Analysis of xx-ph-00000777-H176-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....7....7.5.....4..8..3...69..5.......2..1..86..9......1..4......3..2 initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....7....7.5.....4..8..3...69..5.......2..1..86..9......1..4......3..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:08.814461
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F4: 1,5 # A5: 8 => CTR => A5: 1,3 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,5 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 # B6: 5 => CTR => B6: 7,9 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 # H9: 1,8 => CTR => H9: 5,6,7 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 # C8: 3 => CTR => C8: 2,9 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 # E9: 4,7 => CTR => E9: 9 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 + E9: 9 # E7: 2 => CTR => E7: 4,7 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 + E9: 9 + E7: 4,7 # F7: 4,7 => CTR => F7: 5 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 + E9: 9 + E7: 4,7 + F7: 5 => CTR => F4: 6,7 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 # H1: 2,6 => CTR => H1: 1,5 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 + H1: 1,5 # E6: 3,4 => CTR => E6: 6,7 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 + H1: 1,5 + E6: 6,7 # I4: 6,7 => CTR => I4: 9 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 + H1: 1,5 + E6: 6,7 + I4: 9 # G3: 4,8 => CTR => G3: 1,3 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 + H1: 1,5 + E6: 6,7 + I4: 9 + G3: 1,3 # D2: 2,8 => CTR => D2: 1,3,4 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 + H1: 1,5 + E6: 6,7 + I4: 9 + G3: 1,3 + D2: 1,3,4 # D3: 2,8 => CTR => D3: 1,3,4 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 + H1: 1,5 + E6: 6,7 + I4: 9 + G3: 1,3 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 => CTR => G1: 1,3,4 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 # E6: 3,4 => CTR => E6: 6,7 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 # D2: 2,8 => CTR => D2: 1,3,4 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 # D3: 2,8 => CTR => D3: 1,3,4 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # H1: 2,6 => CTR => H1: 1,5 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + H1: 1,5 # F3: 1,6 => CTR => F3: 8,9 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + H1: 1,5 + F3: 8,9 # I4: 6,7 => CTR => I4: 9 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + H1: 1,5 + F3: 8,9 + I4: 9 # B6: 3,5 => CTR => B6: 7,9 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + H1: 1,5 + F3: 8,9 + I4: 9 + B6: 7,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 8 * PRF F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + H1: 1,5 + F3: 8,9 + I4: 9 + B6: 7,9 + H6: 8 # H9: 5,7 => SOL * STA F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + H1: 1,5 + F3: 8,9 + I4: 9 + B6: 7,9 + H6: 8 + H9: 5,7 * CNT 25 HDP CHAINS / 151 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....7....7.5.....4..8..3...69..5.......2..1..86..9......1..4......3..2 | initial |
| 98.7.....6.....7....7.5.....4..8..3...69..5.......2..1..86..9......1..4......3..2 | autosolve |
| 984726315652138794317459268241587639836941527579362481128674953793215846465893172 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D4: 1,5 G4: 2,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,H5: 2.. / G4 = 2 => 2 pairs (_) / H5 = 2 => 5 pairs (_) E7,D8: 2.. / E7 = 2 => 3 pairs (_) / D8 = 2 => 3 pairs (_) I5,G6: 4.. / I5 = 4 => 5 pairs (_) / G6 = 4 => 4 pairs (_) F4,E6: 6.. / F4 = 6 => 6 pairs (_) / E6 = 6 => 3 pairs (_) B8,B9: 6.. / B8 = 6 => 3 pairs (_) / B9 = 6 => 3 pairs (_) E1,E6: 6.. / E1 = 6 => 6 pairs (_) / E6 = 6 => 3 pairs (_) A5,A6: 8.. / A5 = 8 => 4 pairs (_) / A6 = 8 => 3 pairs (_) I4,H6: 9.. / I4 = 9 => 2 pairs (_) / H6 = 9 => 6 pairs (_) F8,E9: 9.. / F8 = 9 => 3 pairs (_) / E9 = 9 => 2 pairs (_) C4,I4: 9.. / C4 = 9 => 6 pairs (_) / I4 = 9 => 2 pairs (_) E2,E9: 9.. / E2 = 9 => 3 pairs (_) / E9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.858897 START: 02:58:00.724461 END: 02:58:08.583358 2020-11-22 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:08.125348 START: 02:58:14.362749 END: 03:00:22.488097 2020-11-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000777-H176-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F4: 1,5 # A5: 8 => CTR => A5: 1,3 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,5 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 # B6: 5 => CTR => B6: 7,9 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 # H9: 1,8 => CTR => H9: 5,6,7 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 # C8: 3 => CTR => C8: 2,9 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 # E9: 4,7 => CTR => E9: 