Analysis of xx-ph-00000835-685-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1....6..9...7...2.....3.5.....5...7..6...8..4....2.3....4..1..861.8.....98....... initial
Autosolve
position: 1....6..9...7...2.....3.5.....5...7..6...8..4....2.3....4..1..861.8.....98....... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:23.528640
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D3: 2,4 # B1: 2,4 => CTR => B1: 3,5,7 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 # I9: 3,6 => CTR => I9: 1,2,5,7 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 # F8: 3,4 => CTR => F8: 2,7 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,2,3,5 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 # F9: 3,4 => CTR => F9: 2,7 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 # I8: 2,7 => CTR => I8: 3,5 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 # A3: 2,4 => CTR => A3: 7,8 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 + A3: 7,8 # B3: 7 => CTR => B3: 2,4 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 + A3: 7,8 + B3: 2,4 # G9: 4,7 => CTR => G9: 1,2,6 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 + A3: 7,8 + B3: 2,4 + G9: 1,2,6 # G8: 2,9 => CTR => G8: 4,7 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 + A3: 7,8 + B3: 2,4 + G9: 1,2,6 + G8: 4,7 # C2: 3,6 => CTR => C2: 8,9 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 + A3: 7,8 + B3: 2,4 + G9: 1,2,6 + G8: 4,7 + C2: 8,9 # D6: 6,9 => CTR => D6: 1 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 + A3: 7,8 + B3: 2,4 + G9: 1,2,6 + G8: 4,7 + C2: 8,9 + D6: 1 => CTR => D3: 1,9 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 # F8: 4,5 => CTR => F8: 2,3,7 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 # F9: 4,5 => CTR => F9: 2,3,7 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 # I9: 6,7 => CTR => I9: 1,2,3,5 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 # C5: 3,9 => CTR => C5: 1,2,5,7 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 # H1: 4,8 => CTR => H1: 3 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 # G1: 7 => CTR => G1: 4,8 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 # G2: 4,8 => CTR => G2: 1,6 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 + G2: 1,6 # A2: 3 => CTR => A2: 4,8 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 + G2: 1,6 + A2: 4,8 # B4: 3,4 => CTR => B4: 2,9 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 + G2: 1,6 + A2: 4,8 + B4: 2,9 # A4: 2 => CTR => A4: 3,4 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 + G2: 1,6 + A2: 4,8 + B4: 2,9 + A4: 3,4 # D7: 6 => CTR => D7: 3,9 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 + G2: 1,6 + A2: 4,8 + B4: 2,9 + A4: 3,4 + D7: 3,9 # A6: 4,7 => CTR => A6: 5 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 + G2: 1,6 + A2: 4,8 + B4: 2,9 + A4: 3,4 + D7: 3,9 + A6: 5 => CTR => F3: 2,4 * DIS D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 # E2: 1,9 => CTR => E2: 5,8 * DIS D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 + E2: 5,8 # C1: 5,8 => CTR => C1: 3,7 * DIS D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 + E2: 5,8 + C1: 3,7 # A3: 2,4 => CTR => A3: 7,8 * DIS D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 + E2: 5,8 + C1: 3,7 + A3: 7,8 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,5,7 * DIS D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 + E2: 5,8 + C1: 3,7 + A3: 7,8 + F8: 3,5,7 # F9: 2,4 => CTR => F9: 3,5,7 * PRF D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 + E2: 5,8 + C1: 3,7 + A3: 7,8 + F8: 3,5,7 + F9: 3,5,7 # C3: 7,8 => SOL * STA D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 + E2: 5,8 + C1: 3,7 + A3: 7,8 + F8: 3,5,7 + F9: 3,5,7 + C3: 7,8 * CNT 32 HDP CHAINS / 208 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1....6..9...7...2.....3.5.....5...7..6...8..4....2.3....4..1..861.8.....98....... | initial |
| 1....6..9...7...2.....3.5.....5...7..6...8..4....2.3....4..1..861.8.....98....... | autosolve |
| 123456789456789123798132546239564871567318294841927365374291658612845937985673412 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D1: 2,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E2,D3: 1.. / E2 = 1 => 5 pairs (_) / D3 = 1 => 3 pairs (_) H1,I2: 3.. / H1 = 3 => 2 pairs (_) / I2 = 3 => 2 pairs (_) F4,D5: 3.. / F4 = 3 => 2 pairs (_) / D5 = 3 => 2 pairs (_) C2,C3: 6.. / C2 = 6 => 2 pairs (_) / C3 = 6 => 2 pairs (_) E4,D6: 6.. / E4 = 6 => 2 pairs (_) / D6 = 6 => 2 pairs (_) G1,I3: 7.. / G1 = 7 => 2 pairs (_) / I3 = 7 => 2 pairs (_) E5,F6: 7.. / E5 = 7 => 2 pairs (_) / F6 = 7 => 2 pairs (_) E1,E2: 8.. / E1 = 8 => 3 pairs (_) / E2 = 8 => 6 pairs (_) G4,H6: 8.. / G4 = 8 => 2 pairs (_) / H6 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.402298 START: 14:30:09.363189 END: 14:30:15.765487 2020-11-22 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:22.937532 START: 14:30:21.097261 END: 14:32:44.034793 2020-11-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000835-685-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D3: 2,4 # B1: 2,4 => CTR => B1: 3,5,7 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 # I9: 3,6 => CTR => I9: 1,2,5,7 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 # F8: 3,4 => CTR => F8: 2,7 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,2,3,5 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 # F9: 3,4 => CTR => F9: 2,7 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 # I8: 2,7 => CTR => I8: 3,5 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 # A3: 2,4 => CTR => A3: 7,8 