Analysis of xx-ph-00000842-H184-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 9876.....65....8.........6..4......3..57..6......2..1...85..9......3..4......1..2 initial

Autosolve

position: 9876.....65....8.........6..4......3..57..6......2..1...85..9......3..4......1..2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:57.453694

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H9: 3,7 # A4: 1,8 => CTR => A4: 2,7
* DIS # H9: 3,7 + A4: 2,7 # I6: 4,7 => CTR => I6: 5,9
* DIS # H9: 3,7 + A4: 2,7 + I6: 5,9 # F7: 4,7 => CTR => F7: 2
* DIS # H9: 3,7 + A4: 2,7 + I6: 5,9 + F7: 2 => CTR => H9: 5,8
* DIS H9: 5,8 # G9: 5 # H4: 2,9 => CTR => H4: 5,7
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 # E9: 8,9 => CTR => E9: 6,7
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 # D6: 8,9 => CTR => D6: 3,4
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 # G9: 5 => CTR => G9: 3,7
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,8,9
* PRF H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 + F6: 5,6,8,9 # F5: 8,9 => SOL
* STA H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 + F6: 5,6,8,9 + F5: 8,9
* CNT  11 HDP CHAINS / 182 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

9876.....65....8.........6..4......3..57..6......2..1...85..9......3..4......1..2 initial
9876.....65....8.........6..4......3..57..6......2..1...85..9......3..4......1..2 autosolve
987652134652413897413897265249186753135749628876325419328564971791238546564971382 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H7: 3,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A8,A9: 5.. / A8 = 5  =>  2 pairs (_) / A9 = 5  =>  6 pairs (_)
I7,I8: 6.. / I7 = 6  =>  2 pairs (_) / I8 = 6  =>  6 pairs (_)
I8,H9: 8.. / I8 = 8  =>  4 pairs (_) / H9 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:02.463045  START: 15:57:28.663158  END: 15:57:31.126203 2020-11-22
* CP COUNT: (3)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:56.769820  START: 15:57:36.953309  END: 15:59:33.723129 2020-11-22
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000842-H184-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H9: 3,7 # A4: 1,8 => CTR => A4: 2,7
* DIS # H9: 3,7 + A4: 2,7 # I6: 4,7 => CTR => I6: 5,9
* DIS # H9: 3,7 + A4: 2,7 + I6: 5,9 # F7: 4,7 => CTR => F7: 2
* DIS # H9: 3,7 + A4: 2,7 + I6: 5,9 + F7: 2 => CTR => H9: 5,8
* DIS H9: 5,8 # G9: 5 # H4: 2,9 => CTR => H4: 5,7
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 # E9: 8,9 => CTR => E9: 6,7
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 # D6: 8,9 => CTR => D6: 3,4
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 # G9: 5 => CTR => G9: 3,7
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,8,9
* PRF H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 + F6: 5,6,8,9 # F5: 8,9 => SOL
* STA H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 + F6: 5,6,8,9 + F5: 8,9
* CNT  11 HDP CHAINS / 182 HYP OPENED

