Analysis of xx-ph-00000861-693-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ...4.........8.2.68...32...2...7.3...4.....1...15.........6...8...9...5.7.....6.3 initial
Autosolve
position: ...4.........8.2.68...32...2...7.3...4.....1...15.........6...8...9...5.7.....6.3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:25.432113
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F2: 1,7 # G1: 1,7 => CTR => G1: 8 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 # G3: 1,7 => CTR => G3: 4,5,9 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 + G3: 4,5,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 4,5,9 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 + G3: 4,5,9 + I3: 4,5,9 # F4: 1,8 => CTR => F4: 4,6 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 + G3: 4,5,9 + I3: 4,5,9 + F4: 4,6 # E6: 2,9 => CTR => E6: 4 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 + G3: 4,5,9 + I3: 4,5,9 + F4: 4,6 + E6: 4 => CTR => F2: 5,9 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 # H4: 6,8 => CTR => H4: 4,9 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 # D5: 6,8 => CTR => D5: 2,3 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 # E6: 2,9 => CTR => E6: 4 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 # A1: 5,9 => CTR => A1: 1,3 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 # B1: 5,9 => CTR => B1: 1,2,3,7 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 # C1: 5,9 => CTR => C1: 2,3,7 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 # B3: 1,7 => CTR => B3: 5,6,9 * PRF F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 + B3: 5,6,9 # G3: 1,7 => SOL * STA F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 + B3: 5,6,9 + G3: 1,7 * CNT 14 HDP CHAINS / 93 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ...4.........8.2.68...32...2...7.3...4.....1...15.........6...8...9...5.7.....6.3 | initial |
| ...4.........8.2.68...32...2...7.3...4.....1...15.........6...8...9...5.7.....6.3 | autosolve |
| 123456789457189236869732145285671394346298517971543862512364978638927451794815623 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D2: 1,7 E5: 2,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,F4: 1.. / D4 = 1 => 3 pairs (_) / F4 = 1 => 3 pairs (_) B1,C1: 2.. / B1 = 2 => 2 pairs (_) / C1 = 2 => 2 pairs (_) H1,H2: 3.. / H1 = 3 => 4 pairs (_) / H2 = 3 => 2 pairs (_) D5,D7: 3.. / D5 = 3 => 3 pairs (_) / D7 = 3 => 2 pairs (_) E1,E9: 5.. / E1 = 5 => 3 pairs (_) / E9 = 5 => 3 pairs (_) F1,D3: 6.. / F1 = 6 => 8 pairs (_) / D3 = 6 => 3 pairs (_) H4,H6: 6.. / H4 = 6 => 3 pairs (_) / H6 = 6 => 3 pairs (_) C5,B6: 7.. / C5 = 7 => 2 pairs (_) / B6 = 7 => 2 pairs (_) G1,H1: 8.. / G1 = 8 => 4 pairs (_) / H1 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.873166 START: 19:30:07.503306 END: 19:30:14.376472 2020-11-22 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:25.048486 START: 19:30:24.157646 END: 19:31:49.206132 2020-11-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000861-693-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F2: 1,7 # G1: 1,7 => CTR => G1: 8 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 # G3: 1,7 => CTR => G3: 4,5,9 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 + G3: 4,5,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 4,5,9 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 + G3: 4,5,9 + I3: 4,5,9 # F4: 1,8 => CTR => F4: 4,6 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 + G3: 4,5,9 + I3: 4,5,9 + F4: 4,6 # E6: 2,9 => CTR => E6: 4 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 + G3: 4,5,9 + I3: 4,5,9 + F4: 4,6 + E6: 4 => CTR => F2: 5,9 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 # H4: 6,8 => CTR => H4: 4,9 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 # D5: 6,8 => CTR => D5: 2,3 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 # E6: 2,9 => CTR => E6: 4 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 # A1: 5,9 => CTR => A1: 1,3 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 # B1: 5,9 => CTR => B1: 1,2,3,7 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 # C1: 5,9 => CTR => C1: 2,3,7 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 # B3: 1,7 => CTR => B3: 5,6,9 * PRF F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 + B3: 5,6,9 # G3: 1,7 => SOL * STA F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 + B3: 5,6,9 + G3: 1,7 * CNT 14 HDP CHAINS / 93 HYP OPENED
Header Info
861;693;elev;21;11.30;11.30;9.80
Solution
