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # A8: 2,9 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # C8: 2,9 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # A4: 2,9 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # A5: 2,9 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # E9: 1,7 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # F9: 1,7 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 # H9: 1,7 => UNS * INC A8: 2,8,9 # B8: 1,7 => UNS * DIS A8: 2,8,9 # A9: 1,7 # G2: 4,5 => CTR => G2: 2,3,6,8 * DIS A8: 2,8,9 # A9: 1,7 + G2: 2,3,6,8 # H2: 4,5 => CTR => H2: 6,8 * DIS A8: 2,8,9 # A9: 1,7 + G2: 2,3,6,8 + H2: 6,8 # I2: 4,5 => CTR => I2: 2,3,6,9 * DIS A8: 2,8,9 # 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