9 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 + E9: 9 # E7: 2 => CTR => E7: 4,7 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 + E9: 9 + E7: 4,7 # F7: 4,7 => CTR => F7: 5 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 + E9: 9 + E7: 4,7 + F7: 5 => CTR => F4: 6,7 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 # H1: 2,6 => CTR => H1: 1,5 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 + H1: 1,5 # E6: 3,4 => CTR => E6: 6,7 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 + H1: 1,5 + E6: 6,7 # I4: 6,7 => CTR => I4: 9 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 + H1: 1,5 + E6: 6,7 + I4: 9 # G3: 4,8 => CTR => G3: 1,3 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 + H1: 1,5 + E6: 6,7 + I4: 9 + G3: 1,3 # D2: 2,8 => CTR => D2: 1,3,4 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 + H1: 1,5 + E6: 6,7 + I4: 9 + G3: 1,3 + D2: 1,3,4 # D3: 2,8 => CTR => D3: 1,3,4 * DIS F4: 6,7 # G1: 2,6 + H1: 1,5 + E6: 6,7 + I4: 9 + G3: 1,3 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 => CTR => G1: 1,3,4 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 # E6: 3,4 => CTR => E6: 6,7 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 # D2: 2,8 => CTR => D2: 1,3,4 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 # D3: 2,8 => CTR => D3: 1,3,4 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # H1: 2,6 => CTR => H1: 1,5 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + H1: 1,5 # F3: 1,6 => CTR => F3: 8,9 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + H1: 1,5 + F3: 8,9 # I4: 6,7 => CTR => I4: 9 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + H1: 1,5 + F3: 8,9 + I4: 9 # B6: 3,5 => CTR => B6: 7,9 * DIS F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + H1: 1,5 + F3: 8,9 + I4: 9 + B6: 7,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 8 * PRF F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + H1: 1,5 + F3: 8,9 + I4: 9 + B6: 7,9 + H6: 8 # H9: 5,7 => SOL * STA F4: 6,7 + G1: 1,3,4 # G3: 2,6 + E6: 6,7 + D2: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + H1: 1,5 + F3: 8,9 + I4: 9 + B6: 7,9 + H6: 8 + H9: 5,7 * CNT 25 HDP CHAINS / 151 HYP OPENED
Header Info
777;H176;GP;22;11.30;11.30;10.00
Solution
position: 984726315652138794317459268241587639836941527579362481128674953793215846465893172 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,5 => UNS * INC # F4: 6,7 => UNS * INC # A4: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # G1: 2,6 => UNS * INC # G3: 2,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,5 => UNS * INC # F4: 6,7 => UNS * INC # A4: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # G1: 2,6 => UNS * INC # G3: 2,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,5 => UNS * INC # F4: 6,7 => UNS * INC # A4: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # G1: 2,6 => UNS * INC # G3: 2,6 => UNS * INC # F4: 1,5 # A7: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,5 # A8: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,5 # C8: 2,9 => UNS * INC # F4: 1,5 # C8: 3,5 => UNS * INC # F4: 1,5 # A5: 1,3 => UNS * DIS # F4: 1,5 # A5: 8 => CTR => A5: 1,3 * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,5 * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 # B3: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 # B7: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 # B3: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 # B7: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 # F7: 4,7 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 # F7: 5 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 # B6: 7,9 => UNS * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 # B6: 5 => CTR => B6: 7,9 * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 # G3: 3,8 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 # G3: 1,2 => UNS * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 # H9: 1,8 => CTR => H9: 5,6,7 * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 # A7: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 # A8: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 # C8: 2,9 => UNS * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 # C8: 3 => CTR => C8: 2,9 * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 # A7: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 # A7: 2,4,5,7 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 # B7: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 # B7: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 # B8: 7,9 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 # B9: 7,9 => UNS * INC # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 # E7: 4,7 => UNS * DIS # F4: 1,5 + A5: 1,3 + B2: 2,5 + B6: 7,9 + H9: 5,6,7 + C8: 2,9 # 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