position: 123456789457189236869732145285671394346298517971543862512364978638927451794815623 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 1,7 => UNS * INC # F2: 1,7 => UNS * INC # D3: 1,7 => UNS * INC # B2: 1,7 => UNS * INC # B2: 3,5,9 => UNS * INC # D7: 1,7 => UNS * INC # D7: 2,3 => UNS * INC # E6: 2,9 => UNS * INC # E6: 4 => UNS * INC # I5: 2,9 => UNS * INC # I5: 5,7 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 1,7 => UNS * INC # F2: 1,7 => UNS * INC # D3: 1,7 => UNS * INC # B2: 1,7 => UNS * INC # B2: 3,5,9 => UNS * INC # D7: 1,7 => UNS * INC # D7: 2,3 => UNS * INC # E6: 2,9 => UNS * INC # E6: 4 => UNS * INC # I5: 2,9 => UNS * INC # I5: 5,7 => UNS * CNT 11 HDP CHAINS / 11 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 1,7 => UNS * INC # F2: 1,7 => UNS * INC # D3: 1,7 => UNS * INC # B2: 1,7 => UNS * INC # B2: 3,5,9 => UNS * INC # D7: 1,7 => UNS * INC # D7: 2,3 => UNS * INC # E6: 2,9 => UNS * INC # E6: 4 => UNS * INC # I5: 2,9 => UNS * INC # I5: 5,7 => UNS * INC # F1: 1,7 # A1: 5,9 => UNS * INC # F1: 1,7 # B1: 5,9 => UNS * INC # F1: 1,7 # C1: 5,9 => UNS * INC # F1: 1,7 # G1: 5,9 => UNS * INC # F1: 1,7 # I1: 5,9 => UNS * INC # F1: 1,7 # B1: 1,7 => UNS * INC # F1: 1,7 # G1: 1,7 => UNS * INC # F1: 1,7 # I1: 1,7 => UNS * INC # F1: 1,7 # B2: 1,7 => UNS * INC # F1: 1,7 # B2: 3,5,9 => UNS * INC # F1: 1,7 # A2: 5,9 => UNS * INC # F1: 1,7 # B2: 5,9 => UNS * INC # F1: 1,7 # C2: 5,9 => UNS * INC # F1: 1,7 # F4: 1,8 => UNS * INC # F1: 1,7 # F4: 4,6,9 => UNS * INC # F1: 1,7 # E6: 2,9 => UNS * INC # F1: 1,7 # E6: 4 => UNS * INC # F1: 1,7 # I5: 2,9 => UNS * INC # F1: 1,7 # I5: 5,7 => UNS * INC # F1: 1,7 # B9: 2,8 => UNS * INC # F1: 1,7 # C9: 2,8 => UNS * INC # F1: 1,7 # D5: 2,8 => UNS * INC # F1: 1,7 # D5: 3 => UNS * INC # F1: 1,7 => UNS * DIS # F2: 1,7 # G1: 1,7 => CTR => G1: 8 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 # G3: 1,7 => CTR => G3: 4,5,9 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 + G3: 4,5,9 # I3: 1,7 => CTR => I3: 4,5,9 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 + G3: 4,5,9 + I3: 4,5,9 # F4: 1,8 => CTR => F4: 4,6 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 + G3: 4,5,9 + I3: 4,5,9 + F4: 4,6 # E6: 2,9 => CTR => E6: 4 * DIS # F2: 1,7 + G1: 8 + G3: 4,5,9 + I3: 4,5,9 + F4: 4,6 + E6: 4 => CTR => F2: 5,9 * INC F2: 5,9 # F1: 1,7 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 => UNS * INC F2: 5,9 # B2: 1,7 => UNS * INC F2: 5,9 # B2: 3,5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D7: 1,7 => UNS * INC F2: 5,9 # D7: 2,3 => UNS * INC F2: 5,9 # E1: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # F1: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # A2: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # B2: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # C2: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # E6: 2,9 => UNS * INC F2: 5,9 # E6: 4 => UNS * INC F2: 5,9 # I5: 2,9 => UNS * INC F2: 5,9 # I5: 5,7 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # A1: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # B1: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # C1: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # G1: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # I1: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # B2: 1,7 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # B2: 3,5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # A2: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # B2: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # C2: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # B3: 1,7 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # G3: 1,7 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # I3: 1,7 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # D5: 6,8 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # D5: 2,3 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # B4: 6,8 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 # C4: 6,8 => UNS * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 # H4: 6,8 => CTR => H4: 4,9 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 # D5: 6,8 => CTR => D5: 2,3 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 # E6: 2,9 => CTR => E6: 4 * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 # B7: 2,3 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 # C7: 2,3 => UNS * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 # A1: 5,9 => CTR => A1: 1,3 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 # B1: 5,9 => CTR => B1: 1,2,3,7 * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 # C1: 5,9 => CTR => C1: 2,3,7 * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 # G1: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 # I1: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 # G1: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 # I1: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 # B2: 1,7 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 # B2: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 # A2: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 # B2: 5,9 => UNS * INC F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 # C2: 5,9 => UNS * DIS F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 # B3: 1,7 => CTR => B3: 5,6,9 * PRF F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 + B3: 5,6,9 # G3: 1,7 => SOL * STA F2: 5,9 # D3: 1,7 + H4: 4,9 + D5: 2,3 + E6: 4 + A1: 1,3 + B1: 1,2,3,7 + C1: 2,3,7 + B3: 5,6,9 + G3: 1,7 * CNT 92 HDP CHAINS / 93 HYP OPENED