Header Info

842;H184;GP;22;11.30;11.30;9.90

Solution

position: 987652134652413897413897265249186753135749628876325419328564971791238546564971382 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G9: 3,7 => UNS
* INC # H9: 3,7 => UNS
* INC # A7: 3,7 => UNS
* INC # B7: 3,7 => UNS
* INC # H2: 3,7 => UNS
* INC # H2: 2,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G9: 3,7 => UNS
* INC # H9: 3,7 => UNS
* INC # A7: 3,7 => UNS
* INC # B7: 3,7 => UNS
* INC # H2: 3,7 => UNS
* INC # H2: 2,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G9: 3,7 => UNS
* INC # H9: 3,7 => UNS
* INC # A7: 3,7 => UNS
* INC # B7: 3,7 => UNS
* INC # H2: 3,7 => UNS
* INC # H2: 2,9 => UNS
* INC # G9: 3,7 # A7: 3,7 => UNS
* INC # G9: 3,7 # B7: 3,7 => UNS
* INC # G9: 3,7 # H2: 3,7 => UNS
* INC # G9: 3,7 # H2: 2,9 => UNS
* INC # G9: 3,7 # I8: 1,6 => UNS
* INC # G9: 3,7 # I8: 5,8 => UNS
* INC # G9: 3,7 # B7: 1,6 => UNS
* INC # G9: 3,7 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # G9: 3,7 # I8: 1,5 => UNS
* INC # G9: 3,7 # I8: 6,8 => UNS
* INC # G9: 3,7 # A8: 1,5 => UNS
* INC # G9: 3,7 # A8: 2,7 => UNS
* INC # G9: 3,7 # G1: 1,5 => UNS
* INC # G9: 3,7 # G3: 1,5 => UNS
* INC # G9: 3,7 # A9: 3,7 => UNS
* INC # G9: 3,7 # B9: 3,7 => UNS
* INC # G9: 3,7 # G3: 3,7 => UNS
* INC # G9: 3,7 # G3: 1,2,4,5 => UNS
* INC # G9: 3,7 # I8: 5,8 => UNS
* INC # G9: 3,7 # I8: 1,6 => UNS
* INC # G9: 3,7 # H4: 5,8 => UNS
* INC # G9: 3,7 # H4: 2,7,9 => UNS
* INC # G9: 3,7 => UNS
* INC # H9: 3,7 # F1: 2,5 => UNS
* INC # H9: 3,7 # F1: 3,4 => UNS
* INC # H9: 3,7 # H4: 2,5 => UNS
* INC # H9: 3,7 # H4: 8,9 => UNS
* INC # H9: 3,7 # D2: 2,9 => UNS
* INC # H9: 3,7 # F2: 2,9 => UNS
* INC # H9: 3,7 # H4: 2,9 => UNS
* INC # H9: 3,7 # H5: 2,9 => UNS
* INC # H9: 3,7 # A4: 2,7 => UNS
* DIS # H9: 3,7 # A4: 1,8 => CTR => A4: 2,7
* INC # H9: 3,7 + A4: 2,7 # G3: 2,7 => UNS
* INC # H9: 3,7 + A4: 2,7 # G3: 3,4 => UNS
* INC # H9: 3,7 + A4: 2,7 # G3: 2,7 => UNS
* INC # H9: 3,7 + A4: 2,7 # G3: 3,4 => UNS
* INC # H9: 3,7 + A4: 2,7 # I6: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3,7 + A4: 2,7 # I6: 5,7 => UNS
* INC # H9: 3,7 + A4: 2,7 # E5: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3,7 + A4: 2,7 # F5: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3,7 + A4: 2,7 # I2: 4,9 => UNS
* INC # H9: 3,7 + A4: 2,7 # I3: 4,9 => UNS
* DIS # H9: 3,7 + A4: 2,7 # I6: 4,7 => CTR => I6: 5,9
* DIS # H9: 3,7 + A4: 2,7 + I6: 5,9 # F7: 4,7 => CTR => F7: 2
* DIS # H9: 3,7 + A4: 2,7 + I6: 5,9 + F7: 2 => CTR => H9: 5,8
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # B7: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # H2: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # H2: 2,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # I8: 5,8 => UNS
* INC H9: 5,8 # I8: 1,6,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # H4: 5,8 => UNS
* INC H9: 5,8 # H4: 2,7,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # A7: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # B7: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # H2: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # H2: 2,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # I8: 1,6 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # I8: 5,8 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # B7: 1,6 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # I8: 1,5 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # I8: 6,8 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # A8: 1,5 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # A8: 2,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # G1: 1,5 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # G3: 1,5 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # A9: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # B9: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # G3: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # G3: 1,2,4,5 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # I8: 5,8 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # I8: 1,6 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # H4: 5,8 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 # H4: 2,7,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 # F1: 2,5 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 # F1: 3,4 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 # H4: 2,5 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 # H4: 7,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 # H4: 2,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 # H4: 5,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 # A4: 2,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 # A4: 1,8 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 # G3: 2,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 # G3: 1,3,4 => UNS
* DIS H9: 5,8 # G9: 5 # H4: 2,9 => CTR => H4: 5,7
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # B5: 2,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # B5: 1,3 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # H2: 2,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # H2: 7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # I6: 4,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # I6: 5,8,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # G3: 4,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # G3: 1,2,3 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # E9: 4,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # E9: 6,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # C9: 4,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # C9: 3,6 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # D2: 4,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # D3: 4,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # D6: 4,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # I7: 1,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # I8: 1,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # B8: 1,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # B8: 2,6,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # G3: 1,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # G3: 2,3,4 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # F1: 2,5 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # F1: 3,4 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # A4: 2,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # A4: 1,8 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # G3: 2,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # G3: 1,3,4 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # I6: 5,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # I6: 4,8,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # B5: 2,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # B5: 1,3 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # H2: 2,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # H2: 7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # I6: 4,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # I6: 5,8,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # G3: 4,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # G3: 1,2,3 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # E9: 4,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # E9: 6,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # C9: 4,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # C9: 3,6 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # D2: 4,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # D3: 4,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # D6: 4,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # I7: 1,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # I8: 1,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # B8: 1,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # B8: 2,6,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # G3: 1,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 # G3: 2,3,4 => UNS
* INC H9: 5,8 # G9: 5 + H4: 5,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 # A9: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 # B9: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 # A6: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 # A6: 8 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 # F7: 4,6 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 # F7: 2 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 # D8: 8,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 # F8: 8,9 => UNS
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 # E9: 8,9 => CTR => E9: 6,7
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 # D3: 8,9 => UNS
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 # D4: 8,9 => CTR => D4: 1
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 # D6: 8,9 => CTR => D6: 3,4
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 # D3: 8,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 # D8: 8,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 # F8: 8,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 # D3: 8,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 # G9: 3,7 => UNS
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 # G9: 5 => CTR => G9: 3,7
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # H2: 3,7 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # H2: 2,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # I8: 1,6 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # I8: 5,8 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # B7: 1,6 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # B7: 2 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # I8: 5,8 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # I8: 1,6 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # H4: 5,8 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # H4: 2,7,9 => UNS
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # F5: 3,4 => UNS
* DIS H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,8,9
* INC H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 + F6: 5,6,8,9 # F5: 3,4 => UNS
* PRF H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 + F6: 5,6,8,9 # F5: 8,9 => SOL
* STA H9: 5,8 # A7: 3,7 + E9: 6,7 + D4: 1 + D6: 3,4 + G9: 3,7 + F6: 5,6,8,9 + F5: 8,9
* CNT 181 HDP CHAINS / 182 HYP OPENED