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 + A3: 7,8 # B3: 7 => CTR => B3: 2,4 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 + A3: 7,8 + B3: 2,4 # G9: 4,7 => CTR => G9: 1,2,6 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 + A3: 7,8 + B3: 2,4 + G9: 1,2,6 # G8: 2,9 => CTR => G8: 4,7 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 + A3: 7,8 + B3: 2,4 + G9: 1,2,6 + G8: 4,7 # C2: 3,6 => CTR => C2: 8,9 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 + A3: 7,8 + B3: 2,4 + G9: 1,2,6 + G8: 4,7 + C2: 8,9 # D6: 6,9 => CTR => D6: 1 * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 + F9: 2,7 + I8: 3,5 + A3: 7,8 + B3: 2,4 + G9: 1,2,6 + G8: 4,7 + C2: 8,9 + D6: 1 => CTR => D3: 1,9 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 # F8: 4,5 => CTR => F8: 2,3,7 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 # F9: 4,5 => CTR => F9: 2,3,7 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 # I9: 6,7 => CTR => I9: 1,2,3,5 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 # C5: 3,9 => CTR => C5: 1,2,5,7 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 # H1: 4,8 => CTR => H1: 3 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 # G1: 7 => CTR => G1: 4,8 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 # G2: 4,8 => CTR => G2: 1,6 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 + G2: 1,6 # A2: 3 => CTR => A2: 4,8 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 + G2: 1,6 + A2: 4,8 # B4: 3,4 => CTR => B4: 2,9 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 + G2: 1,6 + A2: 4,8 + B4: 2,9 # A4: 2 => CTR => A4: 3,4 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 + G2: 1,6 + A2: 4,8 + B4: 2,9 + A4: 3,4 # D7: 6 => CTR => D7: 3,9 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 + G2: 1,6 + A2: 4,8 + B4: 2,9 + A4: 3,4 + D7: 3,9 # A6: 4,7 => CTR => A6: 5 * DIS D3: 1,9 # F3: 9 + F8: 2,3,7 + F9: 2,3,7 + I9: 1,2,3,5 + C5: 1,2,5,7 + H1: 3 + G1: 4,8 + G2: 1,6 + A2: 4,8 + B4: 2,9 + A4: 3,4 + D7: 3,9 + A6: 5 => CTR => F3: 2,4 * DIS D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 # E2: 1,9 => CTR => E2: 5,8 * DIS D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 + E2: 5,8 # C1: 5,8 => CTR => C1: 3,7 * DIS D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 + E2: 5,8 + C1: 3,7 # A3: 2,4 => CTR => A3: 7,8 * DIS D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 + E2: 5,8 + C1: 3,7 + A3: 7,8 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,5,7 * DIS D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 + E2: 5,8 + C1: 3,7 + A3: 7,8 + F8: 3,5,7 # F9: 2,4 => CTR => F9: 3,5,7 * PRF D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 + E2: 5,8 + C1: 3,7 + A3: 7,8 + F8: 3,5,7 + F9: 3,5,7 # C3: 7,8 => SOL * STA D3: 1,9 + F3: 2,4 # B1: 2,4 + E2: 5,8 + C1: 3,7 + A3: 7,8 + F8: 3,5,7 + F9: 3,5,7 + C3: 7,8 * CNT 32 HDP CHAINS / 208 HYP OPENED
Header Info
835;685;elev;22;11.30;11.30;9.90
Solution
position: 123456789456789123798132546239564871567318294841927365374291658612845937985673412 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 2,4 => UNS * INC # F3: 2,4 => UNS * INC # B1: 2,4 => UNS * INC # B1: 3,5,7 => UNS * INC # D9: 2,4 => UNS * INC # D9: 3,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 2,4 => UNS * INC # F3: 2,4 => UNS * INC # B1: 2,4 => UNS * INC # B1: 3,5,7 => UNS * INC # D9: 2,4 => UNS * INC # D9: 3,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 2,4 => UNS * INC # F3: 2,4 => UNS * INC # B1: 2,4 => UNS * INC # B1: 3,5,7 => UNS * INC # D9: 2,4 => UNS * INC # D9: 3,6 => UNS * DIS # D3: 2,4 # B1: 2,4 => CTR => B1: 3,5,7 * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 # A3: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 # B3: 2,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 # G8: 4,7 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 # G9: 4,7 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 # H8: 3,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 # H9: 3,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 # C2: 3,6 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 # C2: 8,9 => UNS * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 # I9: 3,6 => CTR => I9: 1,2,5,7 * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 # C2: 3,6 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 # C2: 8,9 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 # A4: 3,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 # B4: 3,4 => UNS * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 # F8: 3,4 => CTR => F8: 2,7 * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 # F9: 3,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 # F9: 3,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 # F9: 2,7 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 # A4: 3,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 # B4: 3,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 # F9: 3,4 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 # F9: 2,7 => UNS * DIS # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,2,3,5 * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 # E7: 7,9 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 # E8: 7,9 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 # E7: 7,9 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 # E8: 7,9 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 # A6: 4,7 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 # B6: 4,7 => UNS * INC # D3: 2,4 + B1: 3,5,7 + I9: 1,2,5,7 + F8: 2,7 + C5: 1,2,3,5